高校政治・経済 供給と市場均衡—超過需要と超過供給から価格調整の筋道を考える｜武蔵野個別指導塾

需給表から均衡を計算し、品不足の価格調整を追います。両曲線が動く場面では、価格と数量を分けて判定します。

よくあるのは、高校生が品不足でも数量が必ず増えると答える場面です。買いたい人が多いことと、実際に売れる品物が増えることは同じではありません。売り手が今の価格で用意する量が足りなければ、その価格で希望どおりの取引はできません。価格が変わった後に数量がどうなるかも、供給の条件を含めて考える必要があります。

供給と市場均衡の問題には、主に3つの出方があります。第1に、価格ごとの需要量と供給量を表で比べ、品不足や売れ残りと均衡を見つける型です。第2に、需給を表す一次式から価格と数量を求め、表や図に戻して確かめる型です。第3に、費用や買い手の希望が変わった後の均衡を比較し、決められることと決められないことを分ける型です。

いずれも、最初に「どの価格で、誰が、どれだけ希望するか」を押さえます。以下の価格や数量は学習のために作った条件で、実在する市場の記録ではありません。取引期間と品物の単位は各問題で固定し、途中で別の期間の量を混ぜないことにします。

供給と均衡を読むための条件

需要量は、ある価格で買い手が買いたいと考える数量です。供給量は、同じ価格で売り手が売りたいと考える数量です。どちらも希望量なので、必ずその数量が実際に取引されたという意味ではありません。需要量と供給量が一致する価格を均衡価格、そのときの数量を均衡数量と呼びます。

縦軸に価格、横軸に数量をとると、通常の需要曲線は右下がり、供給曲線は右上がりです。価格以外の条件を一定にしたとき、価格が上がると買い手の希望量は減り、売り手の希望量は増えるという関係を表します。売り手は高い価格なら費用をまかなって供給したいと考えやすく、買い手は高い価格では購入を控えやすいからです。ただし、これはモデルの条件に沿った説明であり、あらゆる品物について例外なく成立するという意味ではありません。

図1のように、均衡価格より低い価格では、右下がりの需要曲線上の需要量が右上がりの供給曲線上の供給量を上回ります。この差が超過需要です。反対に均衡価格より高い価格では、供給量が需要量を上回り、その差が超過供給です。差は同じ価格の2つの数量を引いて求めます。価格の差と数量の差を取り違えないでください。

図1では低い価格の横線上で供給量が左、需要量が右にあります。価格の調整を認める単純なモデルでは、超過需要があれば買いたい人の競争などを通じて価格が上がる方向に働きます。価格が上がるにつれ、同じ需要曲線に沿って需要量が減り、同じ供給曲線に沿って供給量が増えます。超過供給なら、売れ残りを減らそうとする動きなどから価格が下がる方向を考えます。

この説明は、価格が自由に動き、価格の変化に買い手と売り手が反応でき、ほかの条件が変わらないという考え方に立っています。調整に時間がかかったり、供給をすぐ増やせなかったりすれば、品不足が直ちに解消するとは限りません。需要量と供給量の小さい方が取引量になると仮定する問題でも、価格が固定されている間の取引量と、調整後の均衡数量は別に読みます。

価格そのものが変わるときは、曲線を描いたまま、その上の点が移動します。一方、同じ価格でも生産費用が下がって売りたい量が増えるなら、供給曲線自体が右へ移動します。たとえば材料の調達が容易になれば、各価格で供給の希望が変わりえます。縦軸で見れば、同じ数量を供給するのに必要な価格が下がるので、右への移動は下方への移動とも表せます。

価格以外の条件が変わった後に新しい均衡価格が生まれれば、その新しい価格に応じた需要量を需要曲線上で読みます。供給曲線の移動と、需要曲線上の移動が同時に登場することもあります。価格以外の条件が何かを確かめず、矢印を一本だけ描いて済ませると、原因と結果が混ざります。

基本例題：表から式、式から表へ

ある日の手作りノートの市場を考えます。価格を1冊あたりP円、需要量をQd冊、供給量をQs冊とします。次の表は教材用の条件です。表の範囲では両方が価格の一次式で表されるものとし、均衡価格を円、均衡数量を冊で求めてください。また、価格が200円のときの超過需要を冊で求めてください。

価格が100円上がるごとに、需要量は10冊減り、供給量は10冊増えます。したがって価格が1円上がるときの数量の変化は、それぞれ-0.1冊と0.1冊です。表から価格が0円のときの切片を延長して求めると、式は次のようになります。切片は式を作るための値で、実際に0円で販売されるという設定ではありません。

Qd = 60 - 0.1P
Qs = 0.1P
均衡では 60 - 0.1P = 0.1P
60 = 0.2P
P = 300
Qd = 60 - 0.1・300 = 30
Qs = 0.1・300 = 30

均衡価格は300円、均衡数量は30冊です。両方の式に戻すと同じ30冊となり、表の300円の行にも一致します。200円では需要量40冊から供給量20冊を引き、超過需要は20冊です。売り手が用意する20冊を超えて40冊が直ちに取引できるとはいえません。

