高校地学 プレートを動かす力—冷却と密度差から運動の仕組みを説明する｜武蔵野個別指導塾

冷えた海洋板の沈み込みと海嶺の高低差を区別し、火山列の年代から相対運動を読み解く鍵は、冷却と密度差に関わる駆動力です。

よくあるのは、マントルの対流を描いた高校生が、その流れがベルトのように板を運ぶだけだと考える場面です。板の下の流れは運動と関係しますが、冷えて重くなった板自身も、沈み込みながら残りの板を引きます。海嶺付近の高低差も力に関わります。どこにどの向きの力が働くのか、板と周囲の物質を分けて考えましょう。

問われる形と出発点

出方には、海洋板が冷えると沈みやすくなる理由を説明する形、断面の矢印から力の向きを選ぶ形、火山列の位置と年代から板の相対運動を求める形があります。後の2つでは、図を見た直感だけで答えず、何を基準にした向きかを明示します。例えば海嶺から離れる向きと、沈み込む板が引く向きは、断面上で同じになる場合があっても、力の由来は異なります。

プレートは、地殻とその下のマントル最上部を含む、比較的硬い岩盤です。地殻は物質の違いによる区分であり、プレートは力学的な性質による区分です。下のマントルも大部分は固体ですが、長い時間にはゆっくり変形し、流れとして扱えます。液体の海に板が浮いて流される図を思い浮かべると、力の受け渡しを誤ります。

冷却から力までをつなぐ

図1のように、海嶺で形成された海洋プレートは離れるにつれて冷え、冷たい部分が厚くなります。一般に冷却で岩石は収縮し、密度が大きくなります。温かい周囲のマントルと比べた板全体の密度差が重要です。冷えた地殻の密度だけを見て、板全体が必ず沈むと決めることはできません。

図1の沈み込む部分をスラブと呼びます。周囲より平均密度が大きいスラブには、重力によって沈もうとする効果が生じます。板がつながっていれば、沈む部分は後ろの板を引きます。これがスラブプルです。沈み込みの先端だけに矢印を描くのではなく、板の中を通じて力が伝わることまで説明します。

一方、海嶺付近は高く、冷えて厚くなった海洋板の表面は離れるにつれて低くなる傾向があります。この高低差に伴う重力の効果が、海嶺から離れる向きの力につながります。これをリッジプッシュと呼びます。山の頂上から誰かが板を押しているわけではなく、板の厚さと高さの違いを含む重力の作用として捉えます。模式図の矢印の長さは力の大小を表しません。

マントル対流は、内部の温度や密度の差に関わる長時間の物質の流れです。板の沈み込みは対流の下降部分と結び付き、板とマントルは互いに力を及ぼします。流れが板を引きずる場合も、運動する板が周囲を動かす場合も考えられます。したがって、矢印の向きが同じという観察だけから、一方が他方の唯一の原因だとは決められません。

実際の運動には、板の境界や下部での抵抗も関わります。スラブの形や周囲との密度差も場所により異なるため、どの力がどれほど効くかを図だけから定量的に決めることはできません。力の名前を並べるだけでなく、重力、密度差、位置、向きの関係を書くと説明が通ります。

基本例題：火山列を時計にする

問題。ある板の下に固定されたホットスポットを仮定します。火山はその直上ででき、形成後は板と一緒に動きます。自作の模式資料では、現在活動中の火山Aから東へ180 kmの火山Bの形成時期は、Aより600万年古いとします。板は一定速度で東へ動いたとし、AとBの距離を直線距離とみなします。板のホットスポットに対する速度を、cm/年で有効数字2桁で求め、移動方向を答えてください。

図2では古いBが東にあります。Bができた場所は現在のAの位置にあたり、Bは板とともに東へ運ばれたと考えます。ホットスポットを固定したという条件が、この方向の判断の基準です。火山が東へ移動したのではなく、形成後の火山を載せた板が東へ移動したと表現します。

