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【小5算数】小数のかけ算を図解で総まとめ—筆算・小数点の位置・面積図・積の大きさ｜武蔵野個別指導塾

公開 2026.10.12更新 2026.10.12武蔵野個別指導塾の特徴小5〜小6 算数単元解説

【小5算数】小数のかけ算を図解で総まとめ—筆算・小数点の位置・面積図・積の大きさのアイキャッチ武蔵野個別指導塾

0.6×0.4の面積図から小数点の位置を考え、筆算、0を補う計算、長さや面積の文章題へ進みます。積の大きさを比べる図と練習問題を使って、家庭でも計算の理由まで確かめられます。

よくあるのは、塾の面談の席でノートを開き、お子さまが「24までは出たけれど、小数点をどこにつけるのかわからない」と、0.6 × 0.4 の答えを書く手を止める場面です。隣で見ている保護者の方も、「小数の桁を数えて」と伝えたあと、なぜそうするのかを説明しようとすると迷うことがあります。九九ができていても、小数点の位置には別の理解が必要です。

小数のかけ算では、整数として計算する力に、数の大きさをもとに戻す考え方を組み合わせます。また、かける数が1より小さいときには、積がかけられる数より小さくなります。「かけ算なら増えるはず」という見通しを、ここで少し広げていきます。

面積図で答えの大きさを確かめ、筆算の手順につなげると、小数点は当てずっぽうで置く印ではなくなります。長さや面積を求める文章題でも、式を立てた理由と答えの単位を説明できるようにしていきましょう。

この単元で身につけること

小数をかける意味をつかみます。1 mあたりの重さから0.4 m分の重さを求めるように、1に満たない分についてもかけ算で表せます。
小数をいったん整数として計算します。九九や整数の筆算を使い、数字の並びを正しく求めることが土台です。
積の小数点の位置を決めます。かけられる数とかける数の小数部分の桁数を合わせ、その桁数だけ積の右から数えます。
必要な0を補い、消せる0を見分けます。0.036の途中の0と、1.200の末尾の0では、数を表す役割が違います。
計算前後に積の大きさを確かめます。かける数が1より大きいか小さいかを調べると、小数点のつけ間違いに気づきやすくなります。

これまで学んだ整数のかけ算、小数の位取り、小数と整数のかけ算がつながる単元です。多くの教科書では小5で小数どうしのかけ算を学びますが、手が止まったときは、学年をさかのぼることよりも、どの計算や位の理解で止まったかを確かめます。

全部を一度に説明する必要はありません。まず計算できること、次に小数点の理由を話せること、最後に文章題で使えることを順に確かめると、練習の目的がはっきりします。

基本の考え方

小数をかけることは、1をもとに何倍かを考えることです

かけ算の答えを「積」といいます。2.4 × 3 なら、2.4を3つ分集めた大きさが積です。ところが、2.4 × 0.5 を「2.4を0.5個集める」とだけ説明すると、何をすればよいかが見えにくくなります。このときは、2.4を1つ分の大きさとして、その0.5倍を考えます。

0.5は1の半分ですから、2.4の0.5倍は2.4の半分で、1.2です。0.1倍なら1を10等分したうちの1つ分、0.3倍ならその3つ分です。「何回たすか」から「1つ分をどのくらい取るか」へ、かけ算の意味を広げると、小数をかける式を読めます。

たとえば、1 mの重さが2.4 kgの同じ太さの棒を考えます。0.1 mの重さは2.4 ÷ 10 = 0.24で、0.24 kgです。0.3 mはその3つ分なので、0.24 × 3 = 0.72で、0.72 kgになります。この計算をひとつの式に表すと、2.4 × 0.3 = 0.72です。

このように、1あたりの量が決まっているときは、求めたい分が小数でもかけ算を使えます。保護者の方は「1 m分がこれだけなら、0.3 m分は1 m分より重くなりますか、軽くなりますか」と声をかけてみてください。答えを先に知らせずに、式が表す大きさを考える入口になります。

