共通テスト化学基礎の原子とイオン｜粒子数の表から同位体と電荷を読む｜武蔵野個別指導塾

電子を失った粒子の電荷と、存在比を使う平均の手順を粒子数の表で追い、同位体の違いを読み解きます。

よくあるのは、電子が減ったイオンの符号を逆に書いた表を前に、粒子の数は合っているのに電荷の欄で手が止まる場面です。電子は負の電荷をもつため、失うと粒子全体は正に傾きます。表の数字を一度に覚えようとせず、原子核の中と外を分け、正と負の数を照らし合わせてみましょう。

要点（結論から）

• 原子番号は陽子数、質量数は陽子数と中性子数の和です。
• 電荷は正の陽子と負の電子の数の差で決まります。
• 同位体は陽子数が同じで中性子数が異なります。

表のどこから判断するか

原子とイオンの資料では、まず陽子・中性子・電子の数から、同じ元素か、電気的に中性かを判定する型があります。陽子数が同じ粒子は同じ元素です。電子数が違っても元素は変わりません。中性子数が違う場合には、同位体の関係を考えます。

次に、原子番号と質量数、イオンの電荷から未知の粒子数を埋める型があります。このとき質量数に電子を加えないことと、電荷の符号を数に反映することが分かれ目です。表を横に読み、同じ粒子の3種類の数をそろえてから比較します。

もう1つは、同位体ごとの相対質量と存在比から平均を求める型です。多く存在する同位体の値に平均は近づきますが、単純な真ん中とは限りません。存在比の合計を確かめ、各値にその割合を掛けてから足します。以下の数値や表は、計算の練習のために作った条件です。

核の中と外を分ける

図1のように、原子核は正の電荷をもつ陽子と、電荷をもたない中性子からなり、負の電荷をもつ電子は核の外にあります。陽子と電子の電荷の大きさは等しく、符号が反対です。粒子全体の電荷をその大きさを単位として表すと、陽子数から電子数を引いた数になります。

図1のように原子核と電子を別々に見ると、電子の増減で変わるのは電子数と粒子全体の電荷だと整理できます。中性の原子では陽子数と電子数が等しく、電荷は打ち消し合います。電子を2個失えば、負の電荷が2個分減り、2価の陽イオンになります。反対に電子を1個受け取れば1価の陰イオンです。

原子番号は陽子の数です。質量数は陽子数と中性子数の和で、原子核をつくる粒子の個数を表す整数です。したがって中性子数は質量数から原子番号を引いて求めます。イオンになっても、この扱いでは核の陽子数と中性子数は変わりません。

同じ元素で中性子数が異なる原子は互いに同位体です。陽子数が同じなので原子番号は同じですが、質量数は異なります。同じ元素の原子とイオンを比べるとき、電子数の差は電荷の違いを示します。同位体かどうかを調べるときには、まず陽子数と中性子数に注目します。

質量数は粒子の個数の和であり、相対質量は炭素12の原子1個の質量の12分の1を基準とした比です。両者を同じものとして扱ってはいけません。元素の原子量は、通常、天然に存在する同位体の相対質量を存在比で平均した値です。問題が与える相対質量と存在比を使い、質量数を勝手に代用しないようにします。

基本例題：粒子数を埋める

原子番号12、質量数25の中性原子Xが電子を2個失い、イオンYになりました。XとYの陽子数、中性子数、電子数、およびYの電荷を、粒子数は整数、電荷は符号と価数で答えてください。原子核は変化しないものとします。

図2のように、まず原子番号と質量数を核の情報として読みます。電子の移動はその後に扱います。

図2のように、Xの陽子数は原子番号から12個です。質量数は陽子と中性子の合計なので、中性子数は次のように求めます。

25 − 12 = 13個

Xは中性なので、負の電子は正の陽子と同じ12個です。Yでは原子核が変わらず、陽子は12個、中性子は13個のままです。電子は2個失われるため、次の数になります。

12 − 2 = 10個

Yの正負の差は12 − 10 = 2です。正の電荷が2個分多いので、電荷は2+、Yは2価の陽イオンです。答えを表にまとめると次のとおりです。

確かめるには、Yの核で12 + 13 = 25となること、電子が10 + 2 = 12個に戻ることを見ます。電荷も正12個分と負10個分の差から2+です。電荷の数字を電子数から引く操作だけを暗記すると、陰イオンでは向きが逆になります。正負の差に戻れば、どちらの場合も同じ考え方で確かめられます。

