高校受験の理科 星の年周運動—同じ時刻の星座の移動を地球の公転と結び付ける｜武蔵野個別指導塾

同じ時刻の星座の位置と、同じ方向に見える時刻を比べ、公転図に表された地球の位置から星の年周運動を読み解けます。

よくあるのは、星座を同じ時刻に見れば、季節が変わっても同じ場所に見えると考える場面です。夜空の星は1日の間にも動いて見えるので、数か月後の変化と混ざりやすいところです。観察の時刻をそろえたのか、星を見る方向をそろえたのかを先に確かめると、2つの変化を分けられます。ここでは北半球の同じ地点に立って空を見上げる場合を考え、星座の見える位置と地球の公転を結び付けます。

問題の条件でそろえるもの

星の年周運動の問題には、主に3つの型があります。1つ目は、同じ時刻に同じ星座を観察し、数か月後にどちらへ動いて見えるかを問う型です。観察者の位置と時刻をそろえ、星の位置を比べます。南の空では、星は日周運動によって東から西へ動いて見えます。同じ時刻に比べても、数か月後には西寄りに見えます。

2つ目は、同じ星座が同じ方向に見える時刻を比べる型です。数か月後には、以前より早い時刻にその方向を通ります。「位置が西へ」と「通過時刻が早く」は別々の暗記事項ではなく、日周運動する星を別の時刻に見れば同じ位置に戻せるという関係です。ただし、星が地平線の下にある間は、その場所から観察できません。

3つ目は、太陽の周りの地球の位置と、夜に見える星座を対応させる型です。地球から太陽と反対側へ視線を延ばすと、真夜中ごろに見える方向を考えられます。図の中心から線を引くのではなく、観察する地球の位置から引くことが出発点です。季節の星座は夜に見やすい星座のまとまりを指し、その星座がその季節にしか存在しないという意味ではありません。

公転図と地上の空をつなぐ

地球は自転しながら太陽の周りを公転しています。図1のように、太陽の周りを上から見た模式図で考えます。北極側から見た公転の向きは反時計回りです。地球や軌道、星座までの距離や大きさは説明用で、実際の比率ではありません。

図1では地球が位置Aにあるとき、太陽と反対方向の星の側が真夜中の空です。位置Bでは、同じように地球から太陽の反対側に視線を延ばすと、位置Aとは別の方向を向きます。公転に伴って夜側が向く宇宙の方向が変わるため、同じ時刻に見やすい星座も変わります。遠くの星を背景とし、地球の位置の変化を比べる考え方です。

星が1日のうちに東から西へ動いて見えるのは、主に地球の自転による日周運動です。一方、同じ時刻に日を改めて比べたときの位置の変化が年周運動です。どちらも見かけの運動であり、星座が地球の周りをそのように回っているという説明ではありません。公転図の上での反時計回りと、地上で見た星の西への移動は、見ている場所が違うので矢印の向きを直接比べないようにします。

同じ時刻と同じ方向は、そろえる条件が違います。例えば、同じ時刻の写真を比べて星が西へずれたなら、後の写真の星が元の方向にあったのは、その日のもっと早い時刻です。南の空の星は時間とともに東から西へ進むからです。南の空以外では弧の形が方角によって異なるため、東西の水平な直線として図に描かず、問題に示された空の動きに沿って判断します。

季節の星座の話では、昼の空にも星はありますが、太陽の光で見えにくいことに注意します。夜の時間帯も夕方から明け方まで変わるので、「冬の星座」という名前だけから一晩中見えると決めることもできません。時刻と観察方向を示して、見えるかどうかを考えます。

同じ時刻に比べる基本例題

次は計算しやすいように条件を設けた自作の問題です。北半球の同じ地点で南の空を観察します。ある星は南の空を東から西へ動き、日周運動では1時間に15度動くものとします。また、同じ時刻に比べた年周運動では1か月に30度ずつ西へずれるものとします。この2つの値はこの問題の条件です。観察できる範囲では、星は一定の速さで動くとします。

