中1定期テスト 理科の光の性質—実験プリントと作図で反射と屈折を確かめる｜武蔵野個別指導塾

鏡の面から角度を測る誤りを、法線を引いて直し、反射と屈折や凸レンズの作図を確かめます。

よくあるのは、実験プリントの鏡に当たった光を見て、反射角を鏡の面から測っている場面です。線がきれいに引けても、角度の基準が違うと答えは変わります。まず学校の範囲表で光の実験と作図がどこまで指定されているかを見ます。次にワークの範囲と提出条件を照合し、小テストで間違えた線や角度を拾ってから、実験プリントの図に戻りましょう。

1学期・2学期・3学期の欄を作り、各欄に実際に指定された単元、ワークの範囲、小テストで落とした型、提出条件を転記します。光の記録がある欄には、反射、屈折、凸レンズのうち何を学んだかも添えます。前期・後期の範囲表を使う場合は、その2欄で同じように整理します。学期名から内容を決めず、未習の作図は授業後に回します。指定されたページや提出の仕方が不明なら、手元の指示を確認してから進めます。

実験の記録から見つける問題の型

範囲表とプリントを並べたら、まず反射の図に法線を書き、入射角と反射角を示せるかを試します。次に、水やガラスの境界で光が折れ曲がる向きを、進む向きとともに説明します。さらに凸レンズを習っていれば、物体から出た光を作図し、像のできる位置と向きを読みます。どの型も、線の名前を暗記するだけでなく、どこからどこへ進む線かを言葉で示すことが必要です。

提出ワークに空欄があれば、答えを書き込む前に実験の図と用語を対応させます。小テストで角度を誤った場合は、数値だけ直さず、測り始めた線を色鉛筆などでなぞってみます。凸レンズの像が見えなかった記録があれば、スクリーンの位置や物体の置き方も実験プリントで確認します。図が読みにくいときは、境界と光の通り道を別々に写し、矢印を付け直すと順序を追いやすくなります。

角度の基準と光の通り道

光が鏡などの面に当たる点を入射点と呼びます。そこを通り、面に垂直な直線が法線です。面そのものは角度の基準ではありません。入ってくる光と法線の間が入射角、反射して出ていく光と法線の間が反射角です。図1のように法線を先に引けば、2つの角がどの線に挟まれているか見分けられます。

反射では入射角と反射角が等しくなります。入射する光と反射する光は、法線を挟んで反対側にあります。角度の数字が同じでも、両方の光を法線の同じ側に描けば通り道は正しくありません。矢印で入射点へ向かう光と、そこから離れる光を区別してください。反射角は光が来る前の側ではなく、反射した側で測ります。

光が空気と水など、異なる物質の境界を斜めに通ると、境界で進む向きが変わります。これを屈折といいます。空気から水へ入るときは法線に近づく向きに、水から空気へ出るときは法線から遠ざかる向きに曲がります。境界に垂直に進む場合は向きが変わりません。どちらの物質からどちらへ進むかを矢印で追うと、曲がる向きの取り違えを防げます。境界で反射する光もありますが、屈折の作図では境界を通り抜けた光に注目します。

凸レンズは中央が厚いレンズです。光軸に平行な光は、レンズを通った後に焦点を通ります。レンズの中心を通る光は直進するものとして作図します。光軸上で、レンズの中心から焦点までの距離が焦点距離です。物体の先端から出た2本の光の交点が、対応する像の先端になります。光を実際に集めてスクリーンに映せる像を実像と呼びます。焦点より内側に物体を置くとスクリーンに実像はできず、レンズを通った光を逆向きに延長して虚像の位置を考えます。

ワークでは、法線、境界、光軸のどれを補う問題かを見分けます。法線は入射点で境界に垂直、光軸はレンズの中心と焦点を通る直線です。名前が似て見えても役割は異なります。作図の線を増やす前に、その線が角度の基準なのか、像の位置を決める光の道なのかを説明してみましょう。

基本例題：鏡の面ではなく法線から測る

鏡の面に垂直な法線に対して、入射する光が30°の角を作っています。反射角を度で答え、反射する光を作図してください。角度は法線から測るものとします。数値と図は自作の条件です。

