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【小5算数】割合と百分率を図解で総まとめ—比べる量もとにする量・%・歩合・増減｜武蔵野個別指導塾

公開 2026.10.12更新 2026.10.12武蔵野個別指導塾の特徴小5〜小6 算数単元解説

【小5算数】割合と百分率を図解で総まとめ—比べる量もとにする量・%・歩合・増減のアイキャッチ武蔵野個別指導塾

30%を表す線分図、20%増の例題、円グラフと帯グラフを使い、もとにする量の見つけ方から歩合の換算まで順に確かめられます。

よくあるのは、コンビニのイートインで飲み物の表示を見ながら、「果汁30%なら、果汁は30 mLなのかな」と手が止まる場面です。30という数は読めても、それが飲み物の量なのか、全体に対する割合なのかが、まだ結びついていません。隣で保護者が「全体の量はどこに書いてあるかな」と尋ねると、ようやく容器の容量に目が向くことがあります。

割合を学ぶと、全体の大きさが違うものを、同じ基準で比べられるようになります。また、全体の何%がある量なのか、ある量が全体の何%なのかを、行き来して考えられます。飲み物、読んだ本のページ数、集めた品物の個数など、数の見方が広がる単元です。

ただし、式を3つ覚えるだけでは、文章が変わったときに迷いやすくなります。まずは「何を1と見るのか」を言葉と図で確かめましょう。そこが決まれば、百分率や歩合の表し方、増えたあとの量、円グラフの読み取りも、同じ考え方でつながります。

この単元で身につけること

もとにする量を見つけます。「何に対する割合か」を読み取り、比べるときの基準を決めます。数の大小だけで選ばないことが出発点です。
割合を求めます。比べる量が、もとにする量の何倍にあたるかをわり算で調べます。人数や長さの単位と、割合を区別します。
比べる量ともとにする量を求めます。割合がわかっているときに、基準から先へ進む計算と、基準へ戻る計算を使い分けます。
小数、百分率、歩合を結びつけます。同じ大きさを0.3、30%、3割と表せるようにし、計算するときは表し方をそろえます。
増減とグラフを読み取ります。増えた量と増えたあとの量を分け、全体を100%として表した帯グラフや円グラフを調べます。

これまでに学んだ「何倍」と小数のかけ算・わり算が、この単元の土台です。割合だけを新しい暗記のまとまりにせず、「もとの数の0.3倍」のように、知っている表現へ置き直すと意味がつかみやすくなります。

基本の考え方

もとにする量を1と見る

割合は、もとにする量を1と見たとき、比べる量がどれだけにあたるかを表す数です。ここでの1は、必ずしも1人や1 mLを指しません。200 mLの飲み物をひとまとまりとして、その全体を1と見ることもできます。

飲み物200 mLのうち、果汁が60 mLあるとします。飲み物全体が「もとにする量」、その中の果汁が「比べる量」です。60 mLが200 mLの何倍かを調べるので、60 ÷ 200 = 0.3と計算します。割合は0.3です。割合そのものにはmLを付けません。

「もとにする量」は、文章に先に出てくる数とも、大きいほうの数とも限りません。「飲み物全体に対する果汁の割合」なら、飲み物全体が基準です。「何に対する」と書かれているかを読み、比べる向きを確かめます。家庭では「どれをひとまとまりの1にするのかな」と声をかけてみてください。

図1のように、全体を10等分すると、0.3はその3つ分です。上の量と下の割合を同じ位置にそろえると、60 mLと0.3、200 mLと1がそれぞれ対応する様子を見られます。

図1の短い線分だけを見ても、果汁の量は決まりません。全体が200 mLだからこそ、3つ分が60 mLになります。全体が500 mLなら、同じ0.3でも500 × 0.3 = 150で、果汁は150 mLです。同じ割合でも、もとにする量が変われば、比べる量も変わります。

割合は、必ず1以下になるわけではありません。目標が40冊で、実際に読んだ本が50冊なら、目標に対する実際の冊数の割合は50 ÷ 40 = 1.25です。基準をこえる量を比べれば、割合も1をこえます。全体の一部分を取り出す問題と、目標と実際を比べる問題を、区別して読んでいきましょう。

百分率と歩合は同じ割合の別の表し方

百分率は、もとにする量を100としたときの割合の表し方で、記号%を使います。0.01を1%と表すので、0.3は30%です。割合を小数で表した数に100をかけると、百分率で表したときの数になります。反対に、百分率の数を100でわると、計算に使う小数になります。

