高校物理 原子 核種と同位体の表し方—陽子と中性子と電子を分けて粒子数を整理する｜武蔵野個別指導塾

質量数と原子番号の表から中性子数を求め、イオンの電子数と混同しない核種の見方を身につけます。

よくあるのは、原子が電子を失ってイオンになると、質量数も小さくなると考える場面です。電子が減ったこと自体は正しく読めています。しかし、質量数が数える相手は電子ではありません。原子核の中と外を分けて数えると、何が変わり、何がそのままかが見えてきます。記号を見たらすぐに引き算を始めず、まず数の名前を確かめましょう。

要点（結論から）

• 質量数 A は陽子数 Z と中性子数 N の和です。
• 同位体は陽子数が同じで、中性子数が異なる核種です。
• 中性原子の電子数は陽子数に等しく、イオンでは電荷の符号に応じて増減します。

問いの形を見分ける

問題には主に3つの形があります。1つ目は核種記号や表から陽子数、中性子数、電子数を求める形です。2つ目は複数の原子を比較し、同位体の関係を選ぶ形です。3つ目はイオンの電荷を手掛かりに、失った電子や受け取った電子の数を逆算する形です。いずれも核内の粒子と核外の電子を別々に整理します。

条件が不足している場合もあります。質量数だけでは陽子数と中性子数の内訳は決まりません。電荷だけでも電子の総数は決まりません。原子番号、質量数、電荷のうち何が与えられ、何を求めるのかを欄に分けると、足りない条件を見落としにくくなります。

核の中と外で数えるもの

原子核は陽子と中性子からなり、その周囲に電子があります。陽子数を原子番号 Z、中性子数を N、陽子と中性子を合わせた核子の数を質量数 A とします。したがって、定義から次の関係が成り立ちます。

A = Z + N
N = A - Z

図1のように、質量数に電子を足しません。質量数は質量そのものを測った値でもなく、核子の個数です。原子番号は元素を決める数であり、同じ元素なら陽子数は同じです。一方、同じ元素でも中性子数が異なる核種があります。このように陽子数が同じで中性子数が異なる核種を、互いに同位体と呼びます。

核種を元素記号 X の左上に A、左下に Z を添えて表すことがあります。例えば ²⁷₁₃X は質量数27、原子番号13を表します。本文の表では読みやすさのため「X（A, Z）」とも書き、質量数と原子番号を併記します。この2つの数が核種を特定し、N は差から求まります。X は元素を表す記号で、電荷を表す記号ではありません。表の列名を見れば、上下の位置を取り違えた場合にも戻って確認できます。

電気的に中性の原子では、正の電荷を持つ陽子と負の電荷を持つ電子の数が等しく、電子数は Z です。電子を失えば正イオン、電子を受け取れば負イオンになります。電気素量を e として、電荷が +q e のイオンなら電子数は Z − q、電荷が -q e なら電子数は Z + q です。ここで q は正の整数です。電荷の符号は電子数そのものの符号ではなく、正負の電荷の差を表します。

この整理は、電子の授受によるイオン化で核が変化しないという条件の下で使います。核反応まで含む場合には、核の粒子数を別途調べる必要があります。また、電子数が同じでも陽子数が異なれば元素は異なります。電子の並び方や原子量の平均を求める話には広げず、ここでは個々の粒子の数に注目します。

核種記号を読む際には、元素記号を先に見て、その後で質量数と原子番号を確認します。例えば同じ元素の2つの記号に異なる質量数が付いていれば、その差は中性子数の差に等しくなります。これは陽子数が共通なので、A の差から共通の Z を引いても差が変わらないためです。反対に元素が異なる場合は、質量数の差だけから中性子数の差を決めることはできません。

数字の位置が判読しにくい資料では、印刷された上下の位置を推測するより、対応する表の見出しを確かめます。A と Z を逆に読んで A が Z より小さくなれば、差が負になるため、読み取りに問題があると気づけます。ただし A が Z 以上であることは必要条件であり、それだけで転記の正しさが保証されるわけではありません。核種名と原資料も合わせて確認します。

