模試の判定と順位の読み方—志望者の人数と順位、定員と比べるときの注意｜武蔵野個別指導塾

412人中88位を割ると上から約21%。その順位を募集人員と引き算してはいけない理由を、模試に来ない人や入学しない合格者など4つのずれと、前回と割合で並べる表で確かめてください。

模試の成績表に載る志望者の人数と順位は、「その回の模試を受け、その大学・学部を志望校の欄に書いた人」の中での並びです。本番の試験場に座る人の並びではありません。ですから、順位を募集人員とそのまま引き比べて「定員の内側だから大丈夫」「外側だから無理」と読むのはやめてください。順位の使い道は二つあります。人数で割って上から何%の位置にいるかを出し、同じ模試の前回と並べること。判定と食い違って見えたら、判定のもとにある志望校の目安の点と自分の点の差を先に見ること。定員は、数の出どころのずれを4つ確かめたあとで、遠くに置いておく目安です。

よくあるのは、10月の夜、高3の生徒が成績表の志望校の欄に並んだ「412人」と「88位」を電卓で割っている場面です。画面には0.2135922…と出て、上から2割ちょっとの位置だとわかります。続けて募集要項を開くと、受ける方式の募集人員は、たとえば80人。88は80より8つ後ろです。「あと8人抜けば定員に入る」とノートの端に書き、明日からの計画をその8人のために組み直そうとしています。電卓の答えは合っているのに、その次の一歩がずれています。

88位は本番の88番目ではない—順位を数えている輪の中身

成績表の志望校の欄に載る人数は、その回の模試を受けた人のうち、同じ大学・学部を志望校として書いた人の数です。順位は、その人たちを点の高い順に並べたときの自分の場所です。学科や試験の方式まで分けて数える模試もありますし、第1志望として書いた人だけを数えるのか、どの欄に書いた人も入れるのかが模試によって違うこともあります。どの点で並べているのか、つまり全科目の合計なのか、その大学の科目と配点に合わせた点なのかも、成績表の説明欄に書いてあります。順位を読む前に、まずそこを1回読んでください。数え方を知らないまま割り算をしても、何の割合を出したのかが自分でも説明できません。

図1のように、模試で志望校の欄に書いた人の輪と、本番でその方式を受ける人の輪は、重なってはいても同じ形ではありません。左にはみ出しているのは、志望校の欄に書いたけれど本番では受けない人です。併願の候補として書いた人、とりあえず書いてみた人、秋のあいだに志望を変えた人がここに入ります。右にはみ出しているのは、本番には来るのに、その模試を受けていない人です。別の模試だけを受けている人や、模試をほとんど受けずに過去問で準備している人がここにいます。成績表の順位は、左の輪の中だけで数えた並びです。

定員の側にも、ずれが二つあります。一つは合格する人の数です。合格しても、ほかの大学に進んで入学しない人がいます。その分を見込んで、募集人員より多くの人に合格を出す大学もあります。前の年に何人に合格を出したかは、大学が公表している入試の結果で確かめられます。もう一つは方式です。入学定員を一般選抜や学校推薦型選抜などの方式に分けて募集している大学では、募集要項に方式ごとの募集人員が載っています。比べるなら、自分が受ける方式の数字を使います。学部全体の入学定員と比べると、自分の受ける方式の席の数を多く見積もることになります。

厄介なのは、この4つのずれが同じ向きに働くとは限らないことです。左にはみ出す人が抜ける分だけ本番の順位は前へ出る見込みがあり、右から入ってくる人の中に自分より点の高い人がいれば、その分だけ後ろへ下がります。合格を出す数が募集人員より多ければ、合格の線は順位でいえば後ろへ下がります。学部全体の入学定員と比べていたのなら、本当の線はもっと前にあります。向きの決まらないずれがいくつも重なるので、88から80を引いた「8人」は、どこにも存在しない数です。順位から確かに言えるのは、「この模試で同じ志望校を書いた人の中で、上から何割のところにいるか」だけです。そこから先は、判定と、志望校の目安の点との差を見て考えます。

成績表が届いた日の25分—人数と順位を割合に直して並べる手順

手元に用意するのは、成績表、電卓、志望校の募集要項、それに罫線のあるノートを1冊です。ノートは模試の記録だけに使い、1回の模試に見開きの半分を使います。成績表が届いたその日のうちに1から5までを済ませ、6は次の模試の成績表が届いた日に行います。日を置くと、点数の印象だけが残り、人数の数え方を読む手間が後回しになります。

1. 志望校の欄ごとに、人数と順位を書き写します（5分）。成績表の志望校の欄を上から順に見て、大学・学部・方式の名前、志望者の人数、自分の順位をノートに写します。書いた志望校が5つなら5行です。同時に説明欄を開き、人数の数え方（第1志望だけか、どの欄に書いた人も入るか）と、並べている点の種類を1行で書き添えます。この1行が、あとで前回と比べるときに「同じ物差しかどうか」を決めます。

