高校政治・経済 外部不経済—私的な費用と社会的な費用の差を図と表で読む｜武蔵野個別指導塾

周辺への損害を生産費用に加え、企業が選ぶ数量と社会の純利益を比較し、単位税による変化まで検討します。

よくあるのは、工場の生産にかかる費用を尋ねられた高校生が、企業の支払だけで社会の費用を数える場面です。企業が材料や作業に支払った額は確かに費用ですが、生産に伴う煙で周辺の洗濯物が汚れ、その洗い直しに資源が必要になれば、その損害も生産に関係します。取引の当事者でない人が負担し、企業の計算に入っていない部分を見落とすと、生産量の比較が変わります。

問いの出方は主に3つあります。企業が負担する私的費用と、周辺の損害を含む社会的費用を表から求める型。生産を1単位増やす利益と追加費用を比べ、企業の選択と社会全体の観点からの選択を分ける型。さらに、損害に対応した単位税を仮定し、企業の判断がどう変わるか、その条件まで説明する型です。金額を足す前に、誰の負担をどの範囲で数えるかを決めます。

取引の外に出る費用を足す

ある人や企業の経済活動が、市場取引を通さずに第三者へ不利益を与えることを外部不経済といいます。例えば生産者と買い手が売買に合意しても、生産に伴う騒音で近隣の人が防音に費用をかける場合があります。その費用が生産者の負担にも商品の価格にも反映されないなら、取引当事者の判断に周辺の損害が入っていません。損害があることと、その額がいくらかを知ることは別です。

私的費用は、ここでは生産者自身が生産のために負担する費用です。外部費用は、生産によって第三者に生じ、私的費用に含まれていない損害です。社会的費用は、この教材では私的費用と外部費用の合計とします。被害者が支払った対策費がすでに生産者の費用へ移されているなら、同じ額を外部費用としてもう一度足してはいけません。誰が実際に負担しているかが境目です。

図1のように、生産者の支払の外側に周辺の損害を置き、重複しないように合計します。社会的費用は政府の支出という意味ではありません。また外部費用があるからといって、商品に社会的な利益がないとは限りません。生産の利益と損害を同じ範囲で比べて初めて、生産量の良し悪しを考えられます。

数量を比較するときは、合計額と追加分を区別します。生産を1個から2個に増やすときの追加費用は、2個の総費用から1個の総費用を引いた差です。追加の利益も同様です。社会的な追加費用は、私的な追加費用に追加の外部費用を加えます。最初の1個の数字が、次の1個にも必ず当てはまるわけではありません。

以下の表は学習用に作った条件で、実在の工場や損害額ではありません。利益は生産物を利用する人の評価額の合計として与え、私的費用には生産者が使う資源を含めます。二重計算を避けるため、企業の売上を社会全体の利益にさらに足しません。評価額から社会的費用を引いた差を、この教材の社会全体の純利益と呼びます。金銭で表した表の範囲内の比較であり、数値化されていない影響まで判定するものではありません。

基本例題：費用の範囲を変える

ある工房は部品を0個、1個、2個のいずれか生産します。表はその期間の合計額で、単位は円です。企業の売上は各個80円、私的費用は表のとおりで、外部費用は企業に請求されません。各数量の社会的費用と企業の利潤を求め、企業が利潤最大を選ぶ数量を答えてください。固定費はなく、与えた数量以外は選べないものとします。

社会的費用は0個で0円、1個で40円 + 20円 = 60円、2個で100円 + 60円 = 160円です。企業の利潤は売上から私的費用を引くので、順に0円、40円、60円です。企業はこの条件では2個を選びます。外部費用を利潤から引かないのは、損害を無視してよいからではなく、企業がそれを負担していないという条件だからです。

図2のように2個では企業の費用100円に周辺の損害60円を加えます。合計160円を元の2つの負担に戻せば100円と60円になり、重複なく数えています。利潤60円も売上160円から企業の費用100円を引いて確かめられます。

標準例題：追加の利益と追加費用

基本例題と同じ表について、各個の利用者の評価額が80円で、社会全体の純利益は評価額の合計から社会的費用を引くものとします。0個、1個、2個のうち純利益が最大の数量と、その純利益を求めてください。売上は利用者の支払であり、社会全体の比較では評価額に加算しません。

