【中学受験理科】音の性質を図解で総まとめ—振動 音の大きさ高さ 音の速さの計算 弦の実験｜武蔵野個別指導塾

音の大きさと高さを振動の図で区別し、弦の条件を比べる表、雷と反射音の計算を順にたどれます。往復の距離を半分にする理由まで、親子で説明してみましょう。

よくあるのは、校庭のベンチで音の問題を見直しているときに、「太鼓を強くたたくと、音が高くなる」と書いて手が止まる場面です。強くたたけば、たしかに聞こえ方は変わります。しかし、その変化を「大きい」と呼ぶのか、「高い」と呼ぶのかがはっきりしないと、弦の実験でも同じ取り違えが起こります。身近な音を知っていることと、音の性質を説明できることの間には、言葉を整理するひと手間があります。

音の学習では、耳で感じる違いを、物の振動の違いに結びつけます。さらに、音が空気などを通って届くまでには時間がかかると考えると、雷までの距離や、壁から返る音の計算もつながります。「何が振動するか」「どの条件が変わるか」「どこからどこまで進むか」を順に確かめれば、暗記した決まりを問題に合わせて使えるようになります。保護者の方も、お子さまが使う「高い」「速い」という言葉の意味を、図を指しながら一緒に確かめてみましょう。

この単元で身につけること

• 音のもとを見つけます。音を出している物を音源、または発音体といい、音源が振動していることを手がかりにします。
• 音の3要素を区別します。大きさは振幅、高さは振動数、音色は振動のしかたや波形の違いに関係します。
• 音が伝わる道筋を説明します。空気だけでなく、水や固体も音を伝えます。真空では音を伝える物質がありません。
• 音の速さの計算をします。距離、速さ、時間を対応させ、反射音では往復と片道を区別します。
• 弦の条件をそろえて比べます。長さ、太さ、張り方のうち、調べたい条件だけを変えて音の高さを考えます。

これまでに算数で学んだ「1秒あたりに進む距離」と比例の考え方が、音の計算でも使えます。実験の表では、数字の大きさだけでなく、どの行とどの行を比べるのかが重要です。知識問題、計算問題、記述問題は別々に見えますが、どれも「変わったものと、そろえたものを区別する」という読み方で整理できます。

基本の考え方

音は振動が伝わって届きます

太鼓では膜、ギターなどの弦楽器では弦、声ではのどにある声帯が振動して音を出します。振動とは、物が繰り返し往復して動くことです。振動が速かったり小さかったりすると、目では動きが見えない場合があります。「見えないから動いていない」とは限りません。音を出している物は何かを探すときは、楽器全体の名前だけでなく、実際に振動している部分に注目します。

音源の振動は周囲の空気に伝わり、空気が押し縮められたり、元に戻ったりする変化が次々に伝わります。その変化が耳に届くことで音を感じます。空気のかたまりが音源から耳までずっと飛んでくるわけではありません。音が進む向きに沿って、空気の振動が隣へ隣へと伝わると考えます。

音は空気中だけでなく、水中や金属などの固体中でも伝わります。糸電話では、話す側の紙コップの底の振動が、張った糸を通り、聞く側の紙コップの底へ伝わります。糸がたるんだり、途中を指で押さえられたりすると、振動がうまく伝わりにくくなります。音が伝わるには物質が必要なので、空気などの物質がない真空では音は伝わりません。

真空に近づける容器の中で電気ベルを鳴らす実験を読むときは、ベルの動きと聞こえる音を分けて観察します。ベルが動き続けていても、容器内の空気が少なくなると、空気を通して届く音は弱くなります。実際の装置では支えなどの固体を通る音が残る場合があるため、単に「聞こえたかどうか」だけで結論を出さず、空気を減らしたときの変化を読み取ります。

大きさ・高さ・音色を分けます

振動の中心から最も離れた位置までの幅を振幅といいます。同じ音源、同じ聞く位置など、ほかの条件をそろえると、振幅が大きいほど音は大きくなります。中心より上の端から下の端までの幅は、振幅の2倍です。グラフから振幅を読むときは、上下の端を結ぶ長さをそのまま答えないようにします。

1秒間の振動の回数を振動数といい、単位には Hz を使います。1秒間に200回振動するなら、振動数は200 Hz です。振動数が多いほど高い音、少ないほど低い音になります。ここでいう「高い」は、笛の細く鋭い音のような感じを指します。音量が大きいことや、遠くまでよく聞こえることとは別の性質です。

図1のように、同じ時間の長さで振動を並べると、大きさと高さを分けて比べられます。AとBは同じ時間内の振動の回数が同じで、Bの振幅だけが大きいので、BはAより大きく、同じ高さの音です。AとCは振幅が同じで、Cの振動の回数が多いので、CはAより高い音です。