たとえば、7% = 0.07、65% = 0.65、125% = 1.25です。小数点を動かす手順だけでなく、「100%が1」という基準を持っておくと、7%を0.7とする間違いに気づけます。0.7は70%で、半分より大きい割合です。一方、7%は全体の1割にも届きません。

歩合は、割合を割・分・厘で表す方法です。1割 = 0.1 = 10%、1分 = 0.01 = 1%、1厘 = 0.001 = 0.1%です。この「分」は時間の単位ではなく、割合を表す言葉で「ぶ」と読みます。10割が1、つまり100%にあたります。

3割2分なら、0.3 + 0.02 = 0.32で、32%です。2割5分6厘なら、0.2 + 0.05 + 0.006 = 0.256で、25.6%です。小数の十分の一の位、百分の一の位、千分の一の位が、割・分・厘に順に対応します。0.305は3割5厘であり、3割5分ではありません。間の位が0のときほど、位ごとに区切って確かめます。

1%より小さい百分率もあります。0.5%は0.5 ÷ 100 = 0.005で、歩合では5厘です。%の前に小数があっても換算の決まりは同じです。「小数があるから、そのままかける」と判断せず、%が付いているかどうかを確認しましょう。

3つの求め方をひとつの関係でつなぐ

基本の関係は「もとにする量 × 割合 = 比べる量」です。割合は、この式では小数などの数で表します。200 mLの30%なら、200 × 0.3 = 60です。200 × 30では、全体の30倍を求めてしまいます。

割合がわからないときは「比べる量 ÷ もとにする量 = 割合」です。60 ÷ 200 = 0.3とすれば、200 mLを1とした大きさが求められます。比べる2つの量に異なる単位が付いているときは、先に単位をそろえます。1 Lに対する300 mLなら、1 L = 1000 mLとして、300 ÷ 1000 = 0.3です。

もとにする量がわからないときは「比べる量 ÷ 割合 = もとにする量」です。全体の30%が60 mLなら、60 ÷ 0.3 = 200になります。全体の一部分から全体へ戻るので、答えが60 mLより大きくなることも自然です。わり算だから必ず小さくなる、とは考えません。

式を選ぶ前に、量を2つ、割合を1つ書き分け、わかっているものに数を入れてみましょう。求めるものが割合なら答えは小数や%になり、求めるものが量なら答えには人、冊、mLなどが付きます。計算後の単位は、問題の読み取りを確かめる手がかりです。

例題で解き方を確かめる

例題1　割合を百分率と歩合で表す

図書の係が用意した本は40冊です。そのうち、物語の本は14冊です。用意した本全体に対する物語の本の割合を、百分率と歩合で表しましょう。

もとにする量を40冊、比べる量を14冊と決めます。「本全体に対する」とあるので、全体を1と見ます。
14 ÷ 40 = 0.35と計算します。物語の本が全体の何倍にあたるかを求めるため、比べる量をもとにする量でわります。
0.35 × 100 = 35より35%と表します。歩合では0.3と0.05に分けて、3割5分と表します。

答え：35%、3割5分です。

計算後は40 × 0.35 = 14となるかを確かめます。物語の本は全体の半分の20冊より少ないので、割合が50%より小さいこととも合っています。「14冊だから14%」としないためには、全体が100冊とは限らないことに目を向ける必要があります。

ここで比べる量を「物語以外の本」に変えたら、まず40 – 14 = 26で冊数を求めます。その割合は26 ÷ 40 = 0.65、つまり65%です。35%と65%を合わせると100%になるので、全体を重なりなく分けられていることも確かめられます。

例題2　百分率から比べる量を求める

花の種が80個あります。そのうち75%が芽を出しました。芽を出した種は何個でしょうか。

もとにする量を80個、割合を75%と読み取ります。芽を出した種の個数が、これから求める比べる量です。
75 ÷ 100 = 0.75として、割合を小数で表します。かけ算で使う割合は、全体を1と見た数にそろえます。
80 × 0.75 = 60と計算します。もとにする量の0.75倍が、芽を出した種の個数です。

答え：60個です。

75%は半分より大きく、100%より小さい割合です。答えが40個より多く80個より少ないことを確かめると、600個などの小数点の誤りを見つけられます。また、75% = 3/4なので、80 ÷ 4 × 3 = 60と考えても同じ答えになります。小数の計算が不安なときは、意味のわかる別の表し方で確かめてかまいません。

