高校数学で苦手になったとき—どこまで戻ればよいかの見つけ方｜武蔵野個別指導塾

今の問題で止まった一行から、復習すべき計算や式の意味を探せます。部分の練習を元の問題で使い直す手順を通じて、復習を終えて先へ進む目印が定まります。

高校数学で苦手になったとき—どこまで戻ればよいかの見つけ方

今の問題の一行目から、戻る場所を探す

よくあるのは、書店の参考書売り場で、高校数学の本を閉じたお子さまが「もっと前からやり直したほうがいいのかな」とつぶやくという場面です。解答を読むと見覚えはあるのに、自分では最初の式が書けない。基礎という言葉を頼りに本を探しても、どのページを開けばよいか決められません。保護者も「中学の最初から？」と考え、今の授業と復習をどう両立させるか心配になります。

高校数学で止まったとき、まず調べたいのは、何年前の内容までできないかではなく、今の問題のどの操作が自分でできないかです。問題文の意味を取るところなのか、使う関係を選ぶところなのか、式を変形するところなのか。止まった場所によって、必要な復習は変わります。

戻る場所と同時に、元の問題へ戻る目印も決めましょう。「この計算ができたら、さっきの一行をもう一度書く」とつながれば、復習の目的が具体的になります。古い内容を全部終えるまで高校数学に触れない計画にする必要はありません。

知識の抜けと不安を分けて見る

高校数学の問題では、今習っている考え方と、以前から使ってきた計算が同じ解答の中に現れます。二次関数の問題なら、グラフを考える前に式を整理することがあります。式を整理する途中で負の数の扱いに迷えば、グラフの意味を考えるところまで届きません。このとき「二次関数が全部わからない」とまとめると、復習する範囲を広げすぎてしまいます。

反対に、計算練習では正しく答えられるのに、文章から式を作ると止まる場合もあります。使う文字が何を表すか、何と何が等しいかをつかめていないなら、計算量を増やすだけでは止まった場所に届きません。同じ不正解でも、次に取り組む内容が違うのです。点数や正答数に加えて、最後に自分で説明できた行を見ると、必要な手当てを考えやすくなります。

たとえば、平方完成でつまずいたとします。解答の形を覚えていても、なぜ数を足して引くのかがわからない場合があります。一方で、理由は説明できても分数の計算で崩れる場合があります。前者なら式の値を変えずに形を整える意味、後者ならその行で必要な分数の計算を確かめたいところです。「平方完成を復習する」という大きなくくりを、確かめられる問いへ小さく分けます。

ここには、苦手だという気持ちも重なります。「また間違える」と思うと、途中式を消してしまったり、答えを見るまで手を動かさなかったりすることがあります。数学に触れるときの心配を、性格の弱さとして扱わないでください。何ができるかを調べる場で急かされたくない気持ちと、内容がわからない状態とは、分けて聞く必要があります。

中高生への学習面の介入をまとめたメタ分析では、成績の改善が見られた一方、学習への不安の明確な低下は見られませんでした（Fishstromほか・2025）。対象は中高生の学習介入19研究、2,377人です。計算ができるようになったことと、安心して問題に向かえることを同じものとして扱わず、両方を確かめる理由になります。正しく解けた直後にも「次も一人でできそうか」と聞けば、答えの正誤だけでは見えない負担を言葉にできます。

高校生の学び直しを考える際には、研究の蓄積がどの年代に偏っているかも気になります。2019〜2025年の小中高の数学不安研究132本を見渡すと、高校生を扱うものは少なく、技能の強化や感情の調整、学ぶ場の組み替えなどが介入の中心でした（Zhouほか・2026）。中高生2,377人を含む前述の分析も、この年代に偏りのあるレビューも、個別の復習範囲を指定するものではないので、戻り先は本人の解答で判断します。復習範囲は実際の答案と説明から探し、取り組む場の負担も一緒に見ていきましょう。

保護者が知っておきたいのは、易しい問題に戻ること自体が、本人にとって気楽とは限らない点です。「こんなことも忘れたのか」と感じる場合もあります。「今の式を進めるために、この計算だけ確認しよう」と目的を伝えれば、過去全体を評価される場とは違う意味を持たせられます。できなかった内容を数えるためではなく、次の一行に必要な道具を見つけるための点検です。

止まった一行を起点にした復習の手順

最初の5分で、困った問題を1問選ぶ

手元にある教科書、授業のノート、返却された答案から、今取り組みたい問題を1問だけ選びます。難しすぎて問題文の言葉がほとんどわからないものより、途中までは追えるものが点検には使いやすいでしょう。新しい教材を探し続ける前に、授業で扱った基本的な問題と、その解答を並べてください。