面積図で0.6 × 0.4を確かめます

図1のように、1辺が1 mの正方形を縦と横に10等分します。全体の面積は1 m²で、小さな正方形が100個できます。小さな正方形の1辺は0.1 m、面積は全体の100等分の1つ分なので0.01 m²です。1辺の長さが0.1 mだからといって、面積も0.1 m²になるわけではありません。

図1の色のついた長方形は、横が0.6 m、縦が0.4 mです。横には小さな正方形が6個、縦には4個並びます。色のついた部分には6 × 4 = 24個あるため、面積は0.01 m²の24個分、0.24 m²です。ここから、0.6 × 0.4 = 0.24 と確かめられます。

答えの24という数字は、6 × 4 の計算から出てきます。ただし、この24は1 m²が24個という意味ではありません。0.01 m²が24個という意味です。「何が24個なのか」を確かめることが、小数点の位置を理解する助けになります。

図の色のついた部分は、1 m²の半分よりも小さい大きさです。答えを2.4 m²と書いたら、図全体の面積をこえてしまいます。面積図は答えを出すためだけでなく、答えが表す大きさを見直すためにも使えます。

整数に直した分だけ、積をもとに戻します

0.6を6にすると10倍、0.4を4にすると10倍になります。かけられる数とかける数をそれぞれ10倍したので、6 × 4 の積24は、もとの積の10 × 10 = 100倍です。したがって、もとの答えは24 ÷ 100 = 0.24になります。

この仕組みを筆算で使いやすくまとめたものが、小数部分の桁数を合わせる決まりです。小数部分とは小数点より右側の部分です。2.3なら1桁、0.14なら2桁、1.205なら3桁と数えます。0.14の整数部分の0は、小数部分の桁数には入れません。

2.3 × 0.14なら、2.3を整数の23として扱うために10倍し、0.14を整数の14として扱うために100倍します。整数で出した積は、もとの積の10 × 100 = 1000倍です。23 × 14 = 322を1000でわるので、2.3 × 0.14 = 0.322です。1桁と2桁を合わせた3桁を、右から数える理由がここにあります。

「小数点を左に動かす」という操作だけを覚えると、何桁動かすかを忘れやすくなります。「整数にするために何倍したか」「その積はもとの何倍か」の順に確かめると、桁数の決まりを自分でたどり直せます。筆算の途中で小数点をつける必要はなく、整数の積を出してから最後に位置を決めます。

例題で解き方を確かめる

例題1　1.2 × 0.3を計算します

まず、小数部分がそれぞれ何桁あるかを見ます。1.2も0.3も1桁です。また、かける数0.3は1より小さいので、積は1.2より小さくなると予想できます。この見通しを持ってから計算を始めます。

小数点をいったん考えず、12 × 3 = 36 と計算します。整数の計算にすると、すでに学んだ九九を使えるからです。
小数部分の桁数を1 + 1 = 2と合わせます。12 × 3 の積は、もとの積を100倍したものだからです。
36を右から2桁数え、その左に小数点をつけます。整数部分がないまま書かずに、0.36と書きます。
0.36が1.2より小さいことを確かめます。計算前に考えた大きさと合っているため、小数点の位置にも納得できます。

答え：0.36

この問題では、36を3.6にしてしまう誤りが起こりやすくなります。1.2と0.3の両方を整数に直したので、10倍した回数も両方について数える必要があります。0.3を「3」と見た分を忘れていないか、式の上の数と下の数を順に指して確かめます。

例題2　2.4 × 1.35を筆算で計算します

小数部分の桁数が異なる筆算です。たし算では同じ位を縦にそろえますが、かけ算では、まず整数として計算するために右端の数字をそろえます。図2は、24 × 135の計算と、求めた積に小数点をつける流れです。

