高校情報I 条件分岐—境界の値を確かめて条件式と処理を対応させる｜武蔵野個別指導塾

以上と超えるの境目、複数条件と判定順を自作の受付例でたどり、誤答を直す条件分岐です

よくあるのは、範囲表の条件分岐を復習するとき、「以上」と「より大きい」を同じ意味で読んでしまい、境界の入力を落とす場面です。たとえば「身長がある値以上なら利用できる」という条件では、その値とちょうど等しい人も対象です。似た条件でも、等しい場合の行き先が違えば結果が変わります。手元の範囲表や授業ノートで使う表記も確かめながら、条件の真偽から処理の行き先までを順に追いましょう。

答案で問われる3つの読み方

1つ目は、示された入力について条件が成り立つかを判定し、表示される言葉を書く型です。値を見て直感で行き先を決めず、条件の文章にその値を入れて真か偽かを記します。境界と一致したときの判定が、特に採点を分ける箇所です。

2つ目は、求める対象になるように条件を選ぶ、または言葉で書く型です。「以上」と「超える」、「以下」と「未満」はそれぞれ境界を含むかどうかが違います。2つの条件があるときは、両方を満たす必要があるのか、どちらかを満たせばよいのかも明確にします。

3つ目は、複数の分岐を上から順に読み、どの処理が選ばれるかを追う型です。後の条件にも当てはまりそうでも、先の条件が真なら、同じ一続きの分岐では後の条件を調べません。等号の有無と順序を別々に点検すると、原因を探しやすくなります。

境界と真偽を対応させる

条件は、入力などの値について成り立つかどうかを判定できる文です。成り立つときが真、成り立たないときが偽です。条件分岐では、その判定に応じて実行する処理を選びます。ここでの「偽」は、入力が誤りという意味に限りません。正しく入力された値が条件を満たさない場合も偽です。

比較の言葉では、「8以上」は8を含み、8より大きい値も含みます。「8より大きい」は8を含みません。同様に「8以下」は8を含み、「8未満」は含みません。図1のように境界そのものと、両側の値を並べると違いが見えます。整数に限れば境界の隣は7と9ですが、小数も許す問題なら8のすぐ近くの値も対象です。入力が整数かどうかを先に確かめましょう。

図1では、8以上の判定は7で偽、8と9で真です。8より大きい判定は7と8で偽、9で真です。境界の値に丸を付けてから、条件がその丸を含むか書き込むと、二つの表現を取り違えにくくなります。

複合条件には、例えば「AかつB」と「AまたはB」があります。「かつ」はAとBが両方真のときに真です。「または」は少なくとも一方が真なら真で、両方が真でも真です。「どちらか一方だけ」という意味にはなりません。片方ずつ判定してから組み合わせると、条件全体を感覚で判断せずに済みます。

「Aではない」はAの真偽を反転させます。ただし、条件全体を否定するのか、片方だけを否定するのかで結果は変わります。たとえば「受付中ではない、または人数が上限以上」という条件は、受付中でも上限に達していれば真です。何を否定しているかを言葉の区切りで確認します。

基本例題：受付の境目をたどる

自作の貸出受付で、冊数が整数で0以上のとき、冊数が4以下なら「受付」、そうでなければ「受付不可」と表示します。入力が3、4、5、6のそれぞれについて、条件の真偽と表示を答えてください。各入力は別々に判定し、表示は1回だけとします。ここでの冊数は練習のための数であり、実際の受付規則ではありません。

この例の処理を次のように書きます。「もし」の条件を先に判定し、真なら直後の処理を実行します。偽なら「そうでなければ」の処理を実行し、その後に分岐を終えます。

冊数を入力する
もし 冊数が4以下 なら
  「受付」と表示する
そうでなければ
  「受付不可」と表示する
分岐を終える

図2のように、入力ごとに条件へ戻してから、選ばれる表示を決めます。4以下には4自身が入ります。5と6は正しい整数の入力ですが、受付条件を満たさない例です。

• 冊数3を条件に入れます。3は4以下なので真、「受付」です。
• 冊数4を条件に入れます。4は4以下なので真、「受付」です。
• 冊数5を条件に入れます。5は4以下でないので偽、「受付不可」です。
• 冊数6を条件に入れます。6も4以下でないので偽、「受付不可」です。

