共通テスト情報I グラフの使い分け—比較したい関係に合う表現を選び直す｜武蔵野個別指導塾

活動件数の推移と内訳を比べ、円・折れ線・棒の選択を目的から判断する道筋をたどります。鍵はグラフの使い分けです。

よくあるのは、高校生が活動件数の月ごとの推移を知りたいのに、1か月分の内訳を円グラフにする場面です。円の中の割合は見えますが、月をまたいだ増減はその図からは読み取れません。数字を図にする前に、何と何を比べたいのかを言葉にすると、必要な表現を選びやすくなります。

どの関係を見たいかを先に読む

グラフの選択では、数字が並んでいることだけで図を決めません。比べる対象が時間、項目、全体と部分のどれなのかを確認します。同じ表でも問いが変われば、適した図も変わります。

出方の1つは、目的と表を読み、候補のグラフから適切なものを選ぶ型です。例えば月ごとの件数を並べ、増減の流れを見たいなら、時点を順に置いた折れ線グラフが有力です。一方、同じ月の活動別件数の大小を見るなら、項目ごとに棒を並べると比較しやすくなります。

もう1つは、既に作られた図が目的に合わない理由を説明し、別の図を選ぶ型です。図に誤りがなくても、問いに必要な比較ができないことがあります。3つ目は、目的が途中で変わったときに同じデータの集計や表示を選び直す型です。部分の割合を見たいのか、件数そのものの違いを見たいのかで、残す情報が変わります。

どの型でも、候補の名前を覚えるだけでは足りません。表の各値が何を数えたものか、同じ範囲の値か、全体と部分の関係が成立するかを確かめます。ここでは表示の選択を扱い、散布図による相関の判断には広げません。

部分、時間、項目を見分ける

図1のように、最初に問いを3つの関係に言い換えます。全体の内訳なら構成比、時間に沿った変化なら推移、種類ごとの大小なら項目比較です。図1は、問いから候補へ進む道筋を示しています。

円グラフは、1つの全体を重なりのない部分に分けたとき、各部分が全体に占める割合を表します。部分を全部合わせると全体になることが前提です。複数回答の件数をそのまま部分にすると、1人が複数の項目に入るため、回答者全体を分けた円とは限りません。何を全体とするかを明示すれば、回答総数に占める各回答の割合として扱える場合はあります。

折れ線グラフは、順序のある時点の値を点で示し、線で結んで変化を追うのに向きます。横に置いた順序が時点の順番と合っているか、縦の値が同じ単位かを確認します。点を結んでも、測定していない時点の値が実測されたことにはなりません。記録の間隔がそろわない場合は、時間の間隔も表示に反映して読み違いを避けます。

棒グラフは、種類ごとの数量を長さで比べるのに向きます。種類に時間の順番がなくても、例えば展示ごとの来場件数を並べて大小を見られます。棒も時系列に並べられるため、時系列なら棒が誤りというわけではありません。変化の流れをたどることが主目的なら折れ線が読みやすく、各時点の量を個別に比べたい場合には棒も使えます。

グラフの種類は万能の正解ではなく、目的とデータの条件を満たす候補を絞る手掛かりです。割合の差を細かく比較したいなら、割合を数値で添えた棒グラフも考えられます。円で表せるという事実と、問いに最も役立つという判断は分けておきましょう。

基本例題: 記録の増減をたどる

ある係が、図書室の展示を見た人の件数を月ごとに記録しました。同じ人が別の月に来た場合は、それぞれの月に1件として数えます。次の表を使い、月に沿った件数の増減を最も追いやすい表示を、円グラフ、折れ線グラフ、項目を並べる棒グラフから1つ選び、理由を述べてください。

図2のように月を順に並べると、12件から18件へ増え、その後15件へ減り、21件へ再び増えます。図2の各点は表の値に対応します。横方向には月、縦方向には件数を置きます。

答えは折れ線グラフです。問いの対象は各月を合計したものの内訳ではなく、月を追った増減です。時点を順番に置き、隣り合う点を結べば、上がる区間と下がる区間を目で追えます。4月から5月は6件増、5月から6月は3件減、6月から7月は6件増です。最初と最後を比べると9件増ですが、その一言だけでは途中の減少が隠れます。