芽を出さなかった種を尋ねられた場合は、80 – 60 = 20です。割合から求めるなら100 – 75 = 25より25%、80 × 0.25 = 20です。問題が求めているものを最後まで読み、「芽を出した」と「芽を出さなかった」を取り違えないようにしましょう。

例題3　比べる量からもとにする量を求める

ある本を54ページ読みました。これは、その本全体の45%にあたります。本は全部で何ページあるでしょうか。

54ページを比べる量、45%を割合と整理します。54ページが全体ではなく全体の一部分であることを、「全体の45%」という言葉から確かめます。
45% = 0.45と直します。全体に0.45をかけると54ページになる関係です。
54 ÷ 0.45 = 120と計算します。比べる量から、割合が1にあたるもとの量へ戻すので、割合でわります。

答え：120ページです。

45%は100%より小さいので、全部のページ数は54ページより多くなるはずです。120 × 0.45 = 54と確かめれば、問題の条件にも戻れます。求めた数を元の文章へ入れて読んでみると、計算が合うだけでなく、何の量が出たのかも確認できます。

わり算の向きがわかりにくいときは、1%分を経由できます。45%分が54ページなので、1%分は54 ÷ 45 = 1.2ページです。100%分は1.2 × 100 = 120ページになります。途中の1.2ページは、割合をそろえて考えるための量です。実際に1.2ページずつ区切って読む、という意味ではありません。

例題4　20%増えたあとの量を求める

先月集めたペットボトルのキャップは150個でした。今月は、先月より20%多く集まりました。今月集まったキャップは何個でしょうか。

もとにする量を先月の150個と決めます。「先月より20%多い」ので、20%を考える基準は今月ではなく先月です。
増えた量を150 × 0.2 = 30で求めます。20%は増えた部分だけの割合なので、この段階では今月の全部にはなっていません。
150 + 30 = 180と計算します。先月の分に、増えた分を加えると、今月の量になります。

答え：180個です。

図2のように、先月の100%に20%が加わるので、今月は先月の120%です。小数では1 + 0.2 = 1.2となり、150 × 1.2 = 180とまとめて求めることもできます。

図2では増えた部分だけが短く付け足されています。「20%増」は「20%になる」と違い、もとの100%を残して考えます。反対に、先月より20%少ない場合は100 – 20 = 80より80%です。同じ150個をもとにすれば、150 × 0.8 = 120で、今月は120個となります。

さらに、20%増えた結果が180個で、先月の個数を尋ねられることもあります。この場合は、180個が先月の120%にあたるので、180 ÷ 1.2 = 150です。今月の180個から、その20%を引く方法ではありません。増える前と増えたあとで、もとにする量が変わっていないかを確かめましょう。

つまずきやすいところと直し方

誤り1　大きい数を小さい数でわってしまう

誤った書き方は「40冊のうち14冊なので、40 ÷ 14」です。どこが違うかというと、全体を1と見るはずが、物語の本を1とした比べ方に変わっています。「わり算は大きい数を小さい数でわる」という決め方では、割合の向きは定まりません。

正しい書き方は「14 ÷ 40 = 0.35」です。最初に「全体40冊を1とする」と添えれば、何を基準にした式かが残ります。お子さまには「14冊は全体より少ないから、1より小さな割合になりそうだね」と伝え、式の前に答えの大きさを予想してもらうとよいでしょう。

ただし「割合は1より小さい」とだけ覚え直すのは避けます。目標より多く集めた量のように、1をこえる場合もあるからです。その問題の比べる量が、もとにする量より大きいか小さいかを毎回見ます。

誤り2　20%増を0.2倍としてしまう

誤った書き方は「150個より20%多いので、150 × 0.2 = 30、答え30個」です。どこが違うかというと、増えた量を求めたところで計算を終えている点です。問題が尋ねているのは、増えたあとの量です。

正しい書き方は「150 × 0.2 = 30、150 + 30 = 180」、または「150 × 1.2 = 180」です。式のそばに「増えた分」「今月の全部」と書き添えると、2つの量を区別できます。20%減の場合も、減った分は0.2倍ですが、残る量は0.8倍になります。

増減を続ける場合は、基準の変化にも注意します。100個から20%増えると120個ですが、その120個から20%減ると120 × 0.8 = 96で、元の100個には戻りません。最初に増えた20個と、あとから減った120 × 0.2 = 24個は違います。「同じ20%だから打ち消せる」と考えたときは、何個の20%なのかを別々に書くと直せます。