0個の純利益は0円 − 0円 = 0円です。 1個の純利益は80円 − 60円 = 20円です。 2個の純利益は160円 − 160円 = 0円です。 したがって最大は1個、純利益は20円です。基本例題の企業の選択2個との差は、企業の計算に周辺の損害が入っていないことから生じます。

追加分でも確かめます。1個目は評価額80円に対し社会的追加費用が60円なので、純利益は20円増えます。2個目は評価額80円に対し、私的追加費用60円と外部追加費用40円の合計100円が必要です。2個目を加えると純利益は20円減ります。1個の純利益20円からこの減少分を引けば、2個の純利益0円に戻ります。

この差を「市場の失敗」の一例として考えます。市場を通じた当事者の判断だけでは、第三者の損害が判断に十分反映されず、社会全体の純利益が最大になる数量からずれるという意味です。どの市場でも必ず生産が過大になると決める言葉ではありません。外部費用の額、利益、費用を負担する人、取りうる数量を確認する必要があります。

発展例題：単位税の条件を変える

基本例題の工房に、作った部品1個につき30円を企業が支払う教材上の単位税を課すとします。税以外の表の条件と、1個80円の売上は変わらず、企業は0個、1個、2個から税引後の利潤が最大の数量を選びます。税引後の利潤を各数量で求め、選択と税収を答えてください。税は社会全体では企業から政府への移転とし、税を集める費用や使途による追加の利益は考えません。

0個の税引後利潤は0円 − 0円 = 0円です。 1個の税引後利潤は80円 − 40円 − 30円 = 10円です。 2個の税引後利潤は160円 − 100円 − 60円 = 0円です。 よって企業は1個を選び、税収は30円です。選んだ数量に戻すと、売上80円は私的費用40円、税30円、利潤10円に分かれます。税引後の企業の利潤と税収を合わせた40円は、税を引く前の利潤40円に戻ります。

この結果は、単位税30円がどの生産段階でも外部費用と等しいことを意味しません。外部追加費用は1個目が20円、2個目が40円です。この離散的な選択肢では、税を加えた企業の追加費用が1個目は70円、2個目は90円となり、売上80円との大小が社会全体の判断と同じになったため、1個が選ばれます。損害が数量とともに変わるとき、一定額の税が各段階の損害に一致するとは限りません。

もし税が1個20円なら、1個の利潤は20円、2個の利潤も20円です。この条件では1個と2個が同率で最大となり、企業がどちらを選ぶかは決まりません。逆に1個40円なら0個と1個がともに利潤0円で最大です。答えを1つに決めるには、同率の場合の選び方が別途必要です。税の数字だけを見て「必ず最適量になる」と結論することはできません。

課税は外部費用を企業の判断に取り込む方法の1つです。ただし、教材では損害額が表で与えられ、売上や生産方法が税によって変わらないと置いています。現実には損害を測ること自体が難しく、影響を受ける人や時期も異なりえます。税を集める費用や生産方法の変更、価格の変化まで考えるなら新たな条件が必要です。この例は現行の税制や政策効果を示すものではありません。

誤答から費用の境界を直す

誤答例は「2個の社会的費用は100円。企業が払っていない60円は費用ではない」です。原因は、企業の帳簿にある支出と、社会全体で失われる資源の範囲を同じにしたことです。修正するときは、企業の費用100円と第三者の損害60円を別々に書き、その損害が企業の費用に含まれていない条件を確かめてから足します。

図3のように、企業の視点の100円と、社会全体の視点の160円は、どちらかの計算が必ず誤りなのではなく、数える範囲が違います。ただし社会的費用を尋ねられたときに100円と答えるのは、周辺の損害を抜かしているため誤りです。企業の利潤を求める問いで、企業が支払わない損害を勝手に引くのも同じ境界の混同です。

別の誤答は、2個の外部費用60円をそのまま2個目の追加費用とすることです。これは合計と増分の取り違えです。1個の時点ですでに20円の損害があるので、2個目の増分は60円 − 20円 = 40円です。40円を1個時点の20円に戻して足し、2個時点の60円になるか確かめます。損害が生産量に比例するとの条件がない限り、合計を個数で割った平均も追加分とは限りません。