基本例題：2個の電子を失う

元素 X の原子について、核種と電荷を次の表に示します。X は問題内で用いる元素記号です。この原子が電子を2個失った後の陽子数、中性子数、電子数を、それぞれ個数で求めてください。核は変化しないものとします。

まず原子番号から陽子数は13個です。中性子数は核子数から陽子数を引きます。中性の原子では電子数も13個なので、失った2個を引きます。図2はその対応を表します。

陽子数 = 13個
中性子数 = 27 - 13
中性子数 = 14個
変化前の電子数 = 13個
変化後の電子数 = 13 - 2
変化後の電子数 = 11個

答えは陽子13個、中性子14個、電子11個です。核内の合計は13 + 14 = 27個で、与えられた質量数に戻ります。正電荷13個分に対して負電荷11個分なので、電荷は +2e です。失った電子の数と電荷の変化も一致します。図2の電子の数は個数の表示であり、電子の配置を描いたものではありません。

標準例題：同位体と電荷を同時に読む

次の4種類の粒子について、同位体の関係にある組を選び、各粒子の中性子数と電子数を個数で求めてください。X と Y は異なる元素を表す問題内の記号で、電荷は e を単位とします。

同位体かどうかは電子数ではなく核の陽子数と中性子数で判定します。P と Q は陽子数が同じで質量数が異なるため、中性子数が異なります。Q と S も同じ理由で同位体です。P と S は電荷が異なりますが核種は同じです。R は質量数が Q と同じでも陽子数が異なります。

Pの中性子数 = 31 - 15 = 16個
Pの電子数 = 15個
Qの中性子数 = 32 - 15 = 17個
Qの電子数 = 15 - 1 = 14個
Rの中性子数 = 32 - 16 = 16個
Rの電子数 = 16 + 2 = 18個
Sの中性子数 = 31 - 15 = 16個
Sの電子数 = 15 + 1 = 16個

答えの組は P と Q、Q と S です。検算では、各行で陽子数と中性子数を足して質量数に戻します。たとえば R は16 + 16 = 32で、電子18個との差は -2 です。粒子の状態が違っても、核種の比較では核だけを取り出して見ることが要点です。

表をグラフにするなら、横軸に中性子数、縦軸に質量数を取り、同じ原子番号の核種を点で表せます。A = N + Z なので、横に1増えると縦にも1増え、傾きは1です。縦軸との交点は N = 0 と置いたときの Z ですが、そこに実在する核種があるとは限りません。図から読めるのは与えた範囲の関係であり、線を延長した点の存在までは保証されません。

発展例題：記録から核種と電荷を復元する

ある資料に、核の粒子数が合計40個、電子数が17個、電荷が +3e と記されています。核は変化していないとします。原子番号、質量数、中性子数をそれぞれ整数で求め、条件が矛盾しないか調べてください。電子の電荷の大きさは陽子の電荷の大きさと等しいものとします。

電荷を e で割った数は、陽子数から電子数を引いた数です。したがって陽子数は電子数に3を足して求まります。核内の合計はすでに質量数として与えられています。

陽子数 - 電子数 = 3
陽子数 - 17 = 3
陽子数 = 20個
原子番号 Z = 20
質量数 A = 40
中性子数 N = 40 - 20
中性子数 N = 20個

答えは Z = 20、A = 40、N = 20です。元の条件へ戻すと、核内は20 + 20 = 40個、正負の電荷の差は20 − 17 = 3です。電子数も非負で、記録された3条件を満たします。別の解き方では、+3e の粒子は中性原子から電子を3個失った状態と考え、中性時の電子数17 + 3から陽子数20を得ます。どちらも電荷の符号の意味を同じように使っています。

もし同じ記録に「中性子数は21個」とも書かれていたら、20 + 21 = 41となり核内合計40個と両立しません。その場合は都合のよい行を選ばず、記録の転記や条件を確認します。また、電子数が不明で電荷だけが +3e という記録なら、陽子数は決まりません。式が1本でも未知数が2つ残るためです。質量数が原子番号より小さい記録も、中性子数が負になるので、この粒子数のモデルでは成立しません。

