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中学生の数学、何を質問すればいい？先生に見せる3行メモ｜武蔵野個別指導塾

公開 2026.11.15更新 2026.11.15武蔵野個別指導塾の特徴勉強のやり方

「数学でわからないところはある？」と聞かれても、答えられないことがあります。問題をもう一度読んでも式が浮かばない。解説の一行目は読めるけれど、二行目になる理由がわからない。そんなときは、つまずきの名前をつけるより、問題と、手が止まった場所を見せるほうが伝えやすくなります。

学校や塾の先生に聞く前に、次の3行を書いてみてください。書けない欄は「白紙」「まだ試せていない」で構いません。

先生に見せる3行メモ

どの問題？　教材名・ページ・問題番号を書く。
どこまでできた？　最後に自分で書けた式や、読み取れた条件を一つ書く。
何を一つ聞きたい？　次の一行・使った考え方・答えの確かめ方から、一つだけ聞く。

たとえば方程式の解説で、2(x+3)=14 の次に x+3=7 と出てきたとします。自分なら括弧を外すところまでは思いついたのに、解説は別の進み方をしています。

① 学校のワーク p.32の4番です。
② 私は括弧を外して、2x+6=14 まで書きました。
③ 解説はなぜ先に x+3=7 にできるのですか？

右辺だけでなく左辺も含めて、等式の両辺を2で割っています。括弧を外す自分の方法も、途中の計算が正しければ使えます。「式が違ったから自分のやり方は間違い」と決めず、二つの進み方がどちらも成り立つ理由を聞ける例です。

白紙・途中で止まった・正解した。答案別の聞き方

白紙なら「最初の一行の前」を聞く

たとえば「同じ値段のノート3冊と120円のペン1本で600円」という文章題。式が出ないときは、「ノート1冊の値段を求めるところまではわかりました。3冊分とペン1本分は、式のどこに書けばいいですか？」と聞きます。求めるものも見つからなければ、「この問題では何を求めますか？」からで大丈夫です。答えを聞く前に、どの言葉から式を作るのかを見せてもらいましょう。

途中で止まったら、前後の二行を並べる

自分の式と解説で初めて違った行に印を付けて、「私はここで6を足しました。解説では引いていますが、もとの式のどこを見れば判断できますか？」と聞きます。式を消して正しく書き直すと、どの判断で迷ったのかが見えなくなります。違った行は残しておくのがおすすめです。数学のノートで途中式を残す方法も参考にしてください。

正解したのに説明できないなら、使った条件を聞く

図形の角度が合っていても、図の見た目から「平行だろう」と決めていたら、別の図では同じ考え方が通用しません。「この角度を出すとき、どの条件から二本の直線が平行だと言えますか？」と聞いてみてください。すでに問題文に「平行」とあればそこに線を引き、なければ別の根拠があるのか、そもそも平行を使わない問題なのかを確かめます。

先生の答えを聞いたあと、その一行だけ書き直す

全部をその場で解き直さなくても、まずはメモで聞いた箇所を、解説を閉じて一行だけ書いてみてください。方程式の例なら「両辺を2で割る」と書いて、次の式に進めるかを確かめます。時間があれば、数字を変えた問題を一つ解きます。

もしまた止まったら、最初の質問が無駄だったわけではありません。「両辺を同じ数で割るのはわかった。今度は、何で割ると楽になるかわからない」と、次に聞くことが具体的になります。家での解き直しまで組み立てたいときは、中学生の数学の家庭学習もご覧ください。

質問の三行目が書けないときは、この三つから選ぶ

先生に聞く場面を想像しても、「どう解くんですか？」以外が浮かばないことがあります。そのときは、全部を教わる前に、次の三つから今の答案に近いものを選んでください。

問題を読んで式が出ないなら、「最初に使う条件を一つ教えてください」。
式や図を途中まで書いたなら、「この行までで直すところはありますか？」。
答えまで出たものの根拠が曖昧なら、「この方法を使ってよいと決める条件は何ですか？」。