さらに「社会的費用が正なら生産は0個が最善」という答えも成り立ちません。費用だけでなく利用から得る利益があるからです。基本の表では1個の評価額80円が社会的費用60円を上回り、純利益が生まれます。費用の存在は比較の出発点であって、数量を決める結論ではありません。

練習問題

いずれも学習用に作った条件です。金額は円で、他の費用や利益はないものとします。計算では単位を付け、記述では理由を示してください。

1. 陶器の製作で、私的費用が90円、周辺の損害が35円です。損害は私的費用に含まれていません。社会的費用を円で求めてください。
2. 紙製品の生産量が1箱から2箱へ増えると、私的費用は50円から115円、外部費用は15円から45円へ増えます。2箱目の社会的追加費用を円で求めてください。
3. 玩具を0個、1個、2個作るとき、利用者の評価額の合計は順に0円、100円、200円、私的費用は0円、55円、130円、外部費用は0円、10円、50円です。社会全体の純利益が最大の数量と純利益を答えてください。
4. 苗を0鉢、1鉢、2鉢作る企業の売上は順に0円、90円、180円、私的費用は0円、45円、105円です。1鉢につき25円の教材上の税を企業が支払い、他の条件は変わりません。税引後利潤が最大の数量と、そのときの税収を答えてください。
5. この問では、共通条件と異なり、対策に伴う別の費用や利用者の評価額の変化もありうるとします。ある作業で、従来の私的費用は一定のまま、第三者の損害が対策により小さくなりました。対策費用と評価額の変化は示されていません。社会全体の純利益の増加を断定できるか、判断に必要な情報を挙げて説明してください。

練習問題の答えと解き方

1. 125円です。90円 + 35円 = 125円です。125円を企業の負担90円と第三者の負担35円に分けて元の条件に戻します。損害が企業の支払に含まれていないので重複はありません。
2. 95円です。私的費用の増分は115円 − 50円 = 65円、外部費用の増分は45円 − 15円 = 30円です。65円 + 30円 = 95円です。1箱の社会的費用65円に95円を足すと、2箱の160円に戻ります。
3. 1個、35円です。純利益は0個で0円、1個で100円 − 55円 − 10円 = 35円、2個で200円 − 130円 − 50円 = 20円です。1個から2個では評価額が100円増え、社会的費用は115円増えるため、純利益は15円減って20円に戻ります。2個の方が評価額の合計は大きくても、追加費用も比べます。
4. 2鉢、50円です。税引後利潤は0鉢で0円、1鉢で90円 − 45円 − 25円 = 20円、2鉢で180円 − 105円 − 50円 = 25円となり、2鉢が最大です。2鉢の売上180円は私的費用105円、税50円、利潤25円に分かれます。
5. 断定できません。第三者の損害が減ることは社会的費用を下げる方向ですが、対策に別の資源を使えばその費用を加える必要があります。利用者の利益が変わる場合も比較が必要です。採点では、損害の減少だけでなく対策費用と利益の変化の可能性を挙げていれば、判断を保留する根拠になります。

覚えておくこと

• 社会的費用は、重複しない私的費用と外部費用の合計です。
• 合計と追加分を分け、利益と費用を同じ数量の範囲で比べます。
• 企業の選択と社会全体の選択がずれるのは、判断に入る費用の範囲が異なるためです。
• 単位税の結果は税額、損害、価格、選択肢などの条件に依存します。

つまずいた場所に戻る

社会的費用の合計が合わないときは、まず誰が損害を負担しているかを図に書き込み、同じ損害を2回足していないか確かめます。合計は合うのに数量を選べないときは、各数量の純利益を並べ、次の1個の追加利益と追加費用を比べてください。どちらの方法でも同じ順位になるかを照合すれば、差の取り方を点検できます。

個別指導で確かめるなら、最初に企業の利潤と社会全体の純利益を、それぞれ何から何を引く式か口頭で説明してもらいます。次に損害がすでに企業の支払へ含まれる条件に変え、式をどう直すかを見ます。税の問題では税収を社会全体の資源損失として二重に引いていないか、同率の選択肢を見落としていないかを確かめます。費用の境界を引き直せば、生産の判断が変わる理由まで追えます。