高校生物 呼吸速度の測定—気体吸収の有無から装置の移動量を読み分ける｜武蔵野個別指導塾

吸収剤の有無で変わる気体収支を式にし、対照の液滴移動を符号付きで補正して呼吸速度を求めます。

液滴が動いた量は、いつでも酸素消費量を表すわけではありません。二酸化炭素を取り除いたかどうかで、気体の収支が変わります。よくあるのは、呼吸する材料を入れた装置の液面の移動を、条件を見ずに酸素の量と読む場面です。まず気体が増える向きと減る向きを決め、対照の動きを補正しましょう。

どの量を尋ねられているか

問題の型は主に3つあります。吸収剤入りの装置から酸素消費量を求める型、吸収剤の有無を比べて二酸化炭素の発生量を求める型、温度や気圧の変化を対照で補正して呼吸速度を求める型です。どれも最初に、液滴の移動距離そのものを扱うのか、管の断面積を掛けた気体体積を扱うのかを確かめます。

速度を尋ねるなら、観測した時間で割ります。材料の質量当たりの速度ならさらに質量で割ります。時間も質量も異なる2組の移動量をそのまま比べると、呼吸の速さの違いとは限りません。測定が進む間に気体の状態や試料の活動が変われば、求まるのはその時間帯の平均速度です。

容器の中で何が増減するか

呼吸では有機物が分解され、酸素が消費されるとともに二酸化炭素が発生します。反応で取り出されたエネルギーの一部はATPの合成に利用されます。ここで装置が直接示すのはATP量ではなく、気体の増減に伴う液滴の位置です。気体の移動とエネルギーの受け渡しを別に考えます。

図1のように、密閉した容器に出入りする気体を整理します。説明を簡単にするため、気体の温度と圧力が一定で、酸素と二酸化炭素以外の気体の変化、気体の液体への溶解、漏れを無視できるものとします。この条件では、同温同圧の気体体積をそのまま足し引きできます。実際の装置でこれらが無視できるかは別途確かめる必要があります。

図1の上段では二酸化炭素が吸収剤に取り除かれるので、残る気体の減少量は酸素消費量に対応します。下段では発生した二酸化炭素も容器内に残り、減少量は酸素消費量から二酸化炭素発生量を引いた値です。二酸化炭素の発生が酸素の消費と同じ体積なら、呼吸していても正味の気体体積は変わりません。

容器側への液滴の移動を正の縮小量と定義すると、酸素消費量を O、二酸化炭素発生量を C、吸収剤なしの正味縮小量を N として、N = O − C です。C が O より大きいと N は負になり、液滴は反対向きに動きます。負の値を無理に正の縮小量に直すと、発生量の計算も逆になります。液滴の向きは装置の図で確認し、ここでの正負を問題ごとに置き直してください。

試料が植物の場合、光が当たると光合成による気体交換が重なり得ます。呼吸による交換を調べるという課題なら、その影響を避ける条件が必要です。また発芽種子の表面や容器内に存在する微生物の作用も、資料の解釈に影響する可能性があります。装置が示す値をそのまま細胞1個の値と考えず、何を入れて何を測ったかを明記します。

基本例題：吸収剤ありの読み取り

自作の条件です。発芽種子 2.0 g を入れ、二酸化炭素を十分に吸収する装置を用います。10分間に、断面積が一定の細管の液滴が容器側へ 8.0 mm 動きました。実験装置と対照装置の細管は、ともに断面積が一定で 1.5 mm² です。対照には生きた試料を入れず、気体空間の体積を実験装置にそろえます。同じ10分間に、対照の液滴は容器側へ 2.0 mm 移動しました。温度と気圧による移動は両装置で同じ体積とし、漏れなどは無視します。酸素消費量を mm³ で、種子 1 g 当たり1分間の平均酸素消費量を mm³/(g・分) で求め、それぞれ有効数字2桁で答えてください。

図2では実験装置と対照装置の移動を同じ向きに描いています。読み取った距離を補正してから断面積を掛けても、体積に直してから差を取っても同じです。ここでは両管の断面積が等しいという条件があるから、距離の差を直接使えます。

図2の値について、実験装置の縮小量は 8.0・1.5 = 12 mm³、対照は 2.0・1.5 = 3.0 mm³ です。実験装置の測定値には試料による変化と共通の環境変化が含まれるとみなし、対照を引きます。

補正後の縮小量 = 12 - 3.0
= 9.0 mm³
平均酸素消費速度 = 9.0 / (2.0・10)
= 0.45 mm³/(g・分)

酸素消費量は 9.0 mm³、質量当たりの平均速度は 0.45 mm³/(g・分) です。答えを戻すと 0.45・2.0・10 = 9.0 mm³ となり、これに対照の 3.0 mm³ を加えると実験装置の 12 mm³ に戻ります。図の距離でも、補正後の 6.0 mm に対照の 2.0 mm を加えると 8.0 mm です。

