【小1算数】かたち・ながさ・とけいを図解で総まとめ—形の仲間分け・長さの比べ方・時計の読み方｜武蔵野個別指導塾

形の向きを変えた仲間分け、紙の帯を使う長さ比べ、3時半と3時8分の読み方を図で確かめます。かさを公平に比べる方法と、家庭で試せる問いかけまで一緒にたどれます。

よくあるのは、通学電車の窓から見える駅の時計を見て、長い針が6を指しているから「3時6分」と読んでしまうという場面です。文字盤には確かに6と書いてあります。それでも30分と読むのはなぜかと聞かれると、大人も「そういう決まりだから」で終わらせたくなることがあります。

形や長さの問題にも、似た戸惑いがあります。四角い紙をななめにすると違う形に見えたり、右に置いた鉛筆のほうが長く見えたりします。目に入った印象と、確かめるための見方がまだ結びついていないのです。そこで必要なのは、答えを覚える前に「何を見れば決められるか」を知ることです。

形なら輪郭、長さならそろえた端、時計なら針と目盛り、かさなら同じ容器に入れた水の量を見ます。手で動かし、指でたどり、同じ条件で比べる経験を重ねると、お子さま自身が答えの理由を話せるようになります。まずは身近なものを使いながら、確かめ方を1つずつ身につけましょう。

この単元で身につけること

• 形の特徴で仲間分けをします。色や大きさだけで決めず、まっすぐなところ、曲がっているところ、かどに目を向けます。
• 長さを直接比べます。2つのものを並べて、一方の端をそろえ、もう一方の端の位置を見ます。
• 動かせないものの長さを比べます。紙の帯などに長さを写して運び、同じものを仲立ちにして確かめます。
• 時計の時刻を読みます。短い針で何時かを確かめ、長い針が示す目盛りから何分かを読み取ります。
• 入れ物に入るかさを比べます。同じ容器へ移す方法や、同じコップで何杯分かを調べる方法を使います。

これまでに身につけた「ものを1つずつ数えること」や「数の大小を比べること」が、目盛りや何杯分という数を読む土台になります。数える対象が針の進んだ目盛りや水の杯数に変わっても、1つ分をそろえて数える考え方は同じです。

小1の学びでは、まず実物を動かして確かめることを中心にします。「何時何分」の読みは、多くの教科書では小2で詳しく学びます。何時と何時半が読めるようになったら、細かい目盛りを使う読み方へ進むと、無理なくつながります。

基本の考え方

形は向きや色よりも、輪郭を見ます

身の回りには、丸い形、三角の形、四角の形があります。紙にかいた形を見つけるときは、輪郭を指でたどってみます。三角の形にはまっすぐなところが3つあり、かども3つあります。四角の形にはまっすぐなところが4つあり、かども4つあります。丸い形は輪郭が曲がっていて、かどがありません。

ただし、小1で身の回りの形を調べる段階から、難しい名前や定義を全部覚える必要はありません。「ここがまっすぐ」「ここで曲がる」と指し示せることが出発点です。三角の形を上下逆さまにしても、3つのかどがなくなるわけではありません。図1のように、向きが違う2つを同じ仲間として見つける活動が役立ちます。

図1では、上の段に三角の形、真ん中の段に四角の形、下の段に丸い形を並べています。右側は向きや大きさを変えてあります。三角の形を選ぶ理由は「上を向いているから」ではなく、「まっすぐなところが3つあるから」です。色をそろえたのも、色以外の特徴を探しやすくするためです。

実物を扱うときは、紙にかいた形と、厚みのあるもの全体の形を分けて考えます。ボールは丸い形の紙とは違い、どの向きにも転がります。空き缶は丸いところを下にすると立ち、横に寝かせると転がります。箱は平らなところを下にして重ねやすくなります。転がすときは机から落ちない場所で行い、動き方と接しているところを見比べます。

箱の底を紙に写すと四角の形ができますが、箱全体が薄い四角の紙になるわけではありません。「これは箱のどこの形を見ているのかな」と聞くと、見る場所を意識できます。ものの名前当てで終わらず、形を手がかりに説明することを目指します。

長さは端をそろえ、かさは入れ方をそろえます

長さを比べる最初の方法は、2つのものを直接並べることです。これを直接比較といいます。鉛筆なら、長さとして比べたい端を決め、その端を同じ線に合わせます。もう一方の端が遠くまで届いているほうが長くなります。片方だけをずらしたまま右端を見ると、置いた位置と長さを取り違えてしまいます。

ひもの場合は、たるみをなくしてまっすぐにしてから並べます。曲がったままのひもが占める幅と、ひもそのものの長さは違うからです。ただし、よく伸びる材料を強く引くと、比べている間に長さが変わります。最初は伸びにくい紙の帯やひもを使うと、条件をそろえやすくなります。

