算数検定6級—小6の範囲、分数と比と速さ｜武蔵野個別指導塾

50分で30問、7割が目安の算数検定6級を、分数のわり算・比・速さの例題と、卒業前の8週間で仕上げる1日20分の進め方で確かめます。

算数検定6級の要点を先に置きます。

実施するのは公益財団法人 日本数学検定協会で、正式名は実用数学技能検定です。6級から11級までは算数検定と呼びます。2026年12月5日（土）の回もありますが、申込は10月27日で締め切られているので、これから申し込むなら2027年1月16日（土）の回が最初です。その申込締切は12月1日です。2月13日（土）の回は受付が12月7日から1月8日まで、3月6日（土）の回は申込締切が1月26日です。日付は申込の前に協会のページで見直してください。

よくあるのは、卒業を1か月後に控えた小6の机に、算数の教科書と検定の案内が並んでいるという場面です。中学に上がる前に何か一つ形にしておきたい。そう思って6級を調べると、小5と小6の内容が半分ずつ出ると知り、去年のノートまで引っ張り出すことになります。6級は「小6の総まとめ」ではなく「小5と小6の二学年分の確かめ」です。その前提で準備を組み立てます。

試験のかたちと範囲

6級は検定時間50分で30問です。1級から5級にある1次（計算技能）と2次（数理技能）の分かれ目は6級にはなく、1回の検定で計算と文章題の両方を解きます。合格基準は全問題の70%程度ですから、30問なら21問が目安です。ただし「程度」と書かれているとおり、21問で必ず合格と決まっているわけではありません。目安は22問以上と考えて準備すると、当日の1問の計算ミスに余裕が持てます。

図1のように、出題の割合は小6程度が45%、小5程度が45%、算数検定に特有の問題が10%です。小6の内容だけを仕上げても半分にしか届きません。小5の内容、つまり小数のかけ算わり算、約数と倍数、分数のたし算ひき算、三角形や四角形の面積、割合と百分率、単位量あたりの大きさを、小6の内容と同じ重さで扱う必要があります。

協会の6級のページに書かれている検定の内容は、分数を含む四則混合計算、円の面積、円柱と角柱の体積、縮図と拡大図、対称性の理解、基本的な単位の理解、比の理解、比例や反比例の理解、資料の整理、簡単な文字と式、簡単な測定や計量の理解です。題名に挙げた速さは、現在の小学校では5年生で「単位量あたりの大きさ」の一つとして学ぶ内容で、6級では小5程度の45%の側から出てきます。速さの問題は、分数と比の考え方が土台になるので、小6の内容とつながった形で練習するのが近道です。

検定料は個人受検で3,200円です。持ち物や当日の流れは受検案内に従ってください。これから申し込める回は年度内に4回ありますが、どの回を選ぶかは、準備に使える週の数で決めます。次の節で、8週間を基準にした進め方を示します。

合格までの進め方

準備の期間は8週間を基準にします。1月16日の回を目指すなら11月の後半に始め、3月6日の回なら1月の初めに始めると8週間が取れます。1日の量は20分と決めます。小6の冬は卒業の行事や中学の準備で机に向かう時間が読めないので、長い時間を週に1回より、短い時間を毎日のほうが続きます。

図2のように、8週間を4つの段階に分けます。第1週と第2週は計算の型を固める期間です。分数のかけ算わり算、分数と小数の混じった計算、分数を含む四則混合計算を、毎日10分ずつ解きます。ここで約分を途中で入れる癖をつけておくと、後の文章題で数が大きくならずに済みます。残りの10分は、小5の範囲の文章題を1問だけ解きます。割合、平均、単位量あたりの大きさを順番に回します。

第3週から第5週は単元ごとに進めます。比、比例と反比例、円の面積、角柱と円柱の体積、縮図と拡大図、対称な図形、文字と式、資料の整理を、1つの単元に2日から3日ずつ当てます。計算10分は続けたまま、文章題1問をその単元から選びます。単元を終えるたびに、教科書の章末の問題を1ページ解いて、できなかった問題に印を付けておきます。