2.4を24、1.35を135として、右端をそろえて書きます。小数点はあとで考えるので、整数の筆算と同じ形にできます。
24 × 5 = 120を計算します。4 × 5 = 20で2をくり上げ、2 × 5 = 10にその2をたして12とします。
次に24 × 30 = 720、24 × 100 = 2400を求めます。135の3は十の位、1は百の位なので、それぞれの位に合う位置へ書きます。
120 + 720 + 2400 = 3240とたします。135を5と30と100に分けた3つの積を集めることで、24 × 135の積になります。
小数部分は1桁と2桁で合計3桁です。3240を右から3桁数えて3.240とし、小数部分の末尾の0を取って3.24と書きます。

答え：3.24

図2では、位の意味が見えるように、途中の積の720や2400の0も書いています。筆算で位をずらし、末尾の0を省いて書く場合も、表している数は同じです。720を72として一の位から書いてしまうと、たす数が変わるので注意します。

また、1.35は1より大きく2より小さい数です。積が2.4より大きく、2.4 × 2 = 4.8より小さいことも確かめられます。3.24はこの間にあります。末尾の0を消すのは、小数点をつけて3.240としたあとです。3240の0を先に消してから3桁数えると、異なる答えになります。

例題3　0.08 × 0.6を計算します

整数として出した積の桁数が、小数部分の合計の桁数より少ない問題です。小数点をつける場所が足りないときには、数字の左に0を補います。答えを出す前に、積が0.08より小さくなることも確認します。

8 × 6 = 48と計算します。0.08を100倍、0.6を10倍して整数として扱っています。
小数部分を2 + 1 = 3桁と数えます。整数の積48はもとの積の1000倍なので、答えの小数部分には3桁分の場所が必要です。
48の左に0を1つ補い、048と並べます。その3桁の左に小数点を置き、整数部分にも0を書いて0.048とします。
0.048と0.080を比べます。0.048のほうが小さいため、0.6倍した結果として大きさが合っています。

答え：0.048

ここで補った、小数点のすぐ右の0は消せません。0.048の4は百分の一の位にありますが、0.48の4は十分の一の位に移ってしまいます。「0だから取ってよい」とまとめず、どの位置にある0なのかを見る習慣をつけます。

例題4　長方形の板の面積を求めます

縦が1.25 m、横が0.8 mの長方形の板があります。この板の面積は何m²ですか。長さの数値が小数でも、長方形の面積の求め方は縦 × 横です。式を立てる前に、長さの単位がどちらもmでそろっていることを確認します。

1.25 × 0.8と立式します。長方形の縦と横の長さから面積を求めるので、たし算ではなくかけ算を使います。
整数として125 × 8 = 1000を計算します。5 × 8 = 40、2 × 8 + 4 = 20、1 × 8 + 2 = 10と、くり上がりも順に処理します。
小数部分の桁数を2 + 1 = 3とし、1000の右から3桁を小数部分にして1.000と書きます。元の積に戻すためには1000でわる必要があるからです。
1.000 = 1と整理して、面積の単位m²をつけます。面積を求めたので、長さの単位mのまま答えないようにします。

答え：1 m²

小数どうしをかけても、答えが必ず小数部分を持つとは限りません。この例題では、1.000の小数部分の0を取り除くと整数の1になります。問題に小数があったからといって、答えに小数点を無理に残す必要はありません。

つまずきやすいところと直し方

誤り1　小数部分の桁数を片方しか数えません

誤った書き方：1.2 × 0.3 = 3.6

どこが違うか：12 × 3 = 36という整数の計算は合っていますが、整数にするときに1.2も0.3も10倍しています。積を10でわるだけでは、0.3を10倍した分が戻っていません。小数部分の桁数を、片方の数だけで決めていることが原因です。

正しい書き方：1.2 × 0.3 = 0.36

直すときは、いきなり答えを消すよりも、1.2の小数部分に1桁、0.3の小数部分に1桁と印をつけます。「合わせて何桁ですか」と確かめてから36に小数点を置きます。整数の計算ができた点はそのまま生かし、位置を決める段階に絞って直します。

