高校地理 階級区分図の階級—境界値と凡例を確かめて地域差の見え方を比べる｜武蔵野個別指導塾

東京の月別平年値を異なる境界で分類し、以上と未満から読み直す階級区分です。

よくあるのは、高校生が階級の境界にある値を二つの区間へ入れるという場面です。凡例をざっと見て、境目の数字が両方の階級に書かれているから、両方に含まれると考えてしまいます。しかし「以上」と「未満」では境界の扱いが違います。どちらに等号があるかを確かめないと、色を塗る段階で同じ対象を二重に数えます。

どんな判断を求められるか

階級区分図は、区域ごとの値をいくつかの階級に分け、階級に応じて色や濃淡を変える地図です。凡例と対象の指標を照らし合わせ、ある値がどの色に対応するかを問う型があります。境界に等しい値では、大小の向きに加え、等しい場合を含むかまで読む必要があります。

別の型では、同じ元の値を異なる階級で塗り分けた資料を比べます。区切りを変えると、元の値が変わらなくても同じ色にまとまる対象が変わります。見た目の差を元の数値の変化と取り違えず、凡例の区切りまで根拠にすることが求められます。

さらに、図から言えることと言えないことを分ける問題もあります。同じ階級に入った区域は同じ幅の範囲にあると読めますが、値が同一とは限りません。色だけから境界内の正確な値や、差が生じた原因までは決められません。

境界を片側に渡す

「100以上150未満」という階級は、100を含み、150を含みません。次の階級を「150以上200未満」とすれば、150は後の階級に入ります。隣り合う区間で境界を片側に含めると、重なりを避けられます。逆に両方が境界を含むなら重複し、両方が含まなければ境界の値がどちらにも入らない穴ができます。

図1のように、区切りの数字だけでなく、含む側と含まない側を対にして読みます。ここでは境界が片側に属する約束を示しています。実際の資料では異なる区切り方もあり得るため、描き手の凡例を読み替えずに使います。

区間の真ん中にある値なら、境界の等号を意識しなくても入り先が決まることがあります。そのため、普段は合っていても、境界に等しい値で初めて誤りが表れます。数直線の端点で、黒丸を含む、白丸を含まないと決めて示す方法もありますが、最終的な判定は凡例の言葉で行います。

階級区分図の対象は区域であり、区域の面を一定の階級の色で表します。人口のような総数を区域面積に応じた値と同じ意味で読んではいけません。何を何で割った指標か、単位と対象年も先に確かめます。同じ色の面が広く見えても、その色の区域の数が多いことや、対象となる量の合計が大きいことを自動的には意味しません。

ここでは境界の操作を見やすくするため、地図の区域の代わりに月を分類します。使うのは気象庁の東京における1991〜2020年の平年値で、各月の降水量合計の平年値です。単位はmmです。月の分類表は地域差を表す地図ではなく、階級の読み方を練習するための表です。実際の区域間の値や地理的な分布をこの表から推測することはできません。

基本例題：境界と一致する月を入れる

問題。東京の3月と7月の降水量合計の平年値はそれぞれ116.0 mm、156.2 mmです。階級を「116.0 mm未満」「116.0 mm以上156.2 mm未満」「156.2 mm以上」とします。各月の階級を凡例の言葉で答え、境界が重複しない理由を「以上」「未満」を使って1文で書いてください。

図2のように、3月は中央の階級の下端に一致し、7月は右の階級の下端に一致します。境界と一致すること自体は二重所属の根拠ではありません。

与件：3月は116.0、7月は156.2で、区切りも同じ数字です。 単位：値と凡例はいずれもmmです。気温の℃として読まないようにします。 根拠：以上はその値を含み、未満はその値を含みません。 操作：116.0は最初の階級の未満には入らず、中央の以上に入ります。156.2は中央の未満には入らず、最後の以上に入ります。 答案：3月は「116.0 mm以上156.2 mm未満」、7月は「156.2 mm以上」です。境界は一方の階級の未満には含まれず、もう一方の階級の以上に含まれるので重複しません。 場面への戻し：3月の116.0は中央の下限に等しく上限より小さく、7月の156.2は最後の下限に等しいため、どちらも条件に合います。値を1つずつ判定しているので月を二重に数えていません。

