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【物理基礎】電気を図解で総まとめ—電流・電圧・抵抗・オームの法則と電力｜武蔵野個別指導塾

公開 2026.10.12更新 2026.10.12武蔵野個別指導塾の特徴高校理科単元解説（物理基礎・化学基礎・生物基礎）

【物理基礎】電気を図解で総まとめ—電流・電圧・抵抗・オームの法則と電力のアイキャッチ武蔵野個別指導塾

直列と並列の回路図、電圧と電流のグラフを使い、オームの法則から抵抗率・電力・ジュール熱まで整理します。例題4問と練習4問で、式を選ぶ理由と単位の確かめ方を学べます。

よくあるのは、図書館の机で電気の問題を解いていて、並列回路の抵抗をそのまま足し、答えが合わずに手が止まるという場面です。ノートには V＝RI と書いてあるのに、どの電圧とどの電流を入れればよいのか決まりません。公式を覚えていても、回路全体の量と、1個の抵抗についての量が混ざると、計算の出発点が見えなくなります。

電気の問題では、最初に「電荷がどこを通るか」と「どの2点の間の電圧か」を区別します。そのうえで、電流が共通なのか、電圧が共通なのかを確かめれば、直列と並列を同じ考え方で整理できます。電力や発熱も、回路を流れる電荷が運ぶエネルギーとしてつながります。

ここでは、電荷・電流・電圧の意味から、抵抗率、合成抵抗、電力量とジュール熱まで順に扱います。数値を式へ入れる前に対象と条件を言葉にし、計算したあとには単位と大小関係を確かめるところまで練習します。

この単元で身につけること

電荷と電流を区別します。電荷の量は C、電流は A で表し、ある断面を単位時間に通過する電気量から電流を求めます。
電圧と抵抗の意味を説明します。電圧は2点間の電位の差、抵抗は電流の流れにくさを表す量として、V＝RI の各文字を回路の場所と対応させます。
導線の材料と形から抵抗を考えます。抵抗率が同じなら、長さが長いほど抵抗が大きく、断面積が大きいほど小さくなる関係を使います。
直列と並列の合成抵抗を求めます。見た目の配置に頼らず、分岐があるか、同じ2点につながっているかで接続を判断します。
電力・電力量・ジュール熱を計算します。1秒あたりのエネルギーと、ある時間に使ったエネルギーを分け、W、J、kWh の単位を使い分けます。

中学校で学んだオームの法則に、電気量とエネルギーの見方を加える単元です。仕事や熱で学んだ J と、仕事率で学んだ W が、ここでも同じ意味を持ちます。

基本の考え方

電荷が移動すると電流になる

電荷とは、物体や粒子が持つ電気的な性質で、正と負の2種類があります。電荷の量を電気量といい、単位は C（クーロン）です。電子は負の電荷を持ち、その電気量は −e と表します。e は電気素量で、ここでは教科書で用いる近似値 e＝1.6×10⁻¹⁹ C を使います。電子が増えた物体は負に、電子を失った物体は正に帯電します。電気量は新しく勝手に生じたり消えたりするのではなく、移動の前後で全体として保存されます。

金属の中には動くことのできる自由電子があります。金属線を電源につないで電流が流れるとき、自由電子の不規則な運動には一定方向への移動が重なります。電流の向きは正の電荷が移動する向きと定めてあるため、金属中の電子の移動方向とは反対です。電池をつないだ外部回路では、電流は電池の正極から抵抗などを通って負極へ向かいます。

電流 I は、導線のある断面を通過する電気量を時間で割ったものです。一定の電流で、時間 t の間に電気量 q が通過するとき、電流の大きさは I＝q/t です。単位 A（アンペア）は C/s と同じで、1 A は1秒間に1 C が通過することを意味します。電子の個数 N から通過した電気量の大きさを求めるときは q＝Ne を使います。ここでの q は大きさなので、電子の負号をそのまま電流の大きさに付ける必要はありません。

流れが一定の回路では、抵抗の手前と後ろで電流は変わりません。抵抗で電荷が消費されるわけではなく、電気エネルギーが熱などに変わるからです。分岐点でも電荷がたまり続けなければ、入る電流の和と出る電流の和は等しくなります。この性質が、並列回路で枝の電流を足す理由になります。

