勉強計画のページ数は進んだのに終わらない—空白と解く問題を分けて数える｜武蔵野個別指導塾

10ページの記録に残った小問を、範囲の両端と除外、空白、別冊から照らし、残りの小問を数えます。

ページを進めた記録と、指定された小問を終えた記録は分けます。まず指示の範囲の両端を確かめ、飛ばす設問と空白を除き、別冊の指定も拾います。次に必要な小問を数え、解いた印と照らして残りを出します。指示が読めないところは推測で完了にせず、確認待ちとして残します。

よくあるのは、中1のお子さまが10ページ進めたと記録したのに、指定された小問が残っていたという場面です。ページをめくったことは事実でも、同じページにある小問をどこまで解いたかは、その記録からはわかりません。ページの数を責める前に、学校から渡された指示と教材を並べ、何を数えていたかを見直しましょう。

めくったページと終えた小問がずれる場所

図1のように、ページには設問がある場所と空白があり、別冊に指定が続くこともあります。範囲の端にあるページを数え忘れると、最初や最後の小問が候補から外れます。反対に、指定から除くと書かれた設問まで必要な数に入れると、残りを実際より大きく数えます。ページをめくった記録には、これらの違いが現れません。

たとえば架空の課題として、本冊の4ページから7ページまでと、別冊の2ページが指定されたとします。本冊の4ページには小問が3問、5ページには2問、6ページには3問、7ページには2問あります。5ページのうち1問は指示で除外され、6ページの残りの部分は空白です。別冊の2ページには指定された小問が2問あります。この例の必要な小問は、本冊の9問と別冊の2問を合わせた11問です。ページの枚数と小問数は別の単位です。

両端を含む指示なら、4ページと7ページにも目を通します。途中の5ページと6ページを見たことと、端の設問を確認したことは同じではありません。ページ番号が続いていても、設問番号の並びや空白の広さは同じとは限りません。空白を作業済みの問題として足さず、そこに解答を記入する指定があるかを先に見ます。

別冊が本冊とは別の表紙で綴じられていると、机の上に本冊を開いたまま数え終えてしまうことがあります。指示に別冊が出ているなら、同じページ番号でも本冊と区別します。逆に、別冊が手元にあるという理由で、指示のない設問を必要数に加えることはしません。教材の存在と今回の指定は別々に確かめます。

指示から残りの小問までたどる

図2のように、指示、対象、解いた印、残りの順に照らします。この順は、解いた気がするページから数え始めて、そもそもの指定を見落とすことを防ぐためです。紙の余白に短い一覧を作れば、ページの記録も捨てずに小問の記録へつなげられます。

まず、学校の配布物や板書を写した指示を手元に置き、教材名と範囲の両端を写します。先ほどの例なら「本冊4から7、別冊2」です。両端を含むと読めるか、途中に例外が書かれていないかも確認します。ページ番号のない表紙や解答欄を勝手に範囲に含めず、指示の対象が不明なら、その部分に確認待ちの印を付けます。範囲の意味が決まるまでは、仮に数えた値を確定した残りとして扱いません。

次に、指定のページを開き、ページごとに小問を数えます。大きな問題番号の下に複数の小問がある場合は、大きな番号を1問と数えたか、小問をそれぞれ数えたかを書き添えます。どちらで提出を求められているか迷う場合は、指示を確かめます。上の例では、本冊の各ページに3、2、3、2問があり、除外の1問を引きます。別冊の2問は別の行に書き、合計11問とします。

空白は、見た目の広さではなく、作業の指定に従って扱います。余白であっても、そこへ解答を書くよう指示されていれば、対応する小問の作業場所です。一方、記入の指示がない空白は小問の数に加えません。書く場所と解く対象を混ぜると、余白が広いページを進めたときに、残りが減ったように見えてしまいます。

