高校地学基礎 地球の熱収支—入る放射と出る放射を分けて収支を計算する｜武蔵野個別指導塾

太陽放射の行き先を反射・大気吸収・地表吸収に分けます。自作の収支表で割合の分母と大気上端の出入りを確かめ、温室効果の説明につなげます。

よくあるのは、放射収支の表を前に、高校生が反射した分も地表の吸収に足してしまう場面です。太陽から届いたものを全部まとめて「地表が受け取った」と考えると、雲や地表で宇宙へ戻った分まで数えてしまいます。まず学校の範囲表、授業ノート、ワーク、小テストの該当箇所を見て、授業で使った矢印と用語を確かめてください。図のどこを境界として出入りを数えるかが、計算の出発点です。

要点（結論から）

• 反射は宇宙への戻り、吸収は物質による受け取りです。
• 太陽放射の行き先を重複なく分けます。
• 大気上端と地表の収支は境界が異なります。

答案で求められる3つの動き

1つ目は、太陽放射、地球放射、反射、吸収を言葉や矢印に対応させる問題です。矢印が下向きか上向きかに加え、何が放射を出したか、どこで反射または吸収されたかを読みます。反射は入ってきた放射の向きが変わることで、吸収は物質が放射のエネルギーを受け取ることです。

2つ目は、入射した太陽放射を基準にした表の空欄や割合を求める問題です。表の値が全体に対する割合なのか、ある部分に対する割合なのかを先に調べます。分母を変えれば、同じ量でも割合の数値は変わります。足し算の前には、同じ放射を途中の複数の地点で二重に数えていないかも確かめます。

3つ目は、温室効果と収支の関係を説明する問題です。大気が地球放射を吸収し、上下に放射することと、宇宙への放射がなくなることは別です。地表だけの出入りと、地表・大気を合わせた地球全体の出入りを分けて説明します。

放射の行き先を境界ごとに追う

太陽放射は太陽から届く放射で、地球放射は地表や大気から出る放射です。太陽放射は主に短波長、地球放射は主に長波長の放射として扱います。放射はエネルギーの伝わり方の1つで、太陽放射を吸収した地表や大気は温まり、それぞれ放射を出します。

図1のように、入ってきた太陽放射は一部が雲や大気、地表で反射されて宇宙へ戻り、残りが大気や地表に吸収されます。反射された分は吸収に含めません。地表で反射される場合も、地表がそのエネルギーを吸収したことにはなりません。

図1は量や距離を縮尺にした図ではなく、行き先を分ける模式図です。地表からの地球放射は大気に吸収されるものと宇宙へ出るものがあり、大気も地表と宇宙の両方へ放射します。これらの矢印は同じ放射がそのまま往復するという意味ではありません。

水蒸気や二酸化炭素などの温室効果に関わる気体は、地表からの地球放射の一部を吸収します。大気が地表へ向けても放射するため、地表は太陽放射に加えて大気からもエネルギーを受け取ります。これが地表を温める温室効果の説明です。気体が放射を吸収しても、大気や地表から宇宙への放射は続きます。

地球全体の収支を考えるときは、大気の上端に境界を置きます。入るのは太陽放射、出るのは反射された太陽放射と宇宙へ出る地球放射です。長い期間の平均でエネルギーの蓄積が変わらない状態を考えれば、入る量と出る量は等しくなります。ある短い期間や与えられたモデルで差があれば、その条件のもとで増減を判断します。

一方、地表だけを囲むなら、大気から地表へ向かう放射も地表への入力です。地表から大気への熱の移動も含める設定では、それも地表からの出力に数えます。地球全体の境界では内部のやり取りなので、大気上端から宇宙へ出た量として足しません。問題がどちらの収支を求めているかを最初に囲んでください。

基本例題：入射を基準に表を完成させる

次は計算のための自作モデルです。一定期間に大気上端へ入る太陽放射の量を100単位とします。単位はこの問題内でのエネルギーの量を表し、実測値ではありません。反射されて宇宙に戻る量は25単位、大気に吸収される太陽放射は20単位です。残りは地表に吸収されます。また、大気上端で入る量と出る量は等しいとします。

