中2の定期テスト400点は偏差値いくつか—合計点と模試の偏差値を比べられない理由｜武蔵野個別指導塾

同じ400点でも、学年の平均点が320点で散らばりが小さければ偏差値70、大きければ60。標準偏差の載らない成績票から学年の中の位置を読む手順と、模試や評定との並べ方を順に書いています。

定期テストの合計400点という数だけでは、偏差値は決まりません。偏差値は学年の平均点と、点の散らばり（標準偏差）がそろって初めて計算できる数で、同じ400点が学年の様子しだいで70にも60にもなります。しかも定期テストから出る偏差値は、同じ学校の同じ学年の中での位置にすぎず、模試の偏差値とは物差しが違います。今夜はまず点が上がったことを受け止め、明日、成績票で満点・平均点・順位・学年の人数の四つを確かめるところから始めてください。

よくあるのは、夕食のあと、中2のお子さまが成績票を手に「400点いったよ」と居間に来る場面です。前回より上がったことはわかる。けれど、それが学年でどのあたりなのか、志望校に届く点なのかは見当がつかない。喜ぶ声を出す前に、頭のどこかで「偏差値にすると、いくつなんだろう」と考えてしまう。検索しかけたスマートフォンを伏せて、最初にかける言葉を探している夜です。

400点から偏差値が出せない四つの理由

偏差値という言葉は、高校受験の話になると急に家の中で使われはじめます。ただ、定期テストの合計点を偏差値に直そうとすると、四つの所で計算が止まります。順に見ていきます。

偏差値は平均点からの離れ方を測る数

偏差値は、次の式で決まります。

偏差値 = 50+10×(得点-平均点)÷標準偏差

平均点ちょうどの人が50です。平均点より標準偏差1つ分だけ上なら60、2つ分なら70になります。標準偏差は、学年全員の点が平均点のまわりにどのくらい広がっているかを一つの数にならしたものです。全員が似た点に集まったテストでは小さく、高い点の人と低い点の人に大きく分かれたテストでは大きくなります。

例えば、学年の平均点が320点のテストで400点を取ったとします。平均点との差は80点です。標準偏差が40なら、80÷40で2、2×10で20、50に足して偏差値70。標準偏差が80なら、80÷80で1、1×10で10、50に足して偏差値60です。図1のように、平均点も得点も同じなのに、散らばりが小さい学年と大きい学年とで、偏差値は10も違ってきます。

成績票に標準偏差が載らないことがある

式に入れる数のうち、得点は答案でわかります。平均点も、成績票に書かれていることがあります。けれど標準偏差は、学年全員の点がそろわないと計算できない数で、学校によっては配られる紙に載っていません。載っていなければ、家では式の最後の数が埋まらず、400点を偏差値に直す計算はそこで止まります。「合計点から偏差値がわかる」とうたう表を見かけることがありますが、どこかの学年の散らばりを仮に置いて作ったものなので、お子さまの学年に当てはまる保証はありません。

比べる相手は同じ学校の同じ学年だけ

定期テストは、その学校の先生がその学年の授業の範囲で作り、その学年だけが受けます。仮に標準偏差が配られて偏差値を計算できたとしても、出てくるのは「この学校のこの学年の中で、どのあたりにいるか」という数です。学年に勉強の得意な子供が多ければ同じ力でも偏差値は低めに出て、反対なら高めに出ます。隣の中学の400点とも、去年の中2の400点とも、同じ秤には載せられません。

満点がいくつかで400点の重さが変わる

合計点を読む前に、満点を確かめます。例えば5教科を100点ずつ足した500点満点なら、400点は1教科あたり平均80点です。実技の教科まで入れた900点満点なら、1教科あたりおよそ44点になります。教科によって満点が100点でないテストもあります。何教科の合計で、満点はいくつか。そこが決まらないうちは、400という数が大きいのか小さいのかさえ言えません。

家でできる手順

ここからは、成績票を受け取った夜から次のテストまでに、家でできることを順番に書きます。必要なのは成績票、メモ用紙1枚、電卓だけです。

1. その夜は、位置より先に中身を一つ聞く。「前より上がったね。いちばん時間をかけたのはどの教科？」と、お子さまが自分から話したくなる教科を聞きます。学年の中の位置を確かめるのは翌日でも間に合いますが、「いったよ」と言いに来た瞬間の気持ちは翌日には残っていません。ここで「で、平均は？」と返すと、次からは成績票を見せに来なくなります。偏差値の話は、この夜には持ち出さないと決めておきます。