机の幅と棚の幅のように、並べて動かせないものもあります。そのときは、紙の帯の端を机の端に合わせ、反対側の端の位置に印をつけます。その帯を棚へ運び、帯の同じ端を棚の端に合わせます。長さを別のものに写して比べる方法を間接比較といいます。紙を運ぶ途中で折れても、比べるときにはまっすぐに戻します。

同じ長さの積み木をすき間なく並べ、いくつ分かで比べる方法もあります。1つ分が同じなら、6こ分は4こ分より長いといえます。しかし、大きさの違う積み木を混ぜたり、重ねたり、間を空けたりすると、数だけでは比べられません。ものさしを使う前にも、同じ1つ分を並べる約束が必要です。

かさは、ここでは入れ物にどれだけ水が入るかとして考えます。入れ物の背が高くても、細ければあまり入らないことがあります。形の違う容器で水面の高さだけを見るのではなく、それぞれにいっぱい入った水を、同じ形で同じ大きさの透明な容器へ移すと比べられます。

同じコップで何杯分入るかを数えてもかまいません。毎回、コップの同じ高さまで水を入れます。途中で半分だけにしたり、別のコップに替えたりすると、1杯分がそろわなくなります。長さでもかさでも、「比べるためのもとを同じにする」ことが、数で説明する準備になります。

時計は2本の針を組み合わせて読みます

時計の短い針は何時かを、長い針は何分かを示します。長い針が12を指すときは0分です。短い針が3、長い針が12なら3時と読みます。「3時0分」と表すこともできますが、日常では「3時」で通じます。最初に針の長さを確かめると、役割を取り違えにくくなります。

長い針が12から進み、小さい目盛りを1つ進むと1分です。文字盤には1周に60個の小さい区切りがあります。大きい数字の隣どうしは小さい目盛り5つ分なので、1の位置は5分、2の位置は10分、3の位置は15分です。数字そのものを分として読むのではありません。かけ算を使わなくても、5、10、15と順に数えられます。

長い針が6まで進むと30分で、半周進んだことになります。3時から30分進んだ時刻は3時30分で、3時半ともいいます。このとき短い針は3に止まっておらず、3と4のちょうど間にあります。短い針も少しずつ進むことを、長い針と一緒に動く時計で確かめると理解しやすくなります。

短い針が3と4の間なら、3時を過ぎ、まだ4時にはなっていません。そのため「何時」の部分は3時です。4に近く見える場合も、長い針が1周し終わるまでは3時台として読みます。また、普通の針の時計だけでは朝か夕方かまでは決められません。まずは針から読める「何時何分」を確かめます。

例題で解き方を確かめる

例題1　向きを変えた形を仲間分けする

紙の形が4枚あります。あは上向きの三角、いは同じ三角を横向きにした形、うは四角、えは丸です。三角の仲間をすべて選びましょう。どの紙も輪郭がつながっていて、三角と四角の輪郭はまっすぐな線でできています。

1. あの輪郭を指で1周たどり、まっすぐなところを数えます。3つあると確かめるのは、見慣れた向きだけを手がかりにしないためです。
2. いも同じようにたどります。横を向いていても、まっすぐなところは3つのままなので、あの仲間に入れます。
3. うとえを確かめます。うはまっすぐなところが4つ、えは輪郭が曲がっているため、今回の三角の仲間からは外します。

答え：あ、いです。

お子さまへの言い方は「紙を回しても、かどは増えたり減ったりするかな」です。選べたあとに紙を回し、もう一度同じものを選べれば、向きに左右されずに特徴を見ています。丸にもまっすぐなところがあると言う場合は、輪郭を短く区切って数えようとしていないか、指の動きを見て確かめます。

例題2　紙の帯で写した長さを比べる

机の横の長さを紙の帯あに、棚の横の長さを紙の帯いに写しました。図2のように左端をそろえると、あの右端がいの右端より先に出ています。机と棚では、どちらの横の長さが長いでしょうか。

1. それぞれの帯の左端から印までが、もとのものの横の長さであることを確かめます。帯の余った部分を含めると、写した長さと違ってしまうためです。
2. 帯をまっすぐにし、左端を同じ線にそろえます。出発する位置が同じになって初めて、反対側の端で長短を比べられます。
3. 右側の印を見ます。あの印のほうが遠くにあり、あは机の長さを写した帯なので、机の横の長さのほうが長いと判断します。

答え：机の横の長さのほうが長いです。

図2の点線は、そろえる場所を表しています。帯の太さは長さの答えには関係しません。「こっちが大きい」だけで終わったら、「どちらの端をそろえて、どちらの端を見たのかな」と聞きます。左右を入れ替えて右端をそろえても比べられますが、初めはそろえる側を決めると手順が安定します。

