武蔵野個別指導塾の特徴

高校化学気体の溶解度とヘンリーの法則—分圧と体積の換算条件を切り分ける｜武蔵野個別指導塾

公開 2026.11.13更新 2026.11.13武蔵野個別指導塾の特徴化学を掘り下げる理論化学1

混合気体の分圧から溶けた量を求め、取り出した気体の換算条件まで追うヘンリーの法則。

よくあるのは、気体の圧力を2倍にすると、その圧力で測った溶存気体の体積も2倍になると考える場面です。溶ける粒子の数は増えますが、気体を高い圧力で測れば同じ数の粒子が占める体積は小さくなります。何を固定して体積を比べるかを明示すると、この2つの効果を分けられます。

要点（結論から）

一定温度の希薄な飽和溶液では、溶存物質量は対象気体の分圧に比例します。
共通の温度と圧力に換算した気体体積も、物質量に比例します。
各分圧で換算した体積は、純粋な気体なら圧縮の効果も含めて考えます。

問いの姿を先に見分ける

溶解度の問題には、まず純粋な気体の圧力を変え、一定量の溶媒に溶ける物質量を比べる型があります。次に、混合気体の組成から対象の気体の分圧を求める型があります。さらに、溶けた気体を取り出して別の圧力や温度に換算し、体積で答える型があります。

どの型でも、最初に溶解時の温度、溶媒の量、対象気体の分圧を整理します。その後で、答えが物質量なのか、どの状態で測った体積なのかを確認します。溶液が飽和に達していない場合や気体が溶媒と反応する場合は、この関係をそのまま使えません。以下の数値はすべて計算のために与えた値で、実測値ではありません。

分圧が決めるもの、換算条件が決めるもの

一定温度で、溶媒と反応しない気体が十分薄く溶けて飽和しているとします。このとき一定量の溶媒に溶ける気体の物質量 n は、その気体の分圧 p に比例します。これがここで用いるヘンリーの法則です。比例定数を k とすると、n = kp と表せます。k は温度、溶媒と気体の種類、溶媒量に依存するので、条件を変えて同じ値を使うことはできません。

気液の境界では気体が液体に入り、液体からも出ています。飽和に達した状態では、見かけの溶存量は一定です。圧力を変えた直後はその量が直ちに新しい飽和値になるとは限りません。新しい条件で十分に接触させた後の比較であることが必要です。低濃度という条件は比例関係を近似してよい範囲を示し、すべての圧力で成立すると保証するものではありません。

図1のように、分圧の比は同じ溶媒量における飽和物質量の比につながります。その後の換算には、取り出した気体の圧力 P、絶対温度 T、体積 V を使い、理想気体として PV = nRT を用います。p は溶解時の分圧、P は換算先の圧力です。両者は同じ場合も異なる場合もあります。

基準の状態を p₀、n₀、換算先を共通の P₀、T₀ とすると、n/n₀ = p/p₀ です。共通条件の気体体積は物質量に比例するため、V/V₀ = p/p₀ となります。一方、各々の溶解時の分圧で、同じ温度の純粋な気体として換算するなら、V = nRT/p = kRT です。溶存物質量は圧力に比例して増えても、その圧力での換算体積は一定になります。

この結論は、対象の気体が純粋で、その気体の圧力を換算にも用いる場合のものです。混合気体の全圧で対象の純粋な気体を換算するなら、分圧と全圧を区別しなければなりません。また、溶液から取り出した気体を乾いた純粋な気体として扱う条件も必要です。実際に水蒸気が混じる場合は、その分を取り除くか補正します。

溶媒量が変わると溶ける量も変わります。同じ温度、分圧で溶媒量に比例すると扱えるなら、基準の溶媒量 W₀ に対し W のとき、n = n₀・(p/p₀)・(W/W₀) です。気体の分圧は理想混合気体では全圧に気体の物質量分率を掛けて求めます。容器内に残る気体の組成が溶解で変化する問題では、初めの分率をそのまま使わず、飽和後の分圧を求める必要があります。