電圧と抵抗を同じ部分について考える

電圧 V は、2点間の電位の差です。電位は、電気的な位置エネルギーを電荷1 C あたりで表した量と考えられます。電圧の単位 V（ボルト）は J/C と同じで、抵抗の両端の電圧が1 V なら、1 C がその抵抗を通るときに1 J の電気エネルギーが熱などへ変わります。電圧は「ある場所を通過する量」ではなく、「2点の間を比べる量」であることが重要です。

抵抗 R は電流の流れにくさを表し、単位は Ω（オーム）です。温度などの条件が一定の金属抵抗では、両端の電圧 V と流れる電流 I は比例し、V＝RI が成り立ちます。これがオームの法則です。1 Ω は、両端に1 V を加えると1 A が流れる抵抗です。以下の回路計算では、抵抗の値は一定で、導線の抵抗と電源の内部での電圧低下は無視できるものとします。

図1のように、横軸を電流 I、縦軸を電圧 V にすると、オームの法則に従う抵抗のグラフは原点を通る直線になります。直線の傾きは V/I＝R なので、急な直線ほど抵抗が大きいと読めます。

図1の紺の直線は4.0 Ω、赤の直線は2.0 Ω の抵抗です。電流が2.0 A の位置では、それぞれ電圧は8.0 V と4.0 V です。同じ電流を流すには、大きい抵抗ほど大きな電圧が必要になります。一方、同じ4.0 V を加えた場合は、4.0 Ω に1.0 A、2.0 Ω に2.0 A が流れます。比較するときに電流と電圧のどちらをそろえたのかを言葉にすると、反比例と比例の取り違えを防げます。

なお、横軸を電圧、縦軸を電流にすると傾きは I/V＝1/R になり、抵抗が小さいほど急になります。グラフの傾きを見ただけで抵抗の大小を決めず、まず軸を読みます。また、電球のフィラメントなど、電流による発熱で温度が大きく変わるものでは抵抗も変わり、電圧と電流の関係が一直線にならないことがあります。

抵抗率とつなぎ方で全体の抵抗が決まる

一様な材料でできた、太さが一定の導線の抵抗は R＝ρL/S です。L は長さ、S は断面積、ρ は抵抗率で、抵抗率は材料と温度によって決まる量です。L を m、S を m² で表すとき、ρ の単位は Ω·m になります。同じ材料・温度・断面積なら、長さを2倍にすると抵抗も2倍です。同じ材料・温度・長さなら、断面積を2倍にすると抵抗は半分になります。

太さの情報が直径で与えられた場合には注意が必要です。円の断面積は直径の2乗に比例するため、直径を2倍にすると断面積は4倍となり、ほかの条件が同じなら抵抗は4分の1になります。また、1 mm＝10⁻³ m なので、1 mm²＝10⁻⁶ m² です。面積では換算の倍率も2乗するため、長さの換算をそのまま使えません。

抵抗を途中で分岐しない1本の道に順につなぐのが直列接続です。各抵抗には同じ電流 I が流れ、各抵抗の電圧を足すと全体の電圧になります。2個の抵抗について V＝V₁＋V₂＝R₁I＋R₂I なので、合成抵抗は R＝R₁＋R₂ です。合成抵抗とは、いくつかの抵抗を1個に置き換えても、全体の電圧と電流の関係が変わらないようにした抵抗です。

一方、各抵抗の両端をそれぞれ同じ2点につなぐのが並列接続です。各抵抗の両端の電圧は同じ V で、全体の電流は I＝I₁＋I₂ です。I₁＝V/R₁、I₂＝V/R₂ を代入すると、1/R＝1/R₁＋1/R₂ が得られます。2個の場合だけなら R＝R₁R₂/(R₁＋R₂) としても計算できます。並列につなぐと電流の通る道が増えるため、合成抵抗は枝の抵抗のどれよりも小さくなります。

例題で解き方を確かめる

例題1　電気量から電流と電圧を求める

ある抵抗を通る導線の断面を、4.0 s の間に6.0 C の電気量が通過しました。電流は一定で、抵抗は8.0 Ω です。流れる電流と抵抗の両端の電圧を求めます。

まず電流の定義を使います。通過した電気量と時間が与えられているので、I＝q/t＝6.0/4.0＝1.5 A です。時間で割るのは、1秒あたりの通過量を求めるためです。
次に、この抵抗にオームの法則を使います。求めた1.5 A は8.0 Ω の抵抗に流れる電流なので、V＝RI＝8.0×1.5＝12 V です。
単位と桁を確認します。C/s は A、Ω と A の積は V になっています。与えられた値が有効数字2桁なので、答えも2桁で表します。

