中3理科の運動とエネルギーの定期テスト—グラフの横軸を読み違えた問題だけ集める直し方｜武蔵野個別指導塾

時間と距離を取り違えた答案から軸と単位のカードを作り、読み直しの手順を横軸に結び直します。

運動のグラフで答えが合わなかったときは、計算をやり直す前に横軸と縦軸の名前、単位を抜き出します。問題が何を尋ねているかと、グラフのどちらの軸から読み始めるかを対応させ、取り違えた問題をカードに集めます。答えの数字を覚えるのではなく、軸を指しながら読み取る順番を再現する練習です。

よくあるのは、時間と距離の軸を取り違えて同じ答えを書いた中3の場面です。返された答案には数字が並んでいても、どこから読んだのかは残っていません。学校で利用が認められたワークや授業プリントを手元に置き、まず間違えた箇所のグラフと設問を見比べましょう。教科書や授業資料の軸の意味もその場で確かめます。

数字を見る前に、何を読むか分ける

横軸は横に伸びる線、縦軸は縦に伸びる線です。線の向きだけを覚えるのでは足りません。それぞれに何を表すかと単位が付いています。時間が横、距離が縦の図でも、距離が横、時間が縦の図でも、軸の名前を見てから設問に戻ります。図の見た目や、前に解いた問題の配置を手がかりに決めないことが出発点です。

図1のように、時間を横軸、距離を縦軸にした自作の図を考えます。点は時間 2 秒、距離 6 m を表します。「2 秒のときの距離」を問われたら、横軸の 2 秒から点を探し、そこに対応する縦軸を読みます。答えは 6 m です。数字の 2 と 6 を取り出す順番に意味があり、単位を添えると取り違えに気づきやすくなります。

同じ図で「6 m の位置に達した時刻」と問われた場合は、縦軸の 6 m に対応する点から横軸を読み、2 秒と答えます。同じ点でも、尋ねられた量によって答える軸は変わります。数字が合っているかだけでなく、「何を手がかりに、何を答えたか」を答案の余白に残すと、間違いの場所が見えます。

誤答の原因は一種類ではありません。横軸の名前を読まずに距離だと思い込んだ場合、軸の名前を読めても問いの対象を取り違えた場合、目盛りの間隔を数え違えた場合があります。数字を正しく拾っても単位を取り違えることもあります。これらを混ぜて直すと、計算の練習を増やしても軸の読み違いが残ります。

返却された答案では、設問が与えた量に丸を付け、求める量に線を引きます。次に、答えとして書いた数と単位がどちらの軸から来たかをたどります。軸の名前と対応が逆だった問題には「軸」と控えます。目盛りを数え違えた場合は「目盛り」、問いを読み違えた場合は「問い」と別に控え、後で戻る場所を分けます。原因が決められないときは空欄のまま資料を持って確認します。

軸の読み違いを集める作業は、間違えた問題を全部同じ方法で解き直すことではありません。たとえば軸は正しく選べたのに途中の計算が違う場合は、計算の箇所に印を残します。軸を選んだ理由が書かれていない場合は、答案だけで原因を断定せず、同じグラフを使って口頭で読み直してから分類します。

カードに軸と問いの通り道を残す

用意するのは、学校で利用が認められた答案、ワーク、授業プリントと、短く書ける紙です。学校の範囲表で今回扱う箇所を確認し、範囲がはっきりしない問題は無理に選びません。答案の画像や個人情報を外部へ送る必要はありません。資料は手元で見比べます。

まず誤答を見て、軸の読み違いが疑われる問題を選びます。解答が合っていても、答えに至る道筋を説明できなかった問題は候補にできます。一方、目盛りを読み違えたことが明らかな問題は別にしておきます。候補が多いときは、違う種類の取り違えが見える問題から始めます。

図2のようにカードには「横軸」「縦軸」「問い」「読む順」「戻る所」を書きます。軸名と単位はグラフを見て転記し、問いには求める量を短く記します。読む順には、与えられた量から対応する点を経て求める軸へ移る道を矢印で記します。戻る所には、元の資料名と見直す場所を自分が探せる程度に控えます。

