高校地学 震源分布と沈み込み—深さを含む資料からプレートの姿勢を推定する｜武蔵野個別指導塾

断面上の点と境界の位置を照合し、沈み込む板の姿勢を読み解く鍵は震源分布です。

よくあるのは、陸側の地図に深い地震の点を見つけ、高校生がその震源を陸側の地殻内に描く場面です。地図上の位置が陸地に重なっていても、地下の位置まで地殻の中とは限りません。深さを加えた断面をつくると、海側から陸側へ傾く震源の帯が見えます。その帯とプレートの境界や内部との関係を、資料が許す範囲で考えます。

点の並びから何を読み取るか

震源分布の問題には、地図の点を断面に移す型、断面から沈み込む向きを判断する型、境界地震とプレート内部の地震を位置から区別する型があります。いずれも、まず観測した点の位置を読み、次にその配列から地下構造を推定します。点の色や名前を先に覚えるより、横軸と深さの軸を指でたどるほうが確実です。

震源は地下で破壊が始まった位置で、震央はその真上の地表の位置です。震央を示す地図は横の位置に強い一方、深さを別の記号や数字で表さなければ、点が地表からどれだけ下にあるかは見えません。断面図は横方向と深さを同時に示します。ただし、断面は地下を直接切り取った写真ではなく、ある幅の範囲にある点を面に投影した資料です。

前提として、沈み込む海洋プレートは地殻とその下の上部マントルの一部を含む固い板です。マントルの大部分は固体ですが、長い時間では変形します。陸側の地表から鉛直に下りた位置に、沈み込んだ海洋プレートがある場合もあります。地表が陸か海かという区分と、地下の点がどの板の内部かという区分は別です。

深さを座標にして板の姿勢を読む

図1のように、海側から陸側へ水平距離を測り、深さを下向きに増やす断面を考えます。点が右へ進むほど深くなるなら、点の帯は陸側へ下がっています。沈み込み帯でこのような帯状の震源分布は、沈み込むプレートの姿勢を推定する手掛かりになります。図の点と板は関係を説明する模式図で、実際の厚さや縮尺を示していません。

図1の上側の境界付近には、上下のプレートの相対運動に伴う境界地震が起こりえます。沈み込む板の内部にも地震が起こり、これをスラブ内地震と呼びます。一方、陸側の浅い地殻内でも地震が起こります。これらは地表で同じ側に見える場合があるため、深さと境界からの位置を合わせて判断します。

点の帯と板の位置が対応することは、すべての点が境界上にある証拠ではありません。境界面の位置を別の資料で与えられた場合、点がその面の近くか、板の内部か、上側の浅い部分かを照合します。深さだけでは境界面からの距離が決まらず、点の位置だけでも破壊の向きや仕組みを確定できません。実際には震源の推定誤差や境界面の不確かさも考える必要があります。

断面の傾きを比較するときは縮尺を確認します。横軸と縦軸の同じ長さが同じ距離を表す場合、図形の傾きは距離の比に対応します。深さを見やすく引き伸ばした図では、見かけの傾きが実際の断面の傾きより急になります。横距離が増えた分に対して深さがどれだけ増えたかを数値から求めれば、紙面上の角度に惑わされません。

観測の設計では、海側と陸側をまたぐ測線を選び、その近くの震源を同じ深さの基準で集めます。幅を広くしすぎると測線から離れた点が重なり、狭すぎると点が少なくなります。観測点の配置や到着時刻の読み取りによって震源位置には誤差が生じますから、境界に近い点は、位置の差が誤差より十分大きいかを確かめます。点が見えない範囲を、地震が絶対に起きない領域と決めることもできません。

基本例題：座標を断面に移す

次の表は説明用に作った値で、実際の観測記録ではありません。海溝に対応する位置を横距離の原点とし、陸側を正とします。深さは地表を0 kmとして下向きに測ります。点A、B、Cを横軸と縦軸が同じ縮尺の断面に置き、深さの増え方と帯の向きを答えてください。距離の比は既約分数で答えます。