地表に吸収される太陽放射の量と、宇宙へ出る地球放射の量を、それぞれ整数の単位で求めてください。さらに、入射した太陽放射を分母とする反射の割合を整数の百分率で求めてください。図2のように、まず100単位の行き先を分けます。

図2では反射、大気吸収、地表吸収が、入射した太陽放射の互いに重ならない行き先です。反射は地表吸収へ加えず、先に入射から取り除きます。

地表に吸収される量は、100 − 25 − 20 = 55単位です。途中を言葉にすると、100単位から宇宙へ反射された25単位を引くと75単位が残り、そのうち大気に吸収された20単位を引くと地表吸収の55単位が残ります。反射と大気吸収を分けずに引いた場合も、何を引いたのか説明できることが大事です。

大気上端で宇宙へ出る量は、反射された太陽放射と地球放射の合計です。入る100単位と等しいので、地球放射は100 − 25 = 75単位です。この75単位は地表吸収の55単位とは別の境界で数えた量です。大気が吸収した太陽放射も、地球全体のエネルギーの出入りに関わります。

反射の割合は、反射25単位 ÷ 入射100単位 × 100 = 25%です。分母は入射した太陽放射の100単位で、地表に吸収された55単位ではありません。25単位という量と25%という割合は、この設定では数値が同じでも意味が異なります。

答えを戻すと、25 + 20 + 55 = 100単位なので、入射の行き先は過不足なくそろいます。上端でも25 + 75 = 100単位となり、条件のつり合いを満たします。割合についても100単位の25%は25単位です。図2の矢印と表の値が対応していることまで確かめてから答案を閉じます。

分母が変わると答えも変わる

次の自作モデルでは、一定期間の入射を120単位とし、反射が30単位、大気が吸収する太陽放射が18単位、残りが地表に吸収されるとします。上端の入出力は等しいとします。地表吸収量、宇宙へ出る地球放射量を整数の単位で求め、さらに地表吸収量が吸収された太陽放射全体の何%かを整数で答えてください。

分かれ目は最後の問いの分母です。まず地表吸収は120 − 30 − 18 = 72単位です。反射を除いた吸収全体は120 − 30 = 90単位で、大気吸収と地表吸収を足しても18 + 72 = 90単位です。したがって求める割合は72 ÷ 90 × 100 = 80%です。入射全体の120単位を分母にすると60%ですが、それは別の問いへの答えです。

宇宙へ出る地球放射は、上端で120 − 30 = 90単位です。地表吸収の72単位をそのまま宇宙への地球放射にすることはできません。地表と大気を合わせた範囲では、大気吸収もあり、内部の放射のやり取りもあるためです。

答えを条件に戻すと、30 + 18 + 72 = 120単位で太陽放射の行き先がそろい、30 + 90 = 120単位で上端の出入りもそろいます。吸収全体90単位の80%は72単位です。問いが「入射全体の何%」に変わるなら分母は120単位に変わるので、式を作る前に「何に対する割合か」を書き添えます。

誤答の矢印を直す

基本例題で「地表吸収は100 − 20 = 80単位」と答えた場合を考えます。大気に吸収された分は引いていますが、宇宙へ反射された25単位を地表の受け取りに残しています。図3のように、反射を地表吸収の箱に入れず、宇宙へ戻る箱に分けてください。

図3の右側では、入射100単位のうち25単位を反射、20単位を大気吸収、55単位を地表吸収に分けています。正しい式は100 − 25 − 20 = 55単位です。誤答の80単位に大気吸収20単位を加えると100単位になりますが、そこへ反射25単位も加えると125単位となり、入射を超えます。合計を元の条件へ戻すと、重複が見えます。

別の誤りは「温室効果があると地球放射は宇宙へ出ない」という説明です。大気は地球放射の一部を吸収し、自身も放射します。大気上端の収支を保つモデルでは、宇宙への反射と地球放射の合計が入射に等しくなります。吸収と放射を一続きにせず、吸収する場所と、その後に放射する場所を記述します。

もう1つは、大気から地表へ向かう放射を宇宙へ出る量に足す誤りです。矢印は上端を外向きに横切っていません。境界を描き、矢印が境界をどちら向きに横切るかで入力と出力を決めると修正できます。

