共通テスト情報I 手順の図式化—分岐条件と矢印から処理の抜けを見つける｜武蔵野個別指導塾

受付の分岐を境界値や失敗時にもたどり、表示から終了までの経路を調べて処理の抜けを確認します。

よくあるのは、高校生が受付の手順を図にして、条件に合う人の行き先は描いたのに、合わない人の矢印を落とす場面です。図の中に開始と終了があっても、どの入力からも終了へ進めるとは限りません。受付票の番号や受付機の状態を具体的に置き、条件と矢印を順番にたどって、通れない道を探してみましょう。

どの道が問われるか

手順を図式化する問題では、作業の順序を読むだけでなく、条件に応じてどの道へ進むかを判断します。読み方の型は主に3つあります。1つ目は、与えられた入力で通る箱と出力を順に答える型です。2つ目は、あり得る入力を分け、矢印や処理が欠ける場合を見つける型です。3つ目は、道を付け足した後に、各場合が適切な処理を経て終了に届くかを確かめる型です。

例えば受付の判定で「番号が3以上」と書いてあれば、3は条件を満たします。2は満たしません。この2つの行き先を別々に読まないと、境界で処理が逆になる誤りや、条件を満たさない道の欠落を見逃します。数が合っている場合だけを試しても、記入されていない番号や受付機が動かない場合の扱いは確かめられません。

図は説明された範囲で判断します。問題に与えられていない設備の動作を想像して矢印を補うのではなく、必要な処理や終了までの道が示されているかを調べます。以下の受付の条件とデータは、読み取りの練習のために作ったものです。

箱と矢印を条件に結び付ける

フローチャートでは、開始・終了、処理、条件判断を図形で区別し、矢印で進む向きを示します。処理の箱は表示や記録などの動作、ひし形は条件の判定です。判定から出る矢印には、例えば「はい」と「いいえ」を付けます。どちらの矢印も同じ次の箱につなぐ設計もありますが、その場合もどちらが進む道か読めることが必要です。

図1のように、「番号が3以上」の判定では、条件を満たす番号と満たさない番号を分けます。はいの先に受付、いいえの先に案内を置き、その後の矢印を終了へつなぎます。図の番号は整数とし、番号を取得できた後の部分を示しています。

図1では3以上なら受付、3未満なら案内です。3は前者、2は後者です。条件は判定の直前に手元にある値について調べます。「3以上でない」は、番号が整数として得られている範囲では「3未満」です。番号が空欄である場合を数字として比較できるかは別の問題なので、ここでは図1の前に入力を確認する処理が必要だと考えます。

読み取るときは、まず入力の範囲を押さえ、各判定のはいといいえに例を1つずつ置きます。次に矢印の先をたどり、表示や記録の内容を表にします。最後に、想定されたケースがどの行に入るか、各行が終了に届くかを調べます。矢印が途切れたら、そこで「不明」と記録し、勝手に次の箱へ進めないことが大切です。

基本例題：受付票を振り分ける

受付票には整数の番号を書くことになっています。入力後、空欄や整数として読めない文字なら「書き直し」を表示して終了します。整数なら、番号が3以上かを調べ、3以上なら「受付」、3未満なら「案内」を表示して終了します。比較は数の大小を表し、「以上」は境界の3を含みます。表示はそれぞれ1回です。

図2のように、まず入力の確認を置き、その後に番号の判定を置きます。入力は空欄、文字、整数のいずれかで、整数は負の値も含むものとします。入力5、3、2、-1、空欄、文字「ねこ」のそれぞれについて、表示を言葉で答え、終了に届くまでの経路を示してください。

図2の追跡表では、判定を上から順に読み、通らない判定には「通らない」と記します。表示の列は結果だけでなく、どの矢印から来たかを確認するためにあります。

5は整数なので最初の判定で「はい」へ進み、3以上にも当てはまるため受付を表示します。3も等号を含む側なので同じ道です。2と-1は整数ですが3以上ではないため案内に進みます。空欄と「ねこ」は最初の判定で「いいえ」なので、3との比較を行わず、書き直しの表示を経て終了します。

