つまずいた単元まで戻る手順｜武蔵野個別指導塾が薦める学習の仕方

「前の学年の内容が抜けています。そこまで戻りましょう」——面談でこう言われて、では何をどこまで戻ればいいのか分からないまま帰ってきた。ご家庭からいただく相談のなかで、この型はとても多いものです。戻る気がないのではありません。戻り先の地図が渡されていないのです。

厄介なのは、この助言がそのままでは実行できない形をしていることです。学年をひとつ下げて全部やり直すのは時間の面で無理があり、かといって今の単元だけを繰り返しても、土台が抜けている限り同じところで止まります。必要なのはいま詰まっている一点の真下にある前提だけを、縦に掘るやり方です。

この記事では、戻る必要があるかを答案から判定し、どこまで戻るかを決め、教材と分量の上限を引き、学校の授業と並行させながら、前へ進んでよい日を数字で判定するところまでを手順にします。研究が示しているのは「戻れば伸びる」ではなく、「戻り方によって結果が大きく変わる」ということです。

この記事の結論

• 戻るかどうかは気分ではなく答案で決めます。直近の答案の×を3つに仕分け、前提単元の確認問題を解かせ、5問中3問以下なら戻る、4問以上なら戻らず今の単元を練習する——この線で切ります。
• 戻り方は「学年ごとやり直す」ではなく縦に1本だけ掘る。今の単元の直下にある前提、そのまた直下の前提、と系列を遡り、3段までを上限にします。横に広げた瞬間に終わらなくなります。
• 事前知識が学習を決めるという通説は、そのままでは成り立ちません。8,776件の効果量を集めたメタ分析では、事前知識と学習の伸びの相関は 0.059 と小さく、しかも 95% 予測区間は -0.688 から 0.621 まで開いていました。「前提が全部そろうまで先に進めない」は言い過ぎです。
• 戻りは家庭学習時間の3分の1まで、1つの単元につき2週間まで。学校の授業は止めません。並行させる配分も表にしました。
• 完全習得学習——できるまで次に進ませないやり方——は、メタ分析によって結論が正反対に割れています。効果ありとする集計と、標準化されたテストでは効果が見当たらないとする集計が、同じ時期に戦っています。効かない条件のほうを先に読んでください。

戻る必要があるかを、答案から判定する

最初にすべきなのは戻ることではなく、戻る必要があるかを確かめることです。「分からない」という申告は、前提の欠落とは限りません。今回の単元の説明を聞き逃しただけかもしれず、計算の手続きが雑なだけかもしれません。ここを取り違えると、要らない遡りに何日も使うことになります。

用意するものは、直近の答案3枚——定期テスト、単元テスト、小テストのどれでもかまいません——と、赤ペンではない色のペン1本です。

1. ×のついた問題に番号を振ります。10問を超えるなら、配点の大きい順に10問だけ選びます。
2. 1問ずつ、×の理由を3つのどれかに割り当てます。A=計算や書き写しの誤り／B=今回の単元の手続きが分かっていない／C=もっと前の単元の考え方が分かっていない。迷ったら、解答の1行目を見てください。1行目の式や訳が立っていないならCの疑いが濃く、1行目は立っていて途中で崩れたならAかBです。
3. Cに割り当てた問題を並べ、それぞれについて「この問題を解くのに、前もって分かっていなければならないこと」を1つだけ書き出します。1問につき1行で十分です。
4. 書き出した項目の重なりを見ます。3問以上に同じ項目が出てきたら、それが掘るべき縦の1本です。バラバラに散っているなら、前提の欠落ではなく今回の単元の理解不足——つまりBです。
5. 候補が決まったら、その前提単元の基本問題を5問だけ解かせます。時間は測ります。5問中3問以下、または時間が想定の2倍を超えたら、戻る。4問以上を普通の速さで解けたなら、戻らずに今の単元の練習に時間を使います。