誤り3　グラフの%をそのまま人数にしてしまう

好きな遊びを、1人が1つだけ選んだ40人分の結果を考えます。なわとび50%、おにごっこ30%、ボール遊び20%だったとします。誤った書き方は「おにごっこは30%なので30人」です。どこが違うかというと、百分率の数を人数として読んでしまい、全体の40人を使っていません。

正しい書き方は「40 × 0.3 = 12、答え12人」です。図3のように、帯グラフでは帯全体、円グラフでは円全体を100%として、それぞれの部分の割合を表します。同じ結果なので、どちらの図から読んでも、おにごっこの割合は30%です。

図3の帯グラフの目盛りは、左から0%、50%、80%、100%となっています。おにごっこの部分は50%の位置から80%の位置までなので、割合は80 – 50 = 30で30%です。境目に書かれた80%を、その部分だけの割合と読まないようにします。帯の長さは、割合に応じて決まります。

円グラフは、中心から分けた部分の大きさで割合を示します。円全体の360°が100%なので、50%は180°、30%は108°、20%は72°に対応します。なわとびの部分は円の半分で、帯グラフでも全長の半分です。形が変わっても、全体に対する割合は変わりません。

グラフをかくときは、まず各人数を全体の人数でわり、百分率を求めます。帯グラフでは左から割合を足した位置に境目を取り、円グラフでは360°に小数で表した割合をかけて中心の角度を求めます。大きい割合から並べると見比べやすく、「その他」がある場合は最後にまとめることがよくあります。

読み取りでは、項目の名前、全体の人数、割合の順に確かめます。図3なら50 + 30 + 20 = 100で、全体をちょうど分けています。百分率を四捨五入してあるグラフでは、合計が100%にならない場合もあります。そのときは注記を読み、丸められた数を勝手に変えないようにします。

また、別の集団でもおにごっこが30%だったとして、全体が60人なら60 × 0.3 = 18で18人です。図の部分が同じ大きさに見えても、人数が同じとは限りません。グラフは割合を比べる助けになりますが、実際の量を比べるには全体の数も必要です。

練習問題

答えを出す前に、もとにする量、比べる量、割合を書き出しましょう。わからないところは「求める」と書けば十分です。計算が終わったら、その答えを使って問題文の条件に戻れるかも確かめます。

練習1

48個の折り紙の作品のうち、18個が動物の作品です。作品全体に対する動物の作品の割合を、小数、百分率、歩合で表しましょう。

練習2

ある容器には、入る水の量の65%にあたる1.3 Lの水が入っています。この容器に入る水の量は何Lでしょうか。

練習3

先週の読書時間は200分でした。今週は先週より15%少なくなりました。減った時間と、今週の読書時間をそれぞれ求めましょう。

練習4

60人が好きな遊びを1つずつ選びました。帯グラフでは、なわとびが0%から40%まで、おにごっこが40%から75%まで、ボール遊びが75%から100%までを占めています。おにごっこの割合と人数、ボール遊びの人数を求めましょう。

答えと解説

練習1の答えは、0.375、37.5%、3割7分5厘です。18 ÷ 48 = 0.375で割合を求め、0.375 × 100 = 37.5として百分率で表します。歩合は0.3、0.07、0.005の順に読み取ります。48 × 0.375 = 18となり、作品の個数に戻れます。

練習2の答えは、2 Lです。1.3 Lが比べる量で、もとにする量は容器に入る水の量です。65% = 0.65なので、1.3 ÷ 0.65 = 2と計算します。2 × 0.65 = 1.3となること、全部の量が今入っている1.3 Lより多いことを確認します。

練習3の答えは、減った時間が30分、今週の読書時間が170分です。200 × 0.15 = 30で減った分を求め、200 – 30 = 170とします。今週は先週の85%なので、200 × 0.85 = 170でも確かめられます。ここで答えに付ける「分」は時間の単位です。

練習4の答えは、おにごっこが35%で21人、ボール遊びが15人です。おにごっこは75 – 40 = 35より35%なので、60 × 0.35 = 21と求めます。ボール遊びは100 – 75 = 25より25%、60 × 0.25 = 15です。なわとびの60 × 0.4 = 24も合わせると、24 + 21 + 15 = 60で全体の人数になります。