図1の横向きの矢印は時間が進む向き、縦方向は振動の中心からのずれを表しています。空気中を音が山形にうねりながら飛んでいく道筋ではありません。AとBは2回、Cは4回の振動を描いていますが、横幅が何秒かは指定していないため、図だけで振動数を何 Hz と決めることはできません。回数を比べるときには、必ず時間の長さもそろえます。

音色は、同じ高さ、同じくらいの大きさでも、楽器や声の違いを聞き分けられる性質です。振動のしかた、つまり波形の違いが音色に関係します。大きさと高さだけでは、音の特徴をすべて説明できません。図1は大きさと高さの比較に絞った図なので、楽器ごとの複雑な音色の違いまでは表していません。

弦の高さと音の速さには別の条件があります

弦では、同じ材質で、ほかの条件が同じなら、振動する部分が短いほど高い音になります。また、同じ長さ、同じ張る強さなら細い弦ほど高く、同じ長さ、同じ太さなら強く張った弦ほど高くなります。「短い・細い・強く張る」を覚えるだけでなく、何を同じにして比べる決まりなのかを一緒に確認します。長さも張り方も変わった2本では、決まりを1つ当てはめるだけで高低を決められないことがあります。

弦を強くはじくことと、弦を強く張ることも区別します。通常の実験の範囲で同じ弦を強くはじくと、主に振幅が大きくなって大きい音が出ます。一方、弦を強く張ると、振動数が増えて高い音になります。問題文の「強く」が、はじく動作を修飾しているのか、張り方を修飾しているのかを読むことが必要です。

音の速さは、振動数とは別の量です。振動数は1秒間に何回振動するか、音の速さは1秒間に何 m 進むかを表します。同じ温度の空気中では、中学受験で扱う範囲の音は、高い音でも低い音でもほぼ同じ速さで進みます。空気中の音の速さは温度によって変わり、温度が高いほど速くなります。計算では「音は1秒間に340 m 進む」など、問題に与えられた値を使います。

距離は「速さ×時間」、時間は「距離÷速さ」で求めます。音の速さが毎秒340 m なら、2秒間で680 m、3秒間で1020 m 進みます。時間が2倍になれば距離も2倍になる関係です。ただし、この距離は音が実際に進んだ道のりなので、それがそのまま音源までの片道の距離なのかは、問題ごとに確かめます。

例題で解き方を確かめる

例題1　振動の表から大きさと高さを比べます

同じ条件で測った3つの音P・Q・Rについて、振幅と0.02秒間の振動の回数が次のようになりました。最も大きい音と、最も高い音はどれですか。また、Pの振動数を求めましょう。

1. 大きさは振幅の列で比べます。Qの4 mm が最大なので、最も大きい音はQです。高さの情報である回数の列を混ぜずに読むため、まず調べる性質を1つに絞ります。
2. 高さは同じ時間内の振動の回数で比べます。すべて0.02秒間の回数なので、6回のRが最も高い音です。測った時間が同じことを確かめてから比較します。
3. Pの回数を1秒間に直します。1÷0.02＝50なので、1秒間は0.02秒間の50倍です。4×50＝200より、Pの振動数は200 Hz です。

答え：最も大きい音はQ、最も高い音はR、Pの振動数は200 Hz です。

図1のAとBのように、振幅が違っても回数が同じなら高さは同じです。表でもPとQがこの関係に当たります。また、回数の数値をそのまま Hz で答える誤りにも気をつけます。4回という値は0.02秒間に数えた結果であり、1秒間にそろえる計算が必要です。

例題2　弦の長さだけの影響を調べます

同じ材質の弦を使い、次の条件で音を出しました。Aと比べて、弦の長さが音の高さに与える影響を調べるには、どの弦を選びますか。また、その弦はAより高い音になりますか。はじき方はそろえるものとします。

1. 調べたい条件を「長さ」と決めます。その影響だけを取り出すために、太さと張る強さがAと同じ弦を探します。
2. Bは太さも張る強さもAと同じです。Dは長さだけでなく張る強さも変わるので、長さだけの実験には使えません。Cは長さが同じで、太さを調べる組合せです。
3. AとBの長さを比べます。Bの振動する部分はAより短いため、Bのほうが高い音になります。理由は「短いから」だけで終えず、ほかの条件をそろえたことも含めて説明します。

答え：Bを選びます。太さと張る強さが同じで、振動する部分が短いBのほうが高い音になります。

この表には振動数の測定値がないため、求めるのは高さの比較です。長さが半分という数字だけを見て、音の大きさも半分になると考えることはできません。表を読んで結論を出すときは、問われているのが高低なのか、振動数の具体的な値なのかまで確認します。

例題3　雷の音が届くまでの時間を使います

稲光が見えてから3秒後に雷の音が聞こえました。音の速さを毎秒340 m として、雷が発生した場所までの距離を求めましょう。光が届くまでの時間は無視できるものとします。