別解は距離を先に引く方法です。(8.0 − 2.0)・1.5 = 9.0 mm³ と求まります。ただし管の断面積が異なるときは、各々を体積に直してから差を取ります。液滴の距離だけを比べる方法は、同じ断面積という前提に依存します。

標準例題：2種類の装置を比較する

自作の資料です。同種の試料を同じ質量ずつ入れた装置AとBを、同じ温度と圧力の条件で15分間測りました。両試料の酸素消費量と二酸化炭素発生量は等しいと仮定します。対照による補正後、二酸化炭素を十分吸収するAの気体の縮小量は 24 mm³、吸収しないBの正味縮小量は 6.0 mm³ でした。酸素消費量と二酸化炭素発生量を mm³ で有効数字2桁、二酸化炭素の平均発生速度を mm³/分 で有効数字2桁に求めてください。気体の溶解と漏れは無視します。

Aから酸素消費量 O = 24 mm³ です。Bの正味縮小量は 6.0 mm³ なので、発生量 C は次のように求まります。

6.0 = 24 - C
C = 24 - 6.0
= 18 mm³
平均発生速度 = 18 / 15
= 1.2 mm³/分

答えを装置に戻すと、Aでは 24 mm³ の減少、Bでは酸素消費 24 mm³ と二酸化炭素発生 18 mm³ の差が 6.0 mm³ です。2つの観測に一致します。速度は 15分間の平均であって、その間ずっと毎分同じ量が出たことまでは示しません。

この比較で大切なのは、2つの試料の活動が等しいという仮定です。実験でそのまま保証されるわけではありません。試料を複数組に分けて繰り返し、質量や状態をそろえ、ばらつきも比べます。それでも個々の反応が完全に同一であることまでは確定できないため、発生量は条件に基づく推定値です。吸収剤なしの装置の正味縮小量だけから、O と C の両方を一意に決めることもできません。

発展例題：時間変化と対照を読む

自作の資料として、吸収剤入りの装置の液滴移動を体積に換算します。容器側への縮小を正とし、観測開始からの累積値を記します。実験装置は 0分で 0、5分で 8.0、10分で 18、15分で 27 mm³、対照装置は同じ時刻に 0、1.0、2.0、3.0 mm³ でした。両装置の環境由来の変化は同じと仮定し、吸収は完全、漏れはありません。5分から15分の酸素消費の平均速度を mm³/分 で有効数字2桁に求め、0分から5分との違いを述べてください。

グラフを描くなら横軸は観測開始からの時間を分で、縦軸は開始時を0とする累積縮小量を mm³ で示します。累積値を時間で割るのは開始からその時点までの平均です。5分から15分の傾きは、その区間の縦の増加分を横の増加分で割ります。

5分の補正値 = 8.0 - 1.0 = 7.0 mm³
15分の補正値 = 27 - 3.0 = 24 mm³
5分から15分の増加 = 24 - 7.0 = 17 mm³
平均速度 = 17 / (15 - 5) = 1.7 mm³/分
0分から5分の平均速度 = 7.0 / 5 = 1.4 mm³/分

後の区間の平均は 1.7 mm³/分 で、前の区間の 1.4 mm³/分 より大きい値です。逆に 1.7・10 = 17 mm³ で、5分時の補正値 7.0 mm³ に加えると15分時の 24 mm³ に戻ります。時間の間隔をそろえず累積値だけ比べると、この傾きは読み取れません。

この資料から、後の区間の平均が大きいことは言えますが、変化の原因が温度、試料の状態、測定誤差のどれかは決められません。仮説として「温度が高い条件では酸素消費速度が変わる」を立てるなら、温度を変える条件にし、試料の種類、質量、測定時間、装置の気体空間などをそろえます。温度ごとに生きた試料を含まない対照を置き、吸収剤や装置の条件もそろえます。温度自体が気体体積を変えるので、試料が温度に適応する時間と測定時の安定性にも注意します。

実験は学校の指導の下で行います。吸収剤は扱いに注意が必要で、試料に触れない設計も必要です。家庭での実施を前提にせず、ここでは資料の読み取りに集中します。密閉系では時間とともに酸素濃度が変わり得るため、長い時間の平均を開始直後の速度と同じとは扱えません。

誤答をほどく：動いた量は何を含むか

図3のように、吸収剤がない装置で酸素を 20 mm³ 消費し、二酸化炭素を 15 mm³ 発生したとします。液滴の移動から 5.0 mm³ の縮小が観測されても、「酸素消費は 5.0 mm³」と答えるのは誤りです。酸素による減少に二酸化炭素による増加が重なっているためです。

図3の正味縮小量は 20 − 15 = 5.0 mm³ です。この5.0 mm³だけが与えられた場合、酸素消費量は特定できません。例えば酸素消費 12 mm³、二酸化炭素発生 7.0 mm³ でも同じ差になります。もう一つの独立した測定や、問題が与える根拠ある条件が必要です。