2. 順位を人数で割り、上から何%の位置かを出します（1校1分）。たとえば志望者250人中40位なら、40 ÷ 250 = 0.16 で、上から16%の位置です。%に直したら、小数点以下は四捨五入して整数で書けば足ります。順位の比べ方に、それ以上の細かさは要りません。割り算は1校ずつ電卓で行い、暗算で済ませないでください。暗算の「だいたい2割」は、前回と比べる段になって役に立ちません。

3. 志望校の欄どうしを、割合で並べます（3分）。同じ答案から出た順位でも、欄によって位置が違います。たとえば第1志望の欄では上から35%、第3志望の欄では上から12%なら、第1志望を書いた人の中のほうが、自分より点の高い人の割合が大きい、ということです。どの欄の志望者が手ごわいかが、割合にすると一目で並びます。ただし、欄ごとに並べている点の種類が違う模試では、この比べは目安にとどめます。

4. 募集要項で募集人員を確かめ、4つのずれに印をつけます（10分）。自分が受ける方式の募集人員を写し、その横に下の表の4行を写して、当てはまりそうな行に印をつけます。

印がいくつ付いても、順位と定員を引き算しない。それを自分に言い聞かせるのが、この表の役目です。印を付け終えたら、募集人員の数字はノートの端に小さく書いて、それ以上は使いません。

5. 判定と、目安の点との差を同じ行に書きます（1分）。ノートの同じ行に判定の文字を書き、成績表に載っていれば、志望校の目安の点と自分の点の差も書きます。目安の点との差は、あと何点で届くか、何点上回っているかを示す数で、順位よりも次の勉強に直結します。差が載っていない模試なら、判定の文字の横に「差は載っていない」と書いておきます。空欄のままにすると、次の回に何を比べるはずだったのかを忘れます。

6. 次の模試が届いたら、同じ表に1行足して比べます（5分）。比べてよいのは、同じ模試の続きの回で、志望校を同じ大学・学部・方式で書いた欄どうしです。比べる数は、順位そのものではなく、上から何%かです。違う模試どうしの順位は、受ける人の集まり方が違うので、同じ表に並べません。

図2のように、順位の数字は90位のまま動いていなくても、志望者が300人から360人に増えたので、上からの位置は30%から25%へ前に出ています。人数が増えた分、自分の後ろに並ぶ人が増えたわけです。判定の文字が同じCのままでも、この1行の差は見落とさないでください。逆に、順位の数字が前へ出ても、人数が減っていれば、割合では後ろへ下がっていることがあります。

ただし、増えた60人がどんな点の人たちなのかは、成績表からはわかりません。割合が前へ出たことは「この輪の中での位置が良くなった」という意味にとどまり、自分の力が伸びたかどうかの決め手は、目安の点との差と、科目ごとの点の動きのほうです。割合は、その二つを読む前の見取り図として使います。

「あと8人抜けば」と考えてしまうときの直し方

順位の数字は、目に入った瞬間に何かと比べたくなる数です。教室で成績表を一緒に読んでいると、比べる相手を取り違えたところで手が止まる生徒がいます。よくある4つを、直し方と一緒に並べます。

順位から募集人員を引いて、残りの人数を目標にしてしまう

「88 − 80 = 8」と出すと、8人を抜けばよいという気がします。けれど、88は模試の輪の中の数、80は本番の方式の席の数で、出どころの違う数どうしの引き算です。こう変えます。順位は割合に直して前回と比べる数、追いかける目標は「志望校の目安の点まであと何点か」と決めます。点なら、どの科目のどの大問で取り返すかまで落とせますが、「8人」は誰のことかわからないので、明日の勉強に落とせません。

志望者の人数を募集人員で割って、倍率だと思ってしまう

たとえば志望者250人で募集人員50人なら、250 ÷ 50 = 5 で「5倍」と出ます。これを本番の倍率だと思い込むと、必要以上に怖くなったり、逆に安心しすぎたりします。この5は、模試を受けて欄に書いた人の数を、本番の席の数で割っただけの数です。こう変えます。倍率は、大学が公表する入試の結果にある、実際に受けた人の数と合格した人の数から読みます。模試の人数は、その志望校がどれだけ多く書かれているかの手がかりにとどめます。

順位と判定が食い違うと、どちらかが間違っていると思ってしまう

順位は上から1割なのに判定はD、順位は真ん中なのに判定はB、ということが起こります。判定は主に、志望校の目安の点と自分の点の差から決まります（細かい決め方は模試ごとに説明欄にあります）。順位は、同じ志望校を書いた人の中の並びです。物差しが二本あるので、二本の目盛りがずれて見えるのは壊れているからではありません。