2. 翌日、成績票から四つの数を書き写す。お子さまに「昨日の紙、一緒に読ませてもらってもいい？」と頼み、親が鞄から勝手に出さないようにします。成績票の中から、満点（何教科の合計か）、教科ごとの平均点、順位、学年の人数の四つを探し、メモ用紙に書き写します。載っていない項目には「なし」と書きます。標準偏差が載っていれば、それも写します。

3. 標準偏差が載っているときだけ、式で計算する。図2の分かれ道の左側です。電卓で、得点から平均点を引く、標準偏差で割る、10を掛ける、50を足す、の順に押します。教科ごとの標準偏差まで載っていれば、教科ごとに出すと得意と苦手の差が見えてきます。出た数には「校内」と書き添え、模試の数と混ざらないようにします。標準偏差が無いときはこの手順を飛ばし、合計点だけで偏差値を当てはめることはしません。

4. 標準偏差が無ければ、順位と人数で位置をつかむ。図2の右側です。順位を学年の人数で割ります。150人の学年で30位なら、30÷150で0.2、上から2割のところです。偏差値に直さなくても、この割合がそのまま学年の中での位置を表します。順位も載っていない学校なら、教科ごとに平均点より上か下かに印を付けるだけで十分です。

5. 比べる相手を、前回のお子さま本人にする。学年の中の位置は、前回のテストの位置と並べます。前回が上から3割で今回が上から2割なら、上がっています。平均点はテストごとに動くので、合計点が同じでも位置は変わりますし、合計点が下がっても位置が上がることもあります。兄弟や友だち、親自身の昔の点とは並べません。

6. 模試の偏差値は、メモの別の欄に書く。模試を受けているなら、模試の偏差値は定期テストの位置と同じ行に並べず、欄を分けて書きます。見出しは「学校の中の位置」と「模試を受けた人の中の位置」。欄を分けておくと、二つの数を足したり引いたりして一喜一憂することがなくなります。

7. 志望校の話は、評定と模試でする。志望校に届くかどうかを、定期テストの合計点で判断しないでください。使う数は、通知表の評定と、入試の範囲で作られた模試の偏差値の二つです。中2のうちは、学期ごとに評定がどう動いたかをメモに足しておき、志望校の目安は担任の先生や面談で聞きます。

8. メモは次の成績票と並べられる場所にしまう。四つの数と校内の位置、模試の欄、評定を書いた1枚は、次のテストの成績票が返ってくる日まで取っておきます。2枚並べたときに初めて、上がったのか下がったのかが言えるようになります。

この八つの手順のうち、どうしても今週できないものがあれば、1と2だけで止めてかまいません。成績票の四つの数を写したメモが1枚あれば、次の成績票が返ってきた日にすぐ比べられます。

言葉と場面の例

成績の話で親が言いがちな言葉と、言い換えの例を五つ並べます。どれも、喜んで報告に来たお子さまとの間に、次の報告の道を残すための言い換えです。

1. 「で、偏差値いくつなの」→「400点か。どの教科がいちばん手応えあった？」 偏差値は家では出せないことが多い数です。答えられない問いを最初に投げると、喜びの報告が親の口頭試問に変わります。手応えを聞けば、お子さまは自分の言葉で中身を話しはじめます。

2. 「お姉ちゃんは中2で430点だったよ」→「前のテストから、何点上がった？」 兄弟の点は、別の年の、別の先生が作ったテストの点です。比べる相手を本人の前回に移すと、上がったという事実が消されずに残ります。

3. 「400点あるなら、もう都立の上の方は大丈夫だね」→「この点が通知表にどう出るか、学期の終わりに一緒に見よう」 合計点で合否を言い切ると、次に点が下がったとき、同じ物差しでお子さまを落胆させてしまいます。志望校の話は、評定と模試に渡します。

4. 「平均点は何点だったの」→「この紙の見方、教えてくれる？」 問い詰めに聞こえる質問を、教わる側に回る頼みに変えます。成績票の欄の意味をお子さまに説明してもらう形にすると、親が知りたい平均点も順位も、本人の口から自然に出てきます。

5. 「模試だと55なのに、学校だと上の方なんでしょ。どっちが本当の実力なの」→「学校の中の位置と、模試の中の位置は、別々に見ておこう」 二つの数は、比べる相手が違います。どちらが本当かを決めようとすると、片方の努力を否定することになります。両方とも本当で、測っている所が違うだけです。

