高校地理 GISの条件抽出—重ね合わせの条件を表にして候補の違いを説明する｜武蔵野個別指導塾

距離の境界と属性を行ごとに調べ、ANDとORで候補が変わる理由を追うGISの条件抽出。

よくあるのは、複数の条件を満たす候補を探すとき、表の最初に見つけた1行を答えにして、残りの行を調べない場面です。その行が正しくても、別の行が同じ条件を満たすかどうかはまだ決まっていません。条件を列に分け、対象となる行を最後まで調べると、候補の抜けや余分な行を見つけられます。

条件を読む問題の入口

出方の1つは、距離と施設の属性を同時に満たす行を選ぶ問題です。距離が短いことと、求める設備があることは別々に判定し、両方の結果を組み合わせます。距離の数字だけを小さい順に並べても、設備の有無はわかりません。

別の型では、条件を「かつ」から「または」へ変えたとき、候補がどう変わるかを比べます。変わらない行だけを見ていると、片方の条件しか満たさない行が増える理由を見落とします。どちらも満たさない行も反例として調べると、範囲を広げすぎた誤りを見つけられます。

さらに、条件の組にかっこがある問題では、先にまとめる部分を取り違えないことが必要です。各条件の判定結果を表にして、かっこ内、全体の順に列を増やします。答えには候補の名前だけでなく、何を根拠に残したかを添えます。

位置と属性を条件に変える

GISは位置を手掛かりに情報を管理し、加工、表示、分析する仕組みです。同じ場所に対応する情報を重ねると、位置に関する条件と、その対象が持つ属性の条件を一緒に調べられます。たとえば対象までの距離と設備の有無を組み合わせても、どちらか一方の情報だけからもう一方を推定したことにはなりません。

重ね合わせでは、別の資料の位置がきちんと対応していることが前提です。ずれた位置を同じ場所として重ねれば、正しく条件を判定しても対象との対応が誤ります。資料の範囲や時点も確認し、対応が不明なら結果を確定しません。表の各行が何を表すか、同じ対象を二重に数えていないかも先に調べます。

図1のように、各条件を満たすかを行ごとに判定し、その結果を組み合わせます。AとBを両方満たすのがANDです。ORはAかBの少なくとも一方を満たせばよく、両方を満たす場合も含みます。日常語の「どちらか一方」には排他的な意味が混ざることがあるため、問題の定義を確かめます。

図1では2つの判定が合流しますが、合流の仕方を変えると結果も変わります。ANDでは一方でも満たさない行は残りません。ORでは一方が満たされなくても、もう一方が満たされれば残ります。両方を満たす行と、片方しか満たさない行を混ぜて考えないことが要点です。

距離条件の「以内」は境界の値を含み、「未満」は含みません。単位が異なればそろえてから比較します。直線距離か道に沿う距離かも問題の定義に従います。一方の距離をもう一方とみなして候補を決めることはできません。以下の距離と属性は、操作を考えるために与えた条件であり、実際の施設の資料ではありません。

値が欠けている行は、条件を満たさないと直ちに決められません。判定を「不明」として残し、他方の条件も調べます。ANDではもう一方が不成立なら全体は不成立ですが、もう一方が成立していれば全体は不明です。ORではもう一方が成立なら全体は成立し、不成立なら全体は不明です。欠けた値を0や「なし」に置き換えると、この区別が消えます。

基本例題：境界を含む2条件

次の表は、ある基準点からの直線距離と設備の有無を、問題の条件として与えたものです。距離が600 m以内で、かつ設備がある候補を、記号をすべて挙げて答えてください。

図2のように、距離と設備の列を別々に判定してから、両方に当てはまる行を残します。イは600 mちょうどなので「以内」に含まれます。ウは距離を満たしますが設備を満たさず、エはその逆です。

与件：距離が600 m以内、かつ設備があることです。
単位：距離はすべてmで、換算は不要です。
根拠：「以内」は600 mを含み、ANDは両条件の成立を求めます。
操作：アからエまでの全行について距離と設備をそれぞれ判定します。
答案：ア、イです。
場面への戻し：アは400 mで設備があり、イは600 mで設備があります。ウとエはそれぞれ1条件を満たさないため、追加できません。

1行でも答えが見つかった時点で止めると、境界にあるイを落とします。逆に、距離または設備のどちらかだけを根拠にすると、ウやエまで残してしまいます。表の全行を調べた記録があれば、正しい候補を見つけたことと、候補を漏らしていないことを別々に確かめられます。

条件の組み替えと判定できない行

標準例題

基本例題と同じ表を使います。ただし条件は「距離が600 m未満、または設備がある」とします。候補をすべて記号で答え、基本例題から増減した行と理由を1文で示してください。

アは両条件を満たします。イは600 mちょうどなので距離条件を満たしませんが、設備があります。ウは設備がないものの500 mなので距離条件を満たします。エは距離条件を満たしませんが設備があります。したがって答えはア、イ、ウ、エです。

基本例題のア、イにウ、エが増えます。距離の境界は「以内」から「未満」に厳しくなりましたが、イは設備条件により残ります。ウとエは片方だけを満たす行も認めるORへの変更で加わります。2つの変更を同時に行った結果なので、境界の変更だけを原因として候補が増えたとは言えません。表に戻し、4行とも少なくとも一方を満たすことを確かめます。

発展示題

次の表は別の自作条件です。距離は基準点からの直線距離です。「距離が900 m以内で、かつ、屋根があるか水がある候補」をすべて記号で答えてください。不明のため確定できない行も別に挙げ、それぞれの理由を短く書いてください。

屋根か水の少なくとも一方があるかを先に判定し、それと距離条件をANDで結びます。カとキは距離を満たし、設備のORも成立します。クは両設備がありますが距離を満たしません。ケは距離を満たす一方、水の有無が不明なので設備のORも不明です。