続いて、各小問の横に、解いたか、途中か、まだかを記します。丸付けや提出の指定がある場合は、その作業が済んだかも別の印にします。答えを書いた印を見て、提出物全体が完成したと決めないためです。印の意味は自分が見返せる言葉で欄の脇に書きます。途中の小問は、解き終えた数には入れず、途中であることを残します。

この例で本冊の指定9問のうち7問を解き、別冊の2問がまだなら、解いた小問は7問、残りは本冊2問と別冊2問の計4問です。11問から7問を引いても4問になるか確かめます。ページの記録が10ページでも、この残りは消えません。10ページがどの教材のどこを指す記録かも残しておけば、後でページの進み方と小問の残りをそれぞれ見返せます。

最後に、残りの行を教材と指示へ戻して照合します。本冊と別冊を足し忘れていないか、除外した小問を解いた数に入れていないかを見ます。数が合わなければ、合計を無理に直すのではなく、ページごとの対象と印を順に見直します。数が合っていても、対象の選び方が違えば残りは違うので、最初の指示にも戻ります。

一覧に残す状態をそろえる

一覧には、教材名、ページ、指定の小問数、解いた数、残り、確認待ちを書きます。たとえば同じページに3問あり、2問を解き終え、残りの1問が途中なら、対象は3問、解いた数は2問、残りは1問です。途中であることを残りの欄に添えれば、再び開いたときに最初から数え直さずに済みます。この3問は数え方を示す別の架空の例で、先ほどの課題の内訳に足す数ではありません。

解答を書いた後で指示を読み返し、答え合わせも求められていることに気づいた場合は、解いた数を消さず、答え合わせの状態を別に書きます。解答済みの数と、指示された作業全体が終わった数は異なります。設問数を数える目的は、進み具合を大きく見せることではなく、どこに作業が残っているかを見えるようにすることです。

一覧を作っている途中に、指示と教材のページ番号が食い違うこともあります。似た表紙の別冊を開いていないかを見たうえで、まだ一致しなければ、読めた教材名と番号を控えて先生に尋ねます。似た番号へ勝手に置き換えると、計算が合っていても違う範囲を解くことになります。確認が済む前に一覧を使う場合は、その行の数が未確定であることを欄に残します。

終えた印を付ける前の照合

小問の横に印を付けるときは、問題番号と解答欄の位置を指で追い、対応を確かめます。隣の小問の答えが書いてあるのを見て、空いた欄にも完了の印を付けることがあります。番号が複数の段に分かれているときは、行を飛ばさずに対象を拾います。途中の計算や書きかけの答えがある場合は、終えた印ではなく途中の印にします。

一覧と教材の印が合わない場合には、どちらかを無条件に正しいものとして上書きしません。食い違った小問まで戻り、指示の対象か、解き終えた状態かを順番に見ます。答えが書かれていても、指定された範囲の外なら対象数から分けます。対象であっても途中なら残りに含めます。この二つの判断を別々にすることで、対象の数と進み具合の両方を修正できます。

学年や課題の出され方で変える点

中学生がページ単位の指示に慣れていないときは、教材名、ページ、小問、状態を横に並べると、どの印が何を指すか追いやすくなります。小問の番号が途中で変わる教材なら、ページ番号も添えます。範囲を写す段階と解いた印を付ける段階を分けると、まだ解いていないのに対象を書いたことを完了と見間違えにくくなります。

高校生など、複数の冊子や配布物を行き来する課題では、略称を付ける前に表紙の名前を確認します。同じページ番号がある冊子を区別できる名前なら、長い題名を書き続ける必要はありません。別冊の指定が明記されている場合は別行にして、最後に合算します。冊子の名前や範囲が曖昧なら、略称に置き換える前に確認待ちとして残します。

課題を始める前は、必要数が計画の対象です。途中では、必要数から解いた数を分け、残りの場所まで見えるようにします。提出前には、解答を書く指示や提出する冊子の指示を元の紙で照らします。学年や時期が変わっても、ページを進めた印と指定小問を終えた印の意味を混ぜない点は共通です。学校の指示が優先なので、ここでの一覧は指示を読み替えるためではなく、照合するために使います。