答え：電流は1.5 A、電圧は12 V です。

電気量6.0 C をそのまま I の場所に入れると、時間の情報が失われます。公式を選ぶ前に「6.0は通過した総量」「4.0は通過にかかった時間」と書き添えると、I＝q/t を自然に選べます。逆に電流と時間がわかる場合には、q＝It で総量へ戻せます。

例題2　導線の形から抵抗を求める

抵抗率が2.0×10⁻⁸ Ω·m、長さが5.0 m、断面積が0.50 mm² の一様な導線があります。その抵抗を求めます。また、同じ材料・温度で長さを2倍、断面積を半分にした導線の抵抗を求めます。

断面積を m² にそろえます。抵抗率の単位に m が含まれているので、S＝0.50×10⁻⁶ m²＝5.0×10⁻⁷ m² とします。単位をそろえてから代入することで、換算漏れを防ぎます。
R＝ρL/S に代入します。R＝(2.0×10⁻⁸×5.0)/(5.0×10⁻⁷)＝0.20 Ω です。分子が1.0×10⁻⁷、分母が5.0×10⁻⁷ なので、数の大きさからも0.20と確かめられます。
変化後は比で考えます。長さが2倍になる効果で抵抗は2倍、断面積が半分になる効果でさらに2倍となります。全体では4倍なので、0.20×4＝0.80 Ω です。

答え：もとの抵抗は0.20 Ω、変化後の抵抗は0.80 Ω です。

この問題は、もとの導線を引き伸ばしたと指定しているわけではありません。もし同じ体積の導線を引き伸ばす条件なら、長さと断面積の変化には体積一定という関係が加わります。何を一定にして比較しているかを読み、形の変化を勝手に補わないことが大切です。

例題3　直列と並列で電流を比べる

6.0 Ω と3.0 Ω の抵抗を、12 V の電源に、図2のように直列または並列につなぎます。それぞれの合成抵抗と全体の電流、各抵抗の電圧または電流を求めます。図中の小数を省いた数値も、この問題の値を表しています。

直列では同じ電流が流れるため、抵抗を足します。R＝6.0＋3.0＝9.0 Ω です。全体の電流は I＝12/9.0＝1.333… A となり、有効数字2桁では1.3 A です。
各抵抗の電圧を求めます。途中で電流を丸めずに計算すると、6.0 Ω では V₁＝6.0×12/9.0＝8.0 V、3.0 Ω では V₂＝3.0×12/9.0＝4.0 V です。足すと電源の12 V になり、電圧の分け方を確認できます。
並列では両端の電圧が共通なので、各枝から求めます。6.0 Ω には I₁＝12/6.0＝2.0 A、3.0 Ω には I₂＝12/3.0＝4.0 A が流れます。全体では2.0＋4.0＝6.0 A です。
並列全体の抵抗を確認します。R＝12/6.0＝2.0 Ω です。合成抵抗の公式でも R＝6.0×3.0/(6.0＋3.0)＝2.0 Ω となり、どちらの枝の抵抗より小さくなっています。

答え：直列は9.0 Ω・1.3 A、各電圧は8.0 V と4.0 V、並列は2.0 Ω・6.0 A、各枝の電流は2.0 A と4.0 A です。

図2の右側では、抵抗を通る2本の枝が同じ左側の導線と右側の導線につながっています。理想的な導線内では電圧の低下を無視するので、2個の抵抗はどちらも電源の12 V を受けます。紙の上で抵抗が横に並ぶか縦に並ぶかではなく、接続先の2点を追うことが判断の基準です。

例題4　電力から電力量と発熱量を求める

抵抗が20 Ω の電熱線に10 V を加え、3.0 min の間、一定の電流を流します。20 Ω と10 V は有効数字2桁として扱います。電流、電力、電力量、発生するジュール熱を求めます。

