高校受験の理科 遺伝の規則性—遺伝子の組合せを表にして形質の現れ方を求める｜武蔵野個別指導塾

親から渡る遺伝子を表に並べ、少数の子と理論上の比の違いからたどる遺伝の規則性です。

よくあるのは、中学生が遺伝の問題で「子が4個体なら顕性の形質が3個体、潜性の形質が1個体になる」と決めてしまう場面です。組合せの表に4つのますがあると、実際の子もその順に生まれるように見えます。しかし、表が表すのは条件をそろえたときの可能性です。子の数が少ない場合には、結果が比から離れることもあります。親から渡るものと子に現れる形質を分け、表の1ますが何を表すかから考えます。

親の情報から子を予想する問題

問題の型には、親の遺伝子の組合せから子の形質の比を求めるものがあります。まず、それぞれの親がつくる生殖細胞を並べ、受精したときの組合せを表にします。次に、組合せごとに形質を判定し、同じ形質のますを数えます。遺伝子の組合せの比と、外に現れる形質の比は同じとは限りません。

別の型では、子に現れた形質から親の組合せを考えます。顕性の形質が現れる親には、同じ遺伝子を2つもつ場合と異なる2つをもつ場合があります。見た目だけでは決まらないため、潜性の形質をもつ子が生じる条件などを手掛かりに、候補を一つずつ調べます。

さらに、確率と実際の個体数を比べる問いもあります。表で求める割合は、指定された条件のもとで1個体について考える確率です。実際に得られた少数の子の内訳を保証する数字ではありません。ここでは1つの形質に注目し、2種類の遺伝子を扱います。複数の形質を同時に扱う組合せには立ち入りません。

遺伝子を1つずつ受け取る

形や色のように、観察できる特徴を形質といいます。親から子に形質が伝わることが遺伝です。形質に関係する遺伝子は染色体上にあり、ここで扱う体細胞では、対応する遺伝子を父親と母親から1つずつ受け取ります。この説明では2種類を A と a で表します。文字の大小は区別のためであり、遺伝子の大きさを表しません。

A と a をともにもつ個体で現れる形質を顕性、現れない方を潜性と呼びます。A を顕性の形質に対応する遺伝子とすると、AA と Aa には顕性の形質が現れ、aa には潜性の形質が現れます。顕性は優秀、潜性は劣っているという意味ではありません。どちらが現れるかを表す言葉です。

図1のように、Aa の個体が生殖細胞をつくるとき、対になった A と a は分かれます。各生殖細胞にはそのうち1つが入ります。この分かれ方を分離といいます。受精では両親の生殖細胞が1つずつ合わさるため、子は再び2つの遺伝子をもちます。

図1のように、親の Aa をそのまま生殖細胞に書き込まないことが出発点です。図は遺伝子の移り方を簡略化した模式図で、細胞の実際の大きさや形を示していません。AA の親なら生殖細胞に入る遺伝子は A、aa の親なら a です。Aa の親なら A と a の生殖細胞が同じ割合でできるものとして、以下の自作問題を解きます。

表をつくるとき、片方の親の生殖細胞を上に、もう片方を左に置きます。交わるますに両方の文字を書けば、子の組合せができます。aA と Aa は親からの受け取り方が逆でも、同じ組合せとして Aa にそろえます。ますを数える前に、各行と各列が同じ確からしさであるという条件を確認します。

基本例題：子の形質を表から数える

自作の問題です。ある植物の種子の形について、丸い形に対応する遺伝子を A、しわのある形に対応する遺伝子を a とします。A は a に対して顕性です。遺伝子の組合せがともに Aa の2個体を親にして交配します。各親は A と a の生殖細胞を同じ割合でつくり、どの組合せも同じ確率で受精するものとします。子の遺伝子の組合せの比と、丸い形としわのある形の子の理論上の比を、それぞれ整数の最も簡単な比で求めてください。

親の片方がつくる生殖細胞は A と a です。もう片方も A と a をつくります。上の A と左の A が合わされば AA、上の a と左の A が合わされば Aa です。同様に残る2ますを埋めると、図2のように AA、Aa、Aa、aa の4通りになります。