円グラフで4か月の件数を合計すれば、その合計に占める各月の記録件数の割合を表せます。ただし、全体に対する部分の比較になり、増減を順にたどるという問いへの直接性が下がります。また、この合計は異なる月に来た同じ人を重複して含みうるため、異なる来場者の人数とは呼べません。棒グラフなら各月の件数も比較できますが、選択肢のうち増減の流れを追う目的に最も合うものとして折れ線を選びます。

表に戻して、4つの点がそれぞれ12、18、15、21件かを確かめます。線の傾きが上向きでも、増加数は縦の値の差から読みます。6月の値を18件と誤読すると、5月から6月が横ばいになり、表と合いません。図の形だけで答えず、元の数に戻ることが検算です。

同じ表から別の問いを作ると、選択の理由がさらに明確になります。例えば「7月の件数は4月の何倍か」なら、21 ÷ 12で1.75倍です。これは端の2点の比であり、途中がずっと増えたという意味ではありません。実際には6月に15件へ減っています。反対に「最も多い月はどれか」なら、4つの値を比べて7月と答えます。この場合は各月の棒の高さを比べる表示も役立ちます。

値が同じ月が続く場合、折れ線のその区間は横向きになります。0件の月がある場合も、記録が0件と確定しているなら0の位置に点を置きます。記録がない月は0件と同じではなく、その月の値を知るための情報が不足しています。欠けた値を勝手に補って線をつなげば、実際には確かめていない増減を見せることになるので、元の記録を確かめて扱いを明示します。

問いが内訳に変わったら

同じ係が、8月の展示への来場記録を入口別に集計しました。北入口が8件、南入口が6件、東入口が4件、西入口が2件です。各記録は1つの入口に分類され、合計20件です。8月の記録全体に占める入口別の割合を示す目的に対し、円グラフと折れ線グラフのどちらが適するか答え、北入口と西入口の割合を整数の百分率で求めてください。

円グラフが適します。4つの分類は重ならず、合計が8月の全記録20件に一致するため、円全体を20件として分割できます。北入口は8 ÷ 20 × 100で40%、西入口は2 ÷ 20 × 100で10%です。残る南入口は30%、東入口は20%で、4つの割合の合計は100%です。割合を元に戻すと20件の40%は8件、10%は2件となり、表の件数に一致します。

入口の並びには時間の前後がありません。入口名を横に並べて線で結ぶことも作図上はできますが、線の上り下がりを時間的な変化のように読むと誤りです。入口間の件数の大小そのものが目的なら棒も有力ですが、ここで指定された2候補と問いの条件では円を選びます。

条件を変えて、入口を記録しなかった3件が別にあるとします。全体が23件なら、4入口の合計20件を全体として円にすると、記録なしを落とした割合になります。全23件を対象とするなら記録なしを別の部分に加えるか、対象を入口が記録された20件に限ったことを示す必要があります。欠けた値を0件と決めず、分母の範囲を先に確かめてください。

また、同じ人が複数の入口を通った回数を数える表なら、円が表すのは入口を通った回数の内訳です。人数の内訳と呼ぶためには、人数の数え方がその全体と部分に合うかを別に確認します。単位が同じ「件」であっても、何を1件とするかが異なれば、比較の意味は変わります。

誤答から問いに戻る

基本例題で「4か月の件数は合計66件だから、円グラフで月別の割合を示せば増減がわかる」と答えたとします。図3のように、合計に対する割合を表す操作自体は可能ですが、求められた関係は月ごとの推移です。図3では、問いと選択のずれを見つけ、時点順の表示に戻しています。

原因は、表に複数の数値があることだけで、全体と部分を見たいと決めた点です。修正するときは、まず問題文の「月に沿った増減」に線を引きます。次に表の4つの列を時点順に読み、折れ線で12、18、15、21件を示します。これで増加、減少、増加という順序が見えることを確認します。

