テスト前に図の見た目で長さを決めたら—書かれた条件だけで解き直す確認の順番｜武蔵野個別指導塾

長く見える線と問題文の数値が食い違う答案を、条件の書き込みから解き直しまでたどる手順です。根拠は見た目より明記された長さです。

よくあるのは、中1が夕方に図形の問題を解き、長く見える線を長いと決めた場面です。答案を見直すと、線の見た目から選んだ答えと、問題文に書かれた数の関係が合っていません。テスト前で気持ちが急いでいても、消しゴムを持つ前に、どの線を何と読んだかを残しておくと、直す場所を探せます。

長く描かれた線から何を読んだか

図は位置関係を見せる助けになりますが、紙の上の長さがそのまま問題の長さを表すとは限りません。問題文や図中の数字が示す条件と、線の見かけを分けて読みます。定規で測った値がきれいに見えても、その測定値を条件の代わりにはしません。図を見て気づいたことは、まず候補として置き、書かれた条件で確かめます。

例えば、線分ABは8 cm、線分CDは5 cmと書かれた問題で、どちらが長いかを尋ねられたとします。図ではCDが長く描かれているとします。このとき、見た目からCDを選んだ答案は、問題が与えた8と5を使っていません。図1のように、見た目の比較と条件の比較を別々の行にすると、どこで判断が入れ替わったかわかります。

図1のように、短く描かれたABにも8 cmという条件が付いています。条件の数を比べると8は5より大きいので、長いのはABです。線の表示を間違えたのか、数字を読み落としたのか、数字を見たうえで見かけを優先したのかは、元の答案と問題文を並べて調べます。誤りを一律に「図が苦手」とまとめる必要はありません。

一方、ABとCDの長さが書かれておらず、両者の関係を決める別の条件もないなら、見た目から長短を決められません。数が足りないと感じたときは、問題の別の行や図の注を探します。それでも根拠が見つからないときは、勝手に長さを補わず、どこまで書かれているかを示して質問します。問題の一部が隠れていたり、図が読めなかったりする場合も、判読できない所を残して元の資料を確かめます。

答案の根拠を紙の上に戻す

最初に問題文、元の図、答案を並べます。問題を写した紙で数字や点の名前が欠けている場合は、手元にある元の資料を開きます。見つからなければ、欠けたまま判断したことを記録し、学校の資料や先生に確認できるまで保留します。写真がぼやけている場合も、拡大して推測した数字を確定値として使わず、読める原本を探します。

次に、問題が何を尋ねているかに線を引きます。長い線分の名前を選ぶ問題と、長さを数で答える問題では、最後に書くものが違います。図にある点の名前を問題文と照合し、同じ名前の線分に指を置きます。図を回して見ても名前の対応を保ち、線が紙のどちら側にあるかだけで判断しないようにします。

続いて、明記された条件を拾います。ABが8 cm、CDが5 cmなら、それぞれの線分のそばに数と単位を小さく書きます。書き込みが元の表示と重なりそうなら、図の横に「AB: 8 cm」「CD: 5 cm」と並べます。自分で付けた書き込みと元の条件を区別できるよう、元の図を消さずに残します。

図2のように、条件を書いた後に初めて答案の判断を照らします。答案がCDを選んでいたら、その行の横に「見た目で選んだ」と理由を残し、条件の数を比べ直します。答えを書き換える際は、ABを選ぶ理由として8が5より大きいことも添えます。名前だけ直すと、次に読み返したときに何を根拠にしたのか追いにくくなります。

再確認では、答えに書いた名前から図へ戻り、対応する数を指で追います。次に問題の問いへ戻り、求められた形で答えているかを見ます。例えば長い線分を問われたのに数値のみを書いていたら、線分の名前を添えます。条件を写した数が元と違っていた場合は、比較の結果を直す前に、その写しを直してからもう一度比べます。