やりがちな三つのずれ

偏差値が気になる親ほど、数字を一つにまとめたくなります。ずれやすいのは次の三つです。

1. 合計点を、どこかの換算表に当てはめる。表は、別の学年の平均点と散らばりを置いて作ったもので、お子さまの学年の散らばりは入っていません。表から出た数を信じると、実際より上にいると思い込むことも、下にいると思い込むこともあります。直し方は、成績票に標準偏差が無ければ計算しないと決め、順位と人数の割合で位置を見ることです。

2. 校内の偏差値を、模試の偏差値と同じ物差しで志望校に当てはめる。定期テストは、授業で習ったばかりの狭い範囲を、同じ学年の全員が受けるテストです。模試は、入試の広い範囲で作られ、その模試を申し込んだ人どうしの中で位置が決まるテストです。範囲も受ける人の顔ぶれも違うので、校内では70でも模試では50台ということが起こります。図3のように、三つの数を別の物差しとして並べて見るのが直し方です。

3. 合計点から評定を決めつける。「400点だから評定は全部4のはず」と考えると、学期末の通知表を見て親子とも戸惑います。評定は、各教科の「知識・技能」「思考・判断・表現」「主体的に学習に取り組む態度」の3観点をA・B・Cで見て、それをまとめて5段階にしたものです。テストの点はその材料の一つで、提出物や授業での取り組みも見られます。どの材料をどう使うかは学校の評価の計画に書かれているので、そこで確かめるのが直し方です。

よくある質問

中3の定期テストで350点は偏差値いくつか

これも、合計点だけでは決まりません。式に入れる平均点と標準偏差しだいです。例えば平均点330点、標準偏差40のテストなら、350-330で20、20÷40で0.5、0.5×10で5、50に足して偏差値55です。平均点290点、標準偏差30のテストなら、350-290で60、60÷30で2、2×10で20、50に足して偏差値70になります。350点が、別のテストの400点より高い位置ということも、十分にありえます。中3では、志望校の判断に定期テストの合計点よりも評定と模試が効いてくるので、その二つの数を中心に見てください。

中2の定期テストの平均点はどれくらいか

決まった目安はありません。平均点は、問題を作る先生、テストの範囲の広さ、問題の難しさで、学校ごとにもテストごとにも動きます。成績票に教科ごとの平均点が載っていれば、それを書き写しておきます。前回と比べるときは、平均点の高い低いより、平均点との差や順位を見ると、テストの難しさに振り回されずに済みます。

学校の先生に偏差値を聞いてもいいか

聞いてかまいません。ただ、定期テストの偏差値を出していない学校もあります。その場合は「学年の中でどのあたりにいるか」「この成績だと通知表の評定はどう動きそうか」と、聞き方を変えると答えてもらいやすくなります。志望校の目安は、評定と模試の結果を持って面談で聞くのが確かです。

学校と相談先で確かめること

成績票の読み方で迷ったら、次のことを担任の先生か教科の先生に聞いてみてください。連絡帳や面談の前に、メモにして持っていくと聞き漏らしがありません。

• 定期テストの合計は何教科分で、満点はいくつか。
• 成績票に平均点、順位、標準偏差は載るか。載らないなら、学年の中の位置を知る方法はあるか。
• 評定は、テストの点のほかに何を材料にしてつけるのか。学年の評価の計画はどこで見られるか。
• 志望校の目安を知りたいとき、どの時期の評定と模試の結果を見ればよいか。
• 私立高校の推薦や併願の基準は、志望校と中学の先生のどちらに、いつ聞けばよいか。

都立の一般入試では、今年度の要綱の場合、中3の12月31日時点の評定が調査書に入ります。お子さまが受ける年度の要綱が出たら、そこでもう一度確かめてください。点数の話で親子の会話が張り詰めて、家の中だけでは立て直せないと感じたら、学校のスクールカウンセラー、武蔵野市の教育支援センター、東京都教育相談センターにも相談できます。市外にお住まいなら、お住まいの市の教育委員会にある教育相談が相談先です。

個別指導で確かめること

1対1の授業では、合計点ではなく、教科ごとの答案を1枚ずつ机に広げます。落とした問題を単元ごとに分け、中2の単元の中で止まっているのか、中1の単元までさかのぼる必要があるのかを確かめます。偏差値の話をする前に、次の定期テストで取り返せる失点がどの単元にあるかを、お子さま本人と一緒に数えます。

まとめ

偏差値は、平均点と散らばりという学年全員の点から決まる数で、お子さま一人の合計点からは出てきません。だから「400点は偏差値いくつか」と考える夜にできるのは、計算ではなく、成績票の四つの欄を写して取っておくことです。志望校の話は評定と模試に預ける。そうして書いたメモが2枚そろった日、400という数字は初めて、上がったのか下がったのかを語りはじめます。