境界より小さい3と等しい4が同じ処理になり、境界より大きい5と6が別の処理になります。答えを場面に戻すと、受付と答えた2つはどちらも4冊を超えておらず、受付不可と答えた2つは4冊を超えています。条件と表示の対応が元の規則に合っています。

間違えて「4未満」と読むと、4の判定だけが変わり、受付不可になってしまいます。3と5の結果は変わらないため、その2つだけを試しても誤りを見つけられません。境界そのものを試す理由はここにあります。条件の前後で値を書き直し、真偽と表示の両方を残すと、どこで食い違ったかを後から確かめられます。

少し難しい例題：条件を上から選ぶ

自作の展示室では、来場者が入室できるのは年齢が12歳以上で、かつ保護者の同伴がある場合です。この例では同伴の有無を「ある」か「ない」で受け取ります。年齢は0以上の整数です。次の処理は、年齢と同伴を受け取り、1つの表示を返します。4組の入力について、各条件の判定と表示を答えてください。

年齢と同伴の有無を入力する
もし 年齢が12未満 なら
  「年齢条件を満たさない」と表示する
そうでなく もし 同伴がない なら
  「同伴が必要」と表示する
そうでなければ
  「入室可」と表示する
分岐を終える

入力は、11歳で同伴あり、12歳で同伴なし、12歳で同伴あり、15歳で同伴ありの4組です。12歳は年齢条件を満たす境界なので、同伴の有無で行き先が変わります。11歳で同伴があっても、両方の条件を満たさないため入室できません。

1行目は最初の条件が真なので、その時点で最初の表示を選びます。後の条件を判定しないことと、後の条件が偽であることは別です。表には「判定しない」と書きます。2行目は最初が偽で次が真、3行目と4行目は両方が偽なので最後の表示に進みます。

元の規則に戻して確かめると、入室可の2組は年齢と同伴の両方を満たします。11歳の組は年齢を、12歳で同伴なしの組は同伴を満たしません。入室できる2組とできない2組の両方で、処理結果と規則が一致します。

なお、11歳で同伴なしなら最初の表示は年齢についてのものです。同伴についても条件を満たしませんが、この処理は理由を1つだけ表示します。すべての不足を表示する処理にしたい場合は、問題で求める仕様そのものを変える必要があります。最初に真となった枝を採用する、という順序を忘れないでください。

誤答から直す：境界と順序を分けて調べる

基本例題を「冊数が4未満なら受付」と読み替え、4冊を受付不可とする答えは誤りです。原因は「以下」を「未満」に変えてしまったことです。図3のように、4冊を元の条件に戻し、4以下は真だと判定し直します。修正後は4冊を「受付」とします。

図3で変えたのは、境界を含むかという判断です。3冊ならどちらの条件でも真、5冊ならどちらでも偽なので、4冊を比べることが修正の決め手になります。単に答えの語を書き換えるより、条件の読み方まで戻ると別の問題でも使えます。

順序にも別の落とし穴があります。例えば点数が整数で0以上100以下のとき、80以上を「上位」、それ以外で60以上を「到達」、残りを「再確認」と表示したいとします。先に60以上を判定すると、85はそこで「到達」となり、80以上の枝へ進みません。条件を狭い80以上から調べれば、85は上位、70は到達、60は到達、59は再確認です。

この誤りは、80以上と60以上という個々の条件の真偽が正しくても起こります。60以上の範囲の中に80以上が含まれ、先の枝で処理が確定するからです。境界の点数だけでなく、条件が重なる85も追跡して順序を確かめます。別々の独立した「もし」が並ぶ問題では、後の条件も判定され得るため、ここで扱った一続きの分岐と区別します。

練習：まず入力から判定する

次の4問はそれぞれ独立した自作の設定です。各入力を別々に扱い、表示を1つずつ答えてください。入力は問題に示す条件を満たすものとします。問題を全部読み、先に自分の表を書いてから答えを見ましょう。