この問題で求められているのは長さの順序です。何cmかを調べなくても、どちらが長いかには答えられます。目盛りがないと何もできないと思わず、まず端を合わせて調べる方法を選べることが大切です。

例題3　何時半と何時何分を読む

時計Aは、長い針が6を指し、短い針が3と4のちょうど間にあります。時計Bは、短い針が3を少し過ぎ、長い針が数字の1から小さい目盛り3つ分進んだ位置にあります。それぞれの時刻を読みましょう。

1. Aの短い針を見て、3時を過ぎ、4時にはなっていないと確かめます。近い数字を選ぶのでなく、どの時を過ぎたかを読むためです。
2. Aの長い針を読みます。6の位置までは5、10、15、20、25、30と進むので、30分です。3時と30分を合わせて3時30分、または3時半と読みます。
3. Bは短い針が3を少し過ぎているので3時です。長い針は1の位置で5分、そこから3目盛り進んでいるので、5 + 3 = 8として8分と読みます。

答え：Aは3時30分（3時半）、Bは3時8分です。

家庭では「長い針が12を出てから、何目盛り進んだかな」と声をかけます。Bを読むとき、数字の1の位置をもう一度1目盛りとして数えると、分が1つずれます。5分の位置から次の目盛りへ移って6分、その次が7分、その次が8分です。指を止める場所と読む数をそろえます。

例題4　同じコップでかさを比べる

空の入れ物あをいっぱいにするには、同じコップで水が4杯必要です。空の入れ物いには、同じコップで6杯必要です。どの1杯も同じ高さまで入れ、こぼさずに移したとします。たくさん入るのはどちらで、コップ何杯分違うでしょうか。

1. 両方とも同じコップを使い、1杯の水の量も同じだと確かめます。1杯分が違うと、杯数だけではかさを比べられないためです。
2. 4杯と6杯を比べます。同じ1杯分を多く入れられるほうがかさは大きいので、6杯入るいを選びます。
3. 違いを調べるために、6 – 4 = 2と計算します。いの6杯分のうち、あの4杯分と同じ量を除くと、残りが違いの2杯分になります。

答え：いのほうが、コップ2杯分多く入ります。

答えの「2」には、何を数えた2なのかを添えます。2個の入れ物という意味ではなく、コップ2杯分の水という意味です。「同じコップで、あと何杯入るのかな」と聞くと、ひき算の結果と水の量を結びつけられます。

つまずきやすいところと直し方

形の向きや置いた場所で決めてしまう

誤った書き方：「横向きだから三角ではない」「右端が右にあるから、この帯が長い」。どちらも見た目の位置を、そのものの特徴と取り違えています。形は紙を回しても輪郭が変わりませんし、帯は横へずらしても長くなりません。

どこが違うかを確かめるには、同じ紙をその場で回す、同じ帯を左右に動かすという操作をします。別のものへ交換せずに動かすと、「ものは変わっていないのに答えを変えてよいか」と考えられます。長さでは、片方をななめに置いたまま比べていないかも見ます。

正しい書き方：「向きが変わっても、まっすぐなところが3つなので三角の仲間です」「端をそろえると、反対側の端が先に出る帯が長いです」。図1と図2へ戻り、形は輪郭、長さはそろえた端から先を見る、という違いを言葉にします。

長い針の先にある数字を、そのまま分にしてしまう

誤った書き方：「長い針が6なので3時6分」。文字盤の大きい数字と、分を数える小さい目盛りを同じものとして読んでいます。短い針と長い針は同じ文字盤を使いますが、読み取る内容が違います。

どこが違うかは、図3のように3時、3時30分、3時8分を並べると確かめられます。紺の短い針で時を読み、赤い長い針で分を読みます。赤い針だけでなく、紺の針の位置も変わるところを見てください。

図3の中央では、長い針が下を向くまでに小さい目盛り30個分を進んでいます。右の時計では、長い針が5分の位置を過ぎて3目盛り進んでいます。正しい書き方は「中央は3時30分」「右は3時8分」です。長い針が6でも6分ではない理由を、目盛りをたどって説明できます。

短い針を見て4時と答えたら、短い針だけを3から4へゆっくり動かし、「4に着いたか、まだ途中か」を確かめます。実物や連動する模型で、長い針が12へ戻るときに短い針が次の数字へ着くところを見ると、2本の針の関係がつながります。

背の高い容器ほど、たくさん入ると思ってしまう

誤った書き方：「あの容器のほうが背が高いので、あのほうがたくさん入る」。容器の高さだけを見ており、横の広がりを見ていません。形の違う容器では、水面の高さの数字だけを比べても、入っている水の量は決まりません。

どこが違うかを確かめるため、図4のように、あにいっぱい入れた水と、いにいっぱい入れた水を、同じ形で同じ大きさの容器へ別々に移します。図4は移したあとの様子です。水を受ける容器は、どちらの水も全部入り、こぼれない大きさを用意します。