まず横軸上の位置を決め、その位置から下に深さだけ進んで点を打ちます。図2のように、AからBへ横に40 km進む間に深さは20 km増えます。BからCへも同じ増え方です。深さを横距離で表すため、傾きと切片を順に求めます。

深さの増加 / 横距離の増加 = (40 - 20) / (40 - 0)
= 20 / 40
= 1 / 2
d = (1 / 2)・x + 20

深さが下向きに増える座標なので、右へ進むほど深くなる帯です。陸側へ下がるプレートの姿勢と整合します。式にCの横距離80 kmを戻すと深さは60 kmとなり、表のCを再現します。AとBもそれぞれ20 km、40 kmに戻ります。直線に載ることはこの自作資料の条件から確かめられますが、直線がそのままプレートの上面だとは決まりません。

図2の点の横方向の位置を震央の位置としても、点は地下の震源を表します。地図から断面に移す際、深さを無視して地表の線に点を並べると、帯の傾きは消えてしまいます。逆に、地表の位置から直ちに地殻内と判断すると、断面の情報を使っていません。

境界と内部を分ける標準例

別の自作モデルで、横距離 x と深さ d はkmとし、ある範囲で沈み込む板の上面を d = (1 / 2)・x + 10、下面を d = (1 / 2)・x + 30 とします。上面と下面の間を板の内部とします。点Pは (40, 30)、点Qは (40, 42)、点Rは (40, 8) です。座標は横距離、深さの順です。P、Q、Rの位置を分類し、上面からの鉛直方向の距離を整数で求めてください。このモデルでは位置が厳密に与えられ、位置の誤差は考えないものとします。

xが40 kmの上面の深さは (1 / 2)・40 + 10 = 30 km、下面は (1 / 2)・40 + 30 = 50 kmです。Pは上面にあり、境界地震の位置に相当します。Qは深さ42 kmで30 kmと50 kmの間にあるので板の内部です。Rの深さ8 kmは上面の深さ30 kmより浅く、沈み込む板の上方にあります。上側プレートの範囲は示されていないため、その内部に属するかは未確定です。問題がRを浅い地殻内と指定するなら浅い内陸地震の候補ですが、この式だけから地殻の厚さは決まりません。

上面との差を深さから引くと、Pは0 km、Qは12 km、Rは-22 kmです。負は上面より浅い方向を示します。距離の大きさとしては順に0 km、12 km、22 kmです。この差は鉛直方向の距離であり、傾いた面への最短距離ではありません。上面の深さ30 kmに差を足すと、それぞれ30 km、42 km、8 kmとなり、元の座標に戻ります。

別解として、点の深さから (1 / 2)・x を引きます。上面なら結果は10、下面なら30です。Pは10、Qは22、Rは-12となります。10と30の間なら板内、10より小さければ上面より浅いと判定できます。こちらの方法は横距離が異なる点をまとめて比べるときに便利ですが、上面と下面が平行な直線というモデルの条件を外して使うことはできません。

発展として、点が上面から鉛直方向に2 km下に見えたとしても、震源と境界の位置にそれぞれ不確かさがあれば、板内部と断定できない場合があります。境界に近いという観察と、境界でのずれによる地震という解釈を分け、震源の誤差や地震波から推定した破壊の向きなど、別の情報で検討します。点の並びを使った推定は強い手掛かりですが、図の線がすべての疑問を解決するわけではありません。

誤答を断面に戻して直す

誤答の一例は「陸地の下にある点はすべて陸側の地殻内の地震です」です。図3のように、陸側の地表の真下を深くたどると、傾いた海洋プレートに届く場合があります。地表の区分を地下まで鉛直に延長して、物質の所属まで決めてしまうことが間違いの原因です。

修正するときは、まず断面上の点が浅いか深いかを読み、次に与えられたプレートの上面と下面を探します。深い点が板の内部に位置するなら、スラブ内地震の候補です。浅い点が陸側の地殻内に位置するなら、浅い内陸地震の候補です。いずれも図の位置関係に基づく表現であり、地震の仕組みの詳細を点だけから断定しません。

