中学受験算数 全30単元の解説一覧（特殊算・図形・速さ・場合の数）

中学受験算数の全30単元を1記事1単元で図解した解説の一覧です。学年・科目ごとに、各単元で扱う範囲と記事への入口をまとめています。

受験算数のテキストを開いて、どこからわからなくなったのか子ども自身も言えない。そういうときは、いま習っている単元より少し前に戻ると、つまずきの根っこが見つかることがよくあります。旅人算で止まっている子の答案を見ると、原因が速さの 3 公式や線分図の書き方にあることは珍しくありません。

このページは、中学受験算数の全30単元を、1記事で1単元ずつ解説した記事の一覧です。どの記事も、用語の意味、例題の解き方、よくある誤りと直し方、練習問題と答えまでを1本で追えるように書いてあります。図は数式から座標を計算して描き、例題と練習問題の答えは別の手順で解き直して確かめています。定期テストの前に1単元ずつ読む使い方も、苦手な単元から前の学年へさかのぼる使い方もできます。

文章題の中学受験算数

• 【中学受験算数】和差算を図解で総まとめ—線分図で 2 つの数を求める・3 つの数への広げ方
  扱う範囲：和と差から 2 数を求める・線分図の書き方・3 量の和差算・文章題の読み取り ／ 【舞台】返されたテストの余白
• 【中学受験算数】分配算を図解で総まとめ—倍と差の関係・線分図・比で解く方法
  扱う範囲：A は B の○倍より△多い の線分図・比での解き方・3 人への分配 ／ 【舞台】夕方の台所のテーブル
• 【中学受験算数】つるかめ算を図解で総まとめ—面積図 表 置き換えの 3 通りの解き方
  扱う範囲：基本のつるかめ算・面積図・表による解き方・3 種類のつるかめ算の入口・弁償つるかめ ／ 【舞台】通学電車の窓
• 【中学受験算数】過不足算と差集め算を図解で総まとめ—配る問題・線分図と表・差の集まり
  扱う範囲：余りと不足の問題・1 人あたりの差×人数＝全体の差・線分図 表による整理 ／ 【舞台】塾の面談の席
• 【中学受験算数】平均算を図解で総まとめ—面積図・平均から合計・平均の取り違えの直し方
  扱う範囲：平均の面積図・加重平均・平均点の問題・速さの平均の注意 ／ 【舞台】朝のホームルーム前の教室
• 【中学受験算数】消去算を図解で総まとめ—2 つの未知数・加減法 代入法の考え方（文字を使わず）
  扱う範囲：2 量の消去算・○と△で表す・加減法 代入法の算数での表し方・3 量 ／ 【舞台】習い事の帰りの自転車置き場
• 【中学受験算数】年齢算を図解で総まとめ—差は変わらない・倍数の変化・線分図
  扱う範囲：年齢の差は一定・○年後に△倍・親子の年齢問題・線分図 ／ 【舞台】図書館の机
• 【中学受験算数】植木算と方陣算を図解で総まとめ—両端の有無・円周・正方形に並べる
  扱う範囲：植木算の 3 パターン・円周上・方陣算（中実 中空）・周りの数 ／ 【舞台】祖父母の家の客間
• 【中学受験算数】仕事算とニュートン算を図解で総まとめ—全体を 1 とする・1 日の仕事量・増えながら減る
  扱う範囲：仕事算の基本・全体を最小公倍数に・途中で人が変わる・ニュートン算の入口 ／ 【舞台】コンビニのイートイン
• 【中学受験算数】中学受験算数の全体地図—特殊算 図形 速さ 場合の数のつながりと学年ごとの進め方・学校算数との違い
  扱う範囲：分野の全体像・学年ごとの進め方・学校の算数（小5〜小6 30 本）との対応・家庭での確かめ方・塾の使い方 ／ 【舞台】卒業アルバムを開いた居間

数の性質の中学受験算数

• 【中学受験算数】周期算と日暦算を図解で総まとめ—くり返しの規則・あまりの利用・曜日の計算
  扱う範囲：周期の見つけ方・○番目を求める・日暦算（曜日 うるう年）・あまりの読み方 ／ 【舞台】夏休みの課題の山
• 【中学受験算数】数列と規則性を図解で総まとめ—等差数列の和・三角数 四角数・群数列の入口
  扱う範囲：等差数列の○番目と和・図形の規則性・三角数 四角数・群数列 ／ 【舞台】冬期講習の初日の教室
• 【中学受験算数】倍数と約数の応用を図解で総まとめ—最大公約数 最小公倍数の文章題・ベン図・約数の個数
  扱う範囲：公倍数 公約数の文章題・ベン図で数える・約数の個数の求め方・分数の約分と倍数 ／ 【舞台】学校のテスト前の自習室の白板の前