たとえば図1の問いなら、横軸は時間と秒、縦軸は距離と m、問いは 2 秒のときの距離です。読む順は「横の 2 秒、点、縦の距離」です。元のグラフに軸の意味や単位が見当たらないときは、推測で埋めずに教科書や授業資料を調べます。それでも決まらなければ、空欄を残して先生に確かめます。

カードの裏には、正しい答えと、その答えがどの軸の量かを書きます。表に答えの数を大きく書くと、読む順を試す前に数字を思い出してしまいます。練習では裏を伏せ、元のグラフと表の問いを見ます。指で出発点を示し、対応する点を経て答えの軸へ移ってから、数と単位を言います。

途中の判定は、答えの数字が一致したかに加え、出発点と終点を言えたかで行います。数字が合っていても、縦軸を示しながら横軸の単位を答えたなら、軸と単位の組をカードに戻って確かめます。途中で止まった場合は正答をすぐ見ず、軸名と単位を声に出してから問いを読み直します。まだ進めないときは裏を開き、元資料の対応する箇所も照合します。

次に、同じグラフで問いの向きを変えます。与える量と求める量を入れ替えると、今度はどちらから読むかを考える必要があります。ただし、グラフ上で複数の点が条件に合う場合や、描かれた範囲外の値を尋ねる場合は、単純に答えを決めません。対応する点が資料から読める問いを選び、読み取れない場合はその理由を記します。

終える条件は、カードの表だけを見て、軸名と単位、出発点、点、答えの軸を順に説明できることです。正答を見た直後に言えるだけなら、一度カードを伏せ、元の図を見直して再びたどります。まだ向きが混ざるカードは残し、説明できたカードとは分けます。枚数を増やすことより、各カードの読み方を確かめることを優先します。

配置が変わった紙で止まったら

別の場面では、横軸が距離、縦軸が時間の図を見て、いつもの配置のまま読み始めることがあります。自作例として横軸に距離 m、縦軸に時間 秒を置き、距離 8 m に対応する点の高さが 4 秒のグラフを考えます。「8 m に達した時刻」は、横軸の 8 m から点を探し、縦軸を読んで 4 秒です。横軸だから時間だと決めると、出発点から間違えます。

この場合のカードには「横は距離、縦は時間」と単位まで書き、元の問題の軸名を指してから問いに戻ります。図1と配置が違うことを比べるのは役立ちますが、図の形を覚えて分類するのではありません。毎回その図に書かれた名前を読むことが、配置が変わった紙で使える手順になります。

もう一つは、横軸が時間であることはわかっていても、目盛りの数字をそのまま答えにしてしまう場面です。たとえば、時間 3 秒に対応する距離が 9 m の点を使い、「3 秒のときの距離」を尋ねたとします。3 秒は出発点であり、求める答えは対応する縦軸の 9 m です。問題文に出てきた数をそのまま解答欄に移した場合は、問いの与えた量と求める量を別々に囲みます。

この失敗では、正答の 9 m を何度も書くより、3 秒から点へ、点から距離へと指を動かす練習が役立ちます。指の位置と口に出した単位が一致しないときは、矢印を書き直します。点が読み取りにくい場合は、定規などを当てて対応する位置を確かめます。補助線を引いてよいかは使用する資料に合わせ、元の記録を残したい場合は別紙に写した自分用の図で試します。

読み直しても合わないときの分岐

図3のように、最初に軸名と単位が読めるかを確かめます。読めなければ元の資料に戻り、名前や単位の欠けた部分を探します。資料間で表記が違って判断できないときは、両方の表記を控えて学校で確認します。欠けた情報を自分で補って解き進めると、後で正誤を判定できません。

軸名は読めるのに点が見つからない場合は、設問の条件が描かれた範囲に入っているか、目盛りの間隔がいくつかを調べます。線と線の間をどの程度まで読み取るかが資料から決まらなければ、推測値を正答として固定しません。問いに合う点が複数あるときも、どの場面を求めているかを設問と授業資料で確認します。