第6週と第7週は通しで解く期間です。協会のサイトで公開されている過去の問題を、時計を置いて50分で解きます。30問を50分で解くと1問あたり1分40秒です。計算に時間をかけすぎると文章題に届かないので、最初の通しで「どの問題で時間を使ったか」を記録します。2回目からは、時間のかかった種類の問題を前の週の単元に戻って解き直してから、もう一度通します。

第8週は直しと見直しです。印を付けた問題だけを集めて解き直し、2回続けて正解した問題から印を消していきます。新しい問題集に手を出す週ではありません。検定の前日は計算10分だけにして、当日の朝に分数のわり算を3問解いてから出かけます。手が動く状態で会場に着くことが、最初の数問の計算ミスを防ぎます。

進め方の理由を一つ添えます。6級は小5程度と小6程度が同じ重さで出るので、小6の教科書を前から順に復習する方法だと、小5の内容が最後まで手つかずになります。第1週から小5の文章題を毎日1問入れるのは、この偏りを防ぐためです。

例題で確かめる

出題の形に近い例題を3問、自作で置きます。手順まで追ってください。

例題1は分数を含む四則混合計算です。3/4 ÷ 9/8 + 1/6 を計算します。わり算を先に片づけます。9/8 でわることは 8/9 をかけることなので、3/4 × 8/9 となり、分子どうし分母どうしをかける前に 3 と 9、4 と 8 を約分して 1/1 × 2/3 = 2/3 です。次に 2/3 + 1/6 を計算します。分母を 6 にそろえて 4/6 + 1/6 = 5/6 です。答えは 5/6 です。約分を先に入れたので、途中で 24/36 のような大きな分数を扱わずに済みました。

例題2は比の問題です。砂糖と小麦粉を 3:5 の割合で混ぜて、全部で 400g にします。砂糖と小麦粉はそれぞれ何 g 必要でしょうか。比の合計は 3 + 5 = 8 なので、400g を 8 等分すると 1 つ分は 50g です。砂糖はその 3 つ分で 150g、小麦粉は 5 つ分で 250g です。確かめに 150 + 250 = 400 で合計に戻ることと、150:250 を 50 でわると 3:5 に戻ることを見ます。比の問題は「1 つ分を求めてから倍にする」の順で解くと、どの数が何倍なのかを見失いません。

例題3は速さの問題です。家から駅までの 1.5km を 20 分で歩きました。歩く速さは分速何 m でしょうか。また同じ速さで 2.7km 先の図書館まで歩くと何分かかるでしょうか。まず単位をそろえます。1.5km は 1500m です。1500 ÷ 20 = 75 なので分速 75m です。時速に直すなら 75 × 60 = 4500 で時速 4500m、つまり時速 4.5km です。次に 2.7km は 2700m なので、2700 ÷ 75 = 36 で 36 分かかります。速さの問題は「道のり ÷ 時間 = 速さ」の 1 本の式から、「道のり ÷ 速さ = 時間」と「速さ × 時間 = 道のり」を導けます。3 つの式を別々に覚えるより、どれか 1 つから残りを作る練習のほうが、当日に迷いません。

3 問に共通するのは、計算の前に「何を 1 とするか」を決めている点です。例題1では分母を 6 にそろえ、例題2では 50g を 1 つ分とし、例題3では 1 分あたりの道のりを 1 つ分としました。6級の文章題は、この 1 つ分を自分で決める問題が多く、ここが小5の割合と小6の比を結ぶ考え方です。

まちがえやすいところ

よくある誤りを 3 つに絞ります。

1 つめは分数のわり算で逆数にする数を取り違える誤りです。3/4 ÷ 9/8 を 4/3 × 9/8 と書いてしまう形です。逆数にするのは「わる数」だけで、わられる数はそのままです。防ぎ方は、÷ を × に書き換えるときに、× の右側の分数だけをひっくり返すと手順を言葉にして、最初の 2 週間はその言葉を小さく書きながら解くことです。言葉にした手順は、急いでいるときほど効きます。

2 つめは比を簡単にするときの誤りです。0.6:1.5 のような小数の比を、片方だけ 10 倍して 6:1.5 としてしまう形です。比は両方の数に同じ数をかけるか、同じ数でわるかしないと等しい比になりません。0.6:1.5 は両方を 10 倍して 6:15、さらに両方を 3 でわって 2:5 です。分数の比 1/2:1/3 なら、両方に分母の最小公倍数 6 をかけて 3:2 にします。「両方に同じことをする」を確かめてから次の行に進んでください。

