中学受験の算数｜文章題と数の性質・割合・速さの単元別目次｜武蔵野個別指導塾

中学受験の算数を学ぶ小4〜小6と保護者のための単元別目次です。計算の工夫から約数と倍数、線分図を使う文章題、割合と比、速さへ順に進めます。各単元は基本例題、少し難しい例題、誤答の直し方、解説つきの練習問題で確かめ、迷ったときは計算や図の読み方に戻って学べます。

計算の途中で止まるときは01〜05、数の条件を整理しにくいときは06〜11から読み進めてください。12〜17では線分図で数の関係を表し、文章を式へつなぎます。

割合の基準があいまいなら18・19を先に読み、20〜24の比と応用へ進んでください。移動の問題は25の単位と基本式を確かめてから26〜30へ進み、各単元の練習問題で図と式の対応を確かめます。

計算と単位の土台

• 中学受験の算数 計算の工夫—式のまとまりを見つけて計算の順序を選び直す
  扱う範囲：分配と交換の工夫、計算順序
• 中学受験の算数 分数の計算—通分と約分の意味から四則の途中式を整える
  扱う範囲：通分、約分、帯分数と四則。既存の「算数検定7級—小5の範囲、小数と分数の計算と割合｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 小数の計算—位取りと小数点の位置を見積もりで確かめる
  扱う範囲：四則、小数点と概算
• 中学受験の算数 逆算—最後の操作から順に戻して空欄の数を求める
  扱う範囲：四則の逆操作、括弧の順序
• 中学受験の算数 単位換算—長さと重さと時間の単位をそろえて式にする
  扱う範囲：長さ、重さ、時間、単位表。面積と体積の図形解説はしない。既存の「単位換算は量の保存と比例の見方の未形成から来る｜武蔵野個別指導塾が薦める学習の仕方」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す

数の性質と規則

• 中学受験の算数 約数と倍数—割り切れる数を並べて条件に合う数を探す
  扱う範囲：約数の対、倍数の列、範囲内の個数。既存の「【中学受験算数】倍数と約数の応用を図解で総まとめ—最大公約数 最小公倍数の文章題・ベン図・約数の個数｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 最大公約数と最小公倍数—等分とくり返しの違いから使う数を選ぶ
  扱う範囲：等分と同時に起こる周期の判別。既存の「【中学受験算数】倍数と約数の応用を図解で総まとめ—最大公約数 最小公倍数の文章題・ベン図・約数の個数｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 素数と素因数分解—数を素数の積に分けて約数の条件を調べる
  扱う範囲：1は素数ではない、積による約数の組み立て
• 中学受験の算数 等差数列—同じ差で増える数の順番と合計を求める
  扱う範囲：項数、両端の和、組を作る計算。文字式なし。既存の「【中学受験算数】数列と規則性を図解で総まとめ—等差数列の和・三角数 四角数・群数列の入口｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 周期算—くり返しのまとまりと余りから位置を決める
  扱う範囲：周期の位置、余り0、合計。既存の「【中学受験算数】周期算と日暦算を図解で総まとめ—くり返しの規則・あまりの利用・曜日の計算｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 植木算—端を数える条件に合わせて本数と間隔を求める
  扱う範囲：直線の両端と片端、輪の間の数。既存の「【中学受験算数】植木算と方陣算を図解で総まとめ—両端の有無・円周・正方形に並べる｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す

線分図で整理する文章題

• 中学受験の算数 和差算—線分の端をそろえて合計と差から数を出す
  扱う範囲：2量の和差と検算。3量は発展1問まで。既存の「【中学受験算数】和差算を図解で総まとめ—線分図で 2 つの数を求める・3 つの数への広げ方｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 分配算—倍の関係を同じ長さの線分に分けて考える
  扱う範囲：合計と倍、差と倍を1あたりへ。一般の比の計算法は20へ。既存の「【中学受験算数】分配算を図解で総まとめ—倍と差の関係・線分図・比で解く方法｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 つるかめ算—全部を片方にそろえた差から個数を求める
  扱う範囲：2種類の個数と合計、表と面積図。消去算は扱わない。既存の「【中学受験算数】つるかめ算を図解で総まとめ—面積図 表 置き換えの 3 通りの解き方｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 過不足算—配り方を変えた差から人数と総数を求める
  扱う範囲：余りと不足、両方余る場合の差。既存の「【中学受験算数】過不足算と差集め算を図解で総まとめ—配る問題・線分図と表・差の集まり｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 平均算—合計と個数をそろえて平均のずれを直す
  扱う範囲：平均と合計、人数の異なる2群。速さの平均は25へ。既存の「【中学受験算数】平均算を図解で総まとめ—面積図・平均から合計・平均の取り違えの直し方｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 年齢算—変わらない年齢の差を線分で見つけて解く
  扱う範囲：今と数年後の倍数、年齢差の保存。既存の「【中学受験算数】年齢算を図解で総まとめ—差は変わらない・倍数の変化・線分図｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す