割合と比の中学受験算数

• 【中学受験算数】割合の文章題を図解で総まとめ—もとにする量の見分け・線分図・相当算
  扱う範囲：割合の 3 用法・相当算（残りの○割）・線分図・割合の連続 ／ 【舞台】駅前の本屋の参考書の棚
• 【中学受験算数】売買損益を図解で総まとめ—原価 定価 売価・利益率・値引き・個数のある問題
  扱う範囲：原価 定価 売価の関係・○割の利益 ○割引・損益の計算・まとめて売る問題 ／ 【舞台】保健室の前の長椅子
• 【中学受験算数】食塩水の濃度を図解で総まとめ—面積図 てんびん法・混ぜる 蒸発 水を加える
  扱う範囲：濃度の 3 用法・面積図とてんびん法・混ぜ合わせ・蒸発と加水・やりとり ／ 【舞台】修学旅行前の教室
• 【中学受験算数】比と比例配分を図解で総まとめ—連比・比の変化・比の文章題
  扱う範囲：比の性質・連比の作り方・比例配分・比の前後の変化（○を加えると） ／ 【舞台】理科室の実験台の脇
• 【中学受験算数】比例と反比例の利用を図解で総まとめ—歯車 てこ 水そうのグラフ
  扱う範囲：比例 反比例の文章題・歯車・てこのつり合い・水そうとグラフの読み取り ／ 【舞台】美術室の床のタイル

速さの中学受験算数

• 【中学受験算数】速さの基本と線分図を図解で総まとめ—3 公式 単位の換算 速さの比
  扱う範囲：速さ 道のり 時間・単位換算・速さと時間の逆比・線分図 ／ 【舞台】塾の玄関の傘立ての前
• 【中学受験算数】旅人算を図解で総まとめ—出会いと追いつき・ダイヤグラム・往復
  扱う範囲：出会い算 追いつき算・ダイヤグラムの読み方・往復する問題・途中で速さが変わる ／ 【舞台】体育館の隅のタイム表
• 【中学受験算数】通過算を図解で総まとめ—列車の長さ・トンネル 鉄橋・すれ違いと追いこし
  扱う範囲：電柱を通過・トンネルを通過・2 つの列車のすれ違い 追いこし・図の書き方 ／ 【舞台】校庭のベンチ
• 【中学受験算数】流水算を図解で総まとめ—上り 下り 静水時 流速の関係・線分図
  扱う範囲：4 つの速さの関係・上り下りの時間・流速が変わる・エンジンが止まる ／ 【舞台】塾の自習室の白板の前
• 【中学受験算数】時計算を図解で総まとめ—長針と短針の速さの差・重なる 一直線 直角
  扱う範囲：長針 短針の 1 分の角度・重なる時刻・一直線 直角になる時刻・鏡の時計 ／ 【舞台】夕食を待つ台所

図形の中学受験算数

• 【中学受験算数】角度と多角形を図解で総まとめ—平行線 三角形の外角 多角形の角 折り返し
  扱う範囲：平行線と角・外角の利用・多角形の内角 外角の和・折り返しの角度・星形 ／ 【舞台】学校のテストの日の玄関
• 【中学受験算数】平面図形の面積を図解で総まとめ—等積変形 補助線 おうぎ形 葉っぱ形
  扱う範囲：基本の面積・等積変形・補助線の引き方・おうぎ形と複合図形・面積比 ／ 【舞台】塾の教材棚の脇
• 【中学受験算数】相似と面積比を図解で総まとめ—ピラミッド型 ちょうちょ型・辺の比と面積比・高さの等しい三角形
  扱う範囲：相似の 2 つの型・辺の比と面積比・高さが等しい三角形の面積比・連比の利用 ／ 【舞台】朝の通学路の坂
• 【中学受験算数】立体の体積と表面積を図解で総まとめ—柱体 錐体 複合立体 展開図
  扱う範囲：柱体 錐体の体積・表面積・複合立体・展開図からの立体・くり抜き ／ 【舞台】放課後の廊下の掲示板の前
• 【中学受験算数】水そうと水位の問題を図解で総まとめ—おもりを入れる 仕切り グラフの読み取り
  扱う範囲：水の体積と高さ・おもりを沈める・仕切りのある水そう・グラフの折れ目の意味 ／ 【舞台】学習発表会の練習の合間の音楽室
• 【中学受験算数】点の移動と図形の移動を図解で総まとめ—面積の変化 グラフ 回転移動 転がる円
  扱う範囲：点が動くときの面積・グラフとの対応・図形の平行移動 回転移動・円が転がる長さ ／ 【舞台】職員室前の廊下の長椅子

場合の数の中学受験算数

• 【中学受験算数】場合の数を図解で総まとめ—樹形図 順列 組み合わせ 道順 色の塗り分け
  扱う範囲：数え方の基本・並べ方と選び方・道順の数え方・塗り分け・数字の作り方 ／ 【舞台】駅のホームのベンチ

どの単元から読めばよいか迷ったら、いま解けない問題の1行前の計算を見てください。その計算が属する単元が、さかのぼる先の目印になります。