共通テスト化学基礎の物質の分離｜性質の表から操作を選ぶ理由を組み立てる｜武蔵野個別指導塾

溶解度の基準となる水の質量をそろえて析出量を計算し、ろ過や抽出の後に成分がどこへ移るかを追います。

よくあるのは、混合物を分けた後、成分がどの容器に残るかを追う机での場面です。操作の名前は覚えていても、「ろ液に溶けた物質」と「ろ紙に残った固体」を取り違えると、その次の操作も選べなくなります。表の数字を読むときも、温度を下げた後に溶けていられる量と、外へ出た結晶の量は別です。成分の性質、操作、行き先を順に結んで考えます。

どんな情報から操作を選ぶか

資料の読み方には、大きく3つの型があります。第1は、水への溶けやすさの違いから、溶けない固体をろ過で取り除く型です。ろ過は粒の大きい固体と液体を分けますが、溶けている物質をろ紙で取り除く操作ではありません。固体の見える部分だけでなく、透明なろ液の中身も記録します。

第2は、液体の混合物や溶液を蒸留し、沸点の違いを利用して成分を分ける型です。出てきた蒸気を冷やして得た液体と、元の容器に残る部分を区別します。成分が完全に分かれるかは与えられた条件によります。沸点が低い成分が先に多く移るという傾向を、純物質が必ず得られるという断定に変えてはいけません。

第3は、溶解度の温度変化を使う再結晶や、2種類の混ざり合わない液体への溶けやすさの違いを使う抽出です。表には「水100 gに溶ける最大質量」のように基準が付いています。数字だけを引く前に、基準となる水の質量と温度をそろえる必要があります。以下の表や値は、読み取りを練習するための自作条件です。

性質から行き先への道筋

混合物は複数の純物質が混ざったものです。溶液では、溶ける物質を溶質、溶かす液体を溶媒と呼びます。溶質が目に見えなくなっても、溶液中に存在します。溶液をろ過すると、溶け残った固体はろ紙上に残りますが、溶けた溶質は溶媒とともにろ液へ移ります。

図1のように、不溶性の固体Bと水に溶けたAを含む混合物をろ過すると、Bはろ紙上、Aは水とともにろ液にあります。この図は、Bは水に溶けず、Aは全量が水に溶けているという条件での整理です。Bに溶液が付着していないものとします。もしAが一部溶け残っていたなら、その部分もろ紙上に残るので、図の行き先をそのまま使えません。

図1の分岐は、物質の名前でなく、その時点で溶けているかどうかで決まります。ろ液が無色透明であっても、それが水だけだとは限りません。次にAを取り出すには、Aの溶解度の温度による変化など、別の性質を利用します。

溶解度は、指定された温度で一定量の溶媒に溶ける溶質の最大質量として扱います。飽和水溶液は、その温度でそれ以上溶質を溶かせない状態です。温かい飽和水溶液を冷やすと、冷却後の溶解度が小さい物質では、溶けていられなくなった分が結晶として析出します。これを利用するのが再結晶です。ただし、冷やしても溶解度がほとんど変わらなければ、温度差によって取り出せる量は少なくなります。

抽出では、ある成分が2つの溶媒のうちどちらにより溶けやすいかを使います。例えば水と混ざり合わない液体に目的成分がより溶けやすいとき、その成分はそちらの層へ多く移ります。層の上下は密度の条件から判断し、溶けやすさから判断しません。溶けやすい層への移動も、条件で全量移ると指定されない限り、完全な移動とは限りません。

溶解度の表が示すのは、決められた条件で溶ける限度です。表の数字と実際の溶質量を混同しないため、計算の前には、与えられた量が上限なのか、実際に加えた量なのかを言葉で書き分けます。水が蒸発した場合は水の質量が変わり、冷却前と同じ基準で計算できません。問題に損失がないとある場合に限って、その水の質量を保って計算します。

蒸留では液体を気化させ、生じた蒸気を冷やして液体として集めます。ろ過のように固体を網目で止めるのではなく、気化しやすさの違いを利用します。ここでは各操作を資料から選び、成分の所在を追います。実際の器具の組み立てや加熱などの実行手順には立ち入りません。