図2のように、200円では需要の点が供給の点より右にあり、その間が20冊です。300円の交点が均衡です。価格上昇の過程では、需要量は40冊から30冊へ減り、供給量は20冊から30冊へ増えます。したがって、このモデルで均衡まで調整されるなら取引量は増えますが、その結論には価格と供給量が変化できるという条件が必要です。

図2の線は表の値を結んだものです。表から式を作るときは2行を選んで変化量を割り、別の行を代入して切片を求めます。最後に使わなかった行でも一致するかを見ると、傾きの符号や単位の取り違えを見つけられます。表が直線的でない場合には、勝手に一次式と決めず、与えられた表の範囲で判断します。

標準例題：供給費用が下がる場合

教材用の鉛筆立ての市場で、1個あたり価格P円に対する1日の需要量と供給量が、Qd = 90 − P、Qs = P − 10で与えられています。数量の単位は個です。生産方法が変わり、同じ価格で供給したい量が20個増えました。需要の条件は変わりません。変化前後の均衡価格と均衡数量をそれぞれ円と個で求めてください。両方の均衡は数量が負にならない範囲にあります。

変化前 90 - P = P - 10
100 = 2P
P = 50
Qd = 90 - 50 = 40
Qs = 50 - 10 = 40
変化後の供給量 Qs = P - 10 + 20 = P + 10
90 - P = P + 10
80 = 2P
P = 40
Qd = 90 - 40 = 50
Qs = 40 + 10 = 50

変化前は50円、40個、変化後は40円、50個です。元の50円のままなら需要量は40個、変化後の供給量は60個です。20個の超過供給が生じるため、価格が下がる方向に働きます。新しい40円を式へ戻すと、買い手も売り手も50個を希望します。

ここで「供給量が20個増えたのだから、均衡数量も20個増える」とすると誤りです。20個は価格を固定したときの供給量の変化です。価格が下がる過程で買い手の希望量も変わり、売り手は移動後の供給曲線上を動きます。その結果、この条件で均衡数量が増えたのは10個です。費用の変化と均衡の変化を区別すると、数字の意味がはっきりします。

費用が上がって同じ価格で供給したい量が減るなら、逆に供給曲線は左へ動きます。需要曲線が変わらず、通常の右下がりと右上がりが保たれる条件では、均衡価格は上がり、均衡数量は減ります。ただし、費用が変化したという言葉だけでは、何個分移動するかは求められません。数値を出すには、移動後の表や式などが必要です。

発展例題：両方が動くとき

教材用の布袋市場で、1個あたり価格P円と1日の数量Q個の関係が、当初は需要Qd = 100 − P、供給Qs = P − 20です。買い手の希望が強まり、同じ価格での需要量が20個増えます。同時に供給費用が上がり、同じ価格での供給量が10個減ります。変化前後の均衡価格と数量を求め、価格と数量の方向を説明してください。

変化前 100 - P = P - 20
120 = 2P
P = 60
Qd = 100 - 60 = 40
Qs = 60 - 20 = 40
変化後の需要量 Qd = 120 - P
変化後の供給量 Qs = P - 30
120 - P = P - 30
150 = 2P
P = 75
Qd = 120 - 75 = 45
Qs = 75 - 30 = 45

この条件では、価格は60円から75円、数量は40個から45個です。変化後の式へ75円を戻すと、需要と供給はともに45個です。需要増加は価格と数量を上げる方向に、供給減少は価格を上げ数量を下げる方向に働きます。価格については両方の方向が一致しますが、数量には逆向きの力がかかります。

実際に、需要増加の幅だけを同じ価格で4個に変え、供給減少は10個のままとすれば、変化後の式はQd = 104 − P、Qs = P − 30です。均衡は67円、37個となり、当初の40個より減ります。需要増加を10個とすれば均衡は70円、40個で数量は変わりません。つまり、曲線の移動方向だけから数量の増減を断定することはできません。移動幅や曲線の形を与えられた場合に初めて、その条件に沿って比較できます。

逆に、需要が減り供給が増える場合には、両方が価格を下げる方向に働きますが、数量への方向は食い違います。需要と供給がともに増える場合は、数量を増やす方向が一致しても、価格は移動の大きさによって変わります。矢印を覚えるだけでなく、それぞれを単独で動かしたときの価格と数量を分けてから合わせると、断定できない項目を見落としにくくなります。

誤答を条件へ戻して直す

図3は、需要増加と供給減少を同時に考えるときの整理です。需要増加だけなら価格と数量は上がり、供給減少だけなら価格は上がり数量は下がります。図3のように数量の向きが反対なら、移動幅の情報を確かめてから結論を出します。

誤答の一つは「品不足だから需要曲線が右に動いた」です。原因は、ある価格における需要量と供給量の差と、価格以外の条件の変化を混同することです。価格を決めて同じ行の2つの量を比べれば、曲線が動かなくても品不足は生じます。修正するときは、まず価格を固定し、次に買い手の所得や好みなどが変化したかを別に確認します。