電流は I＝V/R＝10/20＝0.50 A です。電力を求めるには、電熱線の両端の電圧と、そこを流れる電流をそろえる必要があります。
電力 P を P＝VI で求めます。電力は単位時間あたりに消費される電気エネルギーなので、P＝10×0.50＝5.0 W です。1 W は1 J/s であり、この電熱線は1秒あたり5.0 J の電気エネルギーを消費します。
時間を秒へ換算します。3.0 min＝1.8×10² s なので、電力量 E＝Pt＝5.0×1.8×10²＝9.0×10² J です。W を用いて J を求めるときには、時間を s にそろえます。
電熱線で電気エネルギーが熱へ変わるので、発生するジュール熱は H＝E＝9.0×10² J です。電熱線での発熱量を求めているので、周囲へ熱が逃げても、発生した熱の総量という答えは変わりません。

答え：電流は0.50 A、電力は5.0 W、電力量とジュール熱はともに9.0×10² J です。

抵抗で発生する熱をジュール熱といいます。P＝VI に V＝RI を代入すると P＝I²R、I＝V/R を代入すると P＝V²/R です。そのため、一定の抵抗と電流について H＝I²Rt と表せます。これはジュールの法則です。熱の記号に Q を使う教科書もありますが、ここでは電気量 q との混同を避けて H としています。

電力量の単位には Wh と kWh もあります。1 Wh＝1 W×1 h＝3600 J、1 kWh＝3.6×10⁶ J です。例題4を Wh で表すなら、3.0 min＝0.050 h なので5.0×0.050＝0.25 Wh です。9.0×10² J と0.25 Wh は、同じエネルギーを違う単位で表しています。電力が一定でない場合に E＝Pt を使うなら、P にはその時間内の平均の電力を用います。

つまずきやすいところと直し方

電流と電圧の測り方を入れ替える

誤った書き方は「電圧計を抵抗と直列につなぎ、電流計を抵抗と並列につなぐ」です。電流は導線の断面を通る量、電圧は2点間の差なので、測定器が調べる対象が逆になっています。電流計は測りたい電流と同じ電流が通るように直列に入れ、電圧計は調べたい2点につながるように並列に入れるのが正しいつなぎ方です。

理想的な電流計の抵抗は0 Ω、理想的な電圧計の抵抗は無限大と考えます。実際にも電流計の抵抗は小さく、電圧計の抵抗は大きく作られているため、電流計を電源に直接並列につなぐと大きな電流が流れるおそれがあります。実験では電源を切って配線を確認し、指定された測定範囲と端子を使います。家庭用コンセントで接続を試すのではなく、ここでは紙の回路図で確かめます。

並列の抵抗を足してしまう

誤った書き方は「6.0 Ω と3.0 Ω の並列だから、R＝9.0 Ω」です。これは、直列のように同じ電流が両方の抵抗を順番に通ると考えた式です。並列では電流が分かれ、各抵抗の電圧が共通なので、正しくは1/R＝1/6.0＋1/3.0、したがって R＝2.0 Ω です。

逆数の式を立てられても、1/R＝0.50 から R＝0.50 Ω としてしまう場合があります。0.50は抵抗そのものではなく、抵抗の逆数の値です。最後にもう一度逆数を取り、R＝2.0 Ω とします。答えが最小の枝の抵抗3.0 Ω より小さいかを見ると、単なる加算をした誤りは見つけやすくなります。

抵抗が大きいほど必ず発熱が大きいと考える

誤った書き方は「P＝I²R だから、抵抗が大きければ必ず電力も大きい」です。この式で抵抗に比例すると言えるのは、電流を一定にして比べる場合です。同じ電圧を加える比較では、抵抗が大きいほど電流が小さくなるため、正しくは P＝V²/R を使って、電力は抵抗に反比例すると考えます。

図3のように、4.0 Ω と8.0 Ω を同じ条件で比べると、何を一定にするかによって電力の大小が逆転します。左は同じ1.0 A を流す比較、右は同じ8.0 V を加える比較です。左右は別々の条件を設定した比較であり、同じ回路の状態を示しているわけではありません。

図3の左では4.0 Ω が4.0 W、8.0 Ω が8.0 W です。右では4.0 Ω が16 W、8.0 Ω が8.0 W になります。どちらも同じ P＝VI とオームの法則から得られる結果で、矛盾はありません。発熱量も同じ時間で比較すれば電力と同じ大小関係ですが、時間が異なるときには H＝Pt まで計算する必要があります。