コは水が不明でも屋根があるため設備のORが成立し、距離も満たします。サは屋根が不明でも距離が条件外なので、AND全体は不成立です。よって確定する候補はカ、キ、コ、確定できない行はケです。各行を元の表に戻すと、確定候補は距離を満たし、屋根か水の少なくとも一方があると確認できます。ケは水の有無次第で結果が変わります。

「距離以内かつ屋根がある、または水がある」とかっこを置かずに書くと、まとまり方によっては距離条件を満たさないクまで含む読み方が生じます。問題の言葉から意図が決まらない場合は、勝手に一方を採用せず条件の確認が必要です。また、この表は距離と設備の条件だけを与えています。抽出された候補が実際に利用できることや、特定の用途に適切であることまでは示しません。

誤答を条件表へ戻す

基本例題で「アだけ」と答えた場合、アの判定自体は正しいものの、イ以降を検討していない可能性があります。図3のように、成立した行を見つけても残りの行を続けて点検します。イは境界値を含むため追加が必要です。

図3の流れでは、候補を残す操作と次の行へ進む操作を分けています。最後まで進んだ後に、残した行が両条件を満たすか、外した行に不成立の根拠があるかを確かめます。候補が0件の場合も、1行目で止めず全行の不成立を確かめたうえで答えます。

もう1つの誤答は「ウとエも含める」です。距離と設備を別々に読めていても、ANDをORとして扱うと片方だけ成立する行まで入ります。ウは設備なし、エは距離が条件外と、外す理由をそれぞれ書けば区別できます。反対にORで両方成立を求めると、ウとエを落とします。

表に不明がある場合、「不明だから必ず除外」とするのも危険です。対象が条件を満たさないという結論と、情報不足で判定できないという結論は異なります。必要な属性を調べ直せば決まる行と、別の条件だけで不成立が決まる行を分けて記録します。

練習：先に5問を解く

各表の距離と属性は、実際の地点や施設を表さない問題の与件です。各問で対象となる行を最後まで調べてください。

問題

1. 次の表で「距離が300 m以内、かつ照明あり」の行をすべて記号で答えてください。Pは300 m・照明あり、Qは250 m・照明なし、Rは350 m・照明あり、Sは200 m・照明ありです。
2. 1の表で「距離が300 m未満、または照明あり」の行をすべて挙げ、300 mちょうどの行を含む理由を1文で書いてください。
3. Tは距離400 m・屋根なし・水あり、Uは距離700 m・屋根あり・水なし、Vは距離500 m・屋根なし・水なしです。距離600 m以内で、かつ屋根または水がある行をすべて挙げてください。
4. Wは距離500 m・設備不明、Xは距離900 m・設備不明、Yは距離400 m・設備ありです。距離600 m以内かつ設備ありの条件について、成立、不成立、不明に分けて記号を挙げてください。
5. ある表で距離が条件内の行はAとB、設備がある行はBとCです。表の対象はA、B、C、Dです。ANDとORの候補をそれぞれすべて挙げ、Dを外す理由を1文で書いてください。

解答と考え方

1. P、Sです。Pは300 mちょうどを含む「以内」で、Sも距離と照明の両方を満たします。Qは照明がなく、Rは距離が条件外です。答えの2行を元の条件に戻すと、どちらも距離と照明が成立します。採点では境界のPを含み、片方のみ成立するQとRを外せているかを見ます。

2. P、Q、R、Sです。Pは300 m未満ではありませんが照明があるためORを満たします。QとSは距離が未満で、Rは照明があります。全行を元の表に戻し、それぞれ少なくとも一方が成立することを確認します。理由にはPの距離が境界であることと、照明によって残ることが必要です。

3. Tです。Tは400 mで水があり、距離と設備のORを両方満たします。Uは屋根があっても距離が600 mを超えます。Vは距離を満たしますが、屋根も水もありません。元の条件に戻すとTに必要な2つの判定がそろっています。採点では距離と設備を分け、UとVを外したかを確かめます。

4. 成立はY、不成立はX、不明はWです。Yは両条件を満たします。Xは設備が不明でも距離が条件外なのでAND全体は不成立です。Wは距離を満たすものの設備の有無で結果が変わります。Wの設備を仮にあり、なしとそれぞれ置くと成立、不成立に分かれるため、不明という区分が妥当です。

5. ANDはB、ORはA、B、Cです。Dは距離も設備も条件を満たさないため、どちらの候補にも入りません。Aは距離のみ、Cは設備のみ、Bは両方を満たします。答えを元の2つの行の集合と照合すると、共通するBがAND、少なくとも一方に入るA、B、CがORです。採点ではDがどちらの集合にもないことを理由にできるかを見ます。

手元に残す要点

• 条件を列に分け、対象の全行を調べます。
• ANDは両方、ORは少なくとも一方の成立です。
• 距離の単位、測り方、境界を確かめます。
• 不明と不成立を分け、条件のまとまりを明示します。
• 候補を元の表に戻し、外した行の理由も調べます。

どこで判断が止まったか

候補が不足するときは、まず表の最後まで判定したかを見直します。全行を見ていても境界だけを落とすなら、「以内」と「未満」を数直線上の言葉に戻します。余分な候補がある場合は、条件ごとの成立を記録したうえでANDとORのどちらを使ったかを確認します。

個別指導では、答えの記号だけでなく、残した行と外した行を1つずつ選び、条件に対応する根拠を口頭や表で示せるかを確かめます。不明が混ざる場合は、その値が変わると結論も変わるかを問い直します。条件の根拠を行ごとにたどれば、抽出結果の限界まで説明できます。