【小5算数】割合のつまずき診断—5 問で間違え方の型を見つけ、戻る場所を決める｜武蔵野個別指導塾

答えは、もとにする量が色玉全体の40個、比べる量が赤い玉の10個、割合が25%（小数で0.25）です。

1. 「色玉全体の25%」に注目します。全体の40個を1、または100%として見ています。
2. その全体に対して比べたいものは、赤い玉の10個です。個数には「個」が付き、割合には付きません。
3. 10 ÷ 40 = 0.25 と確かめます。0.25 × 100 = 25 なので、百分率では25%です。40個を同じ個数の4つの組に分けると、赤い玉はその1組分に当たります。

A型：もとにする量を10個、比べる量を40個としました。原因として、先に注目した赤い玉を、そのまま基準にしたことが考えられます。「何について調べたいか」と「何を1と見るか」を分けます。戻り先はもとにする量を見失うつまずきです。読むところは、誤答の例と、基準を言葉で言い直す手順です。読み終えたら「色玉全体を1と見ます」と言い、40個のそばに100%と書いてください。

B型：25%を小数で2.5、または25としました。原因は、100%が小数の1に当たることと換算の操作が結び付いていないことです。戻り先は割合の考え方（もとにする量・比べる量）です。読むところの目安は、百分率と小数を対応させる説明です。25 ÷ 100 = 0.25 と書き、全体の半分の50%より小さい値か確かめてください。

C型：割合を10個としました。原因は、比べる量そのものと、それが全体の何倍かを混同したことです。戻り先は割合の考え方（もとにする量・比べる量）です。読むところの目安は、3つの量の役割を区別する説明です。「赤い玉は10個です」「全体の0.25倍です」と2つの文に分けて書きます。そのあと再確認1へ進んでください。

答えは、小数で0.3、百分率で30%です。

1. 花全体の60本がもとにする量、黄色い花の18本が比べる量です。60本に対応する割合を1と書きます。
2. 割合は、比べる量 ÷ もとにする量です。18 ÷ 60 = 0.3 と計算します。
3. 0.3 × 100 = 30 なので30%です。18本は60本より少ないので、割合が1より小さく、百分率が100%より小さいことも確かめます。

C型：60 ÷ 18 としました。原因は、大きい数を小さい数で割るという決め方をしたことかもしれません。この式では、全体が黄色い花の何倍かを求めています。戻り先は割合の考え方（もとにする量・比べる量）です。読むところの目安は、割合を求める式と、その式で割る数の意味です。「60本を1とした18本」と言い直してから、数字を入れてください。

B型：0.3まで求めて、0.3%としました。原因は、小数の答えにそのまま%を付けたことです。戻り先は割合の考え方（もとにする量・比べる量）です。読むところの目安は、1と100%、0.1と10%の対応です。小数の0.3は0.1の3つ分なので、百分率では10%の3つ分と確かめます。%は単なる飾りではなく、100を基準に表した印です。

D型：18 ÷ 60 の式は合っていますが、0.03としました。原因として、小数点の位置を1桁ずらしたことが考えられます。戻り先は小数のわり算です。読むところの目安は、商の小数点の位置と、かけ算で答えを確かめる説明です。60 × 0.03 = 1.8 では18に戻りません。60 × 0.3 = 18 を確かめたら、再確認2を解いてください。

答えは、28Lです。

1. もとにする量は、くみ出す前の水80Lです。求めるのは、その一部分である、くみ出す水の量です。
2. 35%を小数に直すと0.35です。比べる量は、もとにする量 × 割合で求めます。
3. 80 × 0.35 = 28 と計算します。35%は半分の50%より小さいので、28Lが80Lの半分の40Lより少ないことを確かめます。

B型：80 × 35 = 2800 としました。原因は、35%を35倍と同じに扱ったことです。戻り先は割合の考え方（もとにする量・比べる量）です。読むところの目安は、百分率を小数に直して使う説明です。式の前に35 ÷ 100 = 0.35 と書きます。全部で80Lしかない水から2800Lをくみ出せるか、と場面に戻って確かめてください。

C型：80 ÷ 0.35 としました。原因は、割合の問題ではいつも割ると考えたことかもしれません。戻り先は割合の考え方（もとにする量・比べる量）です。読むところの目安は、比べる量を求める説明です。80Lがすでに全体だと確かめ、「80Lの0.35倍」を求めると言い直します。全体を求め直す計算とは役割が違います。

D型：80 × 0.35 と書けましたが、2.8Lとしました。原因として、積の小数点の位置を取り違えたことが考えられます。戻り先は小数のかけ算です。読むところの目安は、小数を整数と見て計算したあと、積の大きさを戻す説明です。80 × 35 = 2800 を100で割るので28になります。10%が8Lで、35%なら8Lより多いはずだと確かめてから、再確認3へ進みます。

答えは、45mです。

1. 18mは全体ではなく、使った部分です。もとにする量は、まだ分からない、使う前のひも全体の長さです。
2. 40%は0.4です。「全体の長さ × 0.4 = 18」という関係を書きます。空欄に0.4をかけたら18になる、と考えます。
3. もとにする量は、比べる量 ÷ 割合です。18 ÷ 0.4 = 45 と求め、45 × 0.4 = 18 で確かめます。全体の45mは使った部分の18mより長くなっています。