最初に、光が鏡に当たる点を決め、その点で鏡に垂直な法線を引きます。入射光の矢印は入射点に向けます。次に、入射光と法線に挟まれた角が30°であることを確認します。鏡の面との角度を測ると60°ですが、それは入射角ではありません。直角が90°なので、90° − 30° = 60°です。

反射角は入射角と等しいため、法線の反対側に30°を取ります。入射点からその方向へ直線を引き、矢印を入射点から離れる向きに付けます。答えは30°です。図2のように、法線を挟む2つの角を対応させてから線を延ばします。鏡の面から反射光までの角度は60°となり、入射側と同じです。角の大きさと光の向きを両方確かめると、答えを図に戻して検算できます。

分度器の中心は入射点に合わせます。法線を0°の基準として読み始め、鏡の面を0°にした目盛りを誤って読まないようにします。図の配置が回転していても、法線が面に垂直であることは変わりません。紙の上下より、入射点と法線の位置を基準にしましょう。作図を終えたら、線が境界で切れていないか、矢印が鏡の中へ進む向きになっていないかも確認します。

条件を変えた凸レンズの作図

焦点距離が4 cmの凸レンズの左側、レンズから12 cmの位置に、高さ2 cmの物体を光軸に垂直に立てます。物体の下端は光軸上です。像ができる側、レンズから像までの距離、像の高さと上下の向きを答えてください。距離と高さはcmで答えます。薄いレンズとして作図し、光は左から右へ進みます。

まず光軸を引き、レンズの中心を決めます。中心から左右に4 cmずつ測って焦点を記します。左側に12 cm離れた物体を立て、先端から光軸に平行な線をレンズまで引きます。レンズを通った後は右側の焦点を通る直線にします。もう1本は物体の先端からレンズの中心へ引き、そのまま直進させます。2本の交点が像の先端です。

縮尺をそろえて描くと交点はレンズの右側6 cm、光軸の下1 cmにあります。したがって像は右側にでき、レンズから6 cm、高さ1 cmの上下が逆の実像です。横と縦の縮尺をそろえた方眼上で、平行に入った光が右の焦点を通る線と、中心をそのまま通る線を引きます。交点から光軸までの高さと、レンズからの距離を目盛りで読み、1 cmと6 cmを確認します。線が太くて位置を読みにくいときは、図を大きく描いて交点を確かめます。

分かれ目は物体が焦点の外側か内側かです。この例では12 cmが焦点距離4 cmより長く、2本の光はレンズの右側で交わります。物体を焦点より内側に置いた場合は、レンズを通った光が右側で交わらないため、スクリーンに映る実像として同じ手順の答えを出せません。図に交点が見当たらないときは、まず線を十分に延長し、それでも交わらなければ物体の位置と光の向きを点検します。線が交わらないこと自体も、条件を考える手がかりです。

間違いを線に戻して直す

小テストで「入射光と鏡の面の角が60°なので、反射角は60°」と答えたとします。原因は反射の法則を忘れたこととは限りません。鏡の面から測った60°を入射角と取り違えた可能性があります。図3のように入射点から法線を補い、直角を2つの角に分けます。入射角は90° − 60° = 30°、反射角も30°です。

修正したら「面との角は60°、法線との角は30°」と、どの線から測った数なのかを添えます。答えを30°に書き換えるだけでは、別の向きの図で同じ間違いを繰り返すかもしれません。入射点に直角の印を入れ、反射光にも矢印を付ければ、角度の基準と進む向きの両方が残ります。

屈折で線を曲げる向きが逆になった場合は、光が空気から水へ入るのか、水から空気へ出るのかを境界の両側に書きます。境界に近づく光の矢印を見て、通過後の線が法線に近づくか遠ざかるかを判断します。凸レンズで像の上下を取り違えた場合は、物体の先端から引いた2本の光の交点を探し、その交点が光軸の上か下かを見ます。答えだけを覚えるより、誤った線がどの条件と合わないかを指でたどると修正できます。

