高校受験の小論文で必要な条件だけで成功を決めたら—足りない条件を探す練習｜武蔵野個別指導塾

申込みを済ませても活動が成功したとは限らない理由を、判定条件と反例からたどる。焦点は必要条件です。

必要な条件が満たされても、それだけで成功が決まるとは限りません。まず成功と呼ぶ状態を決め、そこに至るための条件を並べてから、満たした条件とまだ確かめていない条件を分けます。下書きに「さえ」「必ず」「これで成功」といった言葉があれば、その直前に書いた事柄だけで結論まで進めるかを見直しましょう。

よくあるのは、参加の申込みさえ済めば活動が成功するとした下書きの場面です。申込みは活動への入口として重要ですが、入口を通ったことと、活動で目指した状態が実現したことは同じではありません。ここでは自作の練習条件を決め、言葉が飛躍している場所を探します。

申込みから成功へ飛んだ文を止める

地域の清掃活動について考える練習です。この例では、活動の成功を「申込みをした参加者が、決めた範囲のごみを集め終えること」と決めます。申込みをした人が対象なので、成功したと判定されるには申込みが必要です。一方、申し込んだ後に集め終えたかどうかは、申込みの有無からは決まりません。

下書きに「参加を申し込めば、清掃活動は成功する」と書いたとします。申込みを済ませ、決めた範囲を集め終えた場合には、練習条件の成功に当てはまります。しかし、申込みを済ませても、決めた範囲にごみが残った場合には、同じ条件で成功とは判定できません。どちらの場合にも申込みはあります。結果が分かれるので、申込みを済ませたという事実だけでは成功を決められません。

図1のように、申込みの後に「決めた範囲を集め終えたか」という別の確認を置きます。矢印は練習条件の判定の流れであり、申込みが清掃完了を自動的に生むという意味ではありません。申込みから成功へ直接線を引くと、途中の問いが消えてしまいます。

「成功したなら申込みをしていた」と「申し込んだなら成功した」は、前提と結論を逆にした別の条件文です。前者は、この練習で決めた成功の定義から言えます。後者は、申込みを済ませたものの集め終えなかった場合があるため言えません。必要条件とは、ある状態が成り立つために欠かせない条件です。十分条件とは、その条件が成り立てば、対象とする状態も必ず成り立つ条件です。

ここでの申込みは成功の必要条件ですが、成功の十分条件ではありません。反対に、この例で「申込みをし、決めた範囲を集め終えた」という組合せは、定めた成功を判定する十分条件です。必要か十分かは言葉だけで決まる性質ではなく、何を成功とするかとの関係で決まります。実際の活動の評価を決めるための定義ではなく、論理を調べるための練習条件です。

失敗した場合を考えることは、申込みが無意味だと言うことではありません。申込みがなければこの定義の成功には届かないので、その役割は残ります。申込みの価値を認めながら、そこから言える範囲を限定することができます。強い結論を弱める際も、何が必要で何が未確認かを具体的に残すと、考えが伝わります。

判定の文から順にたどる

図2のように、最初に結論の「成功」に線を引き、その意味を短い文に置き換えます。次に、下書きが成功の根拠としている「申込み」を取り出し、最後に両者の間に抜けた判定がないか探します。この順番なら、条件を思いつくまま増やして話を広げずに、結論に必要な部分を調べられます。

最初の作業は、成功の基準を勝手に読み込まないことです。問題文に成功の定義があれば、その言葉を優先します。定義がない自作練習なら、自分がどの状態を成功と呼ぶかを先に決めます。「みんなが満足する」のような文を置く場合も、何を満足とみなすかが曖昧なら、申込みとの関係を判定できません。基準が曖昧なままでは、反例を探しても話し手と読み手が別の成功を考えてしまいます。

