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高校化学イオン結合と組成式—電荷のつり合いから結晶中の個数比を決める｜武蔵野個別指導塾

公開 2026.11.13更新 2026.11.13武蔵野個別指導塾の特徴化学を掘り下げる理論化学1

多原子イオンを含む塩の電荷と粒子数を照合し、括弧の使い方から逆算まで、条件から組成式を導く。

よくあるのは、電荷の数字をそのままイオンの個数と取り違える場面です。Mg²⁺の右上の2を見て、マグネシウムイオンが2個あると思うと、その後の電荷の合計が合わなくなります。右上の数字は1個あたりの電荷を表し、式の右下の数字は個数の比を表します。似た位置にある数字ですが、答えている問いは違います。

問題は何を求めているか

イオン結合は、陽イオンと陰イオンの間に働く静電気的な引力による結合です。イオン結晶では、多数のイオンが規則的に配列しています。結晶全体の組成を表すときには、陽イオンと陰イオンの個数の最も簡単な整数比を使います。個々のイオンを1個ずつばらばらの分子として囲んだ式ではありません。

問題の出方には、イオンの電荷から組成式を作る型、与えられた式からイオンの電荷や個数を逆算する型、複数のイオンを含む組成を条件から決める型があります。どの型でも、最初に「何種類のイオンを、何個と数えるか」を明らかにします。単位格子の中の配置や共有の計算には立ち入りません。

例えば陽イオンが2価でも、その個数が2と決まるわけではありません。相手が1価の陰イオンなら、陽イオン1個の正電荷を陰イオン2個の負電荷で打ち消します。相手も2価なら、1個ずつでつり合います。電荷の大きさと必要な個数は、相手の電荷を見て初めて結び付きます。

電荷の和から比を導く

陽イオン1個の電荷を +a、陰イオン1個の電荷を -b とします。a、bは正の整数で、電気素量を単位にした電荷の大きさです。陽イオンをx個、陰イオンをy個とすると、電気的中性の条件は次のようになります。

a・x - b・y = 0
a・x = b・y
x : y = b : a

ここで求まるのは比です。x、yには正の整数を使い、その比を最も小さな整数比に直します。電荷の数を交差させる方法は、この等式から導かれます。ただし交差して得た数に共通の約数があれば、さらに約分が必要です。たとえば両方が2価なら、2 : 2ではなく1 : 1です。

図1のように、電荷の大きさと個数を掛けて、正と負の合計を比べます。矢印の先の比をそのまま暗記するより、元の電荷の合計に戻すと、約分の忘れも見つけやすくなります。

多原子イオンは、複数の原子からなる1個のイオンです。例えば硫酸イオンSO₄²⁻では、Sが1個、Oが4個集まった粒子全体に2価の負電荷があります。酸素1個ごとに2価の電荷があると読むのではありません。水酸化物イオンOH⁻も、OとHを合わせた1個のイオンです。

同じ多原子イオンが2個以上必要な場合は、イオン全体を括弧で囲んで個数を右下に付けます。(OH)₂はOHが2個なので、OもHもそれぞれ2個です。括弧を外してOH₂と書くと、Oが1個、Hが2個という別の原子数になり、意図した2個のOHを示せません。1個の場合に個数の1は書かず、通常は括弧も不要です。

電荷の中性は、式の候補に必要な条件です。ただし元素の種類やイオンの電荷が与えられなければ、中性という条件だけで物質を一意に決めることはできません。また電気的に中性であることは、陽イオンと陰イオンの個数が等しいこととは限りません。個数ではなく、電荷の総和が0になることを確かめます。

電荷の大きさの最小公倍数を使うと、何個必要かを順に試さずに求められます。例えば正電荷の大きさが3、負電荷の大きさが2なら、最小公倍数6をそれぞれの電荷の大きさで割ります。陽イオンは6/3で2個、陰イオンは6/2で3個です。割り算の対象は粒子の電荷であって、元素の原子数ではありません。

多原子イオン内の添え字は、その粒子を構成する原子数を示します。イオンを3個とする場合は、中の各原子の個数が3倍になります。一方、イオン1個あたりの電荷は変わらず、電荷の合計が3倍になります。どちらに何を掛けているのかを分けて書くと、原子数と電荷の計算が混線しません。

