高校の定期テスト 数学B・C 単元別｜数列・統計的な推測・ベクトル・曲線と複素数平面｜武蔵野個別指導塾

数学Bの数列と統計的な推測、数学Cのベクトルと平面上の曲線・複素数平面を30単元に分けた定期テスト用の目次です。範囲表にある単元を選び、用語の図、途中式つきの基本例題、少し難しい例題、誤答の直し方、練習問題の順に進めます。式の意味で止まったときは、一つ前の単元に戻って確認できます。

数列は等差・等比から和の計算、漸化式、数学的帰納法へ進みます。統計的な推測は確率分布と期待値を確かめてから、正規分布、標本平均、推定と検定へ進んでください。学校の範囲表に合わせて読む場所を選べます。

ベクトルは演算、成分、内積、位置ベクトル、図形、空間の順です。曲線は放物線・楕円・双曲線から表示の変換へ、複素数平面は極形式から累乗と図形へ進みます。練習問題を解いた後は、誤答の原因に対応する図と途中式を確かめてください。

数列

• 高校数学B 等差数列—初項と公差から一般項と和の式を組み立てる
• 高校数学B 等比数列—定期テストで公比と項数を確かめ一般項と和を求める
• 高校数学B シグマの計算—添字の範囲と項数をそろえて和を求める
• 高校数学B 階差数列—定期テストで隣り合う項の差を足して一般項に戻す
• 高校数学B 群数列—定期テストで群の項数と通し番号から目的の項を探す
• 高校数学B いろいろな数列の和—項の分解とずらした差で式を整える
• 高校数学B 漸化式—定期テストで初期条件と式の形から一般項への道を選ぶ
• 高校数学B 数学的帰納法—最初の成立と次へ進む論理をつないで証明する

統計的な推測

• 高校数学B 確率変数と確率分布—値と確率を表にして事象を読み取る
• 高校数学B 期待値と分散—平均からのずれと変換後の値を計算する
• 高校数学B 確率変数の和と独立—同時分布から和の平均と分散を求める
• 高校数学B 二項分布—反復試行の条件を見て確率と平均を求める
• 高校数学B 正規分布—標準化と面積の対応から区間の確率を読む
• 高校数学B 標本平均の分布—母集団と標本を分けて平均のばらつきを読む
• 高校数学B 母平均と母比率の区間推定—条件に合う標準誤差で区間を作る
• 高校数学B 仮説検定—帰無仮説と棄却域から結論の範囲を判断する

ベクトル

• 高校数学C ベクトルの演算—向きと大きさを保って和と実数倍を描く
• 高校数学C 平面ベクトルの成分—座標の差を成分にして長さを計算する
• 高校数学C ベクトルの内積—成分と角度の二つの式で垂直を調べる
• 高校数学C 位置ベクトル—定期テストで内分と外分の比から点の位置を表す
• 高校数学C ベクトルと図形の証明—交点と一直線の条件を係数で整理する
• 高校数学C 直線と円のベクトル方程式—動く点の条件を式と図で対応させる
• 高校数学C 空間ベクトル—三つの成分から距離と垂直と点の位置を求める

平面上の曲線

• 高校数学C 放物線—定期テストで焦点と準線から等しい距離を式に直す
• 高校数学C 楕円—定期テストで二つの焦点からの距離の和で式と形を読む
• 高校数学C 双曲線—定期テストで距離の差と漸近線から枝の向きを確かめる
• 高校数学C 媒介変数表示と極座標—二つの表し方を直交座標の式へつなぐ

複素数平面

• 高校数学C 複素数平面と極形式—絶対値と偏角から積と商の図形を読む
• 高校数学C ド・モアブルの定理—累乗と方程式の解を円周上に配置する
• 高校数学C 複素数と図形—回転と距離の式から点の位置と軌跡を求める

答えが合わなかった問題は、最初に条件を取り違えた行に印を付け、その単元の基本例題から解き直してください。