4月10日の午後9時に星Pが南中しました。南中とは、天体がその地点の真南または真北を通ることです。この問題のPは真南を通ります。6月10日の午後9時、Pは4月の位置からどちらへ何度ずれますか。また、6月10日にPが南中する時刻を、午前・午後と時までで答えてください。Pはその時刻に観察できるものとします。

図2のように、南の空を向く人には東が左、西が右です。4月と6月の間は2か月なので、同じ午後9時でのずれは次のように求めます。

30度/か月 × 2か月 = 60度

答えは西へ60度です。ここで求めたのは2回の観察での位置の差であり、星が一晩で60度だけ動くという意味ではありません。6月の午後9時には、すでに南中位置から西へ60度進んでいます。何時間前に南中したかは、日周運動の速さを使います。

60度 ÷ 15度/時間 = 4時間

午後9時の4時間前は午後5時です。したがって、6月10日の南中時刻は午後5時です。図の60度は問題で与えた見かけの移動量を示し、地平線や天球の正確な形を描いたものではありません。

答えを場面へ戻して確かめます。午後5時から午後9時までは4時間です。その間に西へ進む量は15度/時間 × 4時間 = 60度となり、同じ時刻で比べたずれと一致します。時刻の引き算を逆にして午後1時としたり、午後1時後のように考えたりすると、この位置に戻りません。条件では午後5時に観察できるとしていますが、実際の観察では空の明るさや地平線も確認します。

日付と時刻の両方が変わるとき

次の自作問題でも、南の空の星は東から西へ1時間に15度動きます。同じ時刻で比べると、1か月に30度ずつ西へずれるものとします。北半球の同じ地点で、星Qは3月15日の午後8時に南中しました。5月15日の午後6時には、Qは南中位置から東西どちらへ何度の位置にありますか。方向と整数の角度で答えてください。必要な時刻にはQを観察できるものとします。

まず時刻を午後8時にそろえて、日付の変化だけを考えます。3月から5月までは2か月ですから、午後8時のQは南中位置より西へ30度/か月 × 2か月 = 60度です。次に、5月15日という同じ日の中で午後8時から午後6時へ戻します。2時間早いので、星は日周運動の進む向きと逆の東へ15度/時間 × 2時間 = 30度戻ります。

西へ60度の位置から東へ30度戻ると、南中位置より西へ30度です。答えを確かめるには、この位置から午後8時まで2時間進めます。さらに西へ30度進むため、西へ60度となり、同じ時刻での年周運動の結果に戻ります。

分かれ目は、日付を進める操作と時刻を戻す操作の向きです。日付が後になると同じ時刻の位置は西へずれますが、同じ日の時刻を早くすると星は東側に戻ります。2つをまとめて「後だから西」と処理すると、早い時刻にした分が抜けます。反対に、時刻を遅くする場合は日周運動に沿って西へ進めます。計算の前に、どちらをそろえてから変えるかを矢印で記すと混乱を防げます。

間違えた向きを直す

「同じ方向に見える時刻は、数か月後には遅くなる」という誤答を考えます。後の日付の午後9時の写真で星が西にあることを、「まだその方向に来ていない」と読み違えると、時刻も遅くしたくなります。しかし南の空では星が東から西へ進むので、西にある星は元の方向をすでに通過しています。

図3のように、後の日の同じ時刻に星が西へずれた場合は、日周運動を逆にたどります。そうすると星が元の方向にいたのは、より早い時刻だとわかります。位置の比較と時刻の比較を別の文で書き、片方をもう片方の根拠にします。日周運動の向きを確かめずに、単に「西なら早い」と唱えるだけでは、異なる方角の図で位置関係を説明できません。

もう1つの誤りは、公転図で地球から太陽に向かって線を引き、その先の星座を真夜中に見えるとすることです。その方向は昼側の方向です。修正するときは、地球を小さな球と考え、太陽に照らされる側と反対側を塗り分けます。真夜中に観察する地点は夜側にあり、地球から太陽と反対へ視線を延ばした先を考えます。星座の名前より先に、どこに立ってどちらを見る図かを言葉にします。

