高校数学 全31単元の解説一覧（数学I・A・II・B・III・C）

数と式、関数、図形、確率、数列から微分・積分まで、高校数学の31単元を科目別に探せます。図と例題で確かめたい単元を選び、必要に応じて中学の内容にも戻れます。

二次関数の平方完成で式が合わない、微分の接線の問題で手が止まる。そんなときは、今の単元の例題と自分の途中式を見比べて、どの計算から迷ったかを確かめてみてください。この一覧から、学び直したい単元を選べます。

数学I・A・II・B・III・Cの31単元を、科目ごとに並べています。各記事では用語の意味、図を使った説明、例題、よくある誤り、練習問題と解説を読めます。記事末尾の前後リンクで次の単元へ進み、関連リンクから中学の基礎や「数学の地図」のつながるテーマをたどってください。

数学I

• 【数学I】数と式を図解で総まとめ—展開・因数分解から実数・絶対値・1次不等式まで
  扱う範囲：整式の加減乗・展開公式・因数分解（たすき掛け・3 次式は数IIで）・実数と平方根・絶対値・1 次不等式と連立不等式・絶対値を含む方程式不等式
• 【数学I】集合と命題を図解で総まとめ—ベン図から必要条件・十分条件・対偶・背理法まで
  扱う範囲：集合の記号と演算・ベン図・命題の真偽・必要条件と十分条件・逆裏対偶・否定（すべて・ある）・背理法
• 【数学I】2次関数のグラフと最大・最小を図解で総まとめ—平方完成と軸の位置で場合分け
  扱う範囲：y=a(x-p)²+q・平方完成・平行移動・頂点と軸・定義域つきの最大最小・軸が動く場合分け・2 次関数の決定
• 【数学I】2次方程式・2次不等式を図解で総まとめ—判別式とグラフで解を見る
  扱う範囲：解の公式・判別式と実数解の個数・グラフと x 軸の位置関係・2 次不等式・連立不等式・解の存在条件と文字係数
• 【数学I】三角比を図解で総まとめ—直角三角形の定義から 0°〜180° への拡張・相互関係まで
  扱う範囲：sin cos tan の定義・有名角の値・単位円による 0°〜180° の拡張・相互関係・90°-θ と 180°-θ の変換・三角比を含む方程式不等式
• 【数学I】正弦定理・余弦定理と面積を図解で総まとめ—三角形の決定から空間図形の計量まで
  扱う範囲：正弦定理・余弦定理・三角形の形状決定・面積公式・内接円の半径・ヘロンの公式・円に内接する四角形・空間図形への利用
• 【数学I】データの分析を図解で総まとめ—分散・標準偏差・散布図と相関係数・仮説検定の考え方
  扱う範囲：度数分布とヒストグラム・四分位数と箱ひげ図・分散と標準偏差・変量の変換・散布図と相関係数・外れ値・仮説検定の考え方

数学A

• 【数学A】場合の数を図解で総まとめ—和の法則・積の法則から順列・組合せ・円順列・重複組合せまで
  扱う範囲：集合の要素の個数・和の法則と積の法則・順列・円順列・重複順列・組合せ・同じものを含む順列・組分け・重複組合せ・二項定理の入口
• 【数学A】確率を図解で総まとめ—同様に確からしいから独立試行・条件付き確率・期待値まで
  扱う範囲：確率の定義・排反と加法定理・余事象・独立な試行・反復試行・条件付き確率と乗法定理・原因の確率・期待値
• 【数学A】図形の性質を図解で総まとめ—三角形の五心・チェバ・メネラウスから円の性質・作図まで
  扱う範囲：内心外心重心垂心・角の二等分線と比・チェバの定理・メネラウスの定理・円周角と内接四角形・接線と弦・方べきの定理・2 円の位置関係・作図・空間図形（直線と平面・多面体とオイラーの多面体定理）
• 【数学A】整数の性質を図解で総まとめ—約数と倍数・ユークリッドの互除法・1次不定方程式・n進法
  扱う範囲：約数と倍数・素因数分解と約数の個数・最大公約数と最小公倍数・整数の割り算と余り・ユークリッドの互除法・1 次不定方程式・分数と小数・n 進法