図2のように同じ確率の4ますを数えると、AA は1ます、Aa は2ます、aa は1ますです。したがって遺伝子の組合せの比は AA : Aa : aa = 1 : 2 : 1 です。文字が2つある Aa の個体も1ますにつき1個体分の可能性として数えます。

形質に移ると、AA と Aa は丸く、aa はしわがあります。丸い形は 1 + 2 = 3 ます、しわのある形は1ますなので、形質の比は丸い形 : しわのある形 = 3 : 1 です。子1個体がしわのある形になる確率は 1/4、丸い形になる確率は 3/4 です。

答えを条件に戻して確かめます。AA、Aa、Aa、aa の各ますから親の一方ずつの文字を取り出すと、どのますも A または a を各親から1つずつ受け取っています。また、丸い3ますとしわのある1ますを合わせると4ますに戻ります。この比は多くの子を考えるときの理論上の割合で、4個体を得たら必ず3個体と1個体に分かれるという意味ではありません。

見た目が同じ親でも組合せは決まらない

次の自作問題では、ある植物の花の色について、赤に対応する B が白に対応する b に対して顕性とします。赤い花の親 P の遺伝子の組合せは BB または Bb のいずれかです。白い花の親 Q は bb です。P と Q を交配したところ、白い花の子が生じました。各親の生殖細胞は分離し、Bb の場合は B と b を同じ割合でつくるものとします。P の組合せと、この交配で得られる子が白い花になる確率を分数で答えてください。

白い花の子の組合せは bb です。子の b の一方は Q から、もう一方は P から受け取ったはずです。したがって、P は b を渡せます。候補のうち BB は B しか渡せませんが、Bb は b を渡せます。よって P は Bb です。赤い花という外見と、b を渡したという条件を両方満たします。

このとき P の生殖細胞は B と b、Q の生殖細胞は b です。組合せは Bb と bb が同じ確率で生じます。白い花の bb は2通りのうち1通りなので、確率は 1/2 です。逆に、答えの Bb と bb を交配すると、確かに bb の子が生じます。問題文の白い花の子が生じたという条件に戻しても矛盾しません。

ここで分かれ目になるのは、白い子が「生じた」という情報があるかどうかです。赤い親という情報だけなら BB と Bb の両方が候補です。反対に、子が少数で、その中に赤い花しか見つからなかったとしても、P が BB と確定するわけではありません。P が Bb でも、その少数の子がたまたま全員 Bb になる可能性が残るからです。観察されなかったことと、生じる可能性がないことを区別します。

間違いを表に戻して直す

基本例題の交配で、子が4個体得られたとします。「丸い形が必ず3個体、しわのある形が必ず1個体だ」という答えは誤りです。図3のように、3 : 1 は1個体ごとの可能性を同じ確率の4ますで表した比です。実際の4個体が4ますを1回ずつ担当するという条件はありません。

図3のように、4個体とも丸い形になる結果もありえます。それぞれについて丸い形となる可能性があるためです。この場合でも、1個体についての理論上の確率は 3/4 のままです。実際に出た個体数から表のますを消したり、次の子は必ずしわになると決めたりしません。

もう1つの誤りは、Aa のうち a が見えないからといって、子に a が渡らないと考えることです。Aa の個体は顕性の形質を示しますが、a ももっています。生殖細胞をつくるときには A と a が分かれ、a を含む生殖細胞もできます。形質の判定は受精後の2文字で行い、生殖細胞に何が入るかは親の2文字から考え直します。

表を使った修正では、最初に親の組合せを書き、次に各親の生殖細胞を書き出します。最後に各ますへ1文字ずつ入れ、求める形質に印を付けます。答えが確率なら、印の付いたますの数を同じ確率のますの総数で割ります。表が同じ確率のますになっていない場合は単純に数えず、問題の条件に戻る必要があります。