ここでは判定の順序が結果に関わります。空欄を数字の0に置き換える指示はありません。空欄を0とみなして案内に進めると、指定された書き直しの経路と異なります。また、すべての箱が図に存在していても、空欄から書き直しへつながっていなければ、空欄の経路は完成していません。試す値は通常の5と、境界の3、境界の手前の2、想定された入力異常のように役割を分けて選びます。

条件を重ねたときの終了先

次は、受付票の番号を確認した後に、外部の受付機へ送る手順です。整数でない入力は「書き直し」と表示して終了します。整数が3未満なら「案内」と表示して終了します。3以上なら受付機に1回送ります。受付機の結果は「成功」「時間切れ」「読み取り中の例外」「機器の失敗」の4種類のいずれかです。成功なら「受付完了」、それ以外なら「係へ連絡」と表示して終了します。再送や待ち直しはしません。

次の8ケースについて、受付機を使うか、最後に何を表示するか、終了に届くかを答えてください。受付機を使わない行では結果を指定しません。成功として扱う経路を4行、処理できなかった経路を4行用意し、それぞれの終点を比べます。

AからDは整数で3以上なので受付機を使い、成功の矢印から受付完了へ進んで終了します。Aはちょうど3で、境界を含むことも確認できます。Eは最初の入力確認で整数でないと判断するため、受付機を使わず書き直しを表示して終了します。FからHは整数で3以上なので受付機を1回使いますが、成功ではありません。いずれも係へ連絡と表示して終了します。

この表は指定された8ケースの確認です。それだけで、あらゆる入力で正しいと証明したことにはなりません。設計の条件を調べると、整数でない入力、3未満の整数、3以上の整数に分かれ、最後のグループは受付機の4種類の結果に分かれます。3未満の整数、例えば2も「案内」を経て終了することを別に確認します。受付機の結果を4種類と定めたので、成功でない場合は残る3種類です。実際の設備が必ずこの分類に収まるという意味ではありません。

時間切れと例外を単に成功でないとまとめるだけでは、失敗時の処理が図に実際に描かれているかは見えません。問題の条件が同じ連絡先を指定するなら、3本の矢印をまとめて「係へ連絡」へ接続できます。その場合も、各結果から合流点までの道があり、連絡の後に終了することを1つずつ確認します。

抜けた矢印を直す

基本例題の図から、番号が3以上かを調べる判定の「いいえ」の矢印だけが消えたとします。高校生が入力5を試すと、整数確認の後に「はい」を通って受付を表示し、終了に届きます。その結果だけを見て完成とするのが誤答です。図3のように入力2を置けば、整数確認を通った後、3以上の判定で「いいえ」になり、そこで行き先を失います。

原因は、うまく進む入力だけで図の全体を判断したことです。修正は「いいえ」から「案内」へ矢印を引き、案内から終了へつなぐことです。図3の修正後は2が案内を経て終了します。同時に3や5も従来どおり受付へ進むかを確認します。別の場所の矢印まで変わっていないかを見るためです。

「いいえ」の先を受付へつなぐ修正も、道が途切れる問題は解消します。しかし2を案内するという条件には反します。終了に届くことと、正しい処理を通ることは別々の確認項目です。逆に、案内の箱を置くだけで終了への矢印を引かなければ、表示の後に処理が止まってしまいます。

受付機の問題でも同じです。成功から受付完了への道があっても、時間切れの矢印がなければ、時間切れで止まります。例外を係へ連絡につないでも、機器の失敗が未接続なら別の抜けが残ります。エラー名の箱を置いたことだけで満足せず、その箱から先の矢印まで確認しましょう。

自分で道を選ぶ練習

次の問題は互いに独立しています。指定された答えを表や言葉で書いてから、後の解答を読んでください。各問題は示された範囲で判断します。

問題1

整数の整理番号について、番号が8以上なら「窓口」、8未満なら「待機」と表示し、どちらも終了する図があります。入力7、8、10のそれぞれについて、表示を言葉で答えてください。空欄や整数以外は入力されません。

