中2理科の電気の定期テスト—回路図の形が変わると直列と並列を見失うときの復習｜武蔵野個別指導塾

曲がった配線を追い、抵抗の両端を対応させて回路の節点を照合します。

曲がった線の形を整える前に、抵抗の端がどの分岐点につながっているかを記録します。線の長さや折れ曲がりを見比べるのではなく、分岐点を目印にして描き直し、元の図と両端を照合すると、直列か並列かを判断しやすくなります。まず学校で利用が認められた授業資料を手元に置き、分岐点に自分用の文字を書き添えてください。

よくあるのは、電気の範囲を復習する中2のお子さまが、曲がった配線の図を見て、抵抗のつなぎ方を決められなくなる場面です。見慣れた横長の図では答えられるのに、線が折れたり抵抗の位置が上下にずれたりすると、別のつなぎ方に見えてしまいます。ここでは抵抗を例に、元図と描き直した図が同じ接続を表すかを確かめます。

曲がり角と分かれ道を区別する

配線の曲がり角は、線の見た目が変わる場所です。そこに別の線がつながっていなければ、電流の通り道が枝分かれしたことにはなりません。一方、複数の導線がつながる分岐点では、どの枝へ進めるかが変わります。曲がり角と分岐点を同じ印で数えると、描き直したときに不要な枝を作りやすくなります。

図1のように、電源と抵抗A、抵抗Bをつないだ例を考えます。左の分岐点をP、右をQとします。AもBも片端がP、もう片端がQにつながっています。したがってAとBは並列です。どちらの枝が長く描かれていても、この両端の対応は変わりません。

図1のPからAを通ってQへ行く道と、PからBを通ってQへ行く道を指でたどります。途中の折れ曲がりは、それぞれの道を見失わないための目印にはなりますが、抵抗の接続先を決める根拠にはなりません。線が交差して見える場合は、接続点を示す印や授業資料の記法を確認します。交差しているという見た目だけで、つながっていると決めないようにします。

直列は、対象の部品が枝分かれを挟まず一続きにつながっている状態です。例えば電源からA、Bを順に通って電源へ戻る単一の道では、AとBは直列です。2つが紙の上で横に並んでいるか、縦に並んでいるかは判断の決め手ではありません。途中に別の枝が接続されていないかまで追ってから、直列と呼びます。

混合した回路では、回路全体に一度に「直列」「並列」の札を付けるより、どの2つの部品を比べるか先に決めます。ある部分が並列でも、別の部品との関係は別に調べる必要があります。名前を急いで書くと、描き直しの途中でどこを比べていたのか曖昧になります。

元図の端から描き直す

最初に、学校から示された範囲と授業で使った回路の記号を手元の資料で確かめます。範囲や使用できる資料は学校の案内に従い、見当たらない場合は推測で補わずに学校へ確認します。ここでのPやQは接続を追うための自分用の名前で、学校の図に必ず書かれている記号ではありません。

作業用の紙に、元図の部品を見落とさず書き出します。電源、抵抗、スイッチなど、図にあるものをそれぞれ区別し、抵抗が複数ならA、Bのように名前を付けます。部品の名前を変更した場合は元図にも同じ対応を書き、後で別の抵抗と取り違えないようにします。紙に書き込めない資料なら、部品の位置と名前を別紙に控えます。

次に、導線をたどって分岐点を探します。部品を通らず導線だけでつながる部分は同じ目印として扱い、分かれ道にP、Qなどの文字を付けます。導線の折れ曲がりごとに新しい目印を作る必要はありません。電源や抵抗を通り抜けた先まで同じ導線としてまとめると、部品の両端が同じ場所になってしまうので、部品の手前でいったん止めます。

図2のように、各抵抗について両端の目印を表にします。この自作例ではAもBもPとQの間です。Pから出た線がAを通ってQへ、別の線がBを通ってQへ至るように、2本の枝として描きます。電源も元図と同じP、Qの間につなぎます。線をまっすぐに整えることはできますが、端の接続先は変えません。