割合と比の応用

• 中学受験の算数 割合の3用法—もとにする量を決めて三つの求め方を使う
  扱う範囲：割合、比較量、基準量の区別。相当算や売買へ広げない。既存の「【中学受験算数】割合の文章題を図解で総まとめ—もとにする量の見分け・線分図・相当算｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 百分率と歩合—百分率と歩合を小数に直して増減を読む
  扱う範囲：百分率、割分厘、増減後の量。値引きの題材は使わない。既存の「割合の公式—百分率と歩合、もとにする量と比べる量の見分け方｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 比の計算—同じ倍率で比をそろえて全体を分ける
  扱う範囲：比の簡単化、小数と分数の比、比例配分
• 中学受験の算数 連比—共通する量をそろえて三つの比をつなぐ手順
  扱う範囲：2組の比の共通項をそろえる。逆比は参考1文まで。既存の「【中学受験算数】比と比例配分を図解で総まとめ—連比・比の変化・比の文章題｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 相当算—全体の一部を線分に置き換えて量を戻す
  扱う範囲：同じ全体の部分と残り、部分の差。倍数算は扱わない。既存の「【中学受験算数】割合の文章題を図解で総まとめ—もとにする量の見分け・線分図・相当算｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 食塩水の濃度—食塩の重さを保って混合と蒸発を考える
  扱う範囲：食塩と全体の質量、混合と加水と蒸発。理科の溶解度は範囲外。既存の「【中学受験算数】食塩水の濃度を図解で総まとめ—面積図 てんびん法・混ぜる 蒸発 水を加える｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 仕事算—全体をそろえて一日分の仕事から日数を出す
  扱う範囲：一定の仕事量、共同作業、途中参加。ニュートン算は範囲外。既存の「【中学受験算数】仕事算とニュートン算を図解で総まとめ—全体を 1 とする・1 日の仕事量・増えながら減る｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す

速さと移動の読み取り

• 中学受験の算数 速さの3公式—道のりと時間の単位をそろえて関係を読む
  扱う範囲：速さ、道のり、時間、往復の平均。比による処理は26へ。既存の「中学受験算数 全30単元の解説一覧（特殊算・図形・速さ・場合の数）」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 速さと比—同じ道のりか同じ時間かを見て比を選ぶ
  扱う範囲：等距離で時間は逆比、等時間で距離は同じ比
• 中学受験の算数 旅人算—出会いと追いつきで縮む距離の速さを選ぶ
  扱う範囲：同時出発の出会い、追いつき、出発時刻差。既存の「【中学受験算数】旅人算を図解で総まとめ—出会いと追いつき・ダイヤグラム・往復｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 通過算—列車が進む長さを端から端まで図にする
  扱う範囲：電柱、橋、すれ違い、追い越し。既存の「【中学受験算数】通過算を図解で総まとめ—列車の長さ・トンネル 鉄橋・すれ違いと追いこし｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 流水算—上りと下りの速さを静水時と流れに分ける
  扱う範囲：流れ一定、静水時一定、往復の時間。既存の「【中学受験算数】流水算を図解で総まとめ—上り 下り 静水時 流速の関係・線分図｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す
• 中学受験の算数 ダイヤグラム—折れ線の傾きと交点から移動の様子を読む
  扱う範囲：時間と道のりの軸、停止、交点、途中の速さ変更。作図と読み取りに限定。既存の「【中学受験算数】旅人算を図解で総まとめ—出会いと追いつき・ダイヤグラム・往復｜武蔵野個別指導塾」とは、例題と練習問題まで載せる点で分ける。今回は上記の条件に限定して基本から誤答修正まで通す

練習問題で止まったら、答えを写す前に例題の図へ戻り、どの量が求められているかを言葉にしてください。