純粋な気体で体積を比べる

基本例題

一定温度で、溶媒100 mLに気体Aが分圧100 kPaで飽和すると、溶けたAは同じ温度、100 kPaの乾いた気体として20 mLに相当します。Aは溶媒と反応せず、ヘンリーの法則と理想気体の式に従うものとします。分圧を200 kPaにして再び飽和させたとき、溶けたAを同じ温度の乾いた気体とした体積を、(1) 100 kPa、(2) 200 kPaでそれぞれ求めます。答えは整数のmLで表します。

図2のように、溶けた物質量は基準の2倍です。(1) は換算先が基準と同じなので、20 mLの2倍で40 mLです。(2) では同じ量を2倍の圧力で測るため、その半分の20 mLです。

確かめとして、200 kPaで20 mLの気体を100 kPaに戻すと、温度一定で体積は40 mLです。どちらも同じ量を表します。図2の2つの体積は別々に溶けた量ではなく、同じ溶存量を異なる圧力で表したものです。

標準例題

同じ温度で、溶媒100 mLには、純粋な気体Bが100 kPaで飽和すると、100 kPa、同温度の乾いた気体に換算して30 mL溶けます。Bを40体積%、反応しない気体Cを60体積%含む混合気体を、全圧150 kPaで溶媒200 mLと十分に接触させます。接触後も組成と圧力は一定とし、溶媒と気体は反応せず、法則が成り立つものとします。溶けたBを100 kPa、同温度の乾いた気体に換算した体積を整数のmLで求めます。

理想混合気体では体積の割合は物質量の割合に等しいので、Bの分圧は150 kPa・0.40 = 60 kPaです。100 mLの溶媒に溶けるBは基準の0.60倍、溶媒200 mLではさらに2倍です。

30 mL・(60/100)・(200/100)
= 36 mL

答えは36 mLです。逆に溶媒100 mLあたり18 mLに戻すと、基準30 mLの0.60倍です。これは分圧60 kPaが基準の0.60倍であることと一致します。全圧150 kPaをそのまま使うと、溶媒に接するBの分圧を過大に見積もります。

気相に残る量も追う

発展例題

一定温度で、容器の気相は2.0 L、溶媒は100 mLです。初めに気体Dだけを気相に入れ、その物質量は、この温度、100 kPaで測ると120 mLに相当します。溶媒には初めDが溶けていません。溶媒100 mLにDが分圧100 kPaで飽和すると、同じ温度、100 kPaの気体に換算して40 mL溶けるとします。容器の体積と温度は一定で、Dは反応せず漏れず、気相と液相に分配された後に法則が成り立ちます。飽和後のDの分圧をkPaで整数に、気相と液相のDをそれぞれ100 kPa、同温度に換算した体積をmLで整数に求めます。

飽和後の分圧を p kPa とします。気相のDを100 kPaに換算した体積は、同温度で圧力比を掛けて2000・p/100 mLです。溶存分の換算体積は40・p/100 mLです。初めの換算体積120 mLは、気相と液相の換算体積の和に等しいので、次の式を得ます。

2000・p/100 + 40・p/100 = 120
20.4p = 120
p = 100/17 kPa

丸めると分圧は6 kPaです。丸める前の値を使うと、気相は2000/17 mL、液相は40/17 mLです。整数ではそれぞれ118 mL、2 mLです。丸め前の和は2040/17 = 120 mLで、初めに入れた量に戻ります。圧力を初期値のままにすると、溶解による気相中の粒子数の減少を見落とします。

別解では、同温度で共通圧力に換算した体積の比を使います。飽和後の気相と液相はそれぞれ分圧に比例し、両者の比は2000 : 40 = 50 : 1です。全体120 mLを51等分すると、気相は120・50/51、液相は120・1/51 mLです。気相の量から圧力を求めれば、同じ分圧に戻ります。比を使う方法でも、気相の実体積2.0 Lと換算体積を区別します。

間違いの筋道を直す

「分圧を2倍にすると、その分圧で測った気体体積も2倍」という答えは、物質量と体積を同一視した誤りです。図3のように、まず粒子数の比を2倍とし、次に測定圧力の比を2倍として体積を半分に補正します。この2段階を通すと、体積の比は1倍です。

別の誤答は、混合気体の全圧を対象気体の分圧とすることです。修正するには、混合比が接触後の値かを読み、その割合に全圧を掛けます。気体を供給しない密閉容器で組成が変わり得るなら、物質収支も必要です。条件が不足しているときは一意の数値を出さず、接触後の分圧や容器の条件を確認します。