基本例題：水酸化物の式

【問題】Ca²⁺とOH⁻からなるイオン結晶の組成式を、最も簡単な整数比で表してください。また、その式に含まれる各元素の原子数の比を整数で答えてください。

Ca²⁺を1個とすると、正電荷の合計は+2です。OH⁻は1個につき-1なので、負電荷を-2にするには2個必要です。

(+2)・1 + (-1)・2 = 0
Ca²⁺ : OH⁻ = 1 : 2
組成式 Ca(OH)₂

図2では、1個のCa²⁺と2個のOH⁻の電荷を比べています。式の中の原子数はCaが1、Oが2、Hが2です。したがってCa : O : H = 1 : 2 : 2です。OH⁻の個数と、その中の原子の個数を別々に数えると、括弧の意味を確認できます。

逆にCa(OH)₂から出発して、Ca²⁺が1個、OH⁻が2個あると読めば、電荷の和は0に戻ります。答えを元の条件へ戻して確かめると、個数だけ合って電荷が合わない式を除けます。

標準例題：2価と3価の組合せ

【問題】Al³⁺とSO₄²⁻からなる結晶の組成式を求めてください。式単位あたりのAl、S、Oの原子数も整数で答えてください。

Al³⁺をx個、SO₄²⁻をy個とすると、電荷の中性から3x = 2yです。3と2の最小公倍数は6なので、正と負の電荷の大きさがともに6になる最小の組を選びます。

3・2 = 2・3 = 6
Al³⁺ : SO₄²⁻ = 2 : 3
組成式 Al₂(SO₄)₃

式単位とは、組成式に書かれた比のひとまとまりを数えるための単位です。ここではAlが2個、硫酸イオンが3個なので、Sは3個、Oは4・3 = 12個です。電荷は(+3)・2 + (-2)・3 = 0に戻ります。Al₂SO₄₃のように括弧を省くと、硫酸イオン3個を明確に表せません。

実際の結晶の中に、Al₂(SO₄)₃という独立した分子が並ぶという意味ではありません。組成式は結晶全体の平均的な構成比を最小整数で表します。したがって、同じ比を4 : 6と数えた場合も、組成式にするときは2 : 3に戻します。

発展例題：2種類の陽イオンがあるとき

【問題】ある電気的に中性な結晶は、Na⁺、Mg²⁺、Cl⁻だけからなります。Na⁺とMg²⁺の個数比が1 : 1のとき、3種類のイオンの最小整数比と組成式を求めてください。イオンの種類と電荷は問題の与件です。

Na⁺とMg²⁺をそれぞれ1個と置くと、正電荷の合計は+3です。Cl⁻は1個で-1なので、3個あれば負電荷の合計が-3になります。

(+1)・1 + (+2)・1 + (-1)・3 = 0
Na⁺ : Mg²⁺ : Cl⁻ = 1 : 1 : 3
組成式 NaMgCl₃

この答えを元の条件に戻すと、陽イオンの個数比は1 : 1で、電荷の和も0です。1、1、3に共通の約数はないため、これ以上小さな整数比にはできません。中性の条件だけではNa⁺とMg²⁺の比が定まらないので、与えられた1 : 1という条件が必要です。

別解として、Na⁺とMg²⁺をそれぞれn個と置けば、正電荷は3nです。Cl⁻は3n個必要なので、全体の比はn : n : 3n = 1 : 1 : 3になります。nが正の整数ならどの大きさの集まりを取っても比は変わりません。なお、この計算は与えられた組成の中性を扱うもので、その組成の結晶が実際に生成することを中性だけから保証するものではありません。

間違いを電荷の表に戻す

Ca²⁺とOH⁻からCa₂OHと書く誤答を考えます。Ca²⁺の右上の2をCaの個数に移してしまうと、Caが2個で+4、OHが1個で-1となり、合計は+3です。中性の条件を満たしません。Caを1個に戻し、OHを2個にして括弧を付けるとCa(OH)₂になります。

図3の左は誤答の電荷の合計、右は修正後の合計です。電荷の符号を落とさずに計算し、0に戻るかを見ることが、誤答からの修正につながります。中性になった後も比が最小か、括弧の中の原子数が意図どおりかを点検します。