逆の誤答もあります。入口別の表で、横に名前を並べて線を引き、線の上がり下がりを推移と呼ぶ答えです。入口名の並びは時刻ではないので、順番を入れ替えれば線の形が変わります。全体の内訳という目的に戻り、記録漏れや重複がないかを確かめてから円を選び直します。

どちらの場合も、見た目の好みで図を替えるのではありません。問いの対象、値の単位、比較したい関係を表に戻して確かめると、誤りの位置を説明できます。データが足りず目的を満たせない場合は、グラフの種類だけを変更しても解決しません。

練習: 目的と表を対応させる

次の4問はそれぞれ独立した自作の場面です。候補が複数考えられる場合も、問いに指定された候補と目的の中で選んでください。

1. 花壇への水やり回数は、月曜3回、火曜5回、水曜4回、木曜6回でした。曜日順の増減を最も追いやすいものを、円グラフと折れ線グラフから1つ選び、隣り合う日の増減を回数で答えてください。
2. 文化行事の受付30件を、案内10件、落とし物5件、問い合わせ15件に重なりなく分けました。全受付に占める問い合わせの割合を整数の百分率で求め、内訳を表す図を円グラフと折れ線グラフから1つ選んでください。
3. 3種類の苗の本数は、あさがお7本、ひまわり11本、ほうせんか5本です。種類ごとの本数の大小を見たいとき、棒グラフと、種類を順に線で結んだ折れ線グラフのうち適するものを1つ選び、最多と最少の差を本数で答えてください。
4. 20人が好きな活動を複数選んだ結果、音楽12人、工作10人、運動8人でした。各人は複数回答できます。この3値を20人全体を分けた円グラフの部分として使えるか答え、理由を述べてください。

答えと解き方

1. 折れ線グラフです。曜日を順に置いて点を結ぶと、3回から5回へ2回増、5回から4回へ1回減、4回から6回へ2回増と追えます。最初の日から最後の日までの差3回だけでは途中の減少が見えません。円グラフなら4日分の合計に占める割合を表せますが、指定された増減を順に読む目的には折れ線が適します。増減を元の値に戻すと、3回に2回を加えて5回、そこから1回減って4回、さらに2回増えて6回です。

2. 問い合わせは15 ÷ 30 × 100で50%、円グラフです。案内は約33.3%、落とし物は約16.7%ですが、この2つの近似値を使わなくても、件数10、5、15の和が30件と確かめられます。問い合わせの50%を30件に戻すと15件です。分類が重ならず全受付を分けるという条件があるため、円の全体と3つの部分が対応します。受付の時間的な変化は与えられておらず、折れ線で推移を表す問題ではありません。

3. 棒グラフで、差は6本です。ひまわりの11本が最多、ほうせんかの5本が最少なので、11から5を引きます。残るあさがおの7本もその間にあることを元の表で確認します。種類には時間の順序がないため、線で結んだ形の上り下がりを変化と読む理由はありません。棒を同じ単位で並べれば各種類の長さを比べられます。

4. 使えません。3つの人数を足すと30人分で、全体の20人を超えます。複数回答による重なりがあるため、これらは20人を重ならない部分に分けた数ではありません。回答の総数30に対する各回答の割合を示す別の問いなら、回答を単位とする円を考えられます。その場合の全体は20人ではなく30回答です。問いで何を全体と呼ぶかを明記する必要があります。

覚えておくこと

全体と重ならない部分の割合には円グラフが使えます。
時点に沿った増減は折れ線グラフで追いやすくなります。
項目ごとの数量の大小には棒グラフが役立ちます。
図を選ぶ前に、単位、分母、欠けや重なりを確かめます。

迷いが残るときに戻る場所

個別指導で確かめるなら、最初に問いの中で比較したい関係を表す言葉を指し、次に表の1つの値が何を数えたかを説明してみます。円を選んだ場合は、部分の和が何の全体に一致するかまで戻ります。折れ線を選んだ場合は、横の順序と隣り合う点の増減を表と照合します。

図の名前は合っていても、分母や時点の読み違いがあれば別の結論になります。条件を言葉にし、元の値に戻して確かめれば、目的に合ったグラフを選べます。