高校化学 反応速度—定期テストで濃度の変化と時間から速度と速度式を読み取る｜武蔵野個別指導塾

濃度の減少を正の平均速度に直し、比較実験から指数を選ぶ手順を反応速度でたどります。

学校の範囲表を開き、授業ノートの反応速度のページと小テストの計算欄を照らし合わせます。よくあるのは、反応式の係数をそのまま速度式の指数にしてしまう場面です。式の両側の量の関係と、濃度が速度に及ぼす影響は、別々の情報から読み取ります。学習指導要領の化学には物質の変化と平衡が含まれますが、実際に学んだ箇所は学校の資料で確認します。

数字が何を表すかで問題を分ける

反応速度の問題には、まず濃度と時刻の記録から平均速度を計算する型があります。濃度が減った量を時間の長さで割りますが、始めと終わりを逆に引くと負の値になります。何の物質の減少か、どの時間区間かを添えると、答えの意味まで伝わります。

次に、反応式の係数から、ある物質の濃度変化と別の物質の変化を結ぶ型があります。同じ反応が同じ区間に進んだとき、消費量や生成量の比は係数比に従います。濃度で比べるときは、反応中の体積が一定という条件に注意します。

もう1つは、条件を変えた実験の初速度から速度式を決める型です。こちらでは、比較する2回の実験で何を変え、何を一定にしたかが手掛かりです。反応式の数字を指数に置く前に表を読みます。活性化エネルギーや触媒の詳しい説明はここでは扱わず、速度の記録と式の読み取りに絞ります。

減少と生成を同じ反応の進み方にそろえる

濃度は一定体積の中の物質量を表します。反応物の濃度が下がるとき、終わりの濃度から始めの濃度を引いた変化量は負です。反応物の平均消費速度は、その変化量に負号を付けて時間で割った正の値で表します。生成物なら増えた濃度を時間で割ります。

たとえば、体積一定の容器内で 2A → B が進むとします。Aが2 mol消費される間にBが1 mol生成するので、同じ区間の濃度変化の大きさも2対1です。図1のように、Aの消費速度を2で割ると、Bの生成速度と同じ反応の進み方を表せます。AとBは原子の保存に合うように定めた物質の記号で、電荷のない物質とします。

図1の関係は、どの時刻の濃度を使ってもよいという意味ではありません。同じ始点と終点を使い、同じ体積の条件で比較します。反応式を倍に書き換えると、係数で割った反応速度の数値は半分になるため、どの反応式に対応する値かも必要です。個々の物質の消費速度や生成速度そのものは、式の書き方を変えても変わりません。

平均速度は区間全体の変化量を区間の長さで割った値です。開始直後の短い時間に測った速度を初速度と呼びます。平均値が同じでも区間内で速度が一定とは限らず、異なる区間の平均速度をそのまま初速度と呼ぶこともできません。単位は濃度が mol/L、時間が s なら mol/(L・s) です。

基本例題：2つの時刻の濃度から計算する

体積一定の容器で、電荷をもたない物質の反応 2A → B が進みます。AとBは原子の種類と数がこの式で保存される物質です。0 sのAの濃度は 0.80 mol/L、20 sでは 0.50 mol/Lでした。この区間のAの平均消費速度、Bの平均生成速度、式 2A → B に対応する平均反応速度を、それぞれ mol/(L・s) を単位として小数で求めます。反応による変化以外はなく、体積は変わらないものとします。

最初に、終わりから始めを引いてAの濃度変化を出します。

Aの濃度変化 = 0.50 − 0.80 = -0.30 mol/L

負号はAが減ったことを示します。消費された量の大きさは 0.30 mol/L です。経過時間は 20 − 0 = 20 s なので、図2のように、この量を20で割ります。

Aの平均消費速度 = 0.30 ÷ 20 = 0.015 mol/(L・s)

図2では、Aの減少量と、その半分に当たるBの増加量を上下の枠に示しています。Aが2減る間にBは1増えるので、Bの濃度増加は 0.30 ÷ 2 = 0.15 mol/L です。したがって、Bの平均生成速度は 0.15 ÷ 20 = 0.0075 mol/(L・s) です。