図4では、底を同じ高さに置いた容器のうち、いから移した水のほうが高くなっています。正しい書き方：「同じ容器へ移すと、いから移した水のほうが高いので、いのほうがたくさん入ります」。高さで判断できるのは、今度は容器の形と大きさをそろえているからです。

水をこぼした場合は、その結果では判定せず、もう一度やり直します。先に答えを予想していても、こぼした量を目分量で補って結果を合わせないようにします。うまくいかなかった操作を見つけることも、公平な比べ方を覚える機会になります。

練習問題

答えを選んだら、どこを見たかも一言添えましょう。長い説明でなくても、「かどを数えた」「端をそろえた」のように、使った手がかりが伝われば十分です。時計の問題では、何時を読む部分と何分を読む部分を分けて確かめます。

練習1

かどが4つあり、4本のまっすぐな線で囲まれた紙の形があります。この紙をななめに回しました。三角、四角、丸のどの仲間でしょうか。回す前とあとで、仲間が変わるかも答えましょう。

練習2

2本のリボンを、たるまないように並べて左端をそろえました。赤いリボンは、青いリボンより右側へ出ています。長いのはどちらでしょうか。また、同じ長さの積み木をすき間なく並べると、赤は7こ分、青は5こ分でした。積み木何こ分違うでしょうか。

練習3

時計Aは短い針が8、長い針が12を指しています。時計Bは短い針が8と9のちょうど間、長い針が6を指しています。時計Cは短い針が8を少し過ぎ、長い針が数字の2から小さい目盛り2つ分進んでいます。それぞれ何時何分でしょうか。

練習4

空の入れ物うは、同じコップで水を3杯入れるといっぱいになります。空の入れ物えは、同じコップで5杯入れるといっぱいになります。1杯分の量は毎回同じで、水はこぼしていません。どちらに、コップ何杯分多く入るでしょうか。

答えと解説

練習1の答え：四角の仲間で、回しても仲間は変わりません。かどの数も、輪郭をつくるまっすぐな線の数も4つのままです。置いた向きでなく、形そのものを見て決めます。

練習2の答え：赤いリボンが長く、積み木2こ分違います。左端をそろえてあるので、右へ出た部分が長さの違いです。同じ積み木で数えているため、7 – 5 = 2で違いを表せます。

練習3の答え：Aは8時（8時0分）、Bは8時30分（8時半）、Cは8時12分です。Cは長い針が2の位置にあると10分で、そこから2目盛り進んでいるので10 + 2 = 12となります。短い針はまだ9に着いていないので、何時の部分は8時です。

練習4の答え：えのほうが、コップ2杯分多く入ります。5 – 3 = 2で違いを求めます。同じコップという条件と、毎回同じ量を入れるという条件の両方がそろっているので、杯数の違いをかさの違いとして使えます。

次の単元へのつながりと家庭での確かめ方

形の輪郭を見る経験は、三角形や四角形を詳しく調べる学習へつながります。同じ1つ分で長さやかさを比べる経験は、cmやLなどの共通の単位を使う学習の土台です。時計の時刻が読めると、次は「出発してからどれだけたったか」という時間の長さを考えられます。今の時刻を読むことと、かかった時間を求めることは、少しずつ区別していきます。

家庭で5分ほど確かめる方法の1つは、紙の帯2本と、三角・四角に切った紙を使うことです。まず形を回して仲間を尋ね、次に帯の端をずらして置きます。「これで長さを比べてよいかな」と聞き、お子さまが自分で端をそろえるかを見ます。正解を先に伝えず、どこを直したいかを聞くと、見方を確かめられます。

もう1つは、針が連動する学習用の時計で、8時から8時半までゆっくり進める方法です。最初と最後の時刻を読み、途中で短い針も動いたかを観察します。何分の読みまで進める場合は、8時10分の位置から長い針を小さい目盛り2つ分進め、8時12分を確かめます。一度に多くの時刻を出すより、針の動きと読みが対応したかを見ます。

個別指導では、時計を読めない場合も、数字の読み、1つずつ数える動き、針の長短の区別まで戻って確かめます。比較の問題では、答えだけでなく、端や容器をそろえる操作を自分で選べるかを見てから、数を使う問題へ進めます。

まとめ

お子さまの答えが予想と違ったときは、すぐに言い直させる前に、指がどこを示しているかを見てみましょう。文字盤の6を見たのか、小さい目盛りを数えたのかによって、次の問いかけは変わります。帯でも容器でも、見ていた場所がわかれば、何をそろえてやり直すかを決められます。

自分で動かして確かめた理由は、初めて見る形や容器にも持っていけます。そろえた端から先に出た部分が、長いといえる根拠です。