この「解かせて確かめる」段階を省かないでください。ドシー（Dochy）らは128の研究を整理し、事前知識を測ること自体が指導と学習に大きく影響すると述べています。測らずに戻ると、本人が既にできることを何日もやり直すことになります。

どこまで戻るか——縦に1本だけ掘る

戻り学習でご家庭が最初に思いつくのは、学年を1つ下げて教科書を頭からやり直す形です。これはほぼ確実に途中で止まります。単元が多すぎるうえ、その大半は今つまずいている一点と関係がないからです。

代わりに使うのが「縦に1本」という決め方です。いま詰まっている単元をいちばん上に置き、その真下にある前提を1つだけ書き、さらにその真下を1つ書く。枝を増やさず、1本の棒にします。

掘るのは3段までを上限にします。3段遡っても正答率が上がらないときは、単元の欠落ではなく、読むこと・書くこと・数の感覚そのものに理由があることがあります。そこから先は別の判断が要る領域で、この記事の範囲を超えます。

「全部の前提をそろえてから進むべきだ」という考えは、直感には合いますが、研究の裏づけはそこまで強くありません。シモンスマイヤー（Simonsmeier）らは、事前知識と学習の関係を 8,776件の効果量で集計しました。事前テストと事後テストの成績の相関は 0.534 と高い。ところが、事前知識と「伸びの大きさ」との相関は 0.059 にすぎず、95% 予測区間は -0.688 から 0.621 まで開いていました。場面によって、前提知識は追い風にも向かい風にもなり、ほとんど効かないこともあるということです。

Simonsmeier BA, Flaig M, Deiglmayr A, Schalk L, Schneider M. Domain-specific prior knowledge and learning: A meta-analysis. Educational Psychologist. 2022.

これは「前提はどうでもいい」という意味ではありません。著者たち自身が、「知識こそ力」も「事前知識の効果は無視できる」も、どちらも言い過ぎだと書いています。実務上の含意は1つで、効く前提と効かない前提があるのだから、当てずっぽうに広く戻らず、詰まりの真下だけを掘れということです。

では、単元の並び順そのものはどこまで信用できるのか。教育測定には「学習進行」——ある概念が育つ順序を段階で記述したもの——という研究の系譜があります。ファム（Pham）らは中学数学の3つの学習進行を実データで検証し、「関数と一次関数」「比例的推論」は想定された段階の順序が支持された一方、「等式と文字式」は支持されなかったと報告しました。

Pham DN, Wells CS, Bauer MI, Wylie EC, Monroe S. Examining three learning progressions in middle-school mathematics for formative assessment. Applied Measurement in Education. 2021.

つまり、教科書の並び順は根拠のある部分とそうでない部分が混ざっています。「1つ前の単元」が必ず前提だとは限らないので、並び順ではなく解かせた結果で前提を決めてください。手順4で「3問以上に同じ項目が出る」ことを条件にしたのは、そのためです。

戻り先の教材と、分量の上限

戻り先の教材は、次の3つのどれかから選びます。新しく買い足す前に、家にあるもので足ります。

1. 下の学年の教科書——説明が最もていねいで図も多い。ただし目次から該当箇所を引き、例題と練習問題だけを解く使い方をします。
2. 薄い基本問題集——1単元が見開き2ページに収まっているもの。戻り学習では厚い問題集は害になります。終わらないからです。
3. 単元別の教材——「割合だけ」「be動詞と一般動詞だけ」のように1つの話題で1冊になっているもの。3段掘ると分かっている場合はこれが速い。

どれを選んでも、1つの単元にかける期間は2週間までを上限にします。2週間で確認問題の水準に届かないなら、教材が合っていないか、そもそも掘る場所が違います。同じ教材を続けるより、いったん止めて仕分け直すほうが速く終わります。

