高校生物 酵素と活性化エネルギー—反応の山の図から触媒が変える量を見分ける｜武蔵野個別指導塾

基質から頂点までの差と反応前後の差を計算し、酵素によって低くなる障壁を図から見分けます。

よくあるのは、酵素が生成物のエネルギーを下げると描く場面です。反応が進みやすくなるのだから、終点も低くなるはずだと考えると、山の高さと前後の高さの差が混ざります。同じ基質から同じ生成物が生じる反応なら、酵素の有無で前後の状態をそろえて比較します。

問題では、山の図から活性化エネルギーを読む場合、酵素の有無で変わる量を選ぶ場合、酵素を繰り返し使う実験を考察する場合があります。どの場合も、まず「何と何の差か」を言葉で指定すると、図のどこを引き算するかが定まります。ここでは反応の進みやすさとエネルギーの図を中心に扱い、平衡の量的な計算には進みません。

山の高さをどこから測るか

酵素が作用する反応物を基質、反応によって生じる物質を生成物といいます。酵素は反応を速める触媒として働き、反応の途中で基質と結びついて、生成物が生じる経路を通りやすくします。酵素は反応後に次の基質に作用できるため、反応式の上では基質のように消費されません。ただし、実際の酵素がどんな条件でも永遠に働き続けるという意味ではありません。

図1のように、縦方向をエネルギー、横方向を反応の進行として表します。横軸は時間ではありません。曲線の右端に到達するまでの距離や傾きから、反応時間を測る図でもありません。山は反応が進む途中に越える必要のある障壁を模式的に表しています。

図1の2本の曲線は、同じ基質と生成物を結ぶ模式図です。酵素がある経路では、酵素がない経路より山が低くなっています。基質の高さから山の頂点までの差が、基質から生成物へ進む向きの活性化エネルギーです。図の下端から頂点までを測るのではありません。

一方、基質と生成物の高さの差は、反応前後のエネルギー差を表します。出発点と終点が共通なら、この差は酵素の有無で変わりません。酵素が変えるのは経路の障壁であって、同じ物質の出発点や終点ではないからです。高さの差が負になる表し方もありますので、問題が「生成物から基質を引く差」を求めるのか、「どちらが何だけ高いか」を求めるのかを見ます。

反対向きの反応を考えるときは、生成物側を出発点として同じ山までの差を測ります。正方向と逆方向では出発点が異なるため、同じ山でも活性化エネルギーは同じとは限りません。酵素は両方向の障壁を下げますが、前後のエネルギー差は変えません。反応が進みやすいことと、最終的にどのくらい生成物が存在するかを区別しましょう。

山を低くすると、同じ条件で障壁を越えて反応できる粒子が増え、反応が速く進みます。これは酵素が基質にエネルギーを足し続けるという説明ではありません。また、酵素がない反応は必ず起こらない、とも限りません。起こるとしても、比較した条件では遅い場合があります。

基本例題：基準の高さをそろえる

次の値は、同じ反応を表す自作の教材条件です。エネルギーの基準を共通にしたとき、基質は20、生成物は5、酵素なしの山の頂点は80、酵素ありの山の頂点は50です。単位はいずれも kJ/mol とします。正方向の活性化エネルギーをそれぞれ求め、生成物のエネルギーから基質のエネルギーを引いた差も求めてください。答えは整数で、単位を付けます。

図2のように、基質の高さを出発点に選びます。数値は目盛りに対応した模式図で、2本の曲線の両端は共通です。

図2の酵素なしの頂点は80、酵素ありは50です。どちらも基質の20を引くので、計算は次のようになります。

酵素なし: 80 - 20 = 60 kJ/mol
酵素あり: 50 - 20 = 30 kJ/mol
前後の差: 5 - 20 = -15 kJ/mol

答えは順に60 kJ/mol、30 kJ/mol、-15 kJ/molです。正方向の障壁は30 kJ/mol低くなりました。前後の差はどちらの経路でも-15 kJ/molです。符号を用いずに述べるなら、生成物は基質より15 kJ/mol低いと表します。

答えを図に戻すと、基質の20に60を足せば80、20に30を足せば50です。さらに20から15を引くと5となり、終点に戻れます。頂点の高さ50をそのまま活性化エネルギーにすると、基質の20を足したとき70となり、図の頂点と合いません。