もう1つの誤りは、Mg²⁺とO²⁻を組み合わせてMg₂O₂とすることです。電荷の和は0でも、個数比2 : 2は1 : 1に約分できます。組成式はMgOです。中性の確認と最小整数比の確認は別の作業です。

観察から組成比を考えるときも、測定した数字と解釈を分けます。例えば学校の指導の下で得た試料の陽イオンと陰イオンの量を、それぞれ測定したとします。同じ試料を使い、測定量を粒子数に対応する量へ換算してから比べる設計なら、電荷のつり合いとの照合ができます。試料に別の物質が混ざる、回収が不完全になる、測定値がばらつくと、比が単純な整数からずれることがあります。

ただし、少しずれた比を見て直ちに特定の組成式と決めることはできません。測定の不確かさや混入を調べ、別の測定とも比べる必要があります。整数比に丸める前の値と測定条件を残しておけば、誤差の可能性と組成の候補を区別できます。測定誤差は電荷保存が破れた証拠ではなく、測った量と実際の量の間に差が生じた可能性を考える入口です。

練習：条件から式を作る

次の5問は自作の条件です。個数と原子数は最小の整数比で答え、必要なイオンの電荷は各問の与件を使ってください。

K⁺とO²⁻からなる結晶の組成式と、K⁺ : O²⁻の個数比を求めてください。
Mg²⁺とNO₃⁻からなる結晶の組成式を求め、式単位あたりのNとOの原子数を答えてください。
Al³⁺とO²⁻からなる結晶の組成式を求め、正負の電荷がそれぞれいくつでつり合うか答えてください。
X²⁺とYⁿ⁻からなる中性の結晶の組成式がXY₂です。nを正の整数で求め、その理由を示してください。XとYはイオンを表す記号です。
NH₄⁺とPO₄³⁻からなる結晶について、(NH₄)₃PO₄とNH₄PO₄のうち中性の組成式を選び、選ばなかった式の電荷の和を答えてください。

練習の解答と照合

K₂O、2 : 1です。O²⁻を1個とすると負電荷は-2なので、K⁺を2個にします。(+1)・2 + (-2)・1 = 0で、比2 : 1は最小です。
Mg(NO₃)₂、Nが2個、Oが6個です。Mg²⁺の+2に対してNO₃⁻が2個で-2です。括弧全体が2倍なので、Nは1・2、Oは3・2となります。電荷の和は(+2)・1 + (-1)・2 = 0です。
Al₂O₃、正負の電荷はそれぞれ+6と-6です。Al³⁺を2個、O²⁻を3個とすれば、(+3)・2 + (-2)・3 = 0です。2 : 3に共通の約数はなく、元素の個数も式の添え字と一致します。
n = 1です。XY₂にはX²⁺が1個、Yⁿ⁻が2個あるので、2 − 2n = 0です。n = 1を代入すると(+2)・1 + (-1)・2 = 0となり、元の式の個数で中性に戻ります。
(NH₄)₃PO₄です。NH₄⁺が3個で+3、PO₄³⁻が1個で-3となります。NH₄PO₄では両イオンが1個ずつなので、電荷の和は+1 − 3 = -2です。窒素とリンの数だけを比べず、イオン全体の電荷で判断します。

手元に残す要点

右上の電荷はイオン1個あたり、右下の数字は個数の比です。
正負の電荷の合計を等しくし、最小の整数比に直します。
多原子イオンが複数個なら括弧で囲み、原子数まで確認します。
組成式はイオン結晶の構成比を示し、独立した分子を意味しません。

どこでつまずいたかを見分ける

自分の答案に電荷と個数の両方を書いて、どちらを数えたか声に出して説明してみてください。個別指導で確かめるなら、まずCa²⁺の2が何を表すかを尋ね、次に(OH)₂の2がどの原子に掛かるかを図で示してもらいます。式を正しく書けても、電荷の合計と最小比を逆算できなければ、別の組合せで迷う可能性があります。

逆に計算の途中で符号を落とす場合は、正電荷と負電荷の大きさを別々に集計し、最後に和を取る方法が有効です。括弧を付け忘れた場合は、元素ごとの個数を書き出して、意図したイオンの個数に戻るかを確認します。電荷と個数を区別できれば、初めて見るイオンの組合せも条件から考えられます。