存在比が未知のとき

ある元素には同位体AとBの2種類があり、それぞれの相対質量を20.0、22.0とします。この元素の原子量が20.6であるとき、AとBの存在比を整数の百分率で求めてください。与えられた値は計算上の条件であり、他の同位体は考えません。

Aの割合を小数で x とすると、Bの割合は 1 − x です。合計が1になるように置くことが、2種類の比を取り違えない出発点です。重み付きの平均を式にすると次のようになります。

20.0 × x + 22.0 × (1 − x) = 20.6

20.0x + 22.0 − 22.0x = 20.6

2.0x = 1.4

x = 0.7

したがってAは70%、Bは30%です。元の条件に戻すと、20.0 × 0.7 + 22.0 × 0.3 = 14.0 + 6.6 = 20.6となります。割合の和も70% + 30% = 100%です。平均20.6が20.0に近く、Aの方が多いこととも一致します。

分かれ目は、存在比が与えられているか、平均から求めるかです。存在比が与えられたら各相対質量に割合を掛けて足します。未知なら一方を文字で置き、残りを合計から表します。2種類という条件がなければ、残り全体を1つの同位体の割合として扱うことはできません。また、平均が両端の相対質量の範囲外になる場合は、転記、割合の合計、または与えられた条件を見直します。

誤答を粒子の収支へ戻す

電子を2個失った基本例題のYについて、「電子がマイナスだから電荷は2-」とする誤答を考えます。これは失われたものの符号を、残った粒子全体の符号にそのまま使っています。図3のように、失う前後で正と負の個数を並べ、残った差を見ると直せます。

図3のように、Yには正が12個分、負が10個分残っています。差は正の2個分なので2+です。逆に中性原子が電子を2個受け取れば、負が2個分多くなり2-です。「失う」と「受け取る」を矢印に書き、変化前と変化後の電子数を両方残すと符号を点検できます。

平均の問題では、70%と30%を70と30のまま掛けて100で割り忘れる誤りもあります。70%は70/100、30%は30/100です。割合を小数に直すか、掛けた後に100で割るかをそろえます。さらに、2つの質量数の平均を先に取ると、存在比も相対質量も無視してしまいます。問題の列見出しを読み直し、それぞれの値に対応する重みを付けましょう。

表の情報が足りるかを点検する

粒子数の表には、空欄が複数ある場合もあります。たとえば原子番号と質量数が示されていれば、陽子数と中性子数は決まります。しかし、電荷または電子数の情報がなければ、その粒子が中性かイオンかは決まりません。表に空欄があるというだけで中性原子と決めず、行の説明まで読みます。反対に、陽子数と電子数が示されれば電荷は求められますが、中性子数はそこから決まりません。

表の値に矛盾がないかも確かめましょう。陽子数も中性子数も個数なので、負の数や端数にはなりません。質量数が原子番号より小さいと、中性子数を差で求めたとき負になります。このような条件に出会ったら、計算を進める前に列の読み違いや数の転記を調べます。値が欠けた表と、与えられた値どうしが矛盾する表は区別します。前者は情報を補えば求められることがあり、後者はそのままでは粒子の条件を満たせません。

存在比の表でも同じ点検が役立ちます。割合の合計が100%に満たない場合、残りの同位体を省いた表か、数の転記に誤りがある可能性があります。問題に「2種類で全体」とあるのに合計が100%でなければ、その値をそのまま平均式に入れても条件と合いません。合計が100%であっても、それだけで相対質量と割合の対応が正しいとは限りません。行ごとの組を確認してから計算します。