1日あたりの分量は、1回20分を基本とし、集中が続く生徒でも1回30分までです。長くしないのは、戻り学習が家庭学習全体を食いつぶさないようにするためです。

戻っている間、学校の授業をどうするか

いちばん多い失敗は、戻り学習に時間を使いすぎて、今の学年の内容が新しく積み残ることです。学校の授業は止まってくれません。戻っている3週間のあいだにも新しい単元は進み、定期テストの範囲になります。

そこで配分を先に決めます。原則は「学校の授業の予習復習が先、戻りは残りの3分の1まで」。平日の家庭学習が60分なら戻りは20分です。ただしやる順番は戻りが先。疲れてからでは確認問題が雑になり、判定そのものが当てになりません。

週の設計としては週3回で十分です。毎日入れると、学校の宿題が多い日に真っ先に崩れます。抜けた回を翌日2回分で取り返す運用もしません。抜けたままにして次の回から続けます。この配分は研究が定めた用量ではなく、学校の授業と並行させるための現実的な目安です。

前へ進んでよいと判定する条件

戻り学習がずるずる長引く最大の理由は、終わりの条件が決まっていないことです。「できるようになったら」では終わりません。

1. 前提単元の確認問題10問で、8問以上。初回に使った5問とは別の問題で測ります。同じ問題では、覚えているだけの状態と区別がつきません。
2. 1週間後にもう一度同じ水準で解ける。直後にできても、間をおくと崩れることがあります。
3. もともと詰まっていた今の単元の問題が、3問中2問以上解ける。前提が埋まっても上の単元が自動的に解けるわけではないので、必ず上に戻って確かめます。

3つのうち1つでも欠けたら、その部分だけをもう1週間続けます。3つとも満たしたら、本人が不安だと言っても前へ進みます。不安の申告は判定材料にしません。分かったつもりの見積もりは、生徒本人でも当てにならないことが繰り返し報告されています。

この「測って、返して、次を決める」やり方は形成的評価と呼ばれ、効果は大きいと言われてきました。ただし数字は割れています。キングストン（Kingston）とナッシュ（Nash）は、300を超える研究を調べても効果量を計算できたのは13研究だけだったとし、加重平均で 0.20 という値を報告しました。教科別では国語系 0.32、数学 0.17、理科 0.09 です。

Kingston N, Nash B. Formative assessment: A meta-analysis and a call for research. Educational Measurement: Issues and Practice. 2011.

一方で、別の集計はもっと大きな値を出しています。カラマン（Karaman）は32研究47効果量から平均 0.72 を報告しました。同じ「形成的評価」という言葉が、研究によって別のものを指していると考えるほうが自然です。実務上の読み方は「測って返せば必ず伸びる」ではなく、「測らなければ、進んでよい日を決められない」です。

教科によって、戻る深さは違う

同じ「戻る」でも、必要な深さは教科で大きく違います。前の単元が分かっていないと次に進めない度合い——縦の依存——が違うからです。

この表の使いどころは、「戻らない」という判断を早く出すことにあります。社会や生物分野で点が取れないとき、前の学年に戻っても回収できるものは多くありません。そこは今の範囲のやり方の問題です。逆に数学と英語では、戻らずに今の単元を繰り返しても時間が溶けるだけ、という状況が実際に起こります。数学固有の系統——どの単元がどの単元の前提かまで——は別の解説に譲ります。

小学生・中学生・高校生で、変えるところ

高校生が中学内容に戻るときの抵抗は、実務上いちばん大きな障害です。学力ではなく面子の問題として本人が受け取るからです。扱い方を3つ書きます。第一に、教材の見た目を選ばせること。表紙に学年が大きく書かれた問題集を学校の机に出せる高校生はほとんどいません。単元名だけの薄い教材や印刷したプリントのほうが続きます。第二に、「戻り」と呼ばないこと。「二次関数を解くための下ごしらえ」のように、上の目的から下ろした名前を付けます。第三に、期間を先に宣言すること。「4週間で終える」と決めておけば、終わりの見えない作業ではなくなります。