別の見方では、同じ出発点から測る2つの障壁の差は、2つの頂点の差に等しくなります。80 − 50 = 30 kJ/molです。ただし、この差は障壁が下がった量であり、酵素ありの障壁そのものではありません。

標準例題：逆向きにも出発点がある

ある反応の自作モデルで、基質Aは10 kJ/mol、生成物Bは25 kJ/mol、酵素なしの頂点は85 kJ/mol、酵素ありの頂点は55 kJ/molです。基準は共通です。AからB、BからAのそれぞれについて、酵素の有無による活性化エネルギーを整数で求めてください。単位は kJ/mol です。

正方向ではAの10、逆方向ではBの25から頂点を測ります。途中の引き算を並べると、出発点の取り違えを見つけやすくなります。

AからB、酵素なし: 85 - 10 = 75 kJ/mol
AからB、酵素あり: 55 - 10 = 45 kJ/mol
BからA、酵素なし: 85 - 25 = 60 kJ/mol
BからA、酵素あり: 55 - 25 = 30 kJ/mol

答えは順に75、45、60、30 kJ/molです。AからBでは終点が15 kJ/mol高いため、同じ山に向かう逆方向の障壁は正方向より15 kJ/mol低くなります。実際に75 − 60も45 − 30も15です。各出発点に求めた障壁を戻すと、酵素なしは両方向とも85、酵素ありは両方向とも55となります。

酵素による障壁の低下は、正方向で75 − 45、逆方向で60 − 30のいずれも30 kJ/molです。このモデルでは山の頂点の差を両方向から見ているためです。BがAより高いことは、酵素を加えても変わりません。障壁の低下と前後差は別の量です。

発展例題：触媒を取り出して確かめる

酵素を含む試料Eと、酵素を含まない対照Cを用意し、同量の基質をそれぞれに加えます。一定時間後、Eでは生成物が18単位、Cでは2単位検出されました。これは自作の教材値で、測定法と条件は両群で同じとします。Eから酵素を回収し、十分に洗って持ち越した生成物と基質を取り除いた後、新しい基質に加えると、同じ時間で生成物が15単位生じました。生成物を含まない同じ操作の空試験は0単位です。どの観察が再利用を支持するか、またこの結果だけでは言えないことを記述してください。

最初の比較では、Eの生成物はCより18 − 2 = 16単位多く検出されています。両群の基質量、温度、pH、反応時間、液量と測定法をそろえた条件であれば、酵素を含む試料が生成物の形成を促したという解釈を支持します。ただし、一定時間後の生成量だけから、反応中の各時点の速度を決めることはできません。

回収した酵素に新しい基質を与えた後も15単位が検出されたことが、再び作用したという解釈を支持します。洗浄と空試験は、前の生成物を持ち込んだだけという説明を検討するためです。回収した試料が新しい基質を含まない条件でも同程度の生成物を示すなら、持ち越しや測定の妨害を疑い、この結論をそのまま採用できません。

ただし15単位という値から、全酵素分子が無傷で回収されたとは言えません。回収の損失、残存物、操作による酵素の変化、測定のばらつきがありえます。回収後の酵素量や基質の条件が最初と同一だと確認していないので、18と15の差を酵素の失活量と決めることもできません。条件をそろえた反復と、回収操作を経た対照が必要です。

実験設計では、独立変数を酵素を含む試料の有無、従属変数を一定時間後の生成物量とします。反応時間などは一定に保ち、酵素を含まない対照で酵素以外による変化を見ます。温度やpHを同時に変えると、生成量の差の原因を切り分けにくくなります。試薬を扱う実験は学校の指導の下で行います。

終点を動かす誤答を直す

「酵素を加えると反応が速くなるので、生成物のエネルギーも下がる」という答えを考えます。図3の左は、この誤答に対応して終点を動かした図です。右は、同じ反応の始点と終点をそろえ、酵素ありの山を低くした図です。

図3で左の終点を下げると、生成物と基質の差まで変わってしまいます。酵素が同じ反応を別の経路で進めるという比較から外れます。右では始点と終点を固定し、山の頂点までの差を比べているので、障壁の変化を表せます。