同位体の平均から個々の原子の質量を推測するときも注意が必要です。平均値は集団全体を割合でならした値であり、各原子がその値の相対質量をもつという意味ではありません。2種類の値とその比がわかっているとき、平均からは集団の特徴を表せます。一方、平均値だけを与えられても、それを作った同位体の種類や割合を一通りには決められません。何が与えられ、何を求めるのかを区別することが、資料を読み過ぎないための手がかりです。

自分で解く4問

次の条件は練習用に作ったものです。各問の答えの形に従い、途中式と確認も書いてください。

1. 原子番号17、質量数37の中性原子Pが電子を1個受け取ってQになりました。核は変化しません。Qの陽子数、中性子数、電子数を整数で、電荷を符号と価数で求めてください。
2. 粒子R、S、Tの陽子数・中性子数・電子数は順に、Rが(8, 8, 8)、Sが(8, 10, 8)、Tが(9, 10, 9)です。同位体の関係にある原子の組を答え、根拠を示してください。
3. 元素Dの同位体2種類の相対質量はそれぞれ10.0と11.0、存在比は20%と80%です。他の同位体は考えません。この条件での原子量を小数第1位まで求めてください。
4. 元素Eの同位体2種類の相対質量はそれぞれ30.0と34.0で、原子量は31.0です。他の同位体を考えないとき、それぞれの存在比を整数の百分率で求めてください。

解答と戻して確かめる手順

1. Qの陽子は17個、中性子は37 − 17 = 20個です。中性原子Pの電子は17個で、1個受け取るのでQの電子は17 + 1 = 18個です。正17個分に対し負18個分なので電荷は1-です。核について17 + 20 = 37、電子について18 − 1 = 17と戻り、条件に合います。

2. RとSです。両者は陽子が8個で同じ元素ですが、中性子は8個と10個で異なります。各粒子は電子数と陽子数が等しいので中性原子です。Tは陽子が9個で、RとSとは元素が異なります。SとTは中性子数が同じでも、陽子数が違うため同位体の組にはなりません。3通りの組を確かめると、条件を満たすのはRとSです。

3. 20%を0.2、80%を0.8とすると、10.0 × 0.2 + 11.0 × 0.8 = 2.0 + 8.8 = 10.8です。答えは10.8です。例えば100個の原子をこの比で考えると20個と80個なので、相対質量の合計を100で割れば(10.0 × 20 + 11.0 × 80) / 100 = 10.8となり、元の比に戻して確認できます。平均は10.0と11.0の間で、多い方の11.0に近くなります。

4. 30.0の同位体の割合を y とすると、34.0の割合は1 − yです。30.0y + 34.0(1 − y) = 31.0から、4.0y = 3.0、y = 0.75です。答えは順に75%と25%です。代入すると30.0 × 0.75 + 34.0 × 0.25 = 22.5 + 8.5 = 31.0で、割合の合計も100%になります。平均が30.0に近いことも、多い方の判断と合います。

要点を手元に残す

• 原子番号は陽子数、質量数は陽子数と中性子数の和です。
• 電荷は正の陽子と負の電子の数の差で決まります。
• 同位体は陽子数が同じで中性子数が異なります。
• 原子量の計算では相対質量に存在比を掛けて足します。

どこで迷ったかを見つける

表の空欄が埋まらないときは、原子番号から陽子数を書けるか、中性子数を質量数との差で求められるかを順番に確かめます。数は合うのに符号を間違える場合は、電子の増減後に正と負が何個分残るかを口に出して説明してみます。個別指導で確認するなら、答えの符号だけでなく、その直前の電子数と差の式を見せると、誤りの位置を特定できます。

平均で迷う場合は、相対質量の列と割合の列を線で対応させ、割合の合計と答えが両端の間にあることを確認します。正しい式でも転記を誤ることがあるため、求めた比を元の平均に戻すところまで書きます。粒子の内訳と重みを一つずつ追えば、表の数字は根拠をもった判断につながります。