速さは移動距離を経過時間で割って導きます。1 kmは100000 cm、600万年は6000000年なので、単位をそろえて順に計算します。

移動距離 = 180 km = 18000000 cm
経過時間 = 6000000 年
速度 = (18000000 cm)/(6000000 年)
速度 = 3.0 cm/年

答えは東向きに3.0 cm/年です。逆に3.0 cm/年で6000000年動けば18000000 cm、つまり180 kmです。元の距離に戻るため、換算と時間の対応を点検できます。これは2地点間の平均速度で、一定速度を仮定したときに各時点の速度としても扱えます。

年代は岩石が形成された時期を表し、現在の火山活動の強さを表しません。距離もAとBの間の距離であり、Aから別の火山までの距離を混ぜてはいけません。実際には火山の形成場所が一点に限られないことや、ホットスポット自体の移動も推定に影響します。この問題の結果は与えた固定条件の下での相対運動です。

標準例題：曲がった列の読み方

問題。固定されたホットスポットの上を板が動いたとします。現在活動中の点Oを原点、東を正の横軸、北を正の縦軸とします。自作資料の火山PはOから東へ240 km、北へ0 kmの位置にあり、Oより800万年古いとします。火山QはOから東へ240 km、北へ120 kmの位置にあり、Oより1200万年古いとします。PからQまでの時期と、Pから現在までの時期に分けて板の平均移動方向と速さを求めてください。速さはcm/年、有効数字2桁とし、各期間は直線運動と仮定します。

古いQから新しいPへ向かう順と、板の移動方向は逆になります。Pが形成された時点を基準にすると、それより古いQは、形成後にPの位置から北へ120 km運ばれたことになります。QとPの年代差は400万年です。したがって、その古い期間の速度は北向きに(12000000 cm)/(4000000年) = 3.0 cm/年です。

Pから現在までの期間には、Pが現在のOの位置から東へ240 km運ばれました。速度は(24000000 cm)/(8000000年) = 3.0 cm/年で、東向きです。両期間とも速さは同じですが、向きは違います。答えを戻すと、北へ3.0 cm/年で400万年なら120 km、東へ3.0 cm/年で800万年なら240 kmです。座標差とそれぞれ一致します。

別解では、Qの現在の位置を、QからPまでの時期の移動とPから現在までの移動の和として分けます。後者が東へ240 kmなので、Qの座標からそれを差し引くと、前者は北へ120 kmです。この方法は、曲がり角の前後を別々の期間として対応させるのに役立ちます。QとOを直線で結んで全期間の平均を出す方法では、期間ごとの向きは求まりません。

列が曲がっていても、板の運動方向が変わったと断定するには条件が必要です。ホットスポットが動けば、列は両者の相対運動を記録します。また、火山の形成時期や位置には測定誤差があり、一直線に見えるかどうかも精度に依存します。火山列だけからスラブプルとリッジプッシュの割合は決まりません。

誤答を修正する

図3のように、古い火山から新しい火山へ向かう矢印を、そのまま板の移動方向とする誤答があります。形成の順序をたどる向きと、古い火山が形成場所から運ばれた向きは反対です。固定した形成場所から古い火山への矢印を描き直すと、何が動いたかを確認できます。

別の誤答は「冷たい板は重いから、海洋プレートはどこでも必ず沈む」です。冷却は密度を増やす要因ですが、沈み込みには板全体と周囲の密度差や、板の形、境界の条件が関係します。「冷えたスラブが周囲より高密度なら、重力による沈降が板を引く」と条件と対象を補います。

さらに「対流があるから板の運動はすべて下からの引きずりで決まる」という答案も不十分です。スラブは沈み込む板自身であり、対流と板は結び付いています。板を引く力と周囲から受ける力を区別し、抵抗も考慮する、と直します。矢印が複数ある図で、矢印の長さに意味が与えられていなければ、長さを根拠に力の大小を比べることもできません。

