高校政治・経済 財政収支と国債—基礎的財政収支と債務残高の違いを式で読む｜武蔵野個別指導塾

税収、利払い、償還と借換えを表に戻しながら、期間の収支と期末残高を読み分ける鍵は財政収支です。

よくあるのは、高校生が国債発行額をすべて債務の純増とみなす場面です。新しく発行した国債の代金で古い国債を返すこともあるため、発行額だけでは残高の増加額を決められません。まず期首に残っていた元本と、期間中に返した元本を見つけます。

出題は主に3型あります。税収と政策経費の差を求める型、さらに利払いを含めた収支を求める型、発行と償還から期末残高を復元する型です。どれも足し算と引き算で解けますが、何を差し引くかは問いによって変わります。数字を見つけてすぐ計算する前に、対象の期間、収支の範囲、残高の時点に印を付けましょう。

収支の範囲と残高の時点

財政は政府が税などを集め、公共サービスや給付などに支出する活動です。国債は政府が資金を借りるために発行する債券で、後に元本の償還や利払いが必要になります。国債の発行で資金を調達できても、税収が増えたことにはなりません。借りた元本の返済も、それ自体は利子の支払いではありません。

基礎的財政収支は、国債の発行による収入を除く収入と、過去の債務に関する利払いや元本償還を除く支出との差です。以下の教材では、国債以外の収入は税収のみ、債務関係の支出は利払費と償還費のみとします。したがって、この条件では基礎的財政収支は「税収 − 政策経費」で求められます。実際の財政の集計範囲がこの簡単な表と同じとは限りません。

図1のように、まず税収と政策経費を比べます。さらに利払費を差し引いた値を、ここでは財政収支と呼びます。この教材の財政収支は、国債発行を収入に入れず、元本償還を支出に入れない収支です。資料によって収支の範囲や定義が異なることがあるので、名前だけで式を決めず、含める項目を確認してください。

図1の基礎的財政収支が黒字でも、利払いを引くと財政収支が赤字になる場合があります。黒字はその範囲の収入が支出を上回ること、赤字は下回ることです。基礎的財政収支が均衡するとは、税収と政策経費が等しいという意味であり、利払いを含めても均衡するという意味ではありません。

債務残高は、ある時点で返済されずに残っている元本です。これに対し、発行額、償還額、利払費や収支は一定期間の動きを表すフローです。残高はストックとも呼びます。期間中の発行が残高を増やし、元本の償還が残高を減らします。利払いは費用ですが、元本を返す動きとは別に記録します。

この教材では、国債以外の借入れ、現金残高の変化、国債の価格と額面の差などはないものとします。発行額と償還額はともに元本の額です。この条件なら、期末残高は「期首残高 + 発行額 − 償還額」です。国債で資金の不足を埋めるときは「税収 + 発行額 = 政策経費 + 利払費 + 償還額」も成り立ちます。両式の役割は違い、前者は元本の残高、後者は期間中の資金の出入りを照合します。

国債の借換えとは、償還の資金を新たな国債の発行で調達することです。例えば元本の返済分に対応する発行があれば、その部分は古い債務が新しい債務に置き換わります。発行額全体から償還額を引いた差が残高の純増であり、発行額全体とは限りません。借換えの額と新たな不足のための発行額を区別すると、資金の行き先が見えます。

基本例題：黒字と利払いを並べる

次の数値は学習用に作った、ある1年間の金額です。単位は億円です。税収80、政策経費72、利払費11、償還費20とします。国債以外の収入や現金残高の変化はなく、必要な資金はすべて国債発行で調達します。基礎的財政収支、上で定義した財政収支、発行額をそれぞれ億円で求めてください。

図2のように、政策経費と利払費を別々に引き、その後で償還資金も含めた資金不足を考えます。償還費を基礎的財政収支から引かないのは、元本返済をその収支の対象外とするためです。

基礎的財政収支は 80 − 72 = 8 億円の黒字です。 財政収支は 8 − 11 = -3 億円で、3億円の赤字です。 必要な支払いは 72 + 11 + 20 = 103 億円です。 税収との差は 103 − 80 = 23 億円なので、発行額は23億円です。