もう1つの誤りは、対照の液滴が反対向きに動いたとき、その絶対値をいつも引くことです。たとえば実験の縮小が 8.0 mm³、対照が 2.0 mm³ の膨張なら、符号付きでは対照が -2.0 mm³ なので、補正値は 8.0 − (-2.0) = 10 mm³ です。実験側の 10 mm³ の縮小に環境由来の 2.0 mm³ の膨張が加われば、観測された 8.0 mm³ に戻ります。

対照を引けばあらゆる誤差が消えるわけではありません。気体空間や温度が大きく異なれば、同じ外気変化が同じ体積変化を生むとは限りません。吸収が不十分なら二酸化炭素が残り、酸素消費を小さく見積もることがあります。漏れがあれば外気との交換が混ざり、差し引きの前提が崩れます。対照にも同じ漏れがあると勝手に仮定せず、異常な移動や再現性を調べ、測定をやり直す判断が必要です。

練習：条件を読み替える5問

次の値はすべて自作の問題条件です。特に記した場合を除き、同温同圧で気体の溶解と漏れを無視し、対照の環境変化は実験装置と共通とします。体積は mm³、時間は分です。

1. 二酸化炭素を十分吸収する装置で、実験装置の縮小は 16 mm³、対照の縮小は 4.0 mm³ でした。試料は 3.0 g、時間は 8.0分です。酸素消費量と質量当たりの平均速度を求め、それぞれ有効数字2桁で答えてください。
2. 同じ活動をする試料を用いた2装置で、対照補正後の縮小量は吸収剤ありで 30 mm³、なしで 9.0 mm³ でした。酸素消費量と二酸化炭素発生量を有効数字2桁で答えてください。
3. 吸収剤なしの装置で、酸素消費量が 14 mm³、二酸化炭素発生量が 19 mm³ と別の方法で求まりました。正味の変化の向きと体積を有効数字2桁で答えてください。
4. 吸収剤入りの装置の累積縮小量は、開始から 4.0分で実験 7.0 mm³、対照 1.0 mm³、12分で実験 21 mm³、対照 3.0 mm³ でした。4.0分から12分の平均酸素消費速度を有効数字2桁で答えてください。
5. 吸収剤入りの実験装置で 10 mm³ の縮小、対照で 3.0 mm³ の膨張が見られました。符号をそろえて補正した酸素消費量を有効数字2桁で答えてください。さらに、漏れが疑われるときに、この値を確定値として扱えるか理由を添えて答えてください。

答えと確かめ方

1. 16 − 4.0 = 12 mm³、12 / (3.0・8.0) = 0.50 mm³/(g・分) です。0.50・3.0・8.0 = 12 mm³ に対照の 4.0 mm³ を足すと、観測値の 16 mm³ に戻ります。
2. 酸素消費は 30 mm³、発生は 30 − 9.0 = 21 mm³ です。吸収剤なしで 30 − 21 = 9.0 mm³ の縮小となり、与えられた値に戻ります。2試料の活動が等しいという条件が推定を支えます。
3. 縮小を正にすると 14 − 19 = -5.0 mm³ です。負なので 5.0 mm³ の膨張です。19 mm³ の増加から 14 mm³ の減少を引いても 5.0 mm³ の膨張になります。
4. 補正後は4.0分で 7.0 − 1.0 = 6.0 mm³、12分で 21 − 3.0 = 18 mm³ です。区間の増加 12 mm³ を 8.0分で割り、1.5 mm³/分 です。1.5・8.0 = 12 mm³ を開始時の 6.0 mm³ に足すと 18 mm³ に戻ります。
5. 対照の縮小量は -3.0 mm³ なので、10 − (-3.0) = 13 mm³ です。13 mm³ の縮小と 3.0 mm³ の膨張を合わせると観測値 10 mm³ です。ただし漏れがあれば外気の出入りも液滴を動かすため、共通の環境変化だけを引く式は成立しません。漏れを確認し、必要なら測定をやり直します。

覚えておくこと

吸収剤ありでは、条件が満たされれば補正後の縮小量が酸素消費量に対応します。 吸収剤なしでは、正味縮小量は酸素消費量から二酸化炭素発生量を引いた値です。 対照は同じ向きの符号で差し引き、速度は時間と必要な質量で割ります。 測定の前提が崩れれば、計算値は確定できません。

どこで考えが止まったか

液滴を見てすぐ酸素と書いた場合は、吸収剤の有無と二酸化炭素の行き先を声に出して確かめます。対照の補正で迷う場合は、実験装置の値を「試料による変化と共通の環境変化」に分け、補正後の答えを元の観測値へ戻します。個別指導では、距離から体積への換算、向きの符号、平均を取る時間の3点を、生徒自身の途中式で確認します。液滴の数字を読む前に、その数字が何の差を表すかを決めることが、呼吸速度の測定を支えます。