1. 稲光を見た時刻を、雷が発生した時刻とみなします。光は音より非常に速く届くので、この問題では3秒を音が進んだ時間として使えます。
2. 音は雷が発生した場所から聞く人まで、片道だけ進んだと考えます。壁で反射して戻ってきた音ではないため、往復の図にはしません。
3. 1秒間で340 m なので、3秒間では340×3＝1020 m です。km で表すなら1000で割り、1.02 km になります。

答え：雷が発生した場所までの距離は1020 m、つまり1.02 km です。

3秒は「光が届く時間と音が届く時間の差」ですが、光の時間を無視するという条件があるので、そのまま音の時間として扱えます。この条件が問題文にある意味まで理解すると、数値を選ぶ理由がはっきりします。雷については問題の中で計算し、実際に雷鳴が聞こえるときは観察のために屋外にとどまらず、安全な建物の中に入ります。

例題4　壁から返ってくる音の距離を求めます

ある人が壁に向かって音を出すと、1.2秒後に反射した音が同じ場所で聞こえました。音の速さは毎秒340 m です。人から壁までの距離は何 m ですか。反射にかかる時間は無視します。

1. 音の道筋を「人→壁→人」と書きます。図2のように、聞く人が音を出した場所にいるため、行きと帰りの距離は同じです。矢印を2本に分けると、1.2秒が往復の時間であることを確かめられます。
2. まず音が進んだ全体の距離を求めます。340×1.2＝408 m です。速さと時間から直接求まるのは、壁までの距離ではなく、矢印2本分の道のりです。
3. 求めたい片道の距離を取り出します。行きと帰りが等しいので、408÷2＝204 m とします。最後の割り算は、往復を片道に直すための計算です。

答え：人から壁までの距離は204 m です。

図2では、行きと帰りを見やすくするため上下にずらして描いています。上下の間隔は移動距離に含めず、それぞれの水平の矢印が同じ204 m を表します。別の解き方では、先に1.2÷2＝0.6秒と片道の時間を求め、340×0.6＝204 m と計算してもかまいません。距離を半分にするか、時間を半分にするかのどちらか1回だけ行います。

計算後は、204 m を音が往復したら408 m、408÷340＝1.2秒と確かめられます。求めた値を問題の場面に戻す確認は、「2で割る」を覚えるだけの場合より、計算の意味を保ちやすくします。音を出す人と聞く人の位置が異なる問題では、行きと帰りが等しいとは限らないので、道筋を描く手順を省かないようにします。

つまずきやすいところと直し方

「強くはじくと高くなる」と書いてしまいます

誤った書き方は「同じ弦を強くはじくと、振動数が多くなり、高い音になる」です。違うのは、はじく強さによる振幅の変化と、弦の条件による振動数の変化を混ぜている点です。通常の弦の実験では、同じ長さ、太さ、張り方で強くはじくと、主に音の大きさが変わります。

正しい書き方は「同じ弦を強くはじくと振幅が大きくなり、大きい音になる」です。「強く張る」なら高さが変わるので、どちらの動作なのかを必ず言葉にします。高さが同じで大きさが違う音を考えるときは、図1のAとBに戻り、回数と振幅を別々に指して確認できます。

「短い弦なら必ず高い」と条件を落とします

誤った書き方は「2本の弦では、短いほうが必ず高い音になる」です。違うのは、太さ、材質、張る強さまで異なる弦に、長さだけの決まりを当てはめている点です。長さの影響を調べたいなら、ほかの条件をそろえる必要があります。条件が複数変わると、それぞれの影響を分けられません。

正しい書き方は「材質、太さ、張る強さが同じなら、振動する部分が短い弦ほど高い音になる」です。図3のように、同じ条件の弦で振動する部分だけを比べると、この関係が読み取れます。弦全体が長くても、途中をしっかり押さえ、その先の短い部分を振動させれば、比べるべき長さはその部分です。

図3では上の弦の60 cm に対し、下の弦の30 cm を半分の長さで描いています。両端の支えの間が振動する部分です。線の太さもそろえていますが、はじいたときの振幅を描いた図ではないので、図から音の大きさまで比べることはできません。図が表している条件と、表していない条件を分けて読むことも大切です。

「音の距離はいつでも半分」と計算します

誤った書き方は「雷の音が3秒後に聞こえたので、340×3÷2＝510 m」です。違うのは、反射して戻る音と、雷から直接届く音を同じ道筋で扱っている点です。雷の問題では音が聞く人に届いたところで終わるので、帰り道はありません。

正しい書き方は「雷から人へ片道だけ進むので、340×3＝1020 m」です。一方、例題4では「人→壁→人」という往復なので半分にします。式の2がどこから出てくるか説明できないときは、数字を消して矢印だけを描き直します。音が聞こえるまでの時間なのか、音を出してから反射音が聞こえるまでの時間なのかを、文の最後まで読む習慣が役立ちます。