この23億円のうち、20億円は償還額に対応する借換え、3億円は利払いまで含む収支の不足に対応します。発行23億円と償還20億円の差は3億円です。資金の出入りに戻すと、税収80億円と発行23億円の合計103億円が、支払いの合計103億円と一致します。黒字の8億円だけを見て国債残高が必ず減ると考えると、11億円の利払いを見落とします。

標準例題：期末残高を復元する

別の学習用の1年間について、期首の国債残高は310億円、税収は95億円、政策経費は90億円、利払費は9億円、償還費は30億円です。ほかの収入と支払い、現金残高の変化はなく、必要額を国債で調達します。各収支と発行額、期末残高を億円で求めてください。

基礎的財政収支は 95 − 90 = 5 億円の黒字です。 財政収支は 5 − 9 = -4 億円で、4億円の赤字です。 国債発行額は 90 + 9 + 30 − 95 = 34 億円です。 元本の純増は 34 − 30 = 4 億円です。 期末残高は 310 + 34 − 30 = 314 億円です。

期末の314億円から期首の310億円を引いても、純増は4億円です。資金面でも税収95億円と発行34億円の合計129億円は、政策経費90億円、利払費9億円、償還費30億円の合計129億円に戻ります。残高の純増と財政収支の赤字が同じ4億円になるのは、この問題で他の資金移動がないとしたためです。

発行額34億円をそのまま期首残高に足して344億円とすると、返した30億円が残ったままになります。反対に償還額だけを引くと、新たに発行した債務が抜け落ちます。残高の式には、増やす動きと減らす動きの両方が必要です。

発展例題：現金残高が変わるとき

学習用の別の1年間に、期首国債残高が240億円、税収が70億円、政策経費が68億円、利払費が7億円、償還費が18億円だったとします。今回は手元の現金を期首より4億円減らして支払いに充て、残りの不足を国債発行で賄います。他の収入と支払いはありません。各収支、発行額、期末国債残高を億円で求めてください。

基礎的財政収支は 70 − 68 = 2 億円の黒字です。 財政収支は 2 − 7 = -5 億円で、5億円の赤字です。 現金を使う前の不足は 68 + 7 + 18 − 70 = 23 億円です。 現金4億円を使うので、発行額は 23 − 4 = 19 億円です。 期末国債残高は 240 + 19 − 18 = 241 億円です。

税収70億円、発行19億円、取り崩した現金4億円を合わせた93億円は、政策経費68億円、利払費7億円、償還費18億円の合計93億円と一致します。国債残高の純増は1億円で、財政収支の赤字5億円とは一致しません。差の4億円は現金の減少に対応します。

ここが考え方の分かれ目です。財政収支の範囲に現金の取り崩しを加えて収入とするのではなく、収支で測った不足をどう資金調達したかを別に見ます。現金残高の変化が不明なら、赤字額と償還額だけから発行額を一意に決めることはできません。資産の売却や別の借入れがある場合も、資金の出入りを追加して考える必要があります。

また、この例の期首現金残高は示されていないので、期末の現金残高そのものは求められません。減少額が4億円という変化と、期末にいくら残ったかという水準は別です。問題にない値を勝手に補わず、求められる範囲を答えることも計算の一部です。

誤答を原因から直す

「国債を23億円発行したから残高は23億円増えた」という答えは、基本例題の償還20億円を落としています。図3のように、発行と償還を別の向きの動きとして記録し、差を残高へ反映します。図3で示す3億円は利払費そのものではなく、発行額と償還額の差です。

「基礎的財政収支が8億円の黒字だから債務は必ず8億円減る」という誤答では、収支の範囲と残高の変化が混ざっています。基本例題では利払いが11億円あり、利払いまで含めると3億円の不足です。まず基礎的財政収支を計算し、次の行で利払いを引き、最後に資金調達と償還を確かめると、飛躍を防げます。

「償還は支出だから、利払いと同じ意味で財政収支に入れる」という誤答にも注意します。現金の支払いとしては両方を資金表に入れますが、ここで定義した財政収支では元本償還を差し引きません。何の表を作っているかが違うためです。資金表に載ることと、ある収支の計算範囲に入ることは同じではありません。

逆に「償還は収支から除くので、どの計算でも無視する」ことも誤りです。期末残高と資金の必要額を求める際には償還が欠かせません。式の横に「収支」「資金」「元本残高」と用途を記し、同じ数字をどの目的で使うかを判断しましょう。