修正の手順は、まず基質と生成物が同じか確認し、次に両端を一致させ、最後に山の高さを比べることです。別の生成物を生じる反応を描いたなら終点が違う可能性はありますが、それは酵素の有無だけを変えた同一反応の比較ではありません。図の見た目だけで反応物が同じと決めず、問題の条件を先に読みます。

もう1つの誤りは、酵素が再利用されることから生成物が生じるたびに酵素の量も増えると考えることです。反応前後に酵素が残ることと、酵素が新たに作られることは別です。反応に参加して戻る酵素と、基質から作られる生成物を分けて数えます。

手を動かす5問

以下の数値はすべて自作の教材条件です。エネルギーは共通の基準に対する値で、必要な答えは整数とし、エネルギーには kJ/mol を付けてください。

1. 基質の高さが12、生成物が4、酵素なしの頂点が72、酵素ありの頂点が42です。正方向の活性化エネルギーをそれぞれ求め、生成物から基質を引いた差を求めてください。
2. 物質Pが16、物質Qが36、ある酵素ありの経路の頂点が66です。PからQとQからPの活性化エネルギーを求めてください。各値の単位は kJ/mol です。
3. 同じ反応について、基質が9、生成物が3、酵素なしの頂点が69です。酵素によって正方向の活性化エネルギーが24 kJ/mol下がるとき、酵素ありの頂点を求めてください。各高さの単位は kJ/mol です。
4. 酵素を含む液と含まない液に同量の基質を加え、同じ時間後の生成量を比較します。酵素を含む液だけ温度も高かった場合、酵素の効果を断定できるか、理由と改良を記述してください。
5. 回収した酵素を新しい基質と混ぜたところ生成物が検出されました。一方、回収液を新しい基質なしで測っても同程度の生成物が検出されました。再利用を支持する証拠として十分か、別の説明と次に必要な対照を記述してください。

答えと考え方

1. 酵素なしは72 − 12 = 60 kJ/mol、酵素ありは42 − 12 = 30 kJ/mol、前後の差は4 − 12 = -8 kJ/molです。12に各障壁を足すと72と42に戻り、12から8を引くと生成物の4に戻ります。生成物が8 kJ/mol低いという表現でも同じ意味です。
2. PからQは66 − 16 = 50 kJ/mol、QからPは66 − 36 = 30 kJ/molです。16 + 50と36 + 30はいずれも66です。2つの障壁の差20は、QとPの高さの差36 − 16とも一致します。
3. 酵素なしの障壁は69 − 9 = 60 kJ/molです。酵素ありでは60 − 24 = 36 kJ/molなので、頂点は9 + 36 = 45 kJ/molです。45 − 9 = 36で、もとの60より24低いことに戻して確かめられます。生成物の3はこの計算で動かしません。
4. 断定できません。温度も同時に変わるので、生成量の差を酵素の有無に割り当てられないからです。両方を同じ温度にし、基質量、pH、液量、反応時間と測定法もそろえて比べます。差が消えた場合と残った場合のどちらも、反復によるばらつきを見て判断します。
5. 十分ではありません。前の生成物が回収液に残り、新しい基質に作用しなくても検出された可能性があります。洗浄後に基質なしの回収液を同じ条件で測る対照を設け、新しい基質を加えた群との差を調べます。差がなければ再作用の根拠は得られず、差があっても残存物や測定誤差をさらに点検します。

山の図で持ち帰ること

• 活性化エネルギーは、その向きの出発物質から山の頂点までの差です。
• 同じ反応の基質と生成物の高さは、酵素の有無で変わりません。
• 酵素は障壁を下げ、反応後に再び作用できます。
• 逆向きでは出発点を生成物側に移して障壁を測ります。
• 実験の比較では対照と一定条件を置き、持ち越しやばらつきを点検します。

図を読んで答えが合わないときは、頂点から引いた値が図の下端なのか、反応の出発点なのかを指でたどってみてください。符号を間違える場合は「生成物から基質を引く」と文章に戻し、どちらが高いかも併記します。個別に確認するときは、同じ図で正方向と逆方向の矢印を描き、出発点を変えた理由を説明できるかを見ると、暗記と理解の違いが表れます。

酵素の再利用について迷う場合は、反応前後の酵素と基質を別々に数える図を描き、残るものと変化するものを言葉で区別します。山の高さ、両端の差、酵素の行方をそれぞれ別の問いとして扱えば、図の意味を筋道立てて説明できます。