別の誤答は、深さの縦軸が上向きに増える通常のグラフと同じ感覚で「右ほど上昇する」と読むことです。深さの値は下向きに増えると軸に書いてから、2点の値を比較します。また、横軸と縦軸の縮尺が異なる図で紙面の角度を測ると、姿勢を誤ります。数値の差を使って傾きを求めるか、等縮尺の図に描き直してください。

点の一部が帯から外れたときも、すぐに間違いとして消してはいけません。別の領域の地震、位置の誤差、断面への投影、単純な直線モデルの限界などを候補に挙げます。元の観測や断面の幅を見直し、どの説明を支持する情報があるかを区別することが修正の出発点です。

練習：点と境界を照らし合わせる

次の5問はすべて自作の条件です。距離と深さの単位はkmで、深さは下向きを正とします。計算結果は整数または既約分数で答え、記述では根拠を添えてください。

1. 点E (10, 15) とF (70, 45) を結ぶ帯について、横距離の増加に対する深さの増加の比と、陸側が正のときの傾く向きを求めてください。
2. 点G (0, 12) とH (60, 32) を通る直線を d = a・x + b とします。aとbを求め、x = 90 の深さを求めてください。
3. 上面が d = (1 / 3)・x + 6、下面が d = (1 / 3)・x + 24 の板を考えます。x = 36 で深さ18、27、5の点をそれぞれ上面、板内部、上側のどれに置くか答えてください。
4. 陸側に震央がある2点について、一方は浅い地殻内、他方は沈み込む板の内部にあると別の資料で示されました。地表の位置が似ていても分類が違う理由を説明してください。
5. 深さを実際より縦に2倍引き伸ばした断面があります。等縮尺の断面と比べ、同じ点の帯が紙面上で急に見えるか緩く見えるか答え、震源の位置に誤差があるとき境界付近で必要な注意を述べてください。

答えと解き方

1. 横距離の増加は60 km、深さの増加は30 kmなので比は1 / 2です。陸側へ進むほど深くなるため陸側へ下がります。10から70へ60 km進むと、深さは15から45へ30 km増えるので条件に戻ります。
2. a = (32 − 12) / (60 − 0) = 1 / 3、b = 12です。x = 90 では d = 42 kmです。x = 0 と60を式に戻すと深さは12 kmと32 kmで、GとHを再現します。
3. x = 36 で上面は18 km、下面は36 kmです。深さ18は上面、27は板内部、5は上側です。上面18にそれぞれの差0、9、-13を足すと、元の深さに戻ります。上側の点が地殻内かどうかは、地殻の範囲が与えられていないため決められません。
4. 震央は震源の真上の地表位置を示すため、似た位置でも震源の深さと地下の所属は異なりえます。断面で地殻と板内部の境界を照合することが根拠です。
5. 縦方向の差が横方向の差に対して2倍に描かれるので、紙面上では急に見えます。境界近くの点は誤差によって境界の両側に位置しうるため、見かけの位置だけで境界地震か板内部かを断定しません。

覚えておくこと

震央の位置に深さを加え、断面で震源を読む。
震源の帯が深くなる向きは、沈み込む板の姿勢の手掛かりです。
境界、板の内部、陸側の浅い地殻を区別します。
縮尺と位置の誤差を確かめ、点だけから仕組みを断定しません。

答案のどこでつまずくか

「陸側だから地殻内」と書いた答案では、震央の真下に傾いた板を描き、その点の深さを線に沿ってたどれるかを確かめます。「深いから境界地震」と書いた場合は、境界面と板内の位置を別の色で示し、境界との距離が判断に必要だと確認します。式が合っていても、深さが下向きに増えることや単位を書き落とすと、読み手に向きが伝わりません。

個別に図を描く際は、横軸の原点と正の向き、深さの基準、縦横の縮尺を順に言葉にします。計算後は点を元の表へ戻し、境界付近では誤差の範囲も見ます。震源分布は、地表の見かけを越えて地下の板の姿勢を考えるための手掛かりです。