点までたどれるのに答えの単位が合わない場合は、求める量に線を引き直し、終点にした軸の名前と単位を並べます。単位の変換が必要な問題なら、その計算を軸の選択とは別に記録します。どちらで止まったかを分ければ、次に見返す場所が明確になります。

資料をなくしたり、印刷が薄くて軸が読めなかったりする場合もあります。そのときは、読める部分と欠けている部分をカードに分けて書き、学校で利用できる資料を確認するまで保留します。問題を完成させようとして数字を作らないことが、誤ったカードを増やさないための条件です。カード自体を作る時間が取れない場合は、元の紙の余白に横軸、縦軸、問いの3項目だけ控え、後から読む順を加えます。

別の点で試す

自作の確認問題です。横軸を時間 秒、縦軸を距離 m としたグラフに、時間 5 秒、距離 15 m を表す点があります。「5 秒のときの距離」は何 m でしょうか。数字を見る前に、与えられた量と求める量を言ってみます。

答えは 15 m です。横軸の 5 秒から対応する点を探し、縦軸の距離を読むからです。5 秒と答えた場合は、出発点を答えにしていないか、問いの「距離」に線を引いて戻ります。15 秒と答えた場合は、縦軸の名前と単位を組にして読み直します。数も単位も合っていて道順を説明できなければ、点からどちらの軸へ進んだかを指で示します。

カードを見直す際は、前回どこで迷ったかも小さく記録します。たとえば「軸の名前を先に読めたが、点から横へ戻った」と書けば、次に試す動作を具体的に選べます。うまく読めた場合も、答えを見ずに道順を説明できたかを残します。正解と誤答の両方に同じ観点を使うと、偶然数字が合った場合を見分けやすくなります。

グラフに複数の線がある場合は、どの線について尋ねられているかも先に確かめます。線を取り違えたときは、その原因を軸の間違いと混ぜずに控えます。線の区別が印刷から読めなければ、見える部分だけを根拠に答えを決めず、元の資料を確認します。読む対象が決まってから、軸と点の対応へ戻りましょう。

家で準備するときの疑問

正解した問題はカードに入れますか

正解でも、軸を見ずに前の問題の配置を思い出して答えたなら候補になります。お子さまが、与えられた量から答えの軸まで説明できるかを見て選びます。説明できている問題まで増やす必要はありません。

保護者は何を用意すればよいですか

お子さまが使ってよい学校資料と紙を並べる場所を整え、必要な範囲表が手元にあるか一緒に探せます。答えを先に教えるより、「どちらの軸から読んだか」を聞き、本人が指でたどる余地を残します。資料が見つからないときは、そのことを控えて学校で確認します。

単位が書かれていない図はどうしますか

周囲の文章や授業資料を読み、単位が明示されているか探します。見つからなければカードの単位欄を空け、元の問題とともに確認します。別の問題で使った単位を、そのまま当てはめないでください。

学校や1対1の授業で持ち込むもの

確認するときは、元の問題、答案、カードを並べ、どこから読もうとしたかを示します。「正答がわからない」だけで終えず、「横軸の名前は読めたが、問いの数を答えにした」「単位の根拠が資料から探せなかった」と止まった場所を伝えます。先生には、そのグラフでどの量を横軸から読むか、目盛りの読み方や単位がどこに示されているかを尋ねます。

1対1の授業でも、先に本人が軸を指し、読み進めた道を説明すると、説明が必要な箇所を絞れます。訂正を聞いた後は、元の答えを消す前に、カードの戻る所と読む順を直します。次に表を伏せずに自分でたどり、正しい軸と単位を言えるか確かめます。資料が不足している場合はその場で答えを決めず、学校の資料を持って改めて確認します。

軸の取り違えを直すときは、問題の数を増やす前に、横軸と縦軸の名前、単位、問い、読む順をカードに残します。元の図を見ながら出発点から答えの軸まで説明できたカードを分け、止まるカードは資料の該当箇所へ戻します。最後に答えの数と単位が求められた量に対応することを確かめて、読み直しを終えます。