自分で仕分ける4問

以下の数値は各問のために決めたモデルの条件で、観測値ではありません。単位は各問の中で共通のエネルギー量を表します。計算では途中式を残し、指定された形で答えてください。

1. 一定期間に入射した太陽放射を200単位とします。反射は40単位、大気吸収は50単位、残りは地表吸収です。地表吸収を整数の単位で求め、入射に対する反射の割合を整数の百分率で答えてください。
2. 一定期間の入射が150単位、反射が45単位です。上端で入出力が等しいとき、宇宙へ出る地球放射を整数の単位で求めてください。地球放射の量を反射と合わせ、入射に戻ることも示してください。
3. 一定期間の入射が80単位、反射が20単位、大気吸収が15単位で、残りを地表が吸収します。地表吸収が吸収全体の何%かを整数で求めてください。分母も単位を付けて示してください。
4. 大気が地表からの地球放射を一部吸収するモデルを考えます。「大気」「吸収」「地表へ放射」の3語を使い、温室効果で地表がエネルギーを受け取る仕組みを1文で説明してください。宇宙への放射も続くものとします。

解答と戻して確かめる手順

1. 地表吸収は200 − 40 − 50 = 110単位です。入射を分母とする反射の割合は40 ÷ 200 × 100 = 20%です。40 + 50 + 110 = 200単位となり、入射の行き先が元の条件に戻ります。200単位の20%も40単位です。反射を地表に加えた答えでは、この合計が入射を超えます。

2. 宇宙へ出る地球放射は150 − 45 = 105単位です。反射45単位と合わせると45 + 105 = 150単位で、上端への入射に戻ります。105単位を地表吸収と決めるための情報は与えられていません。上端で何が外へ出たかという問いに限って答えます。

3. 地表吸収は80 − 20 − 15 = 45単位です。分母の吸収全体は80 − 20 = 60単位で、15 + 45 = 60単位とも確かめられます。45 ÷ 60 × 100 = 75%です。60単位の75%は45単位であり、20 + 15 + 45 = 80単位なので、割合と行き先の両方が元の条件に戻ります。入射80単位を分母にする計算は別の割合です。

4. 解答例は「大気が地表からの地球放射の一部を吸収し、地表へ放射することで、地表はエネルギーを受け取ります」です。条件にある吸収の主体と放射の向きを含みます。大気から宇宙への放射や、吸収されず宇宙へ出る放射の存在を否定する文にはしません。

要点を持ち帰る

• 反射は宇宙への戻り、吸収は物質による受け取りです。
• 太陽放射の行き先を重複なく分けます。
• 大気上端と地表の収支は境界が異なります。
• 割合は何を分母にするかを問題文から決めます。
• 大気は地球放射を吸収し、地表にも宇宙にも放射します。

答案のどこで迷ったか

計算結果が合わないときは、まず入射の行き先を並べ、反射と大気吸収と地表吸収が重なっていないかを見ます。合計が入射に戻れば仕分けを確かめられますが、それだけで境界を正しく選んだとは限りません。次に問題文の「地表」または「大気上端」と、答案の矢印が同じ境界を指しているかを調べます。

個別指導で確かめる際は、答えの数字を先に直すより、分母の横に「入射全体」か「吸収全体」かを書いて説明してもらいます。記述であれば、大気が何を吸収し、どこへ放射するかに印を付けます。図、式、言葉の3つが同じエネルギーの道筋を示せば、熱収支の判断を別の表にも移せます。

表の空欄が複数あるときは、すぐに数字を入れず、各行の範囲を確認します。たとえば「大気が吸収した太陽放射」と「大気から地表へ向かう放射」は、どちらも大気に関係しますが、放射の出どころと向きが異なります。前者は太陽から届いたものの行き先で、後者は大気が出す放射です。表の項目名を省いて同じ欄にまとめると、対応が崩れます。

収支がつり合うという条件も、何の範囲で、どの期間について成り立つかが必要です。与えられた表にその条件がなければ、入射と出射が等しいと勝手に置かず、与えられた情報で決まる量までを答えます。差を求める問題なら、入る量から出る量を引き、その符号が増加と減少のどちらを表すかを確認します。