「156.2未満」と「156.2以下」は別の条件です。以下なら等しい値を含みます。もし中央を「156.2以下」としたまま最後を「156.2以上」とすれば、7月は両方に入り、階級の設計を直さなければ色を一意に決められません。実際の資料で重複を見つけたら、勝手に片側へ移さず、凡例や元の資料を確かめます。

区切りを変えたときに残るもの

標準例題：同じ値を2通りで分類する

問題。東京の4月は133.7 mm、5月は139.7 mm、6月は167.8 mmです。分類Aは「140 mm未満」「140 mm以上」、分類Bは「135 mm未満」「135 mm以上」とします。それぞれ同じ階級に入る月の組を答え、見え方が変わる理由を「境界」と「元の値」を使って1文で書いてください。

分類Aでは133.7と139.7はいずれも140未満です。167.8は140以上なので、同じ階級に入る組は4月と5月です。一方、分類Bでは133.7が135未満、139.7と167.8が135以上です。同じ階級に入る組は5月と6月になります。

答案は「Aは4月と5月、Bは5月と6月。元の値は同じでも境界の位置が変わるため、同じ階級にまとめられる月の組が変わる」です。各値を元の条件へ戻すと、133.7は135と140の両方より小さく、139.7は135以上140未満、167.8は両方以上です。3つの月を重複なく判定できています。

5月の階級が変わるのは、値が135と140の間にあるからです。境界がその値をまたぐ位置へ動いたため、分類上の所属も変わりました。4月と6月の所属はこの2通りでは変わりませんが、別の境界を置けば変わる場合もあります。境界がどこへ移動したかを確認してから、色の違いを説明します。

実際の地図を比べるときも、同じ色が同じ数値範囲を表すとは限りません。色と階級の両方をそろえて比べるか、異なるなら各凡例を別々に読みます。同じ色のままでも階級の幅が広ければ、そこにまとめられた値の差は大きくなり得ます。階級の数や幅に正解が1つあると決めつけるのではなく、資料の目的と凡例に即して読みます。

発展例題：色から正確な差を決められるか

問題。東京の9月224.9 mmと10月234.8 mmを、「200 mm以上250 mm未満」という同じ階級に分類します。表を見ず、両月がこの階級に入るという情報だけから、2か月の値の差が9.9 mmと断定できますか。「階級」と「範囲」を使って理由を1文で答えてください。続けて、表の値を使った場合の差を小数第1位まで、単位を付けて求めてください。

階級の情報だけでは差を断定できません。両方が200以上250未満の範囲にあることは示されますが、それぞれの値は決まりません。同じ階級にあるという条件に合う値の組は複数あるためです。答案は「同じ階級でもその範囲内の値は一意に決まらないので、差を断定できません」です。

表の値を使えるなら、234.8 − 224.9 = 9.9 mmです。差を小さい方へ戻して224.9 + 9.9 = 234.8となり、大きい方の値を再現します。9.9 mmは表を使った結果であり、色だけの情報から得た結果ではありません。

また、この差は東京の異なる月の平年値の差です。区域間の降水量の差ではなく、ある年の9月と10月の観測値の差でもありません。区間の幅を差そのものとしたり、濃い色を原因の説明にしたりすると、資料が持っていない情報を足すことになります。

誤答を手がかりに戻る

図3のように、156.2を「116.0以上156.2未満」と「156.2以上」の両方に入れる答案を考えます。原因は、境界の数字が両方に現れることと、両方の条件を満たすことを同一視した点にあります。左側の未満は156.2そのものを除きます。

修正すると、156.2は「156.2以上」にのみ入ります。左の階級に戻してみると、156.2は156.2より小さくないため、条件を満たしません。右では下限と等しいので条件を満たします。この二つの判定を別々に書くと、数字だけを見た判断から抜け出せます。

逆の失敗もあります。「116.0超156.2未満」「156.2超」のように両側で境界を除けば、156.2の入る階級がありません。区切りを作る側は重複だけでなく穴も点検します。読む側は、空欄や記号がある資料で、それをゼロや最小階級と勝手に決めず、凡例の意味を確かめます。判別できない場合は分類を保留し、元の資料へ戻ります。