基本例題：冷却で出る結晶の質量

物質Pの溶解度は、60 ℃で水100 gあたり80 g、20 ℃で水100 gあたり30 gです。60 ℃の飽和水溶液を、水100 gとP 80 gから作ったものとして考えます。これを20 ℃まで冷やすと、余分なPはすべて結晶になり、水の蒸発や物質の損失はないものとします。析出するPの結晶の質量を整数で、単位を付けて求めてください。

図2のように、冷却前にはPが80 g溶けています。冷却後にも溶液に残るPは、20 ℃で水100 gに溶ける最大量の30 gです。残りが結晶ですから、計算は次のようになります。

冷却前に溶けているPは80 gです。 冷却後に溶けたままのPは30 gです。 析出したPは 80 g − 30 g = 50 g です。

答えは50 gです。図2の右側では、溶けた30 gと結晶50 gを足すと80 gに戻ります。水は100 gのままなので、溶けた30 gは20 ℃の溶解度の条件にも一致します。このように、出した答えを元の量に戻して確かめると、引き算の向きだけでなく、残った量の読み間違いも見つかります。

重要なのは、80 gと30 gが同じ水100 gを基準にした値であることです。溶液全体の質量を水の質量として扱うと、基準が変わってしまいます。また、冷却前に飽和しているという条件がなければ、最初に溶けたPが80 gとは決まりません。溶解度は実際に溶けている量の上限であり、どんな溶液でもその量が溶けていることを表す数字ではないからです。

条件が変わったときの分かれ目

物質Qの溶解度は、50 ℃で水100 gあたり60 g、10 ℃で水100 gあたり20 gです。50 ℃で水150 gにQ 75 gが完全に溶けています。冷やして10 ℃にすると、溶けていられないQはすべて結晶になります。水の蒸発と物質の損失はありません。結晶の質量を整数で、単位を付けて求めてください。

まず50 ℃で溶ける上限を、水150 gに合わせます。60 g × 150 / 100 = 90 gです。実際のQは75 gなので、すべて溶けていても飽和していません。ここで最初の量を90 gに置き換えると、実際には加えていない15 gまで数えてしまいます。

次に10 ℃で溶ける上限は、20 g × 150 / 100 = 30 gです。冷却前の75 gはこの上限を超えるので、75 g − 30 g = 45 gが結晶になります。答えは45 gです。逆にたどると、溶液中の30 gと結晶45 gを合わせて元の75 gになり、残った30 gは水150 gに対する10 ℃の上限とも一致します。

もし冷却前に溶けていたQが30 g以下なら、この条件では冷却後も全量が溶けたままです。上限から初めの量を引いて負の結晶量を答えることはできません。最初の実量と冷却後の上限を比較し、実量が上限を超えたときに差を求めます。実量が上限と等しい場合は飽和していますが、余分なQはないため析出量は0 gです。

この分かれ目は、実験結果が条件どおりにならない場合を考える助けにもなります。例えば、冷却後にも結晶が出なかったという観察だけでは、初めから溶質が少なかった可能性と、結晶化が進んでいない可能性を区別できません。問題に「余分な分はすべて結晶になる」とあればその条件で計算し、そうした条件がなければ、計算した差を実際に回収できた質量と決めつけないことが大切です。

誤答から所在を直す

図3のように、基本例題の冷却後に「30 gが結晶」と答える誤りを考えます。原因は、20 ℃の溶解度を、溶液に残る量ではなく出てきた量と読んだことです。図の2つの行き先に数を入れると、30 gは溶液中、残りの50 gは結晶と整理できます。元の80 gと比べる確認を必ず添えます。

別の誤りは、ろ紙を通った液体に溶質がないと考えることです。原因は、粒が見えないことと、存在しないことを同じにした点にあります。修正するときは、ろ過前に溶けていた成分に印を付け、ろ液側へ印を移します。溶け残りがあればその分はろ紙側です。ろ過の前にどの成分がどれだけ溶けているかが不明なら、両側の量を一意には決められません。