問題に丸を付けただけでも、その紙を見せれば番号を口に出す必要がありません。話すことに緊張する人は、ノートを開いて該当箇所を指し、「ここからです」と言うだけで始められます。反対に、字で説明するほうが難しいなら、三行目は空けたまま、図や式を指してください。メモは上手に説明できるまで待つためのものではありません。

関数のグラフ：同じ点を通る二つの式で迷った

座標平面に点 (2, 6) があり、そこを通るグラフの式を考える問題を例にします。「点を代入したら成り立った」という理由で y=3x を書いたけれど、解説には y=2x+2 とあったとします。どちらの式に x=2 を代入しても y=6 になるので、計算だけを見直しても違いは見つかりません。

① グラフの式を求める例題です。
② 点 (2, 6) は、私の式にも解説の式にも当てはまりました。
③ この点のほかに、図や問題文のどこを見ると式を決められますか？

実際の問題に原点を通るとあれば比例の式が候補になります。もう一点や傾きが与えられていれば、そちらが式を決める手がかりです。もし「点を通る」以外の指定が本当にないなら、その条件だけで式を一つに決めることはできません。

聞いた後は、たとえば「同じ点を通り、今度は y 軸と (0, 2) で交わる直線」と条件を足して、どの式が残るかを考えます。元の式を覚え直すより、先生が示した条件を自分で見つけられるかを試せます。

確率：答えではなく、数え方を確認する

「硬貨を2回投げるとき、表がちょうど1回出る確率」という問題で、「表表、表裏、裏裏の三つだから3分の1」と答えたとします。この場合、メモには間違った分数より、「表裏と裏表を一つにした」という判断を書きます。

① 硬貨を2回投げる確率の問題です。
② 表裏と裏表を『表が一回』として一つに数えました。
③ 求める結果は同じでも、この二つを別に数えるのはなぜですか？

先生の説明を聞いたら、表表・表裏・裏表・裏裏を一度書き、自分の一覧から落ちたものに印を付けます。公平な硬貨を独立に2回投げるこの例では4通りは等しく起こり、そのうち条件に合うものは2通りです。「表が1回」という同じ条件に入る二つを、結果の一覧では先に分けておくのがポイントです。別の問題で確かめるなら、同じ設定で「裏がちょうど2回」のものを一覧から選んでみましょう。

証明：結論は合っているのに、一文がうまく書けない

三角形の合同を示す問題で、辺の長さが二組等しいことには気づいたけれど、解答欄に「三角形は合同」とだけ書いて止まった場面です。「証明が苦手です」とまとめると、図の読み取りから説明が始まるかもしれません。見つけた二組を示してから、次に確認する条件を聞くと、必要な説明から始められます。

① 二つの三角形が合同だと示す問題です。
② 等しい辺を二組見つけて、図に印を付けました。
③ 三組の辺を探すのか、二辺の間の角を確認するのか、どちらから考えますか？

二辺とその間の角を使うなら、等しい角がその二辺にはさまれているかを図で確かめます。ここでの持ち帰りは証明全文でなく、「等しい箇所を図に記す」「どの合同条件を使うかを書く」という二つの動作です。別の図でも、等しい辺と角が条件の並び方に合うかを見てください。

関数・確率・証明で、共通して残す一言

「ここを間違えました」だけでは、どんなふうに考えたのかはまだわかりません。「同じ点を通るからこの式と思った」「表が1回のものは一つにまとめた」「辺が二組同じとわかった」のように、そう判断した理由を短く残すと、考え方を先生と比べられます。理由を思い出せないなら、「ここは覚えていません」と書いておけば、思いつきで理由を作らずに済みます。

学校で聞くときと、次の塾の授業まで間があるとき

休み時間など、先生に長く話せないときは、「今この一行だけ聞いてもいいですか？」と始めます。その場で時間が取れなければ、「いつなら聞きに来ていいですか？」と聞いて、ノートの端にその時間を書きます。問題を全部説明しようとして、質問の機会を逃す必要はありません。