色が同じだから値も等しい、という誤答には、階級の上下限を書き出して対応します。区間は一点ではなく範囲です。色が異なる場合にも、境界のすぐ両側の値なら差が小さい場合があります。見た目の段差と数値差の大きさを切り離し、元の値があるかを確認してください。

練習：凡例を読んでから判定する

次の各問は、東京の1991〜2020年の月降水量合計の平年値を使います。数値はmmです。問題を先に解き、後の解答で条件に戻して点検してください。

1. 1月は59.7 mmです。階級が「59.7 mm未満」「59.7 mm以上100 mm未満」「100 mm以上」のとき、1月の階級を凡例どおりに書いてください。
2. 2月は56.5 mm、12月は57.9 mmです。「57 mm未満」「57 mm以上」という分類で、それぞれの階級を答えてください。
3. 8月は154.7 mm、11月は96.3 mmです。分類Cは「100 mm未満」「100 mm以上」、分類Dは「160 mm未満」「160 mm以上」です。両月が同じ階級になる分類をCとDから選び、理由を1文で書いてください。
4. 10月は234.8 mmです。「200 mm以上234.8 mm以下」と「234.8 mm以上」を隣り合わせたとき、10月の所属は一意に決まりますか。「以下」と「以上」を使い、理由を1文で書いてください。
5. 11月は96.3 mmです。「96.3 mm未満」と「96.3 mm超」だけが示されているとき、この値を分類できますか。「含まない」を使い、理由を1文で書いてください。凡例を確かめた後、穴をなくす修正案も1つ示してください。

解答と点検

1. 「59.7 mm以上100 mm未満」です。59.7は下限と等しいので以上に含まれ、100より小さいので未満も満たします。最初の階級では59.7より小さいことが必要なので入らず、最後の100以上にも入りません。3つの条件に値を戻し、所属が1つであることを確かめます。

2. 2月は「57 mm未満」、12月は「57 mm以上」です。56.5は57より小さく、57.9は57より大きいからです。大小を逆に書いていないか、それぞれの月の値を凡例に戻します。57ちょうどの値なら後者に入りますが、ここで扱う2つの値は境界と一致していません。

3. Dです。Cでは96.3は100未満、154.7は100以上となり別の階級です。Dでは両方とも160未満です。採点では2つの値がそれぞれどの条件を満たすかが根拠になります。同じ階級になったとしても、154.7と96.3が等しいわけではありません。

4. 一意に決まりません。234.8は前者の以下にも後者の以上にも含まれるからです。前者の下限200以上も満たすため、前者と後者の両方へ入ります。採点では境界値が両方に含まれることを示します。片方の記号だけを見て重複と判断せず、他方の下限も満たすか確認します。

5. 分類できません。どちらの階級も96.3そのものを含まないからです。例えば前者を「96.3 mm未満」、後者を「96.3 mm以上」に直せば、96.3は後者へ入ります。前者は境界より小さい値、後者は境界に等しい値と大きい値を受け持ち、重複も穴もありません。実際の資料では、読み手が推測で修正する前に、凡例の誤記かどうかを確かめます。

覚えておくこと

• 以上と以下は境界を含み、超と未満は含みません。
• 隣接する階級は、境界の重複と穴を調べます。
• 区切りが変わると、同じ値でも分類が変わり得ます。
• 色から読めるのは凡例の範囲であり、正確な値や原因ではありません。

つまずいた位置からやり直す

境界だけで迷うときは、値と各階級の条件を横に並べ、等しい場合を含むか丸を付けてみます。途中の大小判定が正しくても月を取り違える場合は、表の行に戻って値と単位を指で追います。色の比較で結論が飛ぶ場合は、答案の根拠が凡例だけなのか、元の表の値も使っているのかを分けます。

個別指導では、分類できた答えだけでなく、隣の階級に入らない理由まで説明できるかを確かめます。境界をずらしたときにどの対象の所属が変わるかも、同じ値を条件に戻して調べます。凡例の一語を丁寧に読むことで、地図の色が表す範囲と、その先に残る不確かさが見えてきます。