高校化学 反応エンタルピー—定期テストで反応式の向きと係数に合わせて熱の符号を決める｜武蔵野個別指導塾

発熱量の大きさと負のΔHを区別し、反応式の係数と不足する反応物から熱の出入りを計算する手順を学べます。

よくあるのは、反応で熱が出たことを覚えているのに、答案のΔHに正の符号を付けてしまう場面です。学校の範囲表で化学反応とエネルギーの範囲を見て、授業ノートの反応式と小テストの符号を照らし合わせてみましょう。熱が出た量と、反応した物質のエンタルピーの変化は、同じ符号で表すとは限りません。学習指導要領の化学には物質の変化と平衡が含まれますが、実際にどこまで扱うかは学校の範囲表で確かめます。

問題文で先に拾う情報

定期テストでは、まず発熱か吸熱かを図や文章から判断する型があります。周囲に熱を放出したという記録から、反応物と生成物のどちらのエンタルピーが高いかを説明する問題です。熱の行き先と、何のエンタルピーを比べるのかを分けて読むと、符号を決めやすくなります。

次に、反応式とΔHが示され、実際に反応した物質量から熱の出入りを求める型があります。係数が表す物質量に対する値を、与えられた量に比例させます。反応物が複数あるときは、どちらが先に使い切られるかも条件に入ります。

さらに、反応式の向きや係数を変えた式に対応するΔHを問う型があります。式を逆にすれば始点と終点が入れ替わり、係数を倍にすれば反応する量も倍になります。複数の反応式を組み合わせる計算や結合エネルギーはここでは扱わず、1本の反応式とその変化の対応を練習します。

反応の前後と熱の行き先

エンタルピーは、物質がもつエネルギーの状態を表す量です。高校の問題では、一定圧力のもとで反応が進むとき、反応物から生成物へのエンタルピーの変化ΔHを、生成物のエンタルピーから反応物のエンタルピーを引いて表します。比較する対象は反応に関わる物質です。周囲の温度が上がったことを、物質自身のエンタルピーが上がったことと取り違えないようにします。

発熱反応では物質から周囲へ熱が出ます。生成物のエンタルピーは反応物より低く、ΔHは負です。例えば「熱を80 kJ放出する」と「ΔH = -80 kJ」は、同じ反応量についての異なる表現です。前者の80 kJは放出量の大きさなので正で記し、後者は物質の変化を符号付きで表します。

吸熱反応では周囲から物質へ熱が入ります。生成物のエンタルピーは反応物より高く、ΔHは正です。「熱を50 kJ吸収する」なら、その反応量についてΔH = +50 kJです。図1のように、まず前後の高さを見てから、終点から始点を引く順に符号を判断します。

図1の矢印は反応の前後の差を示します。発熱の矢印は下向き、吸熱の矢印は上向きです。図の高さはそれぞれの前後の比較を表し、別々の反応の絶対値を比較するための目盛りではありません。

反応式の係数もΔHの一部と考えます。2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l) にΔHが付いていれば、水素2 molと酸素1 molから液体の水2 molができる反応に対応します。H₂(g) + 1/2 O₂(g) → H₂O(l) と半分に書けば、同じ条件のΔHも半分です。係数は分子の個数比であると同時に、式に対応する物質量の比でもあります。

(g)は気体、(l)は液体、(s)は固体を示します。同じ化学式でも状態が違えばエンタルピーは異なるため、水蒸気と液体の水を同じ生成物として扱えません。温度や圧力などの条件も、与えられた値を使う際にそろえます。状態の異なる式の値を、説明なしに流用することはできません。

光もエネルギーの出入りに関わります。物質が光を吸収すると、光のエネルギーを受け取ってより高いエネルギーの状態になることがあります。逆に高い状態から低い状態へ移る際、差に相当するエネルギーを光として放出することがあります。光を吸収したという情報だけで反応全体のΔHの符号を決めず、問題で示された反応前後の状態と熱の出入りを確認します。

基本例題：式に対応する量から縮める

一定圧力、同じ温度の条件で、次の反応が進みます。ΔHの値はこの問題のために与えます。

2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l)　ΔH = -572 kJ

水素0.50 molが十分な酸素と完全に反応するとき、生成する水の物質量と、周囲に放出される熱量を求めてください。水はmol、熱量はkJで表し、いずれも小数第2位までとします。