時間が足りず最後まで終わらないときは、途中で推測して埋めず、確認できた条件と未確認の箇所を分けます。「名前は照合済み、数の比較はこれから」と残せば、再開時に戻る場所が明確です。答えが合った場合にも、見た目で偶然選んでいなかったか、答案の根拠を見ます。合否と判断の道筋は別々に確かめられます。

合計を求める別の図で試す

別の問題として、線分EFは6 cm、線分FGは4 cmで、EからFを通ってGまでの長さを求める場面を考えます。図ではFGの方が長く描かれているとします。線の見かけが逆でも、求めるのはEFとFGを合わせた長さです。点Fが2つの部分のつなぎ目であることを図と文で確認し、6 cmと4 cmを足します。

図3のように、短く描かれたEFに6 cm、長く描かれたFGに4 cmを対応させます。6 + 4 = 10なので、答えは10 cmです。図の長さを測って足したのではなく、問題に明記された2つの値を使いました。図はどの部分を合わせるかの確認に使い、数値は条件から取っています。

できたときは、式の6と4がそれぞれどの部分を表すかを指して説明します。次に、答えの10 cmが部分の片方ではなく、EからFを通ってGまでの合計を表していると確認します。式と図を往復できれば、答えの数字を書き写しただけではないことを自分で点検できます。

止まったときは、まず点の名前が読めるかを見ます。Fがつなぎ目なのか不明なら、数を足す前に問題文に戻ります。6と4のどちらがどの部分かわからなければ、元の表示と図を照らし、対応を余白に書きます。図の一部が切れていたら、残った線から位置を想像して埋めず、元の資料を探します。条件の読み取りが済んでも足し算に迷う場合は、式を別の行に書いて計算し、結果を戻します。

図の外見だけで「長く描かれた方の数が大きいはず」と考えると、6と4を付け替えてしまうことがあります。この合計では付け替えても10という答えになるため、正答だけでは誤りに気づけません。それぞれの数を指して部分と対応させる確認が必要です。逆に合計が違うときは、見た目の問題と決めつけず、数の写し、足し算、答える範囲を順番に点検します。

確かめの問題

問題を先に解き、答えを隠したまま根拠を紙に書いてみます。線分JKは3 cm、線分LMは7 cmです。図ではJKがLMより長く描かれています。長いのはどちらの線分ですか。また、そう判断した根拠は何ですか。

解答はLMです。問題に書かれた7 cmと3 cmを比べると、7の方が大きいからです。図で長く見えるJKを選んだ場合は、図の横にそれぞれの名前と数を書き、見た目ではなく条件の数を比べる所へ戻ります。名前は合ったのに理由が書けない場合も、2つの数がどの線分に対応するかを問題文からたどり直します。

もし問題文の一部が読めず、LMの数を確かめられなかったとしたら、残った図から7 cmと推測してはいけません。読める条件と読めない箇所を分けておき、元の問題を確認します。実際の解答では両方の数が明記されているので比較できますが、読めない場合の判断は別です。わからない箇所を具体的に示せば、質問を受けた人も必要な情報を探せます。

判断が止まる場所を分ける

元の図に数字が2つ見えても、どちらの線に付く数字かが曖昧な場合があります。数字の位置だけで決めず、問題文に線分名と長さの対応が書かれていないかを探します。図の線が交差しているなら、端点の名前から線をゆっくり追います。線の途中に別の点があっても、尋ねられた両端を指して、対象の範囲を確かめます。

対応が取れた場合は、その対応を短く書いてから次の操作に進みます。例えば、長さを比べるなら2つの数を並べ、合計なら加える部分を示します。対応が取れなかった場合は、その線をなぞった印と、読めなかった名前を残します。後で誰かに見せるとき、どこからわからなくなったかを説明しやすくなります。

問題文と自分の写しが食い違う場合もあります。写しの数字に合わせて図を解釈し直す前に、元の問題に戻ります。元の問題が読めるなら、写しの誤りを訂正し、訂正前の答案で使った数も確かめます。元の問題が手元にないなら、写しの値を確定させたつもりで採点せず、資料を確認するまで解き直しの途中として扱います。

