高校受験の理科 電流と電圧の測定—直列と並列のつなぎ方から測定値を読む｜武蔵野個別指導塾

電流計と電圧計の接続や端子の選び方を例題でたどり、直列と並列の回路で読み取るのは電流と電圧です。

よくあるのは、中学生が電圧計を回路へ直列につなぎ、測りたい部分の両端を押さえられなくなる場面です。回路の絵に計器を置くだけでは、どこを流れる電流か、どこからどこまでの電圧かが見えません。線を指でたどり、測る場所と計器の役割を対応させるところから始めます。

電流と電圧は、どちらも電気に関する量ですが、同じ場所に同じ方法で計器を入れるわけではありません。回路の形を見分けた後、数値の単位と目盛りの範囲を確認すると、計算の前に接続の誤りに気づけます。

図と数値で問われること

1つ目は、計器を回路図のどこにつなぐかという問題です。電流計は測りたい部分を流れる電流が通るように直列につなぎます。電圧計は測りたい部分の両端につなぎます。計器の種類を覚えるだけでなく、電流の通り道や両端の点を図に示せるかが問われます。

2つ目は、回路の途中や枝に流れる電流の関係です。枝分かれのない直列回路では、どの部分でも電流は同じです。並列回路では分かれる前の電流が枝の電流に分かれ、合流した後にはそれらの和に戻ります。図の上下や左右よりも、導線のつながりを追うことが先です。

3つ目は、2点間の電圧を比べる問題です。直列につないだ2つの部分について、全体の両端の電圧はそれぞれの部分の電圧の和です。並列につないだ枝は共通の2点につながるので、各枝の両端の電圧は等しくなります。次の例題では、導線や計器による影響を無視できるものとして扱います。

道筋と2つの端を見分ける

図1のように、直列では部品を通る道筋が1本です。並列では途中から道筋が分かれ、再び合流します。部品が横に並んで見えても、その間に枝分かれがなければ直列です。逆に縦に描かれた部品でも、同じ2点を結ぶ別々の枝にあれば並列です。

図1の電流計Aは、電流が通る道筋に割り込むようにつながっています。電圧計Vは、部品の両端の2点を別の道で結んでいます。電圧は1点だけの値ではなく、どの2点の間かを指定する量です。例えば部品Pの電圧と聞かれたら、Pの両端を先に印で押さえ、その2点にVを結びます。

電流計と電圧計には、電流が入る側のプラス端子と、出る側のマイナス端子があります。電源のプラス極から回路をたどった側を計器のプラス端子側にし、マイナス極に向かう側をマイナス端子側にします。電圧計も、電源のプラス極に近い側の点をプラス端子側につなぎます。ただし図を回転させても左右の位置が端子を決めるわけではありません。電源の極から道筋をたどります。

マイナス端子が複数ある計器では、端子ごとに測れる最大値と対応する目盛りが異なります。値が見当もつかないときは、まず最も大きな範囲の端子を使い、針が小さすぎる場合は、予想される値が範囲内に収まるより小さな範囲へ切り替えます。切り替えは電流を止めてから行います。最大目盛りを超えそうなときは読み続けず、大きな範囲に戻します。

測定の順番も図を読む手がかりです。例えば、ある電流計の範囲が5 Aと500 mAで、値がまだ予想できないとします。最初に5 Aの範囲で測って0.20 Aと読めたなら、0.20 Aは200 mAなので、500 mAの範囲に収まります。電流を止めてから小さい範囲に切り替えると、より細かい目盛りで読むことができます。5 Aの範囲で0.80 Aと読めた場合は800 mAなので、500 mAの範囲には切り替えません。単位が異なる数字を比べるときは、1 A = 1000 mAとして同じ単位に直します。

目盛りを読む際は、使った端子の最大値と、目盛りの全体を対応させます。例えば最大3 Vの端子を使い、0から30までの等間隔の目盛りで18を指せば、1目盛りは3 ÷ 30 = 0.1 Vです。18目盛りなので0.1 × 18 = 1.8 Vです。端子の数字を見ずに18 Vと読むと、選んだ範囲を超えてしまいます。

基本例題：枝分かれ前後の電流と各部分の電圧

図2の回路では、電源の両端の電圧を6.0 Vとします。部品PとQは直列で、Pの両端の電圧は2.4 V、回路を流れる電流は0.30 Aです。導線や計器による影響は無視できます。Qを流れる電流とQの両端の電圧を、小数で単位をつけて求めてください。電圧計をQにつなぐ2点も答えてください。

まず図2の電源からP、Qを通り電源へ戻る道筋をたどります。途中で道は分かれません。Pを流れる電流とQを流れる電流は等しく、電源を出る電流も0.30 Aです。したがって、Qを流れる電流は0.30 Aです。

次に電圧を見ます。PとQを合わせた部分の両端は電源の両端につながっており、全体の電圧は6.0 Vです。全体をPとQに分けたとき、2つの電圧の和が6.0 Vになります。Qの電圧を求めるため、全体からPの分を引きます。

