大学受験の勉強時間が日付をまたぐとき—終了時刻だけで記録を分けない確かめ方｜武蔵野個別指導塾

夜の勉強時間の記録で日付をまたぐ場面では、終了時刻だけから開始時刻を引くと負の値になります。時刻と日付を分けて引き直すとき、頼りになるのは日付です。

負の時間になるのは、引き算の誤りではありません。記録に日付が入っていないことです。終了の「1時20分」だけが残された紙では、それが次の日の朝なのか、その日の午後なのかを区別できません。最初に照合するものは、自分の記録にある日付、開始した時刻、終了した時刻の3か所です。

高3の夕方を見てみましょう。10月の金曜の夜、23:40 から古文の暗記を始め、翌朝の 01:20 に終えて、紙には開始の 23:40 と終了の 01:20 だけを書きました。あとからこの2つを引くと、答えはマイナス22時間20分です。実際には1時間40分の勉強が終わっているのに、記録だけが大きく違っています。直す順番は、計算ではなく記録からにします。

負の時間が出た記録を分解する

引き算のしくみを先に確認します。時刻は分単位に置き換えて計算します。23:40 は1420分、01:20 は80分です。この2つをそのまま引くと、80分から1420分を引いた計算になるので、マイナス1340分、つまりマイナス22時間20分になります。

計算そのものは間違っていません。渡された2つの数が、同じ日の中の並びになっていないだけです。

時計の数字だけを見ていると、01:20 は朝の1時20分でも午後の13時20分でも読めます。午前と午後の区別は日付と組み合わせれば決まります。日付のない記録ではその区別が残らないので、順序が逆だと分かる材料がありません。記録が負の時間を返すのは、引き算の仕方が弱いのではなく、2つの数に日付という情報が付されていないからです。

図1のように、同じ2つの時刻でも日付の有無で答えが別物になります。図1の左は日付のない記録で、右は日付を戻した記録です。右では、10月8日の23:40から日付が変わる0時0分までを20分、次の日の0時0分から01:20までを80分として足し、100分になります。記録に残すのは分単位の合計にして、「1時間40分」へ書き直すのは合計のあとにします。

日付のない記録を直すときは、書き換えられるのは日付の欄だけだと決めておきます。開始の時刻と終了の時刻は、その日の出来ごとと結びついているため、都合のよい数字に直，不利于記録の信頼を削ります。

同じ日の区間なら、19:10 から 21:40 までは 150分です。時刻の並びが合っている記録では、引き算の結果はそのまま正の値になります。問題は、日付がないと、この 150分 も 100分 も決められないことにあります。

時計の数字が同じ記録にも注意が必要です。開始と終了がともに 23:00 なら、同じ日なら0分、次の日なら1440分です。日付がないと、この2つを区別できません。0分という答えを見て「その夜は勉強していない」と判断するのは、日付を飛ばした判断です。

日付のない記録に 01:20 が現れたときは、考え方が3つあります。同じ日の午前1時20分、次の日の午前1時20分、そして前の日からの続きという具合です。この3つは、時計の数字だけでは区別できません。区別に必要なのが日付です。

日付を戻して区間を分ける手順

手順は4つです。順番どおりに進めると、途中で止まったときにも戻る場所が残ります。

1番目は、記録の1行に日付を戻すことです。時刻だけを貼った紙には、日付を書き足します。日付がすぐ浮かばないときは、記憶に頼らず身旁の手掛かりを探します。配られたプリントの更新日、その日に解いた問題集のページ番号、家族との予定メモなど、3つほど探すと、たいていその夜の位置が分かります。書き戻すのは日付だけで、時刻にはまだ触りません。

日付を入れてから書き直すときの順番も決めておきます。空欄に日付、続けて開始、続けて終了の順に書き、区切りや括弧は入れずに数値だけを書きます。括弧や単位が混ざると、あとから分単位に直すときに読み違いのもとになります。

2番目は、終了の数字が開始の数字より小さいときは、日付をまたいだ区間だと決めることです。判断材料は記録の並び順ではなく日付です。この決め方なら、区間は日付が変わる0時0分の前後で2つに分かれます。逆に、終了の数字が開始の数字より大きければ、同じ日の区間として計算します。どちらの判定でも、最後に日付の欄を埋めてから次へ進みます。