学校の指導の下で観察記録を比べるなら、同じ温度と溶媒量で分圧を変え、十分に接触させた後の溶存量を共通の圧力と温度の気体体積に換算します。横軸を分圧、縦軸を共通条件の換算体積とすれば、法則の成り立つ範囲では原点を通る直線が予想されます。各点で換算圧力を変えると、縦軸の意味がそろわず、傾きの比較ができません。

接触時間が短ければ飽和量より小さく測られることがあります。漏れや取り出し時の損失も回収量を小さくし、水蒸気を含んだ体積を乾いた気体の体積とみなすと対象気体の量を過大に見積もります。温度が変わると溶解度と気体の体積の両方に影響するため、結果のずれを圧力の効果と決めつけず、温度、漏れ、換算条件を順に点検します。値が比例しないことだけから、直ちに法則の適用範囲外だと結論することもできません。

練習問題

各問の気体は溶媒と反応せず、指定された温度で十分に飽和し、ヘンリーの法則と理想気体の式に従います。与えた溶解度は計算用の値です。体積で答える場合は乾いた純粋な気体とし、中間値は丸めず、最後に指定された形で表します。

一定温度で溶媒100 mLに気体Eが80 kPaで飽和すると、同温度、80 kPaで換算して12 mL溶けます。分圧120 kPaで飽和した溶存量を、同温度、80 kPaでの体積に換算し、整数のmLで求めます。
一定温度で溶媒100 mLに気体Fが100 kPaで飽和すると、同温度、100 kPaで換算して24 mL溶けます。Fが25体積%の混合気体を全圧200 kPaで溶媒300 mLに接触させ、組成と圧力を保ちます。溶存Fを同温度、100 kPaで換算し、整数のmLで求めます。
気体Gの分圧を一定温度で50 kPaから150 kPaに変えて飽和させます。同じ溶媒量に溶けたGの物質量の比と、それぞれの分圧、同温度で換算した体積の比を、順に最も簡単な整数比で求めます。
一定温度で、溶媒100 mLに気体Hが100 kPaで飽和すると、同温度、100 kPa換算で25 mL溶けます。気相1.0 L、溶媒100 mLの密閉容器にHを入れます。初めの全量は同温度、100 kPa換算で82 mLで、初め溶媒にHはありません。飽和後の分圧を整数のkPaで求めます。気相の体積は一定です。
次の3つの記述を、示された条件で正しいものと誤っているものに分類し、誤りは理由を述べます。ア: 飽和した混合気体中の対象気体の分圧が一定なら、同温度、同じ溶媒量の飽和溶存量は一定です。イ: 気体が溶媒と反応しても、必ずそのまま比例式を使えます。ウ: 飽和後の気体の組成が不明でも、初めの全圧だけで対象気体の分圧が決まります。

解答と途中の確認

物質量は120/80 = 1.5倍です。換算条件は基準と同じなので、12・1.5 = 18 mLです。18 mLを基準の12 mLで割ると1.5となり、分圧の比に戻ります。120 kPaで換算するなら12 mLとなる点にも注意します。
Fの分圧は200・0.25 = 50 kPaです。溶媒量は基準の3倍なので、24・(50/100)・3 = 36 mLです。溶媒100 mLあたり12 mLで、基準の半分です。分圧も基準の半分であり、条件と一致します。
物質量の比は50 : 150 = 1 : 3です。各分圧での体積は、物質量の増加と圧力による圧縮が打ち消し合うため1 : 1です。例えば基準の量をaとすると、3aを3倍の圧力で測った体積は、aを基準圧力で測った体積と等しくなります。
飽和後の分圧をp kPaとすると、共通の換算条件での気相と液相の和は1000・p/100 + 25・p/100 = 82 mLです。したがって10.25p = 82、p = 8 kPaです。気相は80 mL、液相は2 mLに相当し、合計82 mLが初めの全量に戻ります。両方とも負にならず、飽和条件にも合います。
アは正しいです。同じ温度、同じ溶媒量では対象気体の分圧に応じて飽和量が決まります。イは誤りです。反応で溶液中の形や量が変わる場合、この比例式をそのまま適用できません。ウも誤りです。対象の分圧には対象気体の割合が必要で、密閉容器では溶解後に割合が変わることもあります。