式の水素の係数は2、水の係数も2です。まず、与えられた水素が反応式の何倍に当たるかを求めます。酸素は十分にあるので、水素の量で反応の進みを決められます。

0.50 mol ÷ 2 mol = 0.25

この0.25は、式に書いた量を基準とした割合で、単位を持ちません。したがって水の生成量は次のとおりです。

2 mol × 0.25 = 0.50 mol

ΔHも同じ割合にします。式に付いた-572 kJは水素1 molに対する値ではなく、式の2 molに対する値です。

-572 kJ × 0.25 = -143 kJ

ここで求めた-143 kJは物質のエンタルピーの変化です。問題が求めているのは放出された熱量の大きさなので、答えは水0.50 mol、放出熱量143.00 kJです。図2のように、反応式の量と実際の量を対応させてから、同じ倍率を熱に使います。

図2の上下は同じ反応の2つの量です。0.50 molから4倍して2 molに戻すと、143 kJも4倍して572 kJに戻ります。水の0.50 molも4倍で式の2 molですから、係数と熱の両方に戻して確かめられます。反応前後の元素数は、水素原子が4個、酸素原子が2個で一致します。

熱量を問われたのに-143 kJと答える誤りは、計算後の読み替えで起きます。反対にΔHを問われたのに143 kJとする誤りは、符号を落としています。解答欄へ移す前に、問いが「変化」か「放出量の大きさ」かを指で追うと区別できます。

反応物が2種類あるときの分かれ目

一定圧力、同じ温度で次の反応が完全に進むとします。値は問題の条件として与えます。

N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)　ΔH = -92 kJ

窒素0.40 molと水素0.90 molを反応させるとき、生成するアンモニアの物質量、残る反応物とその物質量、放出熱量を求めてください。物質量はmolで小数第2位、熱量はkJで小数第1位まで表します。

窒素0.40 molが全部反応するには、水素が係数比から0.40 mol × 3 = 1.20 mol必要です。実際には0.90 molしかないため、水素が先に使い切られます。窒素の量をそのまま熱の倍率にすると、存在しない水素まで反応した計算になるので注意します。

水素の量を係数3で割ると、式に対する倍率は0.90 ÷ 3 = 0.30です。窒素の消費量は1 mol × 0.30 = 0.30 mol、アンモニアの生成量は2 mol × 0.30 = 0.60 molです。窒素の残量は0.40 − 0.30 = 0.10 molとなります。

ΔHは-92 kJ × 0.30 = -27.6 kJです。よって放出熱量は27.6 kJ、生成物は0.60 mol、残るのは窒素0.10 molです。反応した窒素0.30 molと残った0.10 molを足すと最初の0.40 molに戻り、水素は0.30 mol × 3で最初の0.90 molに戻ります。窒素原子、水素原子の数も式の左右でそれぞれ2個、6個です。

もし水素が1.20 molより多ければ、今度は窒素の0.40 molが倍率を決めます。ちょうど1.20 molなら両方が使い切られます。比べる前に「小さい数の物質が不足」と決めるのではなく、必要量を係数比から計算することが分かれ目です。なお、実際にどこまで反応するかは条件に左右されますが、この問題では完全に進むと指定しています。

符号と係数の誤答を直す

次のような答案を考えます。反応式に対応する発熱量が100 kJと示されたとき、「発熱だからΔH = +100 kJ」と書く誤答です。原因は、周囲が受け取る熱の大きさと、反応物から生成物への変化を同一視したことです。物質側は100 kJ低くなるので、正しくはΔH = -100 kJです。

図3のように、熱の行き先を矢印で確認してから符号を付けます。周囲への放出量は100 kJ、物質側の変化は-100 kJです。単に「発熱はマイナス」と暗記するだけでなく、どちらを主語にした数かを声に出して説明できるか試します。

別の誤りは、反応式を逆向きにしてもΔHをそのままにすることです。発熱の反応を同じ条件で逆にたどれば、低い状態から高い状態へ移るため、同じ大きさの熱を吸収します。逆向きでは符号を反転させます。また、反応式の係数を2倍にするならΔHも2倍です。逆向きと2倍を同時に行う場合は、向きと量をそれぞれ順に処理します。

状態の見落としも符号とは別に点検します。水の(l)と(g)が異なれば、係数が同じでも与えられたΔHがそのまま使えるとは限りません。数値が合いそうでも、反応式の物質名、状態、係数、矢印を先に照合します。