3番目は、途中で勉強を止めた記録の扱いを決めることです。昼を挟んで夜に再開した記録では、区間は3つになります。止めた時刻と再開した時刻を先に書き入れます。日付が分からないまま引き算を始めると、あとでどこを直せばよいか分からなくなるので、日付の欄が埋まるまで計算は待ちます。

3番目の中身を実際に書いてみます。10月8日 20:40 に始めて 21:10 に止め、23:30 に再開して 10月9日 01:00 に終えた記録なら、区間は3つです。20:40から21:10までが30分、23:30から日付の境目までが30分、境目から01:00までが60分で、合計は120分です。途中の空白の時間は、夜の長さに足しません。勉強していない時間は、学習の時間ではないからです。止めた時刻と再開した時刻の間は、別の欄に書き残します。

4番目は、0時0分を境に区間を分けて、それぞれを分単位で足すことです。足した結果は分単位のまま書きます。合計のあとで時間へ書き直すので、途中で時と分を混ぜません。日付をまたいだ夜も、1回の勉強として数えます。日付が2つ並んだからと2日分にはしません。

訂正のあとに、もう一度同じ2つを引き直します。2度目の確かめは目視ではなく、分単位で書いた数字を足し合わせて行います。図2のように、10月8日の23:40から日付が変わる0時0分までが20分、次の日の0時0分から01:20までが80分で、100分という答えを分単位の2つの数から出し直します。日付を決めるときも引き算をするときも、同じ2つの数字を2回使います。使う数字が同じなら、答えも2回で同じはずです。違う答えが出たら、日付の判断か、区を分ける位置がずれているかのどちらかです。

日付の境目は0時0分です。区間を分けるときは、この境目を基準にします。記録が10月8日でも10月20日でも、境目の位置は同じ0時0分です。2つの日付にまたがる記録でも変わりません。区間の長さは、日付が変わった回数ではなく、区間の両端で決まります。

日付が分かれば、週の合計も作りやすくなります。週の合計は、日付ごとに分単位の値を足してからまとめます。日付ごとに分単位の値をつくってから足すと、週の途中までの積み上げも途切れません。書き込む順番は、日付、開始、終了、分換算の順にします。日付を最初に置くと、以後の判断は全部その日の行を基準にできます。

日付が分からない行は、日付不明と書いて時刻だけを残します。あとから日付が見つかったときは、1行の書き足しで済みます。推測した日付を別の欄に置いておくと、また日付のない記録が2つできます。空欄のままにしておけば、値を入れたつもりで計算してしまう事故を避けられます。

時刻だけが残る場面の扱い

同じ失敗には、形がいくつかあります。最初の例は、日付を完全に落としていたパターンでした。次のような記録も同じ原因から出るので、合わせて直します。

1つめは、開始時刻を書かずに終了時刻だけを残した記録です。引き算ができないので、当日の夜から勉強し直す人がいます。日付と終了時刻が分かっているだけでも記録は残せます。開始が分からない行には「開始不明」と書き、空白のままにはしません。

2つめは、12時間制で書いてしまう記録です。1:20 と 13:20 が同じ欄に混ざり、午前か午後かを読み取れません。24時間制で書き方を統一するか、午前と午後の文字を添えるか、このどちらか一方を自分の記録のきまりにします。

3つめは、日付をまたいだ夜を2日分として数える記録です。勉強した時間は1時間40分なのに、カレンダーの日付が2つ並んだだけで2日分と書かれてしまいます。区間の長さは分単位の合計で決まります。日付をまたいだかどうかと、記録した日数は別の値です。

4つめは、記録が負の時間を返したので、記録ごと作り直すパターンです。全部を書き直すと、どこを直したか分からなくなり、同じ失敗が次の週にまた起こります。直した欄には印を残して、ほかは書き換えずに置きます。

記録を週の表へ移すときは、日付の欄も一緒に写します。時刻だけを写すと、日付のない記録がまたできます。移す順番は日付の順にします。順番が入れ替わると、引き算の前提も入れ替わります。