もう一つは「供給費用が下がると、供給曲線上を右に動く」です。価格を変えずに供給の希望が変わるので、まず曲線そのものを動かします。その後、価格が変化した結果として、新しい供給曲線上の点を読みます。原因と調整後の結果を時間順に書けば、2種類の移動を区別できます。

さらに「需要も供給も変われば、価格も数量も必ず判断不能」とするのも行き過ぎです。両方の変化が価格を同じ方向に押す場合、標準的な曲線と均衡を前提に価格の方向は判断できます。反対向きになる数量は、移動幅が与えられなければ決まりません。情報が足りないことと、何もいえないことは違います。

式が求められない場合も、作業を止める場所を明確にします。例えば表の2行だけから一次式を作るには、一次式であるという条件が必要です。途中の価格で曲線がどう曲がるか不明なら、2点を直線で結んだ答えを確定できません。与えられた行で超過需要か超過供給かは判定し、正確な均衡の位置には追加の条件が必要だと答えます。

練習問題

次の数値はそれぞれ独立した教材の条件です。価格は1個あたり円、数量は1日あたり個とします。表や式は指定した範囲で成立し、価格調整を問う場合は他条件を一定にします。

1. 消しゴム入れの需要量と供給量は、価格150円でそれぞれ36個と12個、250円で24個と24個、350円で12個と36個です。各価格での超過需要または超過供給を個で示し、均衡価格と均衡数量を求めてください。
2. しおりの需要量はQd = 84 − 2P、供給量はQs = P − 6です。均衡価格と均衡数量を求め、価格20円での超過需要を示してください。
3. 木製の札の需要量はQd = 110 − P、供給量はQs = P − 30です。同じ価格での供給量が16個増え、需要条件は変わりません。前後の均衡価格と数量を求め、供給量が16個増えるという条件の意味を説明してください。
4. 小箱の市場で需要曲線が右へ、供給曲線が左へ動きます。通常の右下がりと右上がりの曲線で、移動後にも均衡があるとします。価格と数量の方向をそれぞれ答え、根拠を述べてください。
5. 画用紙の市場で、価格40円の需要量は28個、供給量は18個です。価格を固定し、売り手が用意した量を上限として需要を満たすとします。取引量と不足する希望量を求めてください。その後に供給が増えるかどうかも、条件に照らして述べてください。

練習問題の答えと解き方

1. 150円では36 − 12 = 24個の超過需要、250円では差が0個、350円では36 − 12 = 24個の超過供給です。需要量と供給量がともに24個となる250円、24個が均衡です。各差は同じ価格の行に戻して確かめます。

2. 84 − 2P = P − 6より、90 = 3P、P = 30です。需要は84 − 60 = 24個、供給は30 − 6 = 24個なので、均衡は30円、24個です。20円では需要44個、供給14個で、超過需要は30個です。30円を両式に戻したときの希望量が一致することも確かめます。

3. 変化前は110 − P = P − 30よりP = 70、数量40個です。変化後の供給はQs = P − 14です。110 − P = P − 14よりP = 62、数量48個です。62円では需要も供給も48個になります。16個増えるのは同じ価格に固定した比較であり、均衡数量の増加は48 − 40 = 8個です。

4. 価格は上がります。需要増加は価格を上げ、供給減少も価格を上げる方向に働くからです。数量は需要増加による増加と供給減少による減少が競合するため、移動の大きさがわからなければ決まりません。採点では、それぞれの単独の影響と数量を断定できない理由を示します。

5. 供給される18個が上限なので取引量は18個、不足する希望量は28 − 18 = 10個です。需要者の希望28個のうち18個が満たされ、10個が残ると元の条件に戻して確認できます。固定価格のまま供給条件も変わらなければ、この情報から供給が増えるとはいえません。価格を動かす別の条件を加えた場合は、その条件に沿って考えます。

覚えておくこと

• 均衡は同じ価格で需要量と供給量が一致する点です。
• 超過需要・超過供給は、同じ価格の希望量の差です。
• 価格変化による曲線上の移動と、価格以外の条件による曲線の移動を分けます。
• 両曲線が動く場合は、価格と数量を別々に判定します。

つまずきを見分けるには

表の差を逆に引く場合は、先に「買いたい量」「売りたい量」を行の横へ書き、どちらが不足しているかを言葉で確かめます。式を解けても価格を数量として答える場合は、PとQに円と個を書き添えてから代入します。交点の値を両方の式へ戻せば、計算だけでなく単位の取り違えも点検できます。

個別指導で確かめるなら、最初に価格を固定した比較を口で説明し、次に価格調整後の点を表に戻せるかを見ます。両曲線が動く問題では、一方ずつの効果を書いて、同じ向きと逆向きを色や記号で分けます。条件が足りないときに無理に数値を作らず、何の情報があれば決まるかを言えることが、供給と市場均衡を使いこなす力につながります。