逆に、次の授業まで何日か空くなら、教材名・ページ・番号だけでなく、最後に自分で書いた式や使った条件を残します。あとから見た自分が「どうしてこの式を書いたのか」を思い出せるか、メモを閉じる前に一度確かめてください。書き直した答案しか残っていない場合は、「このページは解説を見て直した」と書き添えれば、どこまで自力だったかを混同せずに話せます。

一度聞いた説明がまだわからないときの聞き返し方

先生が「両辺を同じ数で割る」と説明してくれたとき、「まだわかりません」だけでは、等式のルールをもう一度聞きたいのか、実際にどの数を割るのかわからないのかが伝わりにくいことがあります。

「同じ数で割ることはわかりました。左辺の括弧の中の3も割るのでしょうか？」と、自分が次に書こうとしたものを言ってみてください。この場合の式では 2(x+3) を2で割ると外の2が消え、x+3 が残ります。先生の説明をそのまま繰り返すのではなく、自分が書こうとした一行を見せると、質問の場所を絞れます。

聞き返してもその場で整理できない場合は、「さっきの説明で覚えておく一行だけ、ノートに書いてもいいですか？」と頼む手もあります。残すのは丸ごとの板書でなく、「等号の左右で同じ操作をした」など、あとで戻れる目印です。

答えが合わないとき、先生に数字だけを見せない

たとえば「答えは160円のはずなのに140円になりました」とだけ言うと、先生は問題を最初から解いて確かめるところから始めます。「合計600円から120円を引く式を書いたのに、途中で420円にしていました」と式も見せれば、問題文の読み取りはできていて、今回は引き算を見直す場面だとわかります。たまたまの計算違いか、同じ繰り下がりで何度か止まっているのかは、近い計算をもう一問やって比べられます。

反対に、答えを出す前から式に違和感があるときは、計算を続けて無理に答えを出さなくても質問できます。「合計から何を引くのか、単位は円でそろっているか」というように、まだ選べない点を一つ残します。先生が「この二つは何の金額？」と聞き返したら、値の横に「全部」「ペン」と書いて答えてみましょう。言葉と式を行き来すると、次にどの計算を置くのか自分で考え直せます。

質問が何個もある日は、どの一問から持っていく？

ひとまず分ける目安は、同じところで止まる回数と今週使うかどうかです。式の変形で何ページも止まるなら、最後に間違えた難問ではなく、最初に同じ変形が出てくる短い問題を選びます。途中が短いほど、先生にどの行までできたかを伝えやすくなります。

たとえば、宿題の文章題三つで同じ分数計算に迷った日は、文章題を三つとも解き直して持っていく必要はありません。分数が出る行に印を付け、そのうち一問だけ残します。質問後に残りの二問へ戻れば、教わったことが別の問題でも使えるかを自分で確かめられます。

一方、分数計算と作図のように止まる理由が別なら、どちらから聞くかは今週の授業や提出の予定を見て決めます。提出が迫るものを先に聞き、もう一方の問題番号は消さずに残しておけば、次の機会に持ち越せます。全部を一度に聞けなかったことは、質問が失敗したことにはなりません。

自分用に保存できる、質問メモと確認欄

下の形をノートの隅に写すか、スマートフォンのメモに保存して使ってください。問題の写真を撮ったり送ったりする場合は、学校や塾が案内している方法に従い、自分や他の人の名前・点数が不要なら写り込まないようにします。

問題：教材　　　　　ページ　　　　番号　　　
自分でできたところ：　　　　　　　　　　　　
先生に聞きたいこと：　　　　　　　　　　　　
教わったあとに書けた一行：　　　　　　　　　
次は何を見る？：条件／式の変形／計算／答えの確かめ方／その他

