高校情報I IPv6アドレス—長さと表記の省略を区別しIPv4との役割を比べる｜武蔵野個別指導塾

16進数の桁とコロンを数え分け、省略表記の文字数からアドレス長や通信速度を判断する誤りを直します。

よくあるのは、高校生がアドレスが長ければ通信も速くなると考える場面です。IPv6アドレスは128ビットですが、その長さから通信速度は決まりません。アドレスの長さ、画面に書く文字数、通信の性能は別の事柄です。例えば、16進数の桁からビット数を数える問題、省略した表記が何を意味するかを読む問題、速度や安全性についての主張を検討する問題では、この区別を使います。以下の記号や条件は学習のために作ったものです。

長さと文字の数を分ける

IPアドレスは、ネットワーク上で通信の送り先や送り元を識別するために使う情報です。手紙の宛先にたとえると、届け先を区別する役割にあたります。ただし、アドレスを見ただけで実際の経路や到着までの時間がわかるわけではありません。通信には端末、回線、途中の機器、通信相手などの条件が関わります。

IPv4とIPv6は、どちらもIPによる通信でアドレスを扱います。IPv4のアドレス長は32ビット、IPv6のアドレス長は128ビットです。ビットは0または1を表す単位です。128という数字はアドレスを構成するビットの数であり、表示する文字の数でも、1秒間に送れるデータの量でもありません。

図1のように、同じ長さの情報も表し方によって文字の数が変わります。2進数では1桁が1ビットです。16進数では0から9に続いてaからfを使い、1桁で16通りを表します。4ビットの組も16通りなので、16進数の1桁に4ビットが対応します。例えば16進数のaは2進数の1010に対応します。

128ビットを4ビットずつ区切ると32組です。したがって、IPv6アドレスを省略せず16進数で表すと32桁です。通常は4桁ずつ8組に分け、組の間にコロンを置きます。コロンは区切りの記号で、アドレスを構成するビットではありません。32桁と7個のコロンを表示する場合、見た目は39文字ですが、元の長さは128ビットです。

表記には0の部分を省略する方法があります。省略した文字をそのままビットとして数えるのではなく、元の128ビットを表す書き方だと考えます。省略規則の細部を覚える前に、省略前と省略後が同じ値を指すという条件が与えられているかを確かめましょう。書き方が短くなっても、アドレスそのものの長さが変化するわけではありません。

長さが大きいと、ビット列として区別できる組合せの数は増えます。しかし、その組合せが実際にどのように割り当てられ、通信に使えるかは別の条件です。組合せの数をそのまま利用可能な端末数と決めたり、通信が成功する保証とみなしたりしないようにします。

基本例題：桁から長さを戻す

ある学習用の表で、IPv6アドレスを省略せず16進数4桁ずつの8組として記録します。アドレス部分の16進数は何桁、何ビットですか。また、組の間にコロンを1個ずつ置くと、コロンを含む表示は何文字ですか。答えは桁、ビット、文字をそれぞれ単位として示します。

まず1組の16進数は4桁です。組は8組あります。

4桁 × 8組 = 32桁です。

16進数1桁は4ビットです。

32桁 × 4ビット = 128ビットです。

8組の間の区切りは7か所です。

32桁 + 7文字 = 39文字です。

答えは32桁、128ビット、39文字です。図2のように、桁を数えるときには区切りを外し、表示文字を数えるときには区切りを加えます。区切りの両端にもコロンを加えると、問題で指定した「組の間」の条件から外れます。

答えを元の条件に戻します。32桁を4桁ずつ分けると8組になり、128ビットを8組に分けると1組16ビットです。7個の区切りは隣り合う組の間にちょうど置けます。こうして桁数、ビット数、表示文字数がそれぞれ問題の条件とつながります。

もしコロンを1文字多く数えたら、39文字ではなく40文字になります。その場合も128ビットという長さは変わりませんが、指定された表示形式を満たさないため、文字数の答えとしては誤りです。計算の途中で何を数えているかを書き添えると、単位の混同を見つけやすくなります。

標準例題：省略表記の主張を点検する

ある表には、同じIPv6アドレスを表す2つの表記PとQが記されています。Pは省略しない形式で39文字、Qは0の部分を省略して21文字です。PとQが同じアドレスを表すことは条件として与えます。次の主張をそれぞれ「条件から言える」「条件から言えない」で答え、理由を示します。

ア「QはPより表示が18文字短い」

イ「QのアドレスはPより18ビット短い」

ウ「Qを使う通信はPを使う通信より速い」

アから調べます。39文字から21文字を引くと18文字です。これは表示の長さの差なので、条件から言えます。差の単位は文字であり、そのままビットに直せません。コロンも表示文字に含まれるためです。

イは条件から言えません。PもQも同じIPv6アドレスを表し、そのアドレス長は128ビットです。画面に見える文字が18文字減ったことは、アドレスの一部分が消えたことを意味しません。元へ戻すと、どちらも同じ128ビットを指します。

ウも条件から言えません。両者は同じアドレスを指し、与えられた差は表示の仕方です。速度を比較するための回線や通信量などの条件は与えられていません。文字数の差から通信の速さを推定することはできません。

逆に21文字へ18文字を加えると39文字に戻ります。この検算は表示の差を確かめるものです。同じアドレスかどうかの判定は、問題で与えられた条件に基づきます。短い表記なら何でも同じ値になる、と結論を広げないことが大切です。

発展例題：比較の条件を組み立てる

展示用の通信記録について、学習用の表に次の2行があります。AはIPv4、BはIPv6を使い、同じ量の資料を送りました。Aには混雑した経路、Bには空いている経路を使ったという条件があります。記録ではBの方が短い時間で届きました。「IPv6はアドレスが長いので必ず速い」という結論が成り立つかを答え、比較を改善する条件を2つ挙げてください。数値による速度は求めません。