自分で解く4問

次の数値はいずれも各問題の条件として与えます。反応は指定された向きに完全に進み、一定圧力、同じ温度で扱います。答えの形も各問で確認してください。

1. A(s) → B(s) の反応式に対応して、周囲へ熱を64 kJ放出します。Aが1 mol反応するときのΔHを、符号を付けた整数のkJで表してください。AとBは同じ元素からなる別の状態の物質とします。
2. C(s) + O₂(g) → CO₂(g)　ΔH = -400 kJ。炭素0.30 molを十分な酸素と反応させたときの二酸化炭素の物質量と放出熱量を求めてください。molは小数第2位、kJは整数で表します。
3. 2SO₂(g) + O₂(g) → 2SO₃(g)　ΔH = -200 kJ。二酸化硫黄0.80 molと酸素0.30 molを反応させます。生成する三酸化硫黄と残る反応物の物質量をmolで小数第2位、放出熱量を整数のkJで求めてください。
4. X₂(g) → 2X(g)　ΔH = +180 kJ。Xは同じ元素の原子を表します。この式を逆向きにし、さらに係数をすべて2倍にした反応式とΔHを、符号付き整数のkJで書いてください。

解答と戻して確かめる手順

1. 物質から周囲に熱が出るので、物質のエンタルピーは64 kJ減ります。答えはΔH = -64 kJです。逆に、物質の減少分64 kJを周囲の受け取る熱量に戻すと、条件の放出量64 kJに一致します。AとBは同じ元素の同じ量なので、元素数は保存されます。

2. 炭素の係数は1ですから、反応式に対する倍率は0.30 ÷ 1 = 0.30です。二酸化炭素は1 mol × 0.30 = 0.30 mol、ΔHは-400 kJ × 0.30 = -120 kJとなります。答えは二酸化炭素0.30 mol、放出熱量120 kJです。生成量と熱量をそれぞれ0.30で割ると1 molと400 kJに戻り、与えられた式と値に合います。炭素原子1個と酸素原子2個は左右で保存されます。

3. 二酸化硫黄0.80 molを使い切るには酸素0.40 molが必要です。酸素は0.30 molなので酸素が先に使い切られ、式に対する倍率は0.30 ÷ 1 = 0.30です。二酸化硫黄は2 mol × 0.30 = 0.60 mol消費され、三酸化硫黄も0.60 mol生じます。残る二酸化硫黄は0.80 − 0.60 = 0.20 molです。ΔHは-200 kJ × 0.30 = -60 kJなので放出熱量は60 kJです。消費0.60 molと残量0.20 molの和は元の0.80 mol、消費した酸素も元の0.30 molに戻ります。式の左右の硫黄原子は2個、酸素原子は6個です。

4. 逆向きは2X(g) → X₂(g)、ΔH = -180 kJです。さらに係数を2倍にすると、4X(g) → 2X₂(g)、ΔH = -360 kJです。答えの式とΔHを半分にして逆向きに戻すと、元のX₂(g) → 2X(g)、+180 kJに一致します。元素Xの原子数は両辺とも4個です。

どの問題も電荷のある粒子を含まず、式の両辺の電荷は0です。量を戻して条件と一致するかを確認すると、式の途中で符号や係数を取り違えた場合に気づきやすくなります。

要点を手元に残す

発熱では物質のΔHは負、吸熱では正です。
ΔHは反応式の向き、係数、物質の状態に対応します。
反応量を決めるときは不足する反応物を係数比で調べます。
放出熱量の大きさと符号付きのΔHを区別します。
答えを元の物質量と熱量に戻して点検します。

式のどこで迷ったかを見分ける

答えの符号が違うときは、計算をやり直す前に「熱はどちらへ移るか」と「生成物は高いか低いか」を別々に説明してみましょう。そこが言えれば、放出量の大きさをΔHに書き換える箇所を確かめられます。高さは説明できるのに数値が違う場合は、式の係数に対して実際の物質量を何倍にしたかを見直します。

個別指導で確認するなら、本人が書いた倍率の分母が反応式のどの係数に対応するか、残量を足して最初の量に戻せるかを尋ねます。逆向きの式を示し、どちらが始点かを図に描いてもらうと、符号の暗記と前後の理解を区別できます。反応の向きと量をそろえたとき、ΔHの数値が意味を持ちます。