小学生については逆に、保護者の関与を減らしすぎないほうがうまくいきます。ただし採点役に徹してください。教える役まで兼ねると、間違えた瞬間に説明が始まり、確認テストが授業に変わってしまいます。

効かない条件と、研究が割れているところ

ここまでの手順は、完全習得学習——ある単元を決めた水準まで習得してから次に進む方式——の考え方に近いものです。ところがこの方式の効果は、研究者のあいだで正面から割れました。

クリク（Kulik）らは108の統制された評価を集計し、大学・高校・小学校高学年のいずれでも試験成績に正の効果があったと報告しました。

Kulik CC, et al. Effectiveness of mastery learning programs: A meta-analysis. Review of Educational Research. 1990.

ほぼ同じ時期に、スラヴィン（Slavin）は最良証拠統合という別の手法で同じ領域を整理し、標準化された学力テストで測る限り、集団を単位とする完全習得学習を支持する証拠は実質的に無かったと結論しました。効果が出ていたのは研究者が自分で作ったテストのほうで、しかもその効果が時間をおいて保たれた証拠は乏しい、というのがその内容です。

Slavin RE. Mastery learning reconsidered. 1987.

これに対してガスキー（Guskey）は、スラヴィンの用いた統合手法そのものに弱点があり、使い方を誤りうると反論しました。スラヴィンはその後もあらためて、完全習得学習が学校全体の学力を押し上げるという主張はまだ証拠待ちだと書いています。この論争は決着していません。

そのうえで、実務で警戒すべき副作用が3つあります。

1. 時間が膨らむ。クリクらは、習得を要求するテストのやり方を49の比較研究で集計し、効果は基準の厳しさや実験統制の程度に依存すると報告しています。基準を厳しくするほど、ひとつの単元に留まる期間は延びます。戻りに時間を取られて今の学年が新しく積み残る失敗はここから来ます。前節の配分表で上限を引いたのはこのためです。
2. 誤った理解は、同じ教材の繰り返しでは直りにくい。本人がすでに持っている誤った考え——素朴概念と呼ばれます——は、正しい説明を読ませるだけでは置き換わりにくいことが知られています。ティペット（Tippett）は20年分の研究を整理し、誤りを名指しして否定する形の文章のほうが、ふつうの説明文よりも考えを変えやすいと報告しました。「もう一度同じ教科書を読む」は、概念の誤りに対しては最も弱い手当てです。
3. 直った効果が続くとは限らない。ゼンギロフスキ（Zengilowski）らは、この分野の研究が直後のテストで測って終わっている場合が多く、変化がどれだけ持続するかは十分に検証されていないと指摘しています。だからこそ、前節の判定条件2を外さないでください。

最後に、個別に見てもらうこと自体の効果です。ディートリクソン（Dietrichson）らは101の研究を集計し、少人数・個別の指導の平均効果量を 0.36、フィードバックと進捗の記録を 0.32、協同学習を 0.22 と報告しました。小さくない数字です。ただし同じ論文が、効果の大きさは研究の間でも中でも大きくばらつき、研究の特徴だけでは説明できないと明記しています。

Dietrichson J, et al. Academic interventions for elementary and middle school students with low socioeconomic status: A systematic review and meta-analysis. Review of Educational Research. 2017.

この記事で言えないこと

ここに書いた判定の数字——5問中3問、10問中8問、3段まで、2週間まで——は、研究が定めた基準ではありません。運用できる形にするために引いた線です。研究から来ているのは、事前知識の効き方が場面によって大きくばらつくこと、単元の順序の一部は実データで支持されないこと、完全習得学習の効果推定が手法によって食い違うこと、誤った理解は説明の読み直しでは直りにくいことの4点です。線の位置は、お子さんの様子を見て動かしてかまいません。

引用した数値は、いずれも欧米を中心とした研究の集計です。日本の教科書の単元配列や定期テストの出題を前提に検証されたものではありません。効果量の平均は「その方法をとった集団の平均」であって、ひとりの生徒に同じ大きさの変化が起きることを意味しません。この記事は成績が上がることを保証するものではありません。