資料を作る学習では、測定値そのものではなく、授業用に作った粒子数の表を使い、列の見出しと電荷の符号を伏せて復元できるかを比べられます。核種を直接測る装置の操作を想定する必要はありません。表の数字を写す際の誤差や符号の欠落を調べるには、核内の合計と電荷の差を別々に照合します。2つの照合が合っても、元の記録が正しいと証明されるわけではないため、元資料も確認します。

間違いの位置を探す

基本例題で、電子を2個失ったから質量数は25とする答えを考えます。電子を失った数は正しく読めていますが、質量数に含まれる粒子の範囲を広げすぎています。図3のように核の内側の13個と14個を足し、電子は別の欄で11個と数え直します。

逆に、+2e を見て電子数を13 + 2 = 15個とする誤りもあります。15個なら負電荷の方が2個分多く、電荷は -2e です。計算結果の正負を元の条件に戻して検証すると、足し引きの向きを修正できます。さらに、質量数が同じ2粒子を同位体とする誤答には、原子番号を並べて比較します。同位体の条件は同じ陽子数と異なる中性子数です。数が一致する列を1つ見つけただけでは判定できません。

自分で解く5問

次の記号は問題内の元素を表し、異なる文字は異なる元素です。核は電子の授受では変化しません。答えは粒子数を個数、原子番号と質量数を整数で示してください。

1. 中性原子 L（19, 9）について、陽子数、中性子数、電子数を求めてください。
2. M（24, 12）の原子が電子を3個失いました。変化後の3種類の粒子数と電荷を求めてください。
3. N（35, 17）が -e の電荷を持ちます。中性子数と電子数を求めてください。
4. T（41, 20）、T（42, 20）、U（42, 21）から、同位体の関係にある組を選んでください。
5. 電子数が8個で電荷が +2e、核内の粒子数が22個のイオンについて、原子番号と中性子数を求めてください。

答えと戻して確かめる方法

1. 陽子9個、中性子10個、電子9個です。19 − 9 = 10、中性なので電子は9個です。9 + 10 = 19、9 − 9 = 0となり、質量数と電荷に戻ります。
2. 陽子12個、中性子12個、電子9個、電荷 +3e です。24 − 12 = 12、12 − 3 = 9です。12 + 12 = 24、12 − 9 = 3となり、核内の合計と失った電子3個分の電荷に戻ります。
3. 中性子18個、電子18個です。35 − 17 = 18、17 + 1 = 18です。17 + 18 = 35、17 − 18 = -1となり、両方の条件に戻ります。
4. T（41, 20）と T（42, 20）です。中性子数はそれぞれ41 − 20 = 21、42 − 20 = 22で、陽子数が同じです。U は原子番号21なので、質量数42が一致しても T とは同位体ではありません。それぞれ20 + 21 = 41、20 + 22 = 42、21 + 21 = 42となります。
5. 原子番号10、中性子数12個です。陽子数は8 + 2 = 10、中性子数は22 − 10 = 12です。10 − 8 = 2、10 + 12 = 22となり、電荷と核内の合計に戻ります。

要点とつまずきの見分け方

• 質量数 A は陽子数 Z と中性子数 N の和です。
• 同位体は陽子数が同じで、中性子数が異なる核種です。
• 中性原子の電子数は陽子数に等しく、イオンでは電荷の符号に応じて増減します。
• 答えを核内の合計と正負の電荷の差に戻して確かめます。

質量数が変わると答えたときは、どの粒子を核内に数えたかを確かめます。符号を逆にしたときは、陽子と電子の個数を実際に並べて差を取ります。個別指導では、同じ核種の中性原子とイオンを並べ、変わらない欄と変わる欄を本人の言葉で説明できるかを見ます。数字の位置だけで覚えず、核の粒子と電子の役割を分ければ、核種の表は読み直せます。