また、発生したジュール熱と物体の温度上昇は同じ量ではありません。水を温める問題で温度変化を求めるなら、水の質量と比熱、容器が受け取る熱、周囲への熱の移動などの条件を確かめます。電熱線が9.0×10² J 発熱したという情報だけから、水温の変化を決めることはできません。

練習問題

練習1　電子の個数と電流

金属線の断面を2.0 s の間に5.0×10¹⁸ 個の電子が一定の向きに通過しました。電気素量を1.6×10⁻¹⁹ C として、通過した電気量の大きさと電流の大きさを求めます。また、電子の移動方向と電流の向きの関係を答えます。

練習2　断面積と抵抗

抵抗率が2.0×10⁻⁸ Ω·m、長さが6.0 m、断面積が0.40 mm² の導線の抵抗を求めます。さらに、材料・温度・長さを変えず、円形断面の直径を2倍にした別の導線の抵抗を求めます。

練習3　直列と並列が混ざった回路

6.0 Ω と3.0 Ω を並列につないだ部分に、4.0 Ω の抵抗を直列につなぎ、全体に12 V を加えます。全体の合成抵抗、電源から流れる電流、並列部分の両端の電圧、6.0 Ω の枝に流れる電流を求めます。まず並列部分を1個の抵抗に置き換えて考えます。

練習4　電力量と単位換算

5.0 Ω の抵抗に2.0 A を流し続けます。電力と、5.0 min の間に発生するジュール熱を求めます。また、その間の電力量を kWh でも表します。抵抗の値は変化しないものとします。

答えと解説

練習1：電気量の大きさは0.80 C、電流は0.40 A、電流の向きは電子の移動方向と反対です。q＝Ne＝5.0×10¹⁸×1.6×10⁻¹⁹＝0.80 C を先に求め、I＝0.80/2.0＝0.40 A とします。個数を直接時間で割った値には A を付けられません。

練習2：もとの抵抗は0.30 Ω、直径を2倍にした導線は0.075 Ω です。S＝4.0×10⁻⁷ m² と換算して、R＝2.0×10⁻⁸×6.0/(4.0×10⁻⁷)＝0.30 Ω です。直径が2倍なら断面積は4倍なので、抵抗は0.30/4＝0.075 Ω になります。

練習3：合成抵抗は6.0 Ω、全体の電流は2.0 A、並列部分の電圧は4.0 V、6.0 Ω の枝の電流は0.67 A です。並列部分は6.0×3.0/(6.0＋3.0)＝2.0 Ω、全体は2.0＋4.0＝6.0 Ω です。全体の電流12/6.0＝2.0 A が並列部分へ入り、その電圧は2.0×2.0＝4.0 V となります。枝の電流は4.0/6.0＝0.666… A を最後に丸めます。6.0 Ω に12 V が直接加わるわけではありません。

練習4：電力は2.0×10¹ W、ジュール熱は6.0×10³ J、電力量は1.7×10⁻³ kWh です。P＝I²R＝2.0²×5.0＝20 W、t＝5.0×60＝300 s なので H＝20×300＝6000 J です。kWh へは6000/(3.6×10⁶)＝0.001666… kWh と換算し、有効数字2桁に丸めます。途中の20、300、6000は計算値で、最終結果では有効数字が明確な表し方にしています。

次の単元へのつながりと家庭での確かめ方

電流と電圧を区別できると、次に学ぶ電流と磁場、電磁誘導、交流でも、回路のどこに何が生じているかを追いやすくなります。電力と電力量の区別は、発電や送電でエネルギーの移動を考える土台です。送電線にも抵抗があるので、そこで生じるジュール熱は、運びたいエネルギーの一部が熱に変わる現象として捉えられます。

家庭では5分で、まず白紙に直列と並列の回路を1つずつ描き、共通する量をそれぞれ書き込んでみます。直列なら同じ電流、並列なら同じ電圧と書いたあと、全体と各抵抗の量を別の記号で示します。数値計算を始めずにこの作業だけを行うと、回路の見方を確かめられます。

もう1つは、例題4の答えを隠し、5.0 W という表示から「1秒あたり何 J か」「3.0 min では何 J か」を順に説明する方法です。紙の上で単位を書いて換算すれば、機器の分解や通電は不要です。個別指導では、式を忘れたのか、回路の接続を読み違えたのか、面積や時間の換算で止まったのかを分けて確かめ、必要なら比例・反比例や分数の計算まで戻ります。