また、3段遡っても確認問題の水準に届かない場合、読み書きや数の処理そのものに理由があることがあります。その見極めはこの記事では扱えません。しばらく続けても手応えが変わらないときは、学校の先生や専門の相談先に状況を伝えてください。

当塾の立場

ここに書いたことの大半は、塾に通わなくてもできます。必要なのは、直近の答案3枚と、ペン1本と、前提単元の基本問題5問、そして「いつ前へ進むか」を決めた数字だけです。教材も家にある教科書と薄い問題集で足ります。まずご家庭で1回、答案の×をA・B・Cに仕分けてみてください。それだけで、戻る必要があるかどうかの半分は分かります。

そのうえで、この手順には家庭だけでは重い部分があります。ひとつは、Cに割り当てた問題から前提を言い当てる工程です。ファムらの検証が示したように、教科書の並び順は必ずしも学習の順序と一致しません。もうひとつは、判定用の問題を用意し続けることです。初回の5問と別の10問、さらに間をあけた10問を単元ごとに揃えるのは、思いのほか手間がかかります。武蔵野個別指導塾では、この2つを講師の側で引き受けます。個別指導という形をとっているのは、掘るべき縦の1本が生徒ごとに違い、集団に同じ戻り学習を配る形では機能しないからです。ディートリクソンらの集計でも、効いた介入は個別・少人数の側にありました。手が止まった場所が、外の力を借りるべき場所です。

関連する研究の解説

• 数学はどこまで戻るべきか——戻り学習の判断と手順——この記事が全教科共通の手順を扱うのに対し、数学の単元がどの単元を前提にしているかまで踏み込んでいます。
• 学習進行——単元の順序に根拠はあるか——教科書の並び順がどこまで実証されているのかを、研究史の側から解説しています。
• 素朴概念はなぜ教えても直らないのか——本記事の「同じ教材の繰り返しでは概念の誤りは直りにくい」の背景にある研究です。

出典

1. Simonsmeier BA, Flaig M, Deiglmayr A, Schalk L, Schneider M (2022). Domain-specific prior knowledge and learning: A meta-analysis. Educational Psychologist.
2. Dochy FJRC, et al (1996). Integrating assessment, learning, and instruction: Assessment of domain-specific and domain-transcending prior knowledge and progress. Studies in Educational Evaluation.
3. Pham DN, Wells CS, Bauer MI, Wylie EC, Monroe S (2021). Examining three learning progressions in middle-school mathematics for formative assessment. Applied Measurement in Education.
4. Kulik CC, et al (1990). Effectiveness of mastery learning programs: A meta-analysis. Review of Educational Research.
5. Slavin RE (1987). Mastery learning reconsidered. Best-evidence synthesis report.
6. Slavin RE (1990). Mastery learning re-reconsidered. Review of Educational Research.
7. Guskey TR (1987). Rethinking mastery learning reconsidered. Review of Educational Research.
8. Kulik CC, Kulik JA (1987). Mastery testing and student learning: A meta-analysis. Journal of Educational Technology Systems.
9. Kingston N, Nash B (2011). Formative assessment: A meta-analysis and a call for research. Educational Measurement: Issues and Practice.
10. Karaman P (2021). The effect of formative assessment practices on student learning: A meta-analysis study. International Journal of Assessment Tools in Education.
11. Tippett CD (2010). Refutation text in science education: A review of two decades of research. International Journal of Science and Mathematics Education.
12. Zengilowski A, Schuetze BA, Nash BL, Schallert DL (2021). A critical review of the refutation text literature: Methodological confounds, theoretical problems, and possible solutions. Educational Psychologist.
13. Dietrichson J, et al (2017). Academic interventions for elementary and middle school students with low socioeconomic status: A systematic review and meta-analysis. Review of Educational Research.