描き直したら、表から元図に戻り、Aの両端がPとQであることをもう一度たどります。次に描き直した図でも同じ確認をします。Bと電源についても、それぞれ元図と新しい図の対応を照合します。図2の表が新しい図だけを見て作られていると、最初の読み違いを発見できないので、元図から表を作る順番を守ります。

途中の判定では、枝の数を眺めるだけでなく、各枝の中に何があるかも確かめます。PとQを結ぶ枝が2本でも、一方に抵抗が2個続いていれば、その2個は枝の中で直列です。別の枝の抵抗と1個ずつ比べたときに、必ず両端が一致するわけではありません。枝全体と個々の抵抗を取り違えたら、抵抗の端に戻って記録し直します。

元図と描き直した図の部品数、部品名、各端の接続先が一致し、分岐の位置も一致したところで描き直しを終えます。最後にAとBの両端が同じP、Qなので並列と文章にします。名前だけ合っていても、線のつなぎ方が違えば照合は終わっていません。逆に線の長さや部品の上下位置が違うだけなら、接続先の確認を続けます。

別の場所で起きる2つの取り違え

1つ目は、抵抗CとDが同じ高さに描かれているため、並列だと即答する場合です。電源からC、次にDを通り、枝分かれせず電源に戻る図を想像してください。CとDの間の接続部をRとすると、Cの一端とDの一端はRでつながりますが、Cのもう一方の端とDのもう一方の端は別の場所です。CとDは一続きの直列で、両端がそれぞれ同じ2点につながる並列ではありません。

修正するときは、Cの手前、CとDの間、Dの先に別々の目印を書きます。Rから他の枝が出ていないことも元図で確かめます。その上で、Cを通らずにCの両端へ行ける別の導線を勝手に描き足していないか、新しい図を指で追います。部品の位置をそろえる作業と、線を追加する作業は別です。

2つ目は、線の交差を接続と読み違える場合です。例えば抵抗Eにつながる線と抵抗Fにつながる線が紙の上で交差していても、その交点が接続を示しているかは図の表記を見なければ決まりません。接続点の印がない図を、見た目の交差だけを理由に4方向へ行ける点として描き直すと、元図にない道が生まれます。

まず授業資料で交差と接続の描き方を確かめ、元図の交点を拡大して見ます。印が判読できない場合は、接続の有無を決めた完成図を作らず、その交点に疑問符を付けます。接続する場合としない場合で各端の行き先が変わることを別紙に記し、授業で元の資料を見せて尋ねます。印刷のかすれを想像で補うより、疑問の位置を残す方が後から確かめやすくなります。

線を追えなくなったときの戻り先

図3のように、どこで止まったかによって戻る場所を変えます。部品名が混ざるなら部品一覧へ、端の行き先が違うなら元図の線へ、交点の意味が不明なら資料の記号へ戻ります。全部を最初から消して描き直す前に、食い違った1か所を残しておきます。

描き直した図で抵抗が1個足りない場合は、判定を進めず一覧と元図を見比べます。元図のどこにあった部品を落としたかがわかったら、その両端をたどり、接続先を表に追加してから線を引き直します。位置が似ている部品を代わりに使うと、個数は合っても対応がずれます。

途中で時間が足りなくなったら、未確認の線を完成扱いにしないでください。確認済みの部品と、次にたどる端を紙に記して中断します。再開するときは最後に確認した端から元図に戻り、反対側の端まで追います。答えを急いで直列か並列かを書くより、次の作業を特定して残す方が、続きの照合に使えます。

資料が破れていたり、線が重なって接続点を読めなかったりする場合も、読める部分と読めない部分を分けます。別の図を同じ問題だと決めて欠けた線を補わず、学校で読める資料を確かめます。端の表に空欄を残しても構いません。空欄がある部品については、直列か並列かの結論も保留にします。

自分で試す小さな確認

電源につながる2点をM、Nとします。抵抗GはMとNの間にあり、抵抗HとJは別の枝でMからH、Jの順に通ってNへつながります。HとJの間から他の枝は出ていません。HとJの関係と、GとHの両端の関係を考えてください。