次に、根拠の文に含まれる条件を一つのまとまりとして抜き出します。清掃の文なら「申込みをした」です。「申込みをして集め終えた」と読み足してはいけません。下書きに書かれた内容より根拠を強くしてしまうと、元の飛躍が見えなくなるからです。逆に「申込みを考えた」と弱く変えるのも、元の文の検討にはなりません。

そのうえで、根拠が成り立ち、結論が成り立たない場合を作ります。申込みをしたが、決めた範囲を集め終えていない場合です。この場合は根拠を満たし、定めた成功は満たしません。したがって「申込みをしたなら必ず成功する」という主張への反例になります。反例が一つあれば、「必ず」という言い切りは崩れます。

一方、申込みをしなかった場合は、この主張の反例にはなりません。調べたい文は「申し込んだなら成功する」なので、申し込んだという前提が成り立たない場合では、その前提の下での結論を試せないからです。また、申し込んで集め終えた場合は、根拠も結論も成り立つ例です。可能な一例を示しますが、申込みだけで常に成功する証明にはなりません。

見直しの結果、元の文は「申込みは活動に参加するための条件であり、成功と呼ぶには決めた範囲を集め終えたことも必要だ」と直せます。この文は申込みの役割を残し、判定していない清掃の結果を付け足しています。さらに「申込みを受け付ければ成功に近づく」と書く場合も、なぜ近づくと言えるのか別に説明が必要です。必要条件を満たした事実から、成功の程度や起こりやすさまでは自動的に決まりません。

資料や問題文が成功の条件をすべて挙げていない場合は、思いついた条件を事実として断定しないようにします。自分の定義に基づく例なら「この練習では」と範囲を示し、元の課題では「申込みだけでは、集め終えたかはわからない」と未確認の部分を示します。設備があるかどうかなど、実行の準備を一通り調べる話に広げる前に、まず成功の判定に何が必要かを確かめます。

条件を組み合わせて直す際にも、元の課題が何を求めているかに戻ります。例えば、申込みと清掃完了を並べた文は、先に置いた成功の定義に沿った判定です。しかし、実際の課題で別の目的が示されているなら、その目的に合う言葉で判定し直さなければなりません。練習で作った条件を、どの活動にも使える決まりとして持ち込まないようにします。

また、反例を探すときは、現実に起きやすいかどうかだけで退けないことも大事です。練習条件と矛盾しない場合であれば、その場合に前提と結論がどうなるかを判定できます。逆に、定義と矛盾する設定を使うと、何を試したのかが曖昧になります。書いた反例の横に、前提は成立、結論は不成立とそれぞれ記して点検しましょう。

成功の定義を変えると関係も変わる

別の自作練習として、読書会の記録を考えます。ここでは成功を「参加者が本を読み、感想を提出すること」と決めます。「本を読みさえすれば成功する」という文を調べましょう。本を読んで感想を提出した場合は成功です。本を読んでも感想を提出しなかった場合は、定めた成功ではありません。読むことは必要ですが、それ単独では十分ではありません。

図3のように、読むことと感想の提出を両方確かめます。両方が成り立てば、この練習の定義では成功です。読んでいないが提出した場合も、読んだが提出していない場合も、定義の一部が欠けるため成功ではありません。どちらも満たさない場合も同様です。4通りを並べると、一方の条件があるだけで成功とする誤りを見つけやすくなります。

ここで成功の定義を「本を読むこと」に変えたら、読むことは新しい定義に対して十分です。感想を提出したかはその定義の判定に入っていません。同じ「読む」という行動でも、成功の意味が変われば、十分かどうかの答えも変わります。条件を増やせばいつも正しいのではなく、課題で問われた成功に照らして必要な条件を選ぶことが要点です。

「読めば成功」と書いた理由が、本来は「読むことを勧めたい」だった場合もあります。その意図を残すなら「読むことは、この読書会の成功に必要な行動です。成功と判定するには感想の提出も確かめます」と書けます。読むことを否定せず、成功の定義に入っていたもう一方を示す修正です。