紙の上に「今解けるようにしたい問題」を書き、問題番号を控えます。次に、解答を見ずに進められるところまで書きます。手が止まったら、その場所に線を引き、「文字の意味がわからない」「この変形ができない」「どの式を使うか選べない」のように言葉を添えます。何も書けなければ、問題文で意味を説明できる語と、できない語を分けるところから始めてください。

この5分は速さを測る時間ではなく、調べる作業を区切る目安です。時間になったら、未完成のまま印を残して構いません。正解までたどり着くことを最初の条件にすると、止まる場所を見つける作業が進まなくなります。

次の10分で、必要な操作だけを取り出す

解答と照らし合わせ、止まった一行の直前と直後を見ます。そこで何をしているかを、「括弧を外す」「両辺に同じ数を足す」「積が0になる条件を使う」など、動作として書いてください。単元名がわからなくても構いません。教科書の索引やノートの見出しは、この動作に対応する説明を探すために使います。

たとえば、x²-5x+6=0から先に進めないなら、まずx²-5x+6を積の形にできるかを確かめます。(x-2)(x-3)と書けるなら、次は「2つの数の積が0なら、少なくとも一方が0」という関係を使えるかを見ます。積の形にはできるのに解を出せない場合、最初から文字式の計算をすべて練習し直す必要があるとは限りません。

積の形にできなければ、(x-2)(x-3)を展開して元の式になるかを確かめます。展開はできるなら、積が6、和が-5になる数の組を探すことに焦点を絞れます。展開の途中で符号が崩れるなら、(-2)×(-3)や-x-2xのような短い計算を取り出します。こうして、今の問題から必要な操作へ少しずつ戻ります。

計算以外でも、同じ探し方ができます。グラフの問題で座標を読めないなら、点の横と縦の位置をそれぞれ言えるかを確かめます。座標は読めるのに式との関係が見えないなら、xに数を入れてyを求め、その組を点として置きます。文字を扱う計算ができることと、式と図を結びつけられることを別々に試すのです。グラフが苦手という印だけでは見えない、復習の候補が出てきます。

文章の問題なら、出てくる数量に線を引き、何を求めるかを短く書き直します。式を立てる前に、文字に置いた量の単位と意味を横に書いてください。数だけの短い例では関係を説明できるなら、その説明の数を文字へ置き換えます。短い例でも関係が取れなければ、計算より先に、問題文のどの部分が等しさや大小を表しているかを見直します。戻る先は、古い計算のページだけとは限りません。

取り出した問題ができたら、それより古い範囲へ戻るのはいったん止めます。1回の正解だけで決めず、数字を変えてもう一度計算し、その操作を言葉でも説明してみましょう。ここでは「小学校から全部」などと先に範囲を決めず、できる操作に出会うまで必要な部分をたどることがポイントです。

例題を読む10分と、閉じて解く5分を分ける

必要な説明が見つかったら、例題の解答を一行ずつ読みます。書き写す前に、「前の行から何を変えたか」「変えてはいけないものは何か」を横に添えます。方程式なら両辺に同じ操作をしているか、式の変形なら元の式と同じ値を保っているかを確かめます。理由を言えない行だけに印をつければ、質問する場所も絞れます。

読む時間の後は、解答を閉じて短い問題を解きます。丸ごと再現できなければ、すぐに最初から読み直すのではなく、止まった行だけを開いて確認してください。どこまで自分で出せたかを残すと、「全部覚えていない」ではなく「ここの操作に助けが必要」と捉えられます。教材は、例題で意味を見る用途と、近くの練習問題で自分の操作を試す用途に分けて使います。

数字を変えた練習問題は、同じページの基本問題から選べます。難しい問題を追加して力試しを急がず、今確かめている操作を使うものを選んでください。正答しても、理由が説明できない箇所には印を残します。答えの一致と、操作の理解を別々に確認するためです。

元の問題に戻り、最後の3分で検算する

部分の練習が済んだら、最初に選んだ問題へ戻ります。方程式の問題から因数分解へ戻ったなら、練習した因数分解をその方程式に使います。ここで元の問題が進めば、今回の復習がどの行につながったかを確認できます。まだ進まなければ、新しく止まった行を次の点検の出発点にしましょう。

平方完成なら、x²+6x+5を(x+3)²-4と書き換えた後、右側を展開して元に戻るかを確かめます。さらに、なぜ9を足した形にして4を引くのか、自分の言葉で説明します。式の形を変えられた後には、問題が求めていたものも見直してください。式を整えることが目的だったのか、グラフの特徴を読むためだったのかをつなぎます。