抽出でも、上の層に目的物があると無条件に決める誤りがあります。まず密度の比較で上下を決め、次に溶けやすさから目的物が多い層を選びます。片方の情報しか与えられていない場合、もう片方を推測で補わないことが修正の出発点です。操作名を書けても、表の条件と行き先を結べているかを確かめてください。

練習：条件を読んで経路を決める

次の4問は互いに独立した自作の条件です。質量を問う問題では整数と単位で答え、操作や行き先を問う問題では名称と理由を答えてください。

1. 固体Rと固体Sの混合物に水を加えると、Rは全量溶け、Sは全く溶けませんでした。溶けたRを含む液体とSを分ける操作を答え、RとSの行き先をそれぞれ示してください。液体の付着や損失はないものとします。
2. 物質Tの溶解度は、40 ℃で水100 gあたり50 g、10 ℃で水100 gあたり15 gです。40 ℃の飽和水溶液が水200 gを含みます。10 ℃まで冷却すると余分なTはすべて結晶になり、水の蒸発と損失はありません。結晶は何 gですか。
3. 水と混ざり合わない液体Uは水より密度が小さく、物質Vは水よりUによく溶けます。水とUを用いた抽出後、Vがより多いのは上層と下層のどちらですか。層が十分に分かれた後、Vの全質量のうちUに移った割合は水に残った割合より大きいものとします。Vの全量がその層にあると断定できますか。
4. 物質Wの溶解度は、70 ℃で水100 gあたり70 g、20 ℃で水100 gあたり25 gです。70 ℃で水200 gにW 40 gがすべて溶けています。20 ℃まで冷やし、余分なWがあればすべて結晶になるとします。水の蒸発と損失がないとき、結晶は何 gですか。

練習の答えと戻し方

1. ろ過です。水に溶けないSはろ紙上に残り、溶けたRは水とともにろ液へ移ります。Rをろ紙側に置くと、問題の「全量溶けた」という条件と一致しません。逆にSをろ液側へ置くと、「全く溶けない」という条件を見落とします。付着や損失を無視する条件まで含めて所在を決めます。

2. 40 ℃で水200 gに溶けたTは、50 g × 200 / 100 = 100 gです。10 ℃で同じ水に溶けるTは、15 g × 200 / 100 = 30 gです。したがって結晶は100 g − 30 g = 70 gです。元に戻すと30 g + 70 g = 100 gで、冷却前のTの量に一致します。残った30 gも水200 gに対する低温での上限と一致します。

3. Uは水より密度が小さいので上層です。VはUによく溶けるため、十分に分かれた後は上層により多くあります。ただし、Vの全量が上層に移るとは断定できません。水にもVが残りうるからです。上層という位置は密度から、Vが多いことは溶けやすさの比較からそれぞれ判断します。

4. 20 ℃で水200 gに溶けるWの上限は、25 g × 200 / 100 = 50 gです。実際に溶けた40 gは上限以下なので、結晶は0 gです。70 ℃での上限は70 g × 200 / 100 = 140 gであり、初めに40 gが溶けていた条件にも矛盾しません。冷却後も溶液中に40 g、結晶に0 gと戻せば、元の40 gが保たれます。

覚えておくこと

ろ過では、溶けた成分はろ液に移ります。
再結晶では、実際の溶質量と冷却後に溶ける上限を比べます。
抽出では、層の位置と溶けやすさを別々に読みます。
蒸留では、気化しやすさの違いと集めた液体を結びます。

答えの手前で確かめること

操作名を選べても理由が書けないときは、各成分に印を付けて、操作前と操作後の容器に移してみてください。印が消えたり、同じ全量を2つの容器へ重複して書いたりした箇所が、読み直す場所です。溶解度の計算で止まるときは、まず表の基準である水100 gと、問題の水の質量に線を引きます。次に、初めの実量、冷却後に溶ける上限、結晶の3つを別の欄に置きます。

個別指導で確認するなら、正答の数字だけでなく、初めの実量をどの条件から決めたか、冷却後の上限をどの水の量に換算したかを説明してもらいます。飽和していない場合や結晶が出ない場合も同じ順序で扱えるかを見れば、公式の暗記と条件の読み取りを区別できます。成分の行き先と質量の収支がそろうと、分離の理由を自分の言葉で示せます。