数検3級｜中学校3年程度の単元と出題の型を練習する30本｜武蔵野個別指導塾

数検3級の中学校3年程度の内容から、展開と因数分解、平方根、二次方程式、関数y=ax²、相似、円周角、三平方の定理、標本調査を出題の型で分けた30本の目次です。基本の例題から誤答の直し方、練習問題へ進み、符号や対応関係、答えを選ぶ条件を順に確かめられます。

計算で止まるときは展開・因数分解と平方根から、式を作るところで迷うときは二次方程式から読んでください。関数は座標の代入から変域や交点へ、図形は対応関係から角度や長さへ進む順に並べています。標本調査は抽出の条件を押さえてから推定に進めます。

数検は公益財団法人 日本数学検定協会の登録商標であり、武蔵野個別指導塾は同協会と関係がありません。

展開・因数分解と平方根

• 数検3級 式の展開—分配法則から積の各項を落とさず整理する計算の練習
• 数検3級 乗法公式—平方と和と差の積を見分けて符号をそろえる練習
• 数検3級 因数分解の共通因数—最初にくくる文字と数を見つけて積へ直す練習
• 数検3級 因数分解の公式—積と和から整数の組を選んで展開で確かめる練習
• 数検3級 平方根の意味—平方根と根号が表す数を分けて正負を答える練習
• 数検3級 平方根の簡単化—平方数を根号の外へ出して同じ形にそろえる練習
• 数検3級 平方根の乗除—根号を含む分数を整理して分母を有理化する練習
• 数検3級 平方根の加減—根号の中を整えてから同じ種類の項を集める練習

二次方程式の解法と立式

• 数検3級 二次方程式の因数分解—右辺をゼロにして積がゼロになる条件を使う練習
• 数検3級 二次方程式の平方根—二乗を孤立させて正負の解を取り出す練習
• 数検3級 二次方程式の解の公式—係数の符号を拾って根号を含む解を整える練習
• 数検3級 二次方程式の数量問題—連続する整数の条件から式を作り解を選ぶ練習
• 数検3級 二次方程式の面積問題—道幅と残る面積から立式して長さを確かめる練習

関数y=ax²の表・グラフ・利用

• 数検3級 関数y=ax²の式—座標の代入から比例定数と対応する値を求める練習
• 数検3級 関数y=ax²のグラフ—対称な点と開き方から放物線を正確に描く練習
• 数検3級 関数y=ax²の変域—区間にゼロが入るかで最大値と最小値を分ける練習
• 数検3級 関数y=ax²の変化の割合—増加量を表にして区間の両端から計算する練習
• 数検3級 関数y=ax²と直線—交点を連立で求め座標から三角形の面積へ進む練習

相似・円周角・三平方の定理

• 数検3級 相似の条件—対応する頂点をそろえて三角形の根拠を書く練習
• 数検3級 相似と平行線—平行線でできる三角形から未知の長さを求める練習
• 数検3級 相似比と面積比—辺の比を二乗して面積の比と差を求める練習
• 数検3級 相似比と体積比—長さの比を三乗して立体の体積を比べる練習
• 数検3級 円周角と中心角—同じ弧を見つけて角の大きさを図から求める練習
• 数検3級 円周角の定理の逆—等しい角から同じ円周上にある根拠を示す練習
• 数検3級 三平方の定理の基本—斜辺を見つけて未知の一辺を根号で求める練習
• 数検3級 三平方の定理の平面図形—補助線で直角三角形を作り高さと面積を求める練習
• 数検3級 三平方の定理の空間図形—面の対角線から立体の対角線を順に求める練習

標本調査の抽出と推定

• 数検3級 標本調査の抽出—母集団と標本を区別して偏りのある選び方を直す練習
• 数検3級 標本調査の割合の推定—標本の比率から全体の個数を見積もる練習
• 数検3級 標本調査の総数の推定—印を付けた個数の比から全体を見積もる練習

問題を解いたあと、式の答えを元の長さや個数へ戻してみてください。計算、立式、条件の確認のうち、どこで止まったかを手掛かりに読む項目を選べます。