A型：18 × 0.4 = 7.2 としました。原因は、問題文にある18mを全体だと思い込んだことかもしれません。戻り先はもとにする量を見失うつまずきです。読むところは、基準となる量が問題文に数で示されていない場面についての説明です。紙に「全体：分かりません、使った部分：18m」と書き、18mを100%の場所に置かないようにします。

C型：0.4 ÷ 18 としました。原因は、割る計算を選べても、どちらをどちらで割るかを決められていないことです。戻り先は割合の考え方（もとにする量・比べる量）です。読むところの目安は、もとにする量を求める説明です。「空欄 × 0.4 = 18」を先に書きます。18を0.4で割れば空欄が求められる、とかけ算とのつながりを確かめてください。

D型：18 ÷ 0.4 の答えを4.5としました。原因として、わる数を整数に直すとき、わられる数を同じ倍数にしなかったことが考えられます。戻り先は小数のわり算です。読むところの目安は、わられる数とわる数を同じ10倍にしても商が変わらない説明です。18 ÷ 0.4 = 180 ÷ 4 = 45 とそろえます。計算後は部分より全体が長いことも見て、再確認4を解いてください。

答えは、120kgです。

1. 「先月より20%少ない」ので、もとにする量は先月の量です。今月の96kgは、減った分ではなく、減った後の量です。
2. 先月を100%とすると、今月は100 − 20 = 80 なので80%です。小数では1 − 0.2 = 0.8 です。
3. 「先月の量 × 0.8 = 96」と書き、96 ÷ 0.8 = 120 と求めます。120 × 0.2 = 24、120 − 24 = 96 と元の文章に当てはめても合っています。

A型：96 × 1.2 = 115.2 としました。原因は、今月の量を20%増やせば先月に戻ると考え、基準を今月へ変えたことです。戻り先はもとにする量を見失うつまずきです。読むところは、増えた後の量から以前の量を求める誤答例と、基準を言葉にする手順です。この問題では、先月の20%と今月の20%は同じ重さではありません。「先月を1と見ます」と書いてから関係を作り直してください。

E型：96 ÷ 0.2 = 480 としました。原因は、96kgを減った分の20%に当たる量と読んだことです。戻り先は割合の考え方（もとにする量・比べる量）です。読むところの目安は、もとにする量を1とする説明です。紙に全体の長さを表す線を引き、20%の減った部分と80%の今月の部分に分けます。96kgはどちらに対応するかを書き入れてください。

C型：96 × 0.8 = 76.8 としました。原因は、80%を使うところまで分かっていても、今月の量からさらに20%減らす式を選んだことです。戻り先は割合の考え方（もとにする量・比べる量）です。読むところの目安は、もとにする量を逆算する説明です。「空欄 × 0.8 = 96」に戻り、空欄を求めます。先月の量は今月より多いはずです。これを説明できたら再確認5へ進んでください。

答えは、もとにする量が写真全体の50枚、比べる量が動物の写真の15枚、割合が30%（小数で0.3）です。

写真全体の50枚を1と見ます。15 ÷ 50 = 0.3、0.3 × 100 = 30 と確かめます。動物の写真が話題の中心でも、基準は写真全体です。「何について調べていますか」には動物の写真、「何を100%と見ていますか」には写真全体と答え分けてください。入れ替えた場合は確認問題の問1のA型、換算で迷った場合はB型の戻り先へ戻ります。

答えは、小数で0.15、百分率で15%です。

もとにする量が240ページ、比べる量が36ページです。36 ÷ 240 = 0.15、0.15 × 100 = 15 と計算します。240 × 0.15 = 36 でも確かめられます。百分率を1.5%や0.15%とした場合は、割り算が合っていても換算の見直しが必要です。問2のB型の戻り先で、1と100%の関係を確かめます。式を逆にした場合はC型、小数点の位置を計算中に誤った場合はD型に戻ります。

答えは、36平方メートルです。

150平方メートルがもとにする量で、24%は小数で0.24です。150 × 0.24 = 36 と求めます。畑全体の半分より小さい部分なので、答えも75平方メートルより小さくなります。24%を24のまま使った場合は問3のB型、割り算を選んだ場合はC型、式は合っているのに積の桁を間違えた場合はD型へ戻ってください。答えの単位は割合ではなく面積なので、%ではなく平方メートルと書きます。

答えは、70mです。

42mはすでに歩いた部分です。「全体の長さ × 0.6 = 42」と書き、42 ÷ 0.6 = 70 と求めます。70 × 0.6 = 42 と戻せれば、計算と場面の対応を確かめられます。42 × 0.6 とした場合は問4のA型、0.6 ÷ 42 とした場合はC型、42 ÷ 0.6 を7とした場合はD型へ戻ります。「問題文にある長さがいつも全体」と決めないで、42mが何%に対応するかを説明してください。

答えは、72gです。

昨日を100%と見るので、今日は100 − 25 = 75 で75%、小数では0.75です。「昨日の量 × 0.75 = 54」から、54 ÷ 0.75 = 72 と求めます。72 × 0.25 = 18、72 − 18 = 54 と確かめます。54 × 1.25 とした場合は問5のA型、54 ÷ 0.25 とした場合はE型、54 × 0.75 とした場合はC型に戻ります。減った18gと、減った後の54gを言葉で区別できるかも確かめてください。