答えは、HとJは直列です。2つの間に枝分かれがなく、一続きだからです。一方、GはMとNの間ですが、HはMとH・Jの間の接続点の間にあります。GとHは両端が同じ2点ではないので、この2個を並列とは呼びません。迷ったら各抵抗の両端を別々に記し、枝全体と1個の抵抗を比べていないか戻ってください。

もう1つ、描き直した結果を点検する練習をします。抵抗Kの両端がSとT、抵抗Lの両端もSとTだと元図から読めたとします。ところが新しい図では、Kの先にLを続けてつなぎ、途中をUと名付けました。この図ではKの両端はSとU、Lの両端はUとTです。元図の表と一致しないため、並列の2本の枝として描き直します。

この点検では、元図の読み取りが正しいことも必要です。表と新しい図が一致しても、表を作る際に接続点を読み違えていれば、元図と同じ回路にはなりません。表の各行を元図からたどって確認し、続いて新しい図をたどります。どちらで違いが出たかを記せば、表を直すべきか、描いた線を直すべきか区別できます。

スイッチを含む図では、スイッチを省いて線で結ばず、元図の位置と開閉の状態を残します。開いている箇所を閉じた線に変えてしまうと、通り道の状態が変わります。記号や状態の意味に迷った場合は授業資料を確認し、読み取れないまま抵抗の関係を断定しません。部品が途中にある線を、部品のない導線と同じものとして扱わないことが出発点です。

紙の端まで線を追った後、途中の折れ曲がりに戻ってしまうこともあります。そのときは元図を回転させて形を覚えようとするより、部品の端から次の分岐点までを短い区間に分けます。一区間をたどったら目印を控え、次の区間へ移ります。線が密集している箇所は拡大して見て、接続点の印を確認します。拡大しても判読できなければ、その区間を未確認として残します。

家で準備するときの疑問

線を色でなぞってもよいですか

自分の紙に写すなら、枝を区別する補助として使えます。ただし色が同じでも、部品を越えた先まで同じ接続点になるわけではありません。資料への書き込みが認められているか確かめ、難しければ別紙に目印を控えます。色を使わず文字だけでも端の対応は照合できます。

保護者はどこまで手伝えますか

お子さまが使う範囲表や授業資料を取り出しやすい場所にそろえ、紙を広げる場所を用意する支え方があります。直列か並列かを先に告げるより、元図のどの端を追っているかを尋ねると、本人が照合を続けやすくなります。資料が読みにくいときは、その箇所を学校で尋ねるために控えておきます。

描き直した形が友達と違っても誤りですか

位置や線の曲がり方が違うだけでは誤りとは決まりません。部品の両端と分岐の対応が元図と一致するか、それぞれ確認します。形が似ていても接続先が違うことはあるので、外見だけで丸を付けず、部品ごとにたどります。電源やスイッチも元の接続から動かしていないか見ます。

授業で尋ねるために残すもの

学校や1対1の授業では、元の資料と自分の描き直し、部品の両端を記した表を手元に置いて確認します。例えば「この交点は接続を表していますか」「この抵抗の先はどの分岐点ですか」と、止まった場所を指して尋ねます。答えの名前だけを聞くのではなく、元図からどの線をたどったかを見せてもらい、自分の表のどこを直すか確かめます。

授業後は、確認した接続先を表に書き戻し、元図を見ながらもう一度描きます。次に元図と新しい図を交互にたどり、各部品の端と枝分かれの位置が対応するか確かめます。資料や答案に個人情報がある場合は手元で扱い、画像を外部へ送らずに確認します。

回路図を整える作業は、曲がりを減らして終わりではありません。部品を数え、両端の接続先を元図と照合してから、比べる抵抗の関係を言葉にします。読めない交点が残ればそこを控え、確かめた後に表と図を直します。元図の節点と抵抗の両端が一致したところで、描き直しは完了です。