自分で試す問題

次の条件は練習用に作ったものです。作図では定規を使い、角度は法線を基準にします。先に4問を解き、後の解答で線と理由を照合してください。

1. 鏡に当たる光の入射角が25°です。反射角と、反射光が鏡の面となす角を、それぞれ度で答えてください。
2. 空気中から水中へ光が斜めに入ります。水中の光は法線に近づくか遠ざかるかを答え、境界と法線と矢印を入れて概略図を描いてください。
3. 焦点距離3 cmの凸レンズの左側6 cmの位置に、高さ1 cmの物体を光軸に垂直に置きます。物体の下端は光軸上です。像ができる側、レンズから像までの距離、像の高さと上下の向きを答えてください。距離と高さはcmで答え、2本の光を作図してください。
4. 鏡の面と入射光の角が40°です。入射角と反射角をそれぞれ度で答え、なぜそうなるかを法線という語を使って1文で書いてください。

解答と線の照合

1. 反射角は25°、鏡の面との角は65°です。入射角と反射角は等しく、法線と鏡の面は垂直なので、90° − 25° = 65°です。反射光を法線の反対側に描き、面から65°になることを測り直します。

2. 法線に近づきます。境界を引き、入射点を通る垂線を法線として補います。空気側から境界へ向かう矢印を描き、水側では入射角より法線との角が小さくなるように光を描きます。矢印が水から空気へ向いていたら、設問の向きと合いません。なお、角度の数値は与えられていないので、正確な角度を作って答える必要はありません。

3. 右側にでき、レンズから6 cm、高さ1 cm、上下が逆の実像です。先端から光軸に平行な光を引き、レンズ通過後に右の焦点を通します。中心を通る光は直進させます。交点は右側6 cm、光軸の下1 cmです。左右の距離が等しく、高さも等しいため、中心を通る直線上で物体の先端と像の先端が対応します。さらに交点へ向かう光が、中心から3 cmの右焦点を通ることを図で確かめます。

4. 入射角は50°、反射角も50°です。理由の例は「法線は鏡の面に垂直なので入射角は90° − 40° = 50°となり、反射角は入射角に等しいからです。」です。反射光と鏡の面の角も40°になるので、元の図の条件に照らして確認できます。面からの角と法線からの角を同じものとして扱わないことが要点です。

提出前の白紙での確認

答えを見ながら線をなぞれた後は、白紙に鏡の面だけを引き、入射点と法線を自分で置いてみます。次に入射光を描き、その角度を法線から読んでから反射光を加えます。途中で角度を測れなくなったら、法線が入射点を通り、鏡の面に垂直かどうかに戻ります。定規を当てる位置からやり直せば、どの段階で迷ったかが残ります。

屈折の図でも、境界だけを描いた状態から両側の物質名と光の矢印を入れます。凸レンズでは、焦点の位置を先に記し、2本の光をそれぞれ別にたどって交点を探します。答え合わせの際に線がずれた場合は、焦点を通る線と中心を通る線のどちらが条件に合っていないかを調べます。実験で見た現象と図の線を結び直して、提出するワークの該当箇所に戻りましょう。

最後に残す要点

入射角と反射角は法線から測り、等しくなります。 屈折は境界を通る向きを見て、法線に近づくかを判断します。 凸レンズは焦点と中心を通る光から像を探します。

説明できるところまで戻す

お子さまが答えを言えても、法線を指せない場合は角度の基準があいまいかもしれません。反射角を示してから、鏡の面との角も尋ねると、どこから測ったかを確かめられます。屈折では境界の両側の物質と矢印を、レンズでは物体の先端から出た光をたどってもらいます。線を描けないときは完成図を覚え直す前に、入射点、焦点、中心のどこで迷ったかを分けます。

個別指導で確かめる場合も、実験プリントと本人の答案を並べ、間違えた場所を本人の言葉で説明してもらいます。提出前には、範囲表にある型をワークで見つけ、法線または光軸を補い、矢印と角度や交点を説明してから空欄を点検します。光の線は、出発点と向きを追うことで意味を持ちます。