問題2

飲み物の申込数を整数で受け取ります。0未満なら「再入力」、0以上かつ4以下なら「確定」、4を超えるなら「上限超過」を表示して終了する約束です。次の候補のうち、約束どおりの図を1つ選んで記号で答えてください。各表示の後は終了へ進みます。

• ア：0未満なら再入力、それ以外は4以下なら確定、そうでなければ上限超過。
• イ：0以下なら再入力、それ以外は4以下なら確定、そうでなければ上限超過。
• ウ：0未満なら再入力、それ以外は4未満なら確定、そうでなければ上限超過。

問題3

資料の印刷手順は次のとおりです。用紙の枚数が整数で1以上なら印刷機を1回使い、成功なら「完了」、失敗なら「担当へ連絡」と表示して終了します。整数でない入力や1未満の整数なら、印刷機を使わず「入力を確認」と表示して終了します。失敗は時間切れ、例外、機器の故障の3種類とします。次の8ケースをそれぞれ、印刷機を使うか、表示は何か、終了に届くかの順に答えてください。

成功のケースは、枚数1、2、5、8で、それぞれ印刷機が成功します。失敗側のケースは、空欄、枚数3で時間切れ、枚数4で例外、枚数6で機器の故障です。空欄では印刷機を使いません。

問題4

図には「入力した整数が0以上なら記録へ、0未満なら知らせる処理へ」という判定があります。記録の後には終了への矢印がありますが、知らせる処理の後には矢印がありません。入力-2と0について、どこまで進むかを言葉で答え、足すべき矢印を示してください。知らせる処理自体は行われるものとします。

練習の答えと確かめ方

問題1の答えは、7が待機、8と10が窓口です。7は8未満、8は8以上の境界、10は8を超えます。入力を条件に戻すと、3つとも対応する表示を経て終了します。8を待機とした場合は「以上」に等しい値を含めているか見直します。

問題2の答えはアです。0未満は再入力、0から4は確定、5以上は上限超過になります。イでは0が再入力となり、0を確定する約束に反します。ウでは4が上限超過となり、4を確定する約束に反します。-1、0、4、5を各候補に戻すと、判定の両端を比較できます。アはこの4値に合うだけでなく、整数全体を0未満、0から4、5以上に分けており、各範囲の表示も条件に一致します。

問題3の答えは次のとおりです。成功の4行と失敗側の4行を同じ表に置くと、外部の道具を使う前の入力異常と、使った後の失敗を区別できます。

1枚は使用可能な最小の枚数です。空欄は整数ではないので、印刷結果の判定へ進みません。3枚、4枚、6枚はいずれも1以上ですが、それぞれ指定された結果は成功ではないため担当へ連絡します。さらに0枚なら印刷機を使わず入力を確認します。0を成功の表に混ぜず、1との境界を調べることができます。

問題4では、-2は0未満なので知らせる処理まで進み、その後の矢印がないため終了へ到達する道を読めません。0は0以上なので記録を経て終了します。知らせる処理から終了へ向かう矢印を足せば、-2も知らせた後に終了できます。判定から直接終了へ矢印を引くと、必要な知らせる処理を飛ばしてしまうため条件を満たしません。

手元に残す要点

• 条件を満たす場合と満たさない場合の両方に入力を置きます。
• 境界値と、そのすぐ外の値をそれぞれたどります。
• 入力異常や外部の道具の失敗も、指定された処理と終了先まで追います。
• 矢印があることに加え、必要な表示や処理を通ることを確かめます。

行き先が見えなくなったら

判定の答えは合っているのに表示を間違える場合は、その判定から出る矢印のラベルを指で追い、次の箱の名前を書き出します。表示は合うのに終了の判断を間違える場合は、表示の箱から先の矢印を確認します。入力異常で迷う場合は、比較に使える値が得られたかを先に表に書いてみましょう。

個別指導で確認するなら、最初に本人が選んだ入力と通った道を紙に残し、行き先が分かれた判定まで戻ります。例外や時間切れでは、外部の道具を使ったかどうかも一緒に確認すると、入力の問題と処理中の問題を分けられます。1つの成功例に加え、失敗する経路も同じようにたどることで、図の抜けは具体的な場所として見えてきます。