図3は、たとえば志望者が10人だとして、点の低い順に左から並べた図です。上の段では10人のうち8人が目安の点を越えていて、自分は6位でも目安を越えています。順位は中ほどでも、判定は上に出ます。下の段では目安の点を越えているのは1人だけで、自分は2位でも目安の手前にいます。挑戦のつもりで書く人が多い志望校では、こういう並びになります。

こう変えます。食い違ったら、判定と順位のどちらを信じるかを選ぶのではなく、「その志望校を書いた人たちが、目安の点のどちら側に多いか」を読み取る材料にします。自分の次の勉強を決めるのは、目安の点との差のほうです。

志望者の少ない欄の順位の動きに振り回されてしまう

たとえば志望者20人の欄では、順位が1つ動くだけで、上からの位置が5%動きます。数人と点が入れ替わっただけで、割合は大きく揺れます。こう変えます。人数の少ない欄では、順位は参考の印にとどめ、目安の点との差を主に見ます。1つの順位で動く幅を「100 ÷ 人数」で出しておき、前回との差がその幅の1つか2つ分なら、動いていないのと同じと見ます。

確かめの問題

問1　たとえば、ある志望校の欄の志望者が180人で、自分の順位が27位でした。上から何%の位置ですか。

問2　同じ模試の続きの回で、志望校を同じ大学・学部・方式で書いた欄を比べます。たとえば前回は125人中45位、今回は200人中64位でした。順位の数字は後ろへ下がっています。上からの位置は、前と後ろのどちらへ動きましたか。

問3　たとえば募集人員48人の方式を受ける人が、模試で41位でした。友だちが「定員の内側だから安心だね」と言いました。この言い方で見落としていることを2つ挙げてください。

答えと考え方

問1は、27 ÷ 180 = 0.15 で、上から15%の位置です。人数の数え方が説明欄でどう書かれているかを一緒に書き添えておくと、次の回と比べるときに迷いません。

問2は、前回が 45 ÷ 125 = 0.36 で上から36%、今回が 64 ÷ 200 = 0.32 で上から32%です。順位の数字は19後ろへ下がっていますが、志望者が75人増えたので、上からの位置は前へ動いています。ただ、位置が前へ出たことだけで力が伸びたとは言えないので、目安の点との差も並べて確かめます。

問3は、次のうち2つが挙がれば十分です。一つは、その模試を受けていない人も本番には来ること。二つ目は、志望校の欄に書いても本番では受けない人や、合格しても入学しない人がいて、模試の人数とも本番の合格者の数ともずれること。三つ目は、41という順位からは、志望校の目安の点まであと何点かがわからないことです。安心かどうかは、判定と目安の点との差を見てから話します。

保護者が家でできること

成績表が届いた日に、お子さまが順位の数字を口にしたら、最初に聞くのは「何人の中の何位だった？」です。人数がわかれば割り算ができ、割り算ができれば、前回と同じ物差しで比べられます。電卓を叩くのはお子さまに任せ、保護者は数字を先に言わないでください。親が先に「2割なら」と言うと、その数字がお子さまへの点数のように聞こえ、本人が自分で読む前に気持ちが決まってしまいます。

言わないほうがよい言葉と、その言い換えを並べます。

• 「定員に入っていないじゃない」は、「受ける方式の募集人員は、募集要項で確かめた？」に変えます。
• 「前は90位だったのに」は、「人数で割ると、前回と比べて位置はどう動いた？」に変えます。
• 「何位だったの、それだけ教えて」は、「目安の点まで、あと何点だった？」に変えます。

確かめ方は、成績表が届いた週の週末に、ノートの表に1行足されているかを一度だけ見ることです。中身を問いただすのではなく、行が増えていることを確かめれば十分です。順位の数字が下がって見える回でも、割合に直すと前へ出ていることがあります。その1行を見つけたら、点数より先にそこを口にしてください。

順位の数字一つで、志望校を動かす話を始めないでください。志望校をどうするかは、判定、目安の点との差、残りの日数を並べたうえで、お子さまとご家族が話し合って決めることです。順位は、その話し合いの席に並べる数字の一つにすぎません。

個別指導で確かめること

順位の数字が動いた回は、その回の答案を持ってきてもらい、科目ごとの点と大問ごとの失点まで戻って、目安の点との差がどこで生まれたかを確かめます。志望者の数え方が前回と同じかどうかも、成績表の説明欄を一緒に読んで確かめます。数え方が違えば、その回の順位は前回と比べる表から外します。志望校の欄が複数あるときは、どの欄の割合を追いかけるかもその場で一つに絞ります。順位を上げる相談は、失点の場所が決まってから始めます。

まとめ

412人中88位は、割れば「上から21%」という位置になり、同じ模試の前回と並べれば動きの手がかりになります。けれど募集人員と引き比べても、合否の線は一本も引けません。電卓が本当に役に立つのは、前回の成績表を横に置き、同じ書き方の欄どうしを割り算する夜です。その夜にノートへ書き込む数字は、抜くべき8人ではなく、目安の点まであと何点かのほうです。