さらに、利払費を元本から直接引くと残高が実際より小さくなります。利払いは借入れに伴う費用で、償還は借りた元本を返すことです。仮に利払いの資金を国債発行で調達すれば、その発行は残高を増やしますが、利払いそのものが元本を減らすわけではありません。

練習問題

以下はすべて学習用の条件です。金額の単位は億円とします。国債以外の借入れや国債の価格と額面の差はなく、示されたもの以外の収入と支払いはありません。収支の定義は上と同じです。問題を先に解き、次の解答群で資金と残高を照合してください。

1. 1年間の税収が120、政策経費が108、利払費が7です。基礎的財政収支と財政収支を、それぞれ黒字または赤字の額で答えてください。
2. 期首の国債残高が460、年間発行額が52、年間償還額が37です。期末残高と純増額を答えてください。
3. 年間の税収が66、政策経費が69、利払費が6、償還費が14です。現金残高は変わらず、必要な資金を国債発行で賄います。発行額と国債残高の純増額を答えてください。
4. 期首国債残高が180、年間の税収が84、政策経費が78、利払費が10、償還費が16です。手元の現金を年間2減らし、残りの不足を国債発行で賄います。発行額と期末国債残高を答えてください。
5. ある年の税収は政策経費と等しく、利払費は正の額です。現金残高は変化せず、他の資金移動もありません。基礎的財政収支、財政収支、国債残高の増減を言葉で答え、理由を説明してください。

練習問題の答えと解き方

1. 基礎的財政収支は 120 − 108 = 12 で12億円の黒字です。財政収支は 12 − 7 = 5 で5億円の黒字です。政策経費108に黒字12を足すと税収120へ戻り、その黒字から利払い7を出すと5が残ります。
2. 期末残高は 460 + 52 − 37 = 475 億円、純増は 52 − 37 = 15 億円です。期末475から期首460を引いても15億円となります。52億円すべてが新しい残高の増加ではありません。
3. 発行額は 69 + 6 + 14 − 66 = 23 億円です。純増は 23 − 14 = 9 億円です。税収66と発行23の合計89は支払い69、6、14の合計89に一致し、政策経費と利払いを税収が9下回ることとも対応します。
4. 現金を使う前の不足は 78 + 10 + 16 − 84 = 20 億円です。発行額は 20 − 2 = 18 億円、期末残高は 180 + 18 − 16 = 182 億円です。税収84、発行18、現金2の合計104は支払い78、10、16の合計104に一致します。純増2億円と財政収支の赤字4億円の差は、取り崩した現金2億円です。
5. 基礎的財政収支は均衡し、財政収支は利払費の額だけ赤字です。条件の下では国債残高は利払費の額だけ増えます。税収が政策経費にちょうど充てられるため、利払いと償還の資金を発行で賄い、償還分を引くと利払いに対応する発行が残るからです。採点では、利払いを基礎的財政収支の外に置くことと、現金の変化がない条件の両方を根拠に挙げられるかを見ます。

覚えておくこと

• 基礎的財政収支は、この教材では税収から政策経費を引いた額です。
• ここでの財政収支は、さらに利払費を引き、元本償還を含めません。
• 期末の国債残高は、期首残高に発行額を足し、償還額を引きます。
• 現金などの変化があれば、財政収支の赤字と国債残高の純増は一致するとは限りません。

つまずいた場所を見分ける

収支の符号が逆になる場合は、まず収入から支出を引く定義に戻ります。黒字と赤字の言葉を覚え直す前に、表の収入と支出の大小を比べてください。式の値が負なら、赤字の額を正の数で言い換えられるかも確認します。

収支は合うのに期末残高が違う場合は、発行と償還をそれぞれ増加と減少に置いたかを見ます。借換えによる発行は残高の式に入りますが、同時に償還も引きます。資金の合計が合わない場合は、償還費、利払費、現金の増減のいずれかを表から落としていないか調べます。

個別指導で確かめるときは、まず問題文の各数値に「期間の収支」「元本の移動」「時点の残高」の印を付けてもらいます。次に、何を含む収支かを自分の言葉で説明し、立てた式の答えを元の表へ戻します。計算が速くても、表に戻して不足や二重計上が見つかれば、どの条件に戻るべきかがはっきりします。財政の数字は、範囲と時点をそろえることで初めて比べられます。