答え合わせで別の答えが示されていても、すぐに自分の図を消す必要はありません。まず問題番号と図が対応しているかを確認し、次に問題文の条件と自分が使った条件を照らします。答えの欄が読みにくい場合や、別の問題の答えかもしれない場合は、確かな資料を探します。正解らしく見える数字に合わせて条件を書き換えると、もとの誤りが追えなくなります。

図を描き直すときにも、線を正確な長さに描こうとすることが目的ではありません。点の並びと条件が読み取れる大きさに描き、それぞれの線のそばに数を添えます。描き直した図が元の図と違う位置関係に見えたら、元の点のつながりを確認します。図をきれいにする途中で、別の関係に変えてしまう失敗を防ぐためです。

同じ名前の線を正しく指せても、問いが求める範囲を取り違えることがあります。部分の長さを尋ねられたのか、複数の部分を合わせた長さを尋ねられたのかを問題文で確かめます。合計を求めた答案なら、式に入れた数が求める範囲を過不足なく表すかを指で追います。範囲が決まらなければ、計算を進めるより先に問いの言葉へ戻ります。

答えと根拠がそろったら、元の図を隠して、条件のメモだけから何を比較したか話してみます。言えた場合は、図を再び開いて線分名が一致するか確かめます。言えなかった場合は、暗記を急がず、メモと図の対応をもう一度結びます。途中で別の作業に移る場合は、次に開く資料と残った確認を一行で書いておくと再開しやすくなります。

問題が時間内に終わった場合も、終わらなかった場合も、最後に残すのは判断の根拠です。終わった答案では、正答の理由が条件に結び付くかを見ます。終わらなかった答案では、読めた条件と未確認の部分を分けます。どちらも次に同じ図を見たとき、見た目の印象からやり直すのを避けられます。

確認に使う時間が短いときは、まず誤答の行に使った線分名と数を記します。次に問題文の同じ名前の条件を探し、数字が一致するかを見ます。ここまでできれば、残りの比較や計算を後で再開できます。時間切れのまま答えを変えると、正しい条件を使えたかどうかが残りません。

数を比べた結果と答えの名前が逆になったときは、大小をもう一度確認したうえで、数から名前へ戻ります。数の比較が正しくても、名前の転記で取り違えることがあるためです。数字を読み間違えたときは、元の条件を直してから比較し直します。原因に応じて戻る位置を変えれば、図全体を最初から描き直さずに確認できます。

外の道具で図を表示していて画面が途中で切れた場合も、見えている部分から欠けた条件を想像しません。表示できる元の資料を探し、それが難しければ、どの点や数が隠れているかをメモします。表示が戻ったら、読み取れた条件を写して元の表示ともう一度照合します。道具の表示の不具合と、自分の判断の誤りは分けて扱います。

家で広げる答案と質問

家でお子さまと見直すときは、正解を先に伝える前に、問題文、元の図、途中の書き込みが見える答案を並べます。「どの線にこの数が付いているか」「その名前を選んだのは何を見たからか」と尋ねると、条件の読み違いと見た目による判断を分けられます。返答が出ないときは、線を一緒に指し、問題文に戻るところから始めます。

個別指導で尋ねるなら、問題文と図が欠けない資料、直す前の答案、書き込んだ条件のメモを持参します。「この答えが違う理由」だけでなく、「図のどの部分に、文のどの条件を対応させるか」と聞くと、止まった位置を共有できます。資料を持ち出せない場合は、問題の扱いについて学校の指示を確かめ、許された範囲で質問します。

見た目と数値が食い違う図では、線の名前と明記された条件を結び直してから答えます。正しい答えに直せた後も、その数がどの線を表すかを一度指で追い、次の答案に残す根拠まで確かめましょう。