自分の記録へ戻すときは、4つの欄で書き直します。日付、開始、終了、そして分換算の値です。この4つが揃うと、引き算の順番が毎回同じになり、検算も楽になります。

次の夜に使う終了予定は、別に欄を置いて前へ戻します。21:00 のような時刻を昼のうちに決めておくと、記録の区切りは途中で切らずに済みます。予定を前へ戻すのは、記録を正しく残すためでもあります。図3のように、4つの欄と次の終了予定を並べて書くと、夜の流れがひと目で分かります。

終了予定を21:00に決めるのは、夜更かしを避けるためというだけではなく、記録を途中で切らないためです。0時0分をまたぐ勉強は、始まりと終わりが別の行にまたがるため、あとで読み返すときに混乱します。終了の時刻を決めておけば、その日の勉強は1つの区間として残ります。

自分の記録で計算を確かめる

自分の記録で試す問題です。上の例とは別の日付と時刻を使います。試すときは、4欄をそのまま写してから、分で計算します。

問題は4つです。1つめ、10月15日 21:50 に数学の問題集を始め、10月16日 00:30 に終えた記録は、何分の勉強ですか。2つめ、10月16日 18:40 から 22:10 まで英文の長文を読み続けた記録は、何分ですか。3つめ、1つ目の記録で終了の 00:30 から開始の 21:50 を引くと、どんな値になりますか。4つめ、10月18日 19:05 から 22:15 までの英語の単語の暗記は、何分ですか。

答えは、1つめが160分、2つめが210分、3つめがマイナス1280分、つまりマイナス21時間20分、4つめが190分です。それぞれの根拠は次のとおりです。

1つめは、21:50から日付が変わる0時0分までが130分、0時0分から00:30までが30分なので、合わせて160分です。2つめは同じ日の区間なので、区を分ける必要がありません。22:10 が1330分、18:40 が1120分なので、その差は210分です。3つめは日付のない引き算なので、時刻の並びがそのまま差になります。00:30 の30分から 21:50 の1310分を引くとマイナス1280分です。同じ夜の記録でも、日付の有無で答えが変わります。4つめは 19:05 が1145分、22:15 が1335分なので、その差は190分です。

間違えたときには、戻る場所を決めています。2つめと4つめを日付をまたいだ区間として数えてしまったときは、同じ日である根拠を探します。始まりと終わりに同じ日付が書かれていれば、区間は1つです。1つめを160分と出せなかったときは、0時0分を境に分けた2つの区間を足し直します。3つめにマイナス1280分が出たときは、その値をそのまま残します。日付のない引き算がそうなる理由を確かめる材料になります。1つ目の記録に日付を書き足して重ねると、差がなくなる理由も分かります。

授業で確かめ直す点

高3の記録を扱う場面では、3点を一緒に確かめます。一つは、記録の1行に日付が入っているか。二つは、開始と終了のどちらが先かを、並び順ではなく日付で決めているか。三つは、区間を分けた後の合計を分単位で持てているか。そろっていない記録は、計算を中断して時刻の並びから一緒に確認します。

教材やプリントの答案そのものは扱いません。使うのは自作の記録と、その記録のどの欄を直したかだけです。直した欄が分かるように書き残しておくと、次に同じ失敗が起きたとき、計算ではなく記録の該当箇所に戻れます。

確認の順番は、計算の結果からではなく1行ずつにします。1行目を見て日付の有無を確かめ、次に開始と終了の並びを確かめ、最後に合計を分単位で足し直します。この順番なら、途中で間違っても、どこへ戻ればよいかが分かります。見ていくのは数字だけではありません。日付、時刻、区間の3つを順番に確かめます。

次の夜に残す一行

日付をまたいだ夜の長さは、日付を1行書き足した記録からしか取り戻せません。次の記録には、日付、開始、終了、分換算の4つを書いておきます。次の夜の終了予定は21:00のように、昼のうちに決めておくことにします。記録は夜をまたいでも正しく残せます。

夜をまたいだ勉強の時間を残すのは、時刻だけでは足りず、日付を1行足すところから始まります。