元の問題を試した後の3分を、式と理由の検算に残します。自分で確かめる方法は、答え合わせだけではありません。展開して元の式に戻す、求めた値を元の方程式に代入する、途中の操作を声に出して説明する、という方法があります。説明は「移項したから」で止めず、「両辺から同じ項を引いた」のように書けると、符号の変化も点検できます。必要に応じて図に位置を示し、式で出したことと矛盾しないかも見てください。

翌日は短い確認から始める

翌日の学習では、前日に戻った内容を解答なしで短く試します。昨日と同じ問題だけでなく、数字が違う問題も使いましょう。前日はできて翌日は止まったなら、止まった箇所を再度確かめます。復習した事実だけで終わりにせず、助けなしで使えるかを見ます。

一人で調べている間に印が増え続け、何を確認しているのか見失ったら、その日は調べる範囲を広げずに終えましょう。「元の式のここから先」「説明を読んでも意味が取れないこの語」のように、次に聞く箇所を囲みます。わからないまま長く座り続けることを、復習の条件にしなくて構いません。解答の途中を撮り直したり清書したりせず、考えた跡が残る紙を使えます。

翌日の確認でできた場合には、練習を増やす前に、別の問題でもその操作が必要かを探します。必要だと判断できて使えれば、戻った内容と今の学習がつながった証拠の一つになります。使う必要がない問題なら、なぜ使わないかを説明してみるのも確かめ方です。

記録は「元の問題」「戻った操作」「次に試すこと」の3項目で十分です。「因数分解は自力、積が0の説明は要確認」と書けば、次に開く場所が決まります。問題番号と日付も添えておくと、後から確認する答案を探しやすくなります。長い学習日誌を作るより、実際に次の作業を選べるメモにしてください。元の問題、部分の練習、翌日の確認を行き来することで、戻る範囲を必要に応じて広げたり、狭めたりできます。

個別指導で相談したい役割分担

塾には、戻る理由と戻った後の接続を聞く

個別指導を検討するときは、間違えた答案を持っていき、「どこが抜けているか」に加えて、「何を見ればその判断ができるか」を体験授業や面談で確かめてください。単元名だけを並べた復習計画では、本人が実際に止まった操作との関係が見えにくくなります。答案の一行を指しながら説明してもらえるかが、相談の手がかりになります。

塾側に担ってほしいのは、本人が一人では切り分けにくい部分の見立てです。計算を知らないのか、知っていても複雑な式では使えないのか、問題文からその計算を選べないのか。数字や表現を変えた短い問いを通して、どこまでできるかを確かめる役割を求めましょう。本人に「何がわからないのか説明して」とだけ求めても、まだ言葉にならない場合があります。

同時に、「この復習が済んだら、今の問題のどこへ戻るか」を聞きます。負の数の計算に戻る場合でも、元の式のどの符号を扱うためかがわかれば、本人は目的を持ちやすくなります。戻る深さと、前へ進む条件を一組にして相談してください。「基礎が大事です」という説明から、次に何を試すのかまで具体化したいところです。

家庭では、学習内容の判定を背負いすぎない

保護者が毎日の解答をすべて理解し、復習範囲を決める必要はありません。家庭で持ちたいのは、始める場所が決まっているか、取り組みが長引きすぎていないか、本人が困ったことを伝えられるかという確認です。「今日は何ページ進んだ？」だけでなく、「どの行から続けられそう？」と聞くと、学習の中身を本人の言葉で聞けます。

助言をする前に、本人が何を求めているかも確かめます。一緒に解答を読んでほしいのか、質問を整理したいのか、今日は困った気持ちだけを聞いてほしいのかで、関わり方は変わります。答えを急いで教えた結果、本人がどこまで考えたかが見えなくなることもあります。ノートの印を消さずに残し、次の相談材料にする方法も選べます。

高校生本人には、できたことと止まったことを選んで伝える役割を持ってもらいましょう。保護者が本人の説明を先回りして埋めず、「ここまでは一人でできた」という一言を待ちます。学習のすべてを自分で管理するよう急に求めず、まずは次の1問を決めるところから任せられます。自分で決めた作業が大きすぎたら、操作を小さく分け直します。

進み具合は、助けの量とつながりで見る

復習の進み具合を「古い範囲を何ページ終えたか」だけで表すと、今の授業に役立っているかが抜け落ちます。「解答を見ればできる」「一言のヒントでできる」「自力でできる」「元の問題でも使える」を分けて見ると、次に必要な支援が具体的になります。すべてを点数に直す必要はありません。