五つすべてを先に埋める必要はありません。最初の三行は先生に伝える欄、下の二行は話を聞いた後で自分が見返す欄です。最後は、その日の迷いに近いもの一つに丸を付けておけば十分です。

次の授業前に見返すときは、「自分だけで最初の一行が書けた」「条件を一つ教われば進めた」「同じ場所でまた止まった」のどれに近いかを確かめます。数字を変えた一問でも書けたなら、次はいつもの宿題に戻ります。また止まったなら、次回はメモの三行目に「条件はわかったのに式にできない」など、新しくわかった境目を一つ書き足しましょう。

保護者と一緒に見返すなら、答えより「聞けたこと」を確認する

帰宅して「先生にちゃんと聞けた？」とだけ聞くと、答えが「うん」「まだ」で終わることがあります。「最初の一行を聞けた？　それとも、途中の式を見てもらった？」と、どちらか選べる聞き方なら、使ったメモを話題にできます。本人が話したがらない日は、ノートを開き直させず、「次もこのページを持っていこう」で終えて構いません。

付き添う保護者が代わりに説明する場面では、まず本人の書いた一行をそのまま先生に見せます。「この子は文章題が全部苦手なんです」と広げる前に、「この問題は、求めるものまで言えました」と伝えるほうが、先生は目の前の問題から話を始められます。苦手な単元を言い当てるより、本人が質問を続けやすい形を残しましょう。

教育研究から見る、質問のあとに残したいこと

「どこからわからないか」を、答案を見ながら確かめる。 米国教育省の What Works Clearinghouse が公開する第4〜8学年向けの算数・数学指導ガイドは、問題を解く途中で、自分が何をしているかを確かめ、解いた過程を振り返るよう教師が支援することを推奨しています。この記事のメモでも、まず「最後に自分で書けた式」を残し、教わったあとに同じ一行を自分で書いてみます。米国教育省の実践ガイド（推奨事項2）

二つの解き方があるなら、同じ問題のまま比べる。 Rittle-Johnson と Star が米国の第7・8学年の生徒162人を対象に行った方程式の実験では、同じ問題に対する異なる解法を比べたグループが、他の比較のしかたに比べて、概念の理解と解法を柔軟に使う力で最も良い結果を示しました。最初の方程式の例なら、括弧を外す方法と両辺を先に2で割る方法を並べ、「どちらも使えるのはなぜか」「この式ではどちらが短いか」を先生に聞くと、違いが見えます。Rittle-Johnson & Star（2009）、Journal of Educational Psychology 101巻3号

困っているときに、いつでも声をかけられるとは限らない。 Davison らがイングランドの小学生290人を対象に、数学を含む複数教科の日々の授業を調べた研究では、助けが必要だと感じることと、先生や同級生に尋ねることには関連がありました。一方で、英語が母語でない児童は、必要なときでも同級生より尋ねにくい傾向が報告されています。日本の中学生の数学だけを調べた研究ではありません。それでも、口頭で質問するほかに、ノートを指す、書いたメモを渡すなどの入口を用意する際の参考になります。Davison ら（2023）、論文全文

ここで紹介した三行の書式を、これらの研究が直接検証したわけではありません。先生に尋ねるときに試せるよう、考えた途中を振り返る、解法を比べるという考え方を短い手順にしたものです。

保護者が数学を教えられないとき

答えを説明する必要はありません。「問題番号はどれ？」「ここまでは自分で書いた？」のどちらか一つを聞いて、先生に見せるページを一緒に選ぶだけでも準備になります。「何がわからないの？」で止まるなら、それ以上は聞かず、答案と問題をそのまま持っていくほうが話しやすいお子さまもいます。

武蔵境の武蔵野個別指導塾では、数学も講師1人に生徒1人で指導しています。質問をまとめられなくても、ご相談の際は、学校のワークや解きかけの答案を1枚お持ちください。問題文の読み取り、式の選び方、計算のどこで止まるのか、書いたものを見ながら話せます。指導と学習相談のご案内（よくある質問）をご覧ください。