この反応式に対応する平均反応速度は、Aの平均消費速度を係数2で割り、0.015 ÷ 2 = 0.0075 mol/(L・s) です。Bの係数は1なので、Bの平均生成速度を1で割っても同じ値になります。答えを条件に戻すと、20 sでAは 0.015 × 20 = 0.30 mol/L 減り、0.80 − 0.30 = 0.50 mol/L です。Bは 0.0075 × 20 = 0.15 mol/L 増え、Aの減少量の半分です。反応物の濃度も負になりません。

ここで 0.015 を2倍してBの速度とすると、AよりBが速い割合で増えたことになり、係数と合いません。また、0.50を20で割る計算は終点の濃度を扱っているだけで、区間中にどれだけ減ったかを表しません。始点、終点、差、経過時間の順に書けば、取り違えた場所が見えます。

比較実験で指数を決める

体積一定、温度一定の条件で、電荷のない物質の反応 2X + Y → Z の初速度を調べました。X、Y、Zはこの式の左右で原子数が保存されるように定めた物質です。初速度 v は v = k[X]ᵐ[Y]ⁿ の形に従い、mとnはそれぞれ0、1、2のいずれかとします。角括弧は初濃度を mol/L で表した数値で、kは同じ温度で一定です。下表からm、nとkを求め、速度式を書いてください。kの単位も示します。

アとイではYが同じで、Xが2倍です。速度は 0.0040 ÷ 0.0020 = 2 倍ですから、2ᵐ = 2 を満たす m = 1 です。アとウではXが同じで、Yが2倍です。速度は 0.0080 ÷ 0.0020 = 4 倍なので、2ⁿ = 4 を満たす n = 2 です。したがって速度式は v = k[X][Y]² です。

アを代入すると、0.0020 = k × 0.10 × 0.10² です。0.10 × 0.10² = 0.0010 なので、k = 0.0020 ÷ 0.0010 = 2.0 です。濃度の積の単位は (mol/L)³、速度の単位は mol/(L・s) ですから、kの単位は L²/(mol²・s) です。求める式は v = 2.0[X][Y]² です。

元の表へ戻すと、イでは 2.0 × 0.20 × 0.10² = 0.0040、ウでは 2.0 × 0.10 × 0.20² = 0.0080 となり、それぞれ与えた初速度を再現します。反応式のXの係数は2ですが、実験から得たXの指数は1です。係数は量の比、指数はこの速度式の濃度への依存を表します。

分かれ目は比較する条件です。両方の濃度が変わる2行では、速度比に両方の影響が混ざります。片方ずつ一定にした行が見つからなければ、既知の指数を使って残りを求められるか検討し、条件が足りなければ断定しません。また、濃度を変えても速度が変わらなければ、この候補の中では指数0です。2倍が2倍の速度を生む場合は1、4倍を生む場合は2と、比を見て選びます。

間違いを式の意味に戻して直す

誤答の例は「2X + Y → Z だから v = k[X]²[Y]」です。原因は、反応で消費される量の比を、初速度の濃度依存と同じものとして扱ったことです。図3のように、係数は量の比へ、指数は実験の速度比へ結び付けます。上の表ではXを2倍にすると速度は2倍であり、Xの指数を2とすると4倍という予測になって合いません。

別の誤りは、反応物の濃度変化が負だから消費速度も負とすることです。図3の区別と同様に、変化量の符号と、消費速度という正の量の名前を分けます。引き算で負になった後、負号を付けて正に直します。生成速度に同じ負号を付けると、今度は増加を負で表してしまいます。

さらに、初濃度を変えた実験を比べるとき、両方の濃度を変えた行を選ぶと、どちらの影響か切り分けられません。表に印を付け、一定の列を先に探してください。速度定数に数値を代入する前に指数を決め、最後に使わなかった行へ戻して予測が合うか確かめます。合わないときは、比較した濃度比、速度比、転記した数値の順に見直します。

自分で解く4問

以下は授業で得た記録を読むための自作の条件です。いずれも反応中の体積は一定で、反応以外の濃度変化はありません。式の物質は電荷をもたず、それぞれの式で原子数は保存されるものとします。