自分で確かめる4問

以下は練習用の自作問題です。計算が必要な問いでは、北半球の同じ地点の南の空で、星が東から西へ1時間に15度動き、同じ時刻の位置は1か月に30度ずつ西へずれるものとします。角度はこの練習の条件であり、必要な時刻には星を観察できるものとします。

1. 星Rは1月12日の午後10時に南中しました。2月12日の午後10時には南中位置からどちらへ何度ですか。また、その日の南中時刻を午前・午後と時で答えてください。
2. 星Sは7月8日の午後9時に南中しました。10月8日の午後9時に比べ、同日の午後7時のSは南中位置からどちらへ何度ですか。方向と整数の角度で答えてください。
3. 太陽を中心とする公転図で、地球が太陽の左側にあります。図の外側に十分遠く離れた星座Xが左側、星座Yが右側にあります。地球から真夜中ごろに見える方向にあるのはどちらですか。記号と理由を答えてください。
4. 同じ地点で、ある星が8月の午後10時に南の空の決まった方向を通りました。9月に同じ方向を通る時刻は午後10時より早いですか、遅いですか。日周運動の向きを使い、短い文で理由も答えてください。

答えと考え方

1. 西へ30度、午後8時です。1か月後の同じ時刻なので西へ30度ずれます。30度 ÷ 15度/時間 = 2時間ですから、午後10時の2時間前に南中します。午後8時から2時間進めると西へ30度となり、午後10時の条件に戻ります。

2. 西へ60度です。7月から10月は3か月なので、午後9時では西へ30度/か月 × 3か月 = 90度です。午後7時は2時間早く、東へ15度/時間 × 2時間 = 30度戻ります。西へ90度から東へ30度で西へ60度です。午後7時から2時間進めれば再び西へ90度になり、日付によるずれと合います。

3. Xです。地球から見て太陽は右側にあり、真夜中の視線は太陽と反対の左側へ向くからです。Xへの線を地球から右向きに逆にたどると太陽側へ戻り、昼側と夜側が反対になっていることも確かめられます。公転図で左右を入れ替えた場合も、地球から太陽の反対へ線を延ばして判断します。

4. 早いです。同じ午後10時で比べると、9月の星は8月の位置より西にあります。南の空では東から西へ進むため、その星が決まった方向を通過したのは午後10時より前です。通過してから時間を進めると西へ移るので、9月の午後10時の位置に戻ります。

覚えておくこと

• 自転による日周運動と、公転による年周運動を分けます。
• 同じ時刻に比べると、星は日がたつにつれて西へずれます。
• 同じ方向を通る時刻は、日がたつにつれて早くなります。
• 真夜中に見る方向は、地球から太陽と反対側です。

どこで迷っているかを見つける

お子さまが答えの向きを逆にしたときは、まず南を向いた人の左右に東と西を書けるかを確かめます。次に、同じ日の星の動きと、同じ時刻の数か月後の位置を別の矢印で説明してもらいます。どちらかがあいまいなら、図2の4月と6月の位置に戻り、午後9時から時間をさかのぼって南中の位置を探します。

個別指導で確かめるなら、公転図の地球上に観察者を置き、太陽と反対へ視線を延ばせるかを見ると、夜側の理解までたどれます。正しい記号を選べても、太陽の側を夜と考えていれば別の配置で迷います。星の位置と観察時刻を一組にして追うと、季節が変わる夜空の理由がつながります。

観察の記録を比べるときには、撮影時刻が同じでも、カメラの向きが変われば写真の同じ位置を空の同じ方向とは扱えません。方位と傾きもそろえるか、地平線や方位を手掛かりに位置を読み直します。また、天気が悪く星を確認できなかった日は、その記録から位置の差を決められません。別の日の記録を使うなら、日付の間隔を読み直してから比較します。 時刻や方角を記録に添える習慣が、図と実際の空を結び付けます。