数学II

• 【数学II】式と証明を図解で総まとめ—二項定理・整式の割り算・分数式から等式・不等式の証明まで
  扱う範囲：3 次式の展開と因数分解・二項定理・整式の割り算・分数式・恒等式・等式の証明・不等式の証明（相加平均相乗平均・絶対値）
• 【数学II】複素数と方程式を図解で総まとめ—虚数単位から解と係数の関係・因数定理・高次方程式まで
  扱う範囲：複素数の四則・負の数の平方根・2 次方程式の解の種類と判別式・解と係数の関係・剰余の定理・因数定理・高次方程式
• 【数学II】図形と方程式（点と直線）を図解で総まとめ—内分点・直線の方程式・2直線の関係・距離
  扱う範囲：2 点間の距離・内分点外分点・重心・直線の方程式・2 直線の平行と垂直・点と直線の距離・対称点
• 【数学II】図形と方程式（円・軌跡・領域）を図解で総まとめ—円の方程式から軌跡・不等式の表す領域まで
  扱う範囲：円の方程式・円と直線・接線・2 円の位置関係・軌跡と方程式・不等式の表す領域・領域と最大最小
• 【数学II】三角関数の定義とグラフを図解で総まとめ—弧度法・一般角・周期と平行移動
  扱う範囲：一般角と弧度法・三角関数の定義と相互関係・θ+π/2 などの変換・グラフと周期・平行移動と拡大縮小・三角関数を含む方程式不等式
• 【数学II】加法定理と三角関数の合成を図解で総まとめ—2倍角・半角・和積・合成で最大最小
  扱う範囲：加法定理・2 倍角 半角 3 倍角・積和 和積・三角関数の合成・方程式不等式・最大最小への応用
• 【数学II】指数関数・対数関数を図解で総まとめ—指数の拡張から対数の性質・常用対数・桁数まで
  扱う範囲：指数の拡張（0 負 有理数）・指数関数のグラフ・指数方程式不等式・対数の定義と性質・底の変換・対数関数のグラフ・対数方程式不等式・常用対数と桁数
• 【数学II】微分法を図解で総まとめ—平均変化率・微分係数・導関数・接線・増減と極値
  扱う範囲：平均変化率と極限・微分係数・導関数の公式・接線の方程式・関数の増減と極値・グラフのかき方・最大最小・方程式不等式への応用
• 【数学II】積分法を図解で総まとめ—不定積分・定積分の計算から面積・区分の考え方まで
  扱う範囲：不定積分・定積分の性質・微分と積分の関係・面積（x 軸との間・2 曲線の間）・1/6 公式の使い方・定積分で表された関数

数学B

• 【数学B】数列を図解で総まとめ—等差・等比・和の公式・Σ・階差数列・いろいろな数列の和
  扱う範囲：等差数列と和・等比数列と和・Σ の公式・階差数列・分数の数列の和（部分分数）・（等差）×（等比）の和・群数列
• 【数学B】漸化式と数学的帰納法を図解で総まとめ—隣接2項・3項の解き方と帰納法の型
  扱う範囲：等差等比階差型・a(n+1)=pa(n)+q・特性方程式・分数型と逆数・隣接 3 項間・連立漸化式・数学的帰納法（等式 不等式 整数の性質）
• 【数学B】統計的な推測を図解で総まとめ—確率分布・二項分布・正規分布から推定・検定まで
  扱う範囲：確率変数と確率分布・期待値 分散 標準偏差・二項分布・正規分布と標準化・標本平均の分布・母平均 母比率の推定（信頼区間）・仮説検定

数学III

• 【数学III】極限を図解で総まとめ—数列の極限・無限等比級数・関数の極限・連続性
  扱う範囲：数列の極限と性質・無限等比数列・無限級数と無限等比級数・関数の極限（片側 ∞）・三角関数の極限 sin x/x・e の極限・連続と中間値の定理
• 【数学III】いろいろな関数の微分を図解で総まとめ—積・商・合成関数・三角・指数・対数・媒介変数
  扱う範囲：積と商の微分・合成関数の微分・逆関数の微分・三角 指数 対数関数の導関数・対数微分法・媒介変数表示と陰関数の微分・高次導関数
• 【数学III】微分法の応用を図解で総まとめ—接線・平均値の定理・増減・凹凸・最大最小・速度と近似
  扱う範囲：接線と法線・平均値の定理・増減と極値・凹凸と変曲点・漸近線とグラフ・最大最小・方程式の実数解の個数・速度 加速度・近似式
• 【数学III】積分の計算を図解で総まとめ—置換積分・部分積分・分数関数・三角関数の積分
  扱う範囲：不定積分の公式・置換積分（t=g(x) x=g(t)）・部分積分・分数関数・三角関数（半角 積和）・指数対数の積分・定積分の置換と部分積分・偶関数奇関数
• 【数学III】積分法の応用を図解で総まとめ—面積・体積・曲線の長さ・区分求積と不等式
  扱う範囲：面積（x 軸 y 軸 媒介変数）・体積（回転体 断面積）・曲線の長さ・区分求積法・定積分と不等式・道のり

数学C

• 【数学C】平面ベクトルを図解で総まとめ—成分・内積・位置ベクトル・直線のベクトル方程式
  扱う範囲：ベクトルの加減 実数倍・成分表示・内積となす角・平行と垂直・位置ベクトルと内分点・三角形の重心 内心・直線のベクトル方程式・終点の存在範囲
• 【数学C】空間ベクトルを図解で総まとめ—空間座標・内積・平面と直線・球面の方程式
  扱う範囲：空間座標・空間ベクトルの成分と内積・同一平面上の条件・直線と平面の垂直・平面の方程式の入口・球面の方程式・空間図形の計量
• 【数学C】平面上の曲線と複素数平面を図解で総まとめ—放物線・楕円・双曲線・媒介変数・極座標・ド・モアブル
  扱う範囲：放物線 楕円 双曲線の標準形と焦点・平行移動・2 次曲線と直線・媒介変数表示・極座標と極方程式・複素数平面と極形式・ド・モアブルの定理・n 乗根・図形への応用

どの単元から読めばよいか迷ったら、いま解けない問題の1行前の計算を見てください。その計算が属する単元が、さかのぼる先の目印になります。

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