1. P → Q で、Pの濃度が 5 sに 0.70 mol/L、35 sに 0.40 mol/Lでした。この区間のPの平均消費速度とQの平均生成速度を、mol/(L・s) を単位とする小数で求めてください。
2. R → 3S で、ある40 sの間にSが 0.24 mol/L 増えました。同じ区間のRの平均消費速度と、この式に対応する平均反応速度を、mol/(L・s) を単位とする小数で求めてください。Rの初濃度は 0.50 mol/L です。
3. 温度一定で反応 M + N → T の初速度が v = k[M]ᵐ[N]ⁿ に従い、m、nは0、1、2のいずれかです。実験カでは [M] = 0.20 mol/L、[N] = 0.10 mol/L、v = 0.0060 mol/(L・s) でした。キでは [M] = 0.40、[N] = 0.10、v = 0.0240、クでは [M] = 0.20、[N] = 0.30、v = 0.0060 です。濃度と速度の単位はカと同じです。m、n、kの数値と単位、速度式を求めてください。
4. U → V で、Uの濃度は 0 sで 0.90 mol/L、10 sで 0.70 mol/L、30 sで 0.50 mol/Lです。0〜10 sと10〜30 sのUの平均消費速度を mol/(L・s) を単位とする小数で求め、どちらの区間の平均が大きいか答えてください。

解答と戻し算

1. 経過時間は 35 − 5 = 30 s、Pの減少量は 0.70 − 0.40 = 0.30 mol/L です。Pの平均消費速度は 0.30 ÷ 30 = 0.010 mol/(L・s) です。係数が1対1なのでQの平均生成速度も 0.010 mol/(L・s) です。30 sでPが 0.010 × 30 = 0.30 mol/L 減るため、終点は 0.40 mol/L に戻ります。Qも同じ量だけ増えます。

2. 係数比からRの減少量は 0.24 ÷ 3 = 0.08 mol/L です。Rの平均消費速度は 0.08 ÷ 40 = 0.002 mol/(L・s) です。Rの係数は1なので、式に対応する平均反応速度も 0.002 mol/(L・s) です。戻すと40 sにRが 0.002 × 40 = 0.08 mol/L 減り、Sはその3倍の 0.24 mol/L 増えます。Rは 0.50 − 0.08 = 0.42 mol/L 残り、負になりません。

3. カとキを比べると、Nが一定でMが2倍、速度が4倍ですから m = 2 です。カとクではMが一定でNが3倍でも速度は同じなので n = 0 です。v = k[M]² としてカを代入すると、k = 0.0060 ÷ 0.20² = 0.15 L/(mol・s) です。したがって v = 0.15[M]² です。キでは 0.15 × 0.40² = 0.0240、クでは 0.15 × 0.20² = 0.0060 となり、どちらも記録に戻ります。Nの指数0は、この与えられた速度式の条件でNの濃度による速度の変化がないことを意味します。

4. 最初の区間は減少量が 0.90 − 0.70 = 0.20 mol/L、時間が10 sなので、平均消費速度は 0.20 ÷ 10 = 0.020 mol/(L・s) です。次の区間は減少量が 0.70 − 0.50 = 0.20 mol/L、時間が 30 − 10 = 20 sなので、平均消費速度は 0.20 ÷ 20 = 0.010 mol/(L・s) です。0〜10 sの平均が大きいです。それぞれ速度に区間の時間を掛けると減少量はどちらも 0.20 mol/L になり、終点の濃度を再現します。区間の平均を比べた結果であり、各瞬間の速度の変化を細かく断定するものではありません。

持ち帰る要点

• 反応物の平均消費速度は、濃度の減少量を経過時間で割ります。
• 同じ区間では、濃度変化の大きさを係数比で結びます。
• 速度式の指数は、他の条件をそろえた実験の速度比から決めます。
• 答えを元の記録に戻し、単位と濃度が負でないことを確かめます。

式のどこで止まったかを見る

濃度の差は出せるのに速度が合わない場合は、終点の時刻をそのまま割っていないか調べます。係数比で迷う場合は、各物質が増えるか減るかを矢印の左右に書き、同じ時間に進む量の比を声に出してみます。数字を入れる前に関係を言えると、逆数を使った誤りを見つけやすくなります。

個別指導で確かめるなら、完成した答えだけでなく、比較した実験の2行と一定にした列に印を付けた途中の記録を見ます。指数を係数から写していたら、実験値で予測が合うかを本人の式に戻して調べます。速度の値には、何がどの区間にどれだけ変化したかが含まれています。