問1　個数の上限

工作室では、持ち込む部品の個数が6個未満なら「入室可」、そうでなければ「個数超過」と表示します。個数は0以上の整数です。4、5、6、7個をそれぞれ入力したときの表示と条件の真偽を、入力順に答えてください。

問2　2つとも必要な条件

体験会では、予約があり、かつ受付票がある人に「参加可」と表示します。それ以外は「確認が必要」と表示します。予約と受付票のそれぞれは、あるかないかのどちらかです。入力を「両方ある」「予約だけある」「受付票だけある」「両方ない」の順に並べ、2つの条件の真偽と表示を答えてください。

問3　上から決める表示

ある作品の評価値は0以上の整数です。評価値が9以上なら「金」、そうでなく7以上なら「銀」、それ以外は「白」と表示します。入力が10、9、7、6のとき、表示を入力順に答え、各入力で最初と次の条件を判定した結果も書いてください。最初の条件が真なら、次の条件は判定しないものとします。

問4　いずれかで通知

教室の連絡では、資料が未提出、または期限を過ぎている場合に「確認」と表示します。それ以外は「準備済み」です。次の順に、2つの条件の真偽と表示を答えてください。「未提出で期限内」「未提出で期限後」「提出済みで期限後」「提出済みで期限内」。期限内には期限ちょうどを含み、期限後には含まないものとします。

答えと考え方

問1の答え

4個と5個は条件が真で「入室可」、6個と7個は偽で「個数超過」です。6未満には6が入らないので、境界ちょうどの6は超過側です。答えを元に戻すと、入室可の2つはどちらも6より小さく、超過の2つはどちらも6以上です。6以下と取り違えていないか、6個で確かめてください。

問2の答え

「両方ある」は真と真で「参加可」です。「予約だけある」は真と偽、「受付票だけある」は偽と真、「両方ない」は偽と偽で、いずれも「確認が必要」です。両方の条件が真の組だけを参加可とするので、元の規則に合います。片方がない2組に加えて、両方がない組も調べると、「かつ」を「または」と誤読していないかを確かめられます。

問3の答え

10は最初の条件が真で「金」、次は判定しません。9も最初が真で「金」、次は判定しません。7は最初が偽、次が真で「銀」です。6は最初も次も偽で「白」です。10と9は9以上、7は9未満で7以上、6は7未満なので、各表示を規則に戻して照合できます。10と9が7以上にも当てはまるからといって、銀を追加しない点が重要です。

問4の答え

未提出で期限内なら真と偽で「確認」、未提出で期限後なら真と真で「確認」です。提出済みで期限後なら偽と真で「確認」、提出済みで期限内なら偽と偽で「準備済み」です。両方真のときも「または」は真です。期限ちょうどで提出済みなら、未提出でも期限後でもないため「準備済み」となります。4通りを元の条件に戻すと、確認の3通りには少なくとも1つ理由があり、準備済みの1通りにはどちらの理由もありません。

判断を残すための要点

• 以上と以下は境界を含み、超えると未満は含みません。
• 「かつ」は両方が真、「または」は少なくとも一方が真です。
• 一続きの分岐では、先に真になった枝を選びます。
• 境界の前後と境界自体を試し、判定と表示を別に記します。

どこで迷ったかを見つける

条件を読めているかを調べるには、いきなり表示を尋ねるより、境界の値が条件に入る理由を言葉にしてみましょう。境界を正しく判定できても表示を間違えるなら、真と偽の行き先を矢印や表で追い直します。複合条件で片方しか見ていなければ、それぞれの真偽を書いてから組み合わせる練習が有効です。

個別指導で確かめるときは、本人のノートに残った判定の順序と、どの行で処理を選んだかを見ます。重なった条件に入る値を1つ、境界ちょうどを1つ選び、本人が説明した順に表へ記します。正しく処理される入力と、条件を満たさず別の処理になる入力を比べれば、曖昧な言葉がどの判断を変えたのかが見えてきます。条件分岐の答案は、境界と順序を記録することで読み返せます。