最初に観察された事実を抜き出します。この記録でBがAより短時間だった、ということです。次に異なる条件を並べます。IPの版と経路の混雑が同時に異なります。したがって、所要時間の差をアドレス長によるものと特定できません。「必ず速い」という一般的な結論も出せません。

比較を改善する条件として、同じ端末や相手を使うこと、経路や混雑の影響をできるだけそろえて複数回記録することが考えられます。同じ資料の量を保つことも必要です。条件をそろえても、その結果は調べた条件の下での比較です。あらゆる環境で同じ結果になるとまでは言えません。

元の2行へ答えを戻すと、AとBの所要時間の差は残ります。その事実を消すのではなく、原因を決める材料が不足していると説明します。仮にBが遅い記録だったとしても、今度はIPv6が必ず遅いという結論にはなりません。比較条件がそろっていない点は同じだからです。

安全性についても同様です。アドレス長だけから通信内容の秘密が守られるか、通信相手が正しいかを判定することはできません。何を守るか、どの仕組みを使うかという条件が別に必要です。アドレスの役割と、通信を保護する仕組みの役割を混ぜずに読みます。

誤答を直す：表示をビットにしない

ある人が、省略しないIPv6の表示について「39文字なので39ビットです」と答えました。図3のように、この答えは16進数の桁とコロンを同じ単位として数え、さらに1文字を1ビットと扱っています。表示の39文字は、32桁の16進数と7個の区切りからできています。

修正するときはまず7個のコロンを除き、32桁を残します。次に1桁を4ビットに対応させ、32 × 4 = 128ビットと求めます。39という数は表示の長さとしては正しくても、アドレス長の答えには使えません。数が正しいかだけでなく、数えている対象が合っているかを確かめます。

別の誤りとして「省略したら128ビットより短くなる」と考える場合があります。このときは、表示の省略と元の値の変更を区別します。同じアドレスを異なる長さの文字列で書けるという条件なら、元に戻したビット列は変わりません。一方、異なる文字列が同じ値かどうかが不明なら、見た目の長さだけで同一と判定することもできません。

練習問題

それぞれ学習用に作った条件です。数を答えるときは指定の単位を付け、説明を求める問題は理由も書いてください。

1. 16進数12桁は何ビットに対応しますか。各桁を4ビットとして答えてください。
2. 16進数を4桁ずつ6組並べ、組の間にコロンを1個ずつ置きます。16進数の桁数、コロンの数、表示全体の文字数をそれぞれ答えてください。この文字列がIPv6アドレス全体を省略せず表すとは限りません。
3. 同じIPv6アドレスの表記Rは省略なしで39文字、表記Sは省略後に24文字です。表示の差は何文字ですか。また、Sのアドレス長をビットで答えてください。
4. 同じ長さの資料を送った記録で、IPv4を使うCはIPv6を使うDより早く届きました。ただしCとDは異なる回線を使っています。「IPv4は必ず速い」という結論の可否と、その理由を答えてください。
5. 学習用の表に「128ビット」「32桁」「7文字」という3つの値があります。省略しないIPv6の表記について、それぞれがアドレス長、16進数の桁数、区切りの数のどれに対応するかを答え、表示全体の文字数で照合してください。

練習の答えと解き方

1. 48ビットです。12桁のそれぞれが4ビットに対応するので、12 × 4 = 48です。48ビットを4ビットずつに分けると12組に戻り、元の12桁と対応します。

2. 24桁、5個、29文字です。4桁 × 6組で24桁、6組の間は5か所です。24桁 + 5文字で29文字になります。24桁を4桁ずつ戻すと6組であり、その間に5個のコロンを置けます。これをIPv6全体の省略なしの形式と決める条件はありません。

3. 差は15文字、Sのアドレス長は128ビットです。39 − 24 = 15であり、24 + 15 = 39と戻せます。同じIPv6アドレスを指すという条件なので、省略後もアドレス自体の長さは128ビットです。15文字という差を15ビットと読むことはできません。

4. 結論は成り立ちません。記録から言えるのは、この条件ではCの到着が早かったという事実です。回線も異なるため、IPの版やアドレス長が差の原因だと決められません。両方の記録に戻しても、異なる回線を使ったという条件が残ります。

5. 128ビットがアドレス長、32桁が16進数の桁数、7文字が区切りの数です。32桁を4桁ずつにすると8組となり、組の間は7か所です。32 + 7 = 39文字なので、表示全体の長さとも一致します。39文字を128ビットと同じ単位として扱うわけではありません。

覚えておくこと

• IPv6アドレスの長さは128ビットです。
• 16進数1桁は4ビットに対応し、省略しない表記は32桁です。
• 区切りや省略は表示の話で、元のビット数とは分けます。
• アドレス長だけでは通信速度や安全性を決められません。

どこで迷ったかを見分ける

39を答えにした人には、コロンを含む文字数を数えたのか、16進数の各桁を1ビットと考えたのかを尋ねます。前者なら区切りを取り除くところから、後者なら1桁と4ビットの対応から確認できます。省略後の文字数を見て長さが変わると考えた人には、同じ値を表すという条件へ戻ってもらいます。

個別指導では、途中の数に「桁」「文字」「ビット」を書き、図と問題文の条件に戻せるかを確かめます。速度の理由がアドレス長だけになっている場合は、比較した回線や端末の条件を別に挙げてみます。表記の短さと通信の速さを分けて考えることで、IPv6の説明は根拠のあるものになります。