練習問題

次の数値は計算用の自作条件です。速度を求める問題では、1 km = 100000 cmとし、有効数字2桁で答えてください。

1. 固定したホットスポットの直上に現在の火山Cがあります。Cより300万年古い火山DはCの西90 kmにあります。板の平均速度の方向と大きさを求めてください。
2. 固定したホットスポットから北へ210 km離れた火山Eは700万年前に形成されました。一定速度を仮定し、板の方向と速さを求めてください。
3. 周囲のマントルより平均密度が大きいスラブが沈むとき、板の残りの部分に働く力の名と、密度差から力が生じる道筋を述べてください。
4. 火山列のグラフで、横軸を現在の火山からの距離、縦軸を形成時期の古さとします。固定したホットスポットと一定速度を仮定すると、直線の傾きは速さそのものですか。単位を使って理由を述べてください。
5. ある資料で、東へ並ぶ火山ほど古い傾向が見られました。ただし年代の誤差が大きく、ホットスポットが固定していたかは不明です。板が東へ動いたと断定できるか、根拠と追加して調べたいことを答えてください。

答えと考え方

1. 西向きに3.0 cm/年です。9000000 cmを3000000年で割ります。逆に3.0 cm/年で300万年進めば90 kmとなり、Dの位置を再現します。
2. 北向きに3.0 cm/年です。21000000 cmを7000000年で割ります。速度に700万年を掛けると210 kmとなり、Eまでの距離に戻ります。
3. スラブプルです。周囲より密度が大きいスラブは重力によって沈もうとし、つながった板を沈み込み側へ引きます。スラブと周囲の比較を抜かずに書きます。
4. 速さそのものではありません。縦軸が時間、横軸が距離なので、傾きの単位は年/kmです。一定速度なら傾きは速さの逆数にあたり、距離と時間の軸を入れ替えると傾きが速さになります。原点から離れた2点の差を使って傾きを求めることもできます。
5. 固定を仮定すれば東向きの相対運動を示唆しますが、資料だけでは板の運動を断定できません。年代の誤差を見積もって順序が区別できるか確かめ、ホットスポットの移動についても独立の資料を調べます。誤差の範囲が重なる年代を無理に並べ替えないことが大切です。

観測を組み立て、誤差を読む

火山列で速度を調べるなら、同じ基準点から複数の火山までの位置を測り、それぞれの形成時期を見積もります。年代と距離のグラフに測定の幅を示し、一直線というモデルと照らします。点が直線から外れても、それが測定誤差の範囲内なら速度変化の証拠とは限りません。反対に、誤差を考えても系統的に外れるなら、速度の変化や形成場所の移動を候補にします。

距離は地図上の直線で測ったものか、列に沿ったものかを統一します。列が曲がる場合、始点と終点の直線距離を全経路の長さと混同すると速さを小さく見積もりえます。欠けた年代や測れない位置を都合のよい数で埋めず、得られた区間の平均として結果を示します。ホットスポットの固定は検討する仮定であり、観測そのものではありません。

要点

冷えた海洋板の密度差はスラブプルにつながります。
海嶺の高低差に伴う重力の効果がリッジプッシュです。
板とマントル対流は互いに関わり、抵抗も運動に影響します。
火山列は、固定を仮定したホットスポットに対する板の運動を示します。

答案のどこを確かめるか

個別に答案を見るときは、まず板の位置と力の向きが結び付いているかを確かめます。「重いから動く」だけなら、何と比べて密度が大きいのか、重力がどの部分を沈めるのかを問い直します。地殻だけを塗った図には、その下の硬いマントルもプレートに含まれることを書き加えます。

速度の式では、距離の両端と年代差の両端が対応しているかを指でたどります。単位をそろえた後、答えに時間を掛けて元の距離へ戻します。記述では「固定なら」「平均では」という条件を残し、データが示す相対運動と、その原因についての推論を分けます。板を動かす仕組みは、冷却と重力、周囲の流れを結んで初めて読めます。