たとえば、展開の練習では自力でできても、平方完成の確認として展開を使う場面では思いつかないことがあります。その場合、展開をもっと大量に解く前に、「今の式が同じか、どう確かめるか」という問いを扱います。操作そのものの練習から、使いどころを選ぶ練習へ移る判断です。こうした違いを見てもらえるかを、体験授業や面談で確かめてください。

家庭から相談を持ちかけるなら、「最近数学が苦手です」だけでなく、「因数分解の練習はできたが、方程式になると解答を開いた」のように伝えます。質問は「どこまで戻る予定ですか」「何ができたら元の問題へ戻りますか」「次に家で確かめる問題はどれですか」と具体化できます。特定の連絡手段にこだわるより、判断に必要な内容を揃えることを考えましょう。

不安の変化は別に言葉で残します。「解けたが、解答を閉じるのは怖かった」「間違いを残して質問できた」など、本人が伝えられる範囲で構いません。正答が増えても負担が強いなら、問題の量、確認の仕方、急かされる感じがないかを相談します。正しさだけを次へ進む合図にせず、本人が取り組みを続けられる形も確かめてください。

今の授業と復習の配分も相談事項です。復習だけで時間が埋まり、現在の問題を一度も開けない状態なら、元の問題を試す機会を計画に入れます。逆に、現在の課題を写して提出するだけになっているなら、そこから短い操作を取り出す時間を作ります。両方の教材を机に出して、互いにつながる箇所を選ぶ考え方です。

戻る学習で迷いやすい3つの問い

Q1. 中学の内容を全部終えてから高校数学へ進むべきですか

最初に全範囲のやり直しを決めるより、今の基本問題から必要な内容を探しましょう。広い範囲でつまずきが重なるなら、まとまった復習が必要になることもあります。それでも、何のために戻るかを示す今の問題は手元に残してください。現在の学習との接点があれば、復習した内容をいつ使うのか見失いにくくなります。

点検をしても、説明の中の言葉が次々とわからず、自分では範囲を絞れない場合があります。そのときは、止まった問題と読めなかった説明を持って相談します。「全部わからない」と感じたことを責めず、どの言葉からなら話ができるかを一緒に探す材料にしましょう。

Q2. 解説を読めば理解できるのに、なぜ復習が必要なのですか

解説の順序を追うことと、その順序を自分で選ぶことは別の作業です。読んだ直後に解答を閉じ、最初の一行を書いてみてください。そこで止まるなら、計算の基礎へ深く戻る前に、何を手がかりにその式を選ぶのかを確かめます。

最後まで書けたら、数字の違う問題で同じ操作を試します。翌日にも使えれば、次の内容へ進む材料になります。読み直す回数だけを増やすのではなく、解答を離れて取り出せる部分を確かめることが、戻りすぎを防ぐ助けになります。

Q3. テストが近いときも、基礎へ戻ったほうがよいですか

残りの時間に合わせて、今取り組む問題と直接つながる操作に絞ります。式の変形で毎回止まるなら、その操作の短い練習と、テスト範囲の基本問題を往復します。範囲の最初から順に読み直す計画より、今日試す問題を決めやすくなります。

時間が少ないときほど、復習したページ数を目標にしすぎないでください。「この基本問題の途中式を自分で書く」と決め、できた部分と未解決の部分を残します。テスト後には未解決の印を見直し、急いで通り過ぎた操作を改めて確かめましょう。直前の対応と、その後に続ける学習をつなぐことができます。

戻る範囲は、今日の答案から決められる

高校数学が苦手になったときは、過去の学習を丸ごとやり直す計画を立てる前に、今の問題の一行を見てください。止まった操作を取り出し、短い問題で確かめ、元の問題に使ってみる。戻る場所は、この往復の中で具体的になります。

保護者がかける言葉も、「どこからできないの？」から「次の一行には何が要りそう？」へ変えられます。本人が答えられなければ、その問いを答案と一緒に相談へ持っていきましょう。武蔵野個別指導塾についても、戻る理由と元の問題へ戻る条件を、体験授業や面談で確かめてください。

取り出した計算を元の式で使えたら、復習した箇所の横に、その接点を残しましょう。今の問題の続きを書けたかどうかで、戻る学習の一区切りを判断できます。

参考文献

• Fishstromほか（2025）. Journal of School Psychology. https://doi.org/10.1016/j.jsp.2025.101433
• Zhouほか（2026）. Frontiers in Psychology. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2026.1894090