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練習問題

練習1　音を伝えるものを選びます

空気、水、鉄、真空のうち、音が伝わらないものを1つ選び、理由を書きましょう。また、空気を少しずつ抜く容器の中でベルを鳴らし続けたところ、ベルは動いているのに聞こえる音が弱くなりました。この結果から、音を出すことと伝えることについて説明しましょう。

練習2　振動の記録を読みます

音Sは0.05秒間に15回、音Tは同じ0.05秒間に20回振動しました。振幅はSが3 mm、Tが1 mm です。測定条件は同じとして、より大きい音、より高い音をそれぞれ選び、SとTの振動数も求めましょう。

練習3　反射音の時間から距離を求めます

音を出してから0.8秒後に、正面の壁から反射した音が同じ場所で聞こえました。音は毎秒340 m 進み、反射にかかる時間は無視できます。人から壁までの距離を求め、式の中で2で割る理由を説明しましょう。

練習4　弦の太さを調べます

同じ材質、同じ張る強さの弦U・V・Wがあります。Uは長さ40 cm で細い弦、Vは長さ40 cm で太い弦、Wは長さ20 cm で細い弦です。太さが音の高さに与える影響を調べるには、どの2本を比べますか。また、その2本のうち高い音が出る弦を選びましょう。はじき方はそろえます。

答えと解説

練習1の答えは、真空です。音を伝える物質がないからです。空気、水、鉄は音を伝えます。ベルの実験では、音源が振動していても、その振動を耳まで伝える空気が少なくなると、空気を通って届く音が弱まると説明できます。「ベルが振動しなくなった」とすると、動き続けているという観察と合いません。

練習2の答えは、大きい音がS、高い音がT、振動数はSが300 Hz、Tが400 Hz です。Sの振幅3 mm はTの1 mm より大きいので、Sのほうが大きい音です。1秒間は0.05秒間の20倍なので、15×20＝300回、20×20＝400回と直します。大きい音のほうが高いとは限らない組合せです。

練習3の答えは、136 m です。340×0.8＝272 m は音が往復した距離で、行きと帰りの距離が等しいため、272÷2＝136 m とします。確認すると、136÷340＝0.4秒が片道の時間で、往復は0.8秒です。式だけでなく「往復の距離を片道に直すため」と書ければ、割り算の理由が伝わります。

練習4の答えは、UとVを比べ、高い音が出るのはUです。材質と張る強さに加え、長さも40 cm で同じなので、太さだけを比べられます。UとWは長さを調べる組合せです。VとWでは太さと長さの両方が変わるので、太さだけの影響を確かめる組合せにはなりません。

次の単元へのつながりと家庭での確かめ方

音を「振動する物」「伝える物」「届くまでの時間」に分けた考え方は、地震のゆれの伝わり方を学ぶときにも使えます。また、弦の実験で条件を1つだけ変えた読み方は、ふりこの長さと往復時間の関係を調べる実験にもつながります。ただし、音と地震、弦とふりこがまったく同じ決まりに従うわけではありません。共通して使うのは、測る量を決め、条件をそろえる手順です。

家庭で5分ほどでできる確かめ方の1つ目は、保護者が付き添い、普段の小さな声で「あー」と声を出しながら、指先をのどに軽く触れる方法です。強く押さえず、声を止めたときと比べてみます。声を出しているときに感じる細かな振動が手がかりになります。声の高さを無理に変えたり、大声を出したりする必要はありません。

2つ目は、紙に「人」と「壁」を描き、指で音の道筋をたどる方法です。人から壁までを5 cm で描き、往復をたどると図の上では合計10 cm になると確かめます。次に「雷」と「人」を描き、直接届く音には帰りの矢印がないことを比べます。これは図の上の道のりの確認であり、実際に音が進んだ距離を測る実験ではありません。お子さまが割り算の理由を話せるかを聞くと、計算前の理解を確かめられます。

個別指導では、計算を間違えたときも式から直すとは限りません。「高い」が何を指すか、表のどの列を比べたか、矢印1本が片道を表すかまで戻り、言葉と図の対応を確かめます。そこがそろってから数値を入れると、解き直しで直すべき場所が明確になります。

まとめ

答えが合ったときには、「なぜその列を見たのか」「なぜ2で割ったのか」を短い言葉で添えてみましょう。説明の中に、比べた条件や音の道筋が入っていれば、数値が変わっても同じ考え方を使えます。反対に、理由が曖昧なら、覚える式を増やす前に、図のどこを見ているかを確かめる手がかりになります。

大きな音と高い音を分けるのは、耳の印象だけではなく振幅と振動数です。反射音の計算に現れる「÷2」には、音が壁まで行って戻ってきた道筋が入っています。