数え直しても合わないとき

図3のように、食い違いの原因を範囲、除外、別冊に戻して探します。合計の数字から探すより、どの行で対象が変わったかを見つけやすくなります。

端のページを落とした場合は、最初と最後の番号を指示と並べ、欠けたページの小問を追加します。すでに解いていた小問があれば、対象数と解いた数の両方に反映します。対象数に加えただけでは、残りを余分に数えることになります。

除外された設問を残りに入れた場合は、除外の根拠を指示で確かめてから対象から外します。除外の印が薄く読めない、または何を指すか曖昧なら、消さずに確認待ちにします。先生に教材名、ページ、迷っている小問を伝えると、どの指示を尋ねているか伝わります。返答を受けたら、その行と合計を修正します。

別冊が見当たらない場合は、本冊の作業を終えた印と、別冊を確認できていない印を分けます。別冊を見ないまま0問と記録すると、残りがなくなったように見えるためです。見つかったら指定ページと小問を数え、既存の本冊の行に加えます。指示の紙自体をなくした場合も、記憶で範囲を確定せず、学校で確認できるまで未確定の欄を残します。

途中で数える作業を切り上げる場合は、確認済みの最後のページと、まだ見ていない冊子をメモします。次に開いたとき、未確認の範囲を0問と誤認しないためです。数え直しの途中で計算が合わなければ、各行の数と合計を照合し、わからない行を区別したまま、確認できた部分からやり直します。

ページ数を残したいときの疑問

ページ数で計画してはいけませんか

ページ数は開く範囲を示すのに役立ちます。ただし、小問の数や空白の大きさが違うと、ページ数から残りの小問は決まりません。「どこを開いたか」と「指定の何問を解いたか」を並べれば、それぞれの意味が残ります。ページを進めた印を消す必要はなく、同じ印から完了まで読み取ろうとしないことが要点です。

飛ばす問題が途中でわからなくなったら

記憶で除外を決めず、元の指示に戻ります。指示を読んでも対象が特定できない場合は、その小問を確認待ちにし、確実に指定された範囲とは分けます。確認待ちを残りの確定数へ入れるかどうかを勝手に決めると、後で数字の意味が変わります。確認後に対象と状態の両方を直してください。

別冊がまだ手元にないときは終わりにできますか

別冊に指定があるなら、本冊が終わっていても課題全体の完了とは分けます。別冊の小問数が不明な間は、本冊の残りと別冊の未確認を別々に書きます。別冊を入手して指定を確認できたら数え足し、解いた状態に応じて残りを更新します。数が不明な欄を空白のまま放置せず、未確認と書くことが再開の手掛かりです。

家で手を貸すときの距離

保護者は、正解や進み具合を監視するより、指示の紙と必要な冊子を並べる場所を用意できます。「何ページ進んだの」と聞いた後に、「指定の小問はどこまで確認できた」と尋ねると、記録の単位を一緒に見直せます。お子さまが自分で印を付けられるよう、代わりに完了を決めず、読めない指示を学校で尋ねるためのメモを作るところまで手を貸します。別冊が見当たらないときも、数を推測するよう急がせず、未確認のまま残す判断を尊重します。

指導の場で開き直すところ

個別指導では、持参した指示と教材を並べ、ページの端、除外の指示、別冊の行を本人と照らせます。解いた印が小問単位になっているか、途中のものを完了に混ぜていないかを確かめ、残りの場所を本人の言葉で示します。学校の指示をこちらで推測して決めず、曖昧な部分は質問の形にして持ち帰ります。

進んだページは、作業した範囲を振り返る手掛かりです。残りを知りたいときは、指定された小問へ単位を移し、除外と別冊まで照らしてください。空白の先にある設問も数えれば、次に開く場所が見えてきます。