3 つめは速さの単位の換算です。分速 75m を時速に直すときに、60 でわって時速 1.25m としてしまう形です。1 分で 75m 進むなら、60 分では 60 倍の 4500m 進みます。時速に直すときは 60 をかけ、分速に直すときは 60 でわります。どちらか迷ったら、「1 時間のほうが 1 分より長いから、進む道のりは大きくなる」と大小で確かめます。

図3のように、速さが一定なら道のりは時間に比例し、グラフは原点を通る直線になります。例題3の分速 75m は、20 分で 1500m、36 分で 2700m の 2 つの点を通る直線です。この直線を 60 分まで伸ばせば 4500m、つまり時速 4.5km が見えます。速さを比例のグラフとして見ておくと、単位の換算で 60 をかけるのかわるのかを、直線の傾きで確かめられます。小6で学ぶ比例が、小5の速さの単元を支えているという関係です。

確かめの問題

例題と数を変えた練習を 3 問置きます。紙に手順を書いてから答えを見てください。

問1　5/6 − 2/9 ÷ 4/3 を計算しましょう。

問2　長方形の縦と横の長さの比が 2:3 で、縦の長さが 14cm です。横の長さと、この長方形のまわりの長さを求めましょう。

問3　時速 54km で走る電車があります。この電車の速さは分速何 m でしょうか。また 15 分間に進む道のりは何 km でしょうか。

答えと解説

問1の答えは 2/3 です。わり算を先に計算します。2/9 ÷ 4/3 は 2/9 × 3/4 で、2 と 4、9 と 3 を約分して 1/3 × 1/2 = 1/6 です。次に 5/6 − 1/6 = 4/6 で、約分して 2/3 です。ひき算を先にしてしまうと答えが変わるので、四則混合では「かけ算わり算が先」の順番を守ります。

問2の答えは横が 21cm、まわりの長さが 70cm です。縦:横 = 2:3 で縦が 14cm なので、比の 1 つ分は 14 ÷ 2 = 7cm です。横はその 3 つ分で 7 × 3 = 21cm です。まわりの長さは縦と横の和の 2 倍で、(14 + 21) × 2 = 70cm です。比の問題は 1 つ分を求めるところまでは例題2と同じ手順で、最後に図形の性質を 1 つ足すだけです。

問3の答えは分速 900m、15 分間に進む道のりは 13.5km です。時速 54km は 1 時間に 54000m 進む速さなので、1 分あたりは 54000 ÷ 60 = 900m で分速 900m です。15 分間では 900 × 15 = 13500m、つまり 13.5km 進みます。時速から分速に直すときは 60 でわる、分速から時速に直すときは 60 をかける、の向きをもう一度確かめてください。

次に受ける級と入試での扱い

6級に合格したら、次は5級です。5級は中学校1年程度で、文字式や1次方程式、正負の数、比例と反比例、平面図形と空間図形が範囲に入り、1次と2次に分かれます。6級の比例と文字と式は、そのまま5級の入口になります。中学に入ってから5級を目指すなら、6級で印を付けた問題の束を捨てずに持っておいてください。

中学入試や高校入試で算数検定がどう扱われるかは学校ごとに違い、扱いがない学校もあります。志望する学校の募集要項で確かめるのが確かな方法で、合格が入試に有利になると決めつけないでください。個別指導で6級を準備するときは、分数の計算でつまずく子には小4の分数の意味まで、速さでつまずく子には小5の単位量あたりの大きさまで戻って、どこから理解が途切れたかを確かめてから進めます。

まとめ

6級は小5と小6の二学年分が同じ重さで出る検定で、50分30問のうち21問が合格の目安です。分数のわり算は「わる数だけ逆数に」、比は「両方に同じことを」、速さは「1 分あたりの道のりを 1 つ分に」と、三つの型を手順の言葉で持っておけば、当日の迷いは減ります。卒業前の 8 週間、1 日 20 分の積み重ねが、中学の数学の最初の単元を楽にする土台になります。