誤り2　答えを短くするために、必要な0まで取ります

誤った書き方：0.08 × 0.6 = 0.48

どこが違うか：整数の積48に対して小数部分は3桁必要です。0.48では小数部分が2桁しかなく、積を本来の10倍の大きさにしています。小数点と4の間に置く0が抜けています。

正しい書き方：0.08 × 0.6 = 0.048

0.048の0を消す場合と、3.240の最後の0を消して3.24にする場合を、並べて確認します。小数部分の末尾の0を消しても、ほかの数字の位は変わりません。一方、途中の0を消すと、右にある数字が別の位へ移ります。「消したあとも4や8は同じ位にいますか」と聞くと、0の役割を調べられます。

誤り3　かけ算なので積を必ず大きくします

誤った書き方：2.4 × 0.5 = 12

どこが違うか：24 × 5 = 120の数字を見て、2.4より大きい12を選んでいます。しかし、0.5倍は半分という意味です。整数のかけ算で持っていた「かければ増える」という見通しを、そのまま使うことはできません。

正しい書き方：2.4 × 0.5 = 1.2

図3のように、もとの長さを同じにして、何倍した長さなのかを比べます。0.5倍の線分はもとの半分、1倍なら同じ、1.5倍ならもとにその半分を加えた長さです。図では、どの線分も左端をそろえ、同じ縮尺で描いています。

図3から、0より大きい数をかけられる数とするとき、かける数が0より大きく1より小さければ積はもとより小さく、1なら同じ、1より大きければ大きくなることが読めます。小学校で扱う範囲でも、0をかければ積は0となり、もとの数が0なら何をかけても0なので、区別しておきます。

ただし、「小さくなったから正解」とまではいえません。0.12も2.4より小さい数ですが、2.4の半分ではありません。大小の確認は大きな間違いに気づくために使い、正確な小数点の位置は桁数や10倍、100倍の関係で確かめます。

練習問題

筆算をする前に、積がかけられる数より大きくなるか、小さくなるかを予想しましょう。計算をしたあとで、その予想と答えを比べます。桁数を数えたメモも残しておくと、間違えたときにどの段階へ戻ればよいかが見えます。

練習1

3.2 × 0.4を計算しましょう。整数として計算した積と、小数部分の桁数の合計も書きましょう。

練習2

0.09 × 0.7を計算しましょう。整数の積に0を補う必要があるか、確かめながら進めましょう。

練習3

1.6 × 1.25を計算しましょう。小数点をつける前に、整数の積の末尾の0を消さないようにしましょう。

練習4

1 mの重さが0.75 kgの同じ太さの針金があります。この針金2.4 mの重さは何kgですか。何を1つ分として、何倍するのかを言葉で確かめてから式を書きましょう。

答えと解説

練習1の答え：1.28です。32 × 4 = 128と計算し、小数部分の桁数を1 + 1 = 2として、右から2桁数えます。0.4は1より小さいため、積1.28は3.2より小さくなります。12.8と書いていたら、予想と比べる段階で見直せます。

練習2の答え：0.063です。9 × 7 = 63で、小数部分は2 + 1 = 3桁です。63の左に0を補って063とし、0.063にします。0.063は0.090より小さいので、0.7倍の大きさとしても合っています。

練習3の答え：2です。16 × 125では、16 × 5 = 80、16 × 20 = 320、16 × 100 = 1600をたし、80 + 320 + 1600 = 2000です。小数部分は合計3桁なので、2.000としてから2に直します。1.25倍した積が、もとの1.6より大きいことも確かめられます。

練習4の答え：1.8 kgです。1 m分の重さ0.75 kgをもとに2.4倍するので、式は0.75 × 2.4です。整数の計算では75 × 4 = 300、75 × 20 = 1500をたして1800となります。小数部分を2 + 1 = 3桁として1.800とし、1.8 kgと答えます。式の単位を考えるときは、「1 mあたりの重さ」から「2.4 m分の重さ」を求めていると読みます。