表の条件が欠けているときにも注意します。例えば親の外見だけが示され、顕性の親が同じ遺伝子を2つもつかどうか不明なら、勝手に Aa と決めて計算できません。候補ごとに表をつくり、得られる子の可能性を比べます。子に潜性の形質が現れれば、その子は両親から潜性に対応する遺伝子を受け取っています。一方、潜性の子が見つからないという少数の観察だけでは、潜性の遺伝子が親にないとは言い切れません。条件が足りるかを確認してから答えを絞ります。

練習：条件を読み替えてみる

次の4問はすべて自作です。それぞれに書かれた形質は1つに注目し、遺伝子が対から分離するとします。異なる2種類の遺伝子をもつ親は、それぞれを含む生殖細胞を同じ割合でつくり、示した組合せは同じ確率で受精するものとします。確率は分数、比は最も簡単な整数の比で答えてください。

1. ある植物の実の色について、緑に対応する C が黄に対応する c に対して顕性です。CC の親と cc の親を交配します。子の遺伝子の組合せと、黄色い実になる確率を答えてください。
2. 別の植物の葉の形について、幅広に対応する D が細い形に対応する d に対して顕性です。Dd の親と dd の親を交配します。子の幅広と細い形の理論上の比を求めてください。
3. ある植物の茎の色について、紫に対応する E が緑に対応する e に対して顕性です。紫の親は EE または Ee、緑の親は ee です。交配で緑の子が生じたとき、紫の親の組合せを答え、その理由を生殖細胞に触れて説明してください。
4. ある植物の花びらの形について、平らな形に対応する F が曲がった形に対応する f に対して顕性です。Ff の親どうしを交配します。子を2個体得たとき、2個体とも曲がった形となる確率を分数で求めてください。受精はそれぞれ独立に起こるものとします。

答えと確かめ

1. 子はすべて Cc で、黄色い実になる確率は 0 です。CC の親からは C、cc の親からは c が渡るため、組合せは Cc になります。Cc は顕性の緑です。C と c を親へ戻すとそれぞれの親が出せる文字に一致し、黄色に必要な cc はできません。

2. 幅広 : 細い形 = 1 : 1 です。Dd の親は D と d、dd の親は d を渡します。子は Dd と dd が同じ確率で生じ、前者が幅広、後者が細い形です。2つの組合せを親に戻すと、それぞれ D または d と、もう一方の d からできています。形の数も1通りずつです。

3. 紫の親は Ee です。緑の子 ee は両親から e を1つずつ受け取るため、紫の親も e を含む生殖細胞をつくる必要があります。EE は e を渡せず、Ee なら渡せます。Ee と ee から ee をつくり直せるので、緑の子が生じた条件に合います。

4. 1/16 です。1個体について表をつくると FF、Ff、Ff、ff の4ますとなり、曲がった形の ff は1ますです。1個体が曲がった形になる確率は 1/4 です。受精が独立なので、2個体とも曲がった形になる確率は 1/4 × 1/4 = 1/16 です。1個体目と2個体目のそれぞれに4通りを並べれば同じ確率の組合せは16通りで、両方 ff となるのは1通りです。条件の2個体に戻しても一致します。

持ち帰る4点

• 対になった遺伝子は生殖細胞に入るとき分かれます。
• 子は各親から1つずつ受け取ります。
• 顕性は Aa で現れる形質を指し、優劣の意味ではありません。
• 理論上の比は、少数の子の実際の内訳を決めません。

どこで止まったかを見つける

お子さまが答えを間違えたときは、まず親の2文字から生殖細胞に入る文字を言えるかを見ます。ここで Aa のまま渡していれば、分離の段階に戻ります。生殖細胞は書けるのに表が埋まらなければ、行と列から1文字ずつ取る場所を指でたどります。表は合っていて形質を数え違える場合は、Aa にどちらの形質が現れるかを条件から確認します。

個別指導では、図2の1ますを選び、どの親からどの文字が来たかを説明してもらうと、手順の切れ目を確かめられます。さらに図3を見て、4個体が必ず3個体と1個体に分かれるか、その理由まで言葉にしてみます。保護者が答えの数字を見るときも、表の割合と実際の個体数を区別して話せるかが手掛かりです。遺伝の表は、親から受け取る文字と子に現れる形質をつなぐ道具です。