逆に、下書きが「感想を提出したから成功した」と言う場合は、読むことが抜けていないか同じ方法で点検します。提出はしたが読んでいない場合を置くと、この定義で成功しないことが見えます。戻る場所は、文末の「成功」からたどった定義です。提出した事実を消す必要はありませんが、それだけを成功の証拠にすることはできません。

もう一つ注意したいのは、条件が満たされなかった場合の扱いです。「読まなければ、この定義の成功ではない」は、読むことが必要なので言えます。ただし「感想を提出しなければ読んでいない」とまでは言えません。読んだが提出しない場合があるからです。成功と各条件の関係を、条件同士の因果関係にすり替えずに読みます。

手を動かして判定する

次の問題は独立した練習です。展示の準備について、成功を「作品に題名を付け、説明札を完成させること」と定めます。ある人は「作品に題名を付ければ、準備は成功だ」と書きました。題名を付けたか、説明札を完成させたかの2点で考えてください。

1. 題名を付け、説明札も完成させた場合は、この定義で成功ですか。
2. 題名を付けたが、説明札は完成していない場合は、同じ定義で成功ですか。また、最初の主張にとってどのような例ですか。
3. 題名を付けず、説明札は完成させた場合は成功ですか。この場合は最初の主張への反例ですか。
4. 題名も付けず、説明札も完成していない場合は成功ですか。題名を付けることは、この定義に対して必要ですか、十分ですか。

1の答えは成功です。定義にある2つの判定条件がどちらも成り立つためです。この場合があることから、主張が成り立つ場面は示せますが、常に成り立つことまでは示せません。1を成功でないとしたときは、定義の2つの部分と、それぞれに対応する事実を線で結んでみましょう。

2の答えは成功ではなく、主張への反例です。題名を付けたという前提は成り立ちますが、説明札が完成していないため、定義された成功は成り立ちません。ここで成功とした人は、根拠の条件と成功の定義を分けた図1へ戻り、未確認の判定が残っていないかを探してください。反例ではないとした人は、主張の前提がこの場合に成り立っているかを見直します。

3の答えは成功ではありません。題名を付けるという定義の一部を満たしていないためです。ただし、題名を付けたなら成功するという主張に対する反例ではありません。主張の前提である題名付けが成り立っていないからです。反例とした人は図2の最後に戻り、前提が成り立ち、結論が成り立たない場合を探す順番を確かめましょう。

4も成功ではありません。題名付けは成功に必要ですが、それ単独では十分ではありません。題名を付けていない3と4はいずれも成功しておらず、必要であることと一致します。題名を付けた2は成功していないので、十分ではないことが確かめられます。迷ったら、成功の定義へ戻り、4通りをそれぞれ独立に判定してください。

この問題で「題名を付け、説明札を完成させた」なら、定義した成功に十分です。説明札が完成していない場合は、題名の有無にかかわらず成功になりません。題名を付けていない場合も、説明札の状態にかかわらず成功になりません。条件がそろった場合と欠けた場合を同じ定義で扱うと、判定の物差しが途中で変わるのを防げます。

下書きを持ち寄るとき

個別指導で考えるなら、お子さまが書いた結論の文と、その直前に置いた理由を持ち寄ってみてください。問題文に成功の意味が書かれていれば、その箇所も並べます。まだ下書きがなければ、成功と呼びたい状態と、そこへ至る条件を短い言葉で書いたメモから始められます。

読む側は、まず本人が成功をどう定めたかを聞きます。その後、根拠が成り立っても結論が成り立たない場合を一緒に探し、見つかったら元の文へ戻ります。反例が思いつかないときも、それだけで十分だと決めず、定義の不足や条件の読み落としを点検します。

申込みという入口を丁寧に評価するためにも、成功の判定を入口の先に置きます。必要条件を見つけたら、その条件が満たされたまま成功しない場合を考える。そこで残った問いが、下書きの言い切りを支えるかどうかを決めます。