Qの電圧 = 6.0 V − 2.4 V = 3.6 V

答えは、電流が0.30 A、電圧が3.6 Vです。電圧計はQの左端と右端の2点を結ぶようにつなぎます。図2では左側が電源のプラス極につながる側なので、電圧計のプラス端子を左端、マイナス端子を右端につなぎます。

答えを元の回路に戻すと、PとQの電圧は2.4 Vと3.6 Vで、2.4 + 3.6 = 6.0 Vです。与えられた全体の電圧に戻ります。また、分岐のない道筋に0.30 Aを通しても、Qで電流を足したり引いたりする必要はありません。この確認は、電圧の和と電流の等しさを取り違えていないかを見る手がかりです。

Qの片方の端だけに電圧計を結んでも、Qの両端の電圧は測れません。また、Qに電流計を並列につなぐ図は、Qを通る電流を計器にそのまま通す図ではありません。測定対象の2点と、対象を通る道筋を別々に示すと、計器を置く位置が決まります。

枝の値を求めるときの分かれ目

別の回路で、部品RとSを並列につなぎます。2つの枝が分かれる前の電流は0.84 A、Rを通る電流は0.29 Aです。並列部分の両端の電圧は4.5 Vです。導線や計器の影響を無視して、Sを通る電流とSの両端の電圧を小数で、単位をつけて求めてください。

電流は分岐点でRとSの枝に分かれます。分かれる前の0.84 Aは、2本の枝の電流の和です。したがって、Sを通る電流は次のように求まります。

Sの電流 = 0.84 A − 0.29 A = 0.55 A

一方、電圧は枝の電流のように分けません。RとSの両端は、同じ分岐点と合流点につながっています。共通の2点の間を測るので、Sの両端の電圧は4.5 Vです。Rの両端も4.5 Vです。

答えを戻すと0.29 + 0.55 = 0.84 Aで、分かれる前の値に一致します。Sの両端も並列部分の両端と同じ2点なので、4.5 Vという条件に戻ります。電流と電圧を同じ式で扱わず、「分かれる量か」「同じ2点の間か」を見分けることが、計算の分かれ目です。

例えば、Sの電流を0.84 Aと答えた場合、Rの0.29 Aと合わせると1.13 Aになり、分かれる前の値と一致しません。電圧を4.5 VからRの電圧4.5 Vを引いて0 Vとした場合も、Sが並列部分と共通の2点につながることに反します。どちらも答えを回路に戻すと修正できます。

間違えた線を描き直す

図3の左のように、部品の電圧を測るつもりでVを部品と同じ道筋に入れる誤りがあります。この接続は電圧計を直列にしており、部品の両端の2点を計器で結んでいません。電圧計は電流が流れにくい計器なので、直列につなぐと回路の電流が非常に小さくなり、意図した測定になりません。

図3の右では、部品の両端をそれぞれたどり、その2点をVの端子に結んでいます。線が交わっているだけなのか、点でつながっているのかも確認します。問題の回路図で接続点が明示されていれば、その点をたどります。

別の誤りとして、電流計を測りたい部品の両端に並列につなぐことがあります。電流計は電流が流れやすい計器なので、部品を通るはずの電流とは別の経路ができ、大きな電流が流れて計器を傷めるおそれがあります。回路を直すときは、対象を通る道筋を途中で切り、その間にAを入れます。実際の接続の変更は電流を止めて行います。

針が逆向きに振れる場合は、プラス端子とマイナス端子の接続を確認します。針が最大目盛りを超えそうな場合は、測定範囲が小さすぎる可能性があります。数値を読み取る前に止め、より大きな範囲を選びます。範囲を変えても針がほとんど動かない場合は、回路のつながりや電源、端子の選択を確認します。計器が故障している可能性もあるため、無理に測定を続けず、管理する人に相談します。

練習：線をたどってから答える

次の回路は、導線と計器による影響を無視できるものとします。数値は問題の条件です。電流と電圧は、小数で単位をつけて答えてください。

1. 部品XとYを直列につなぎ、全体の電圧を9.0 Vにしました。Xの両端は5.2 Vで、Xを流れる電流は0.18 Aです。Yの両端の電圧とYを流れる電流を求めてください。
2. 部品UとWを並列につなぎました。分かれる前の電流は1.20 A、Uの枝の電流は0.46 Aです。並列部分の両端は3.0 Vです。Wの枝の電流とWの両端の電圧を求めてください。
3. 電圧計の3 V端子を使い、0から30までの等間隔の目盛りを読みます。針が23を指すとき、電圧は何 Vですか。また、針が30を超えそうな場合、読み続ける前にどうしますか。
4. 電源のプラス極から部品M、部品Nを順に通り、マイナス極へ戻る回路があります。Nの電圧を測る電圧計はどこに接続し、どちら側をプラス端子につなぎますか。Nを流れる電流を測る電流計の位置も答えてください。

答えと道筋

1. Yの電圧は3.8 V、電流は0.18 Aです。直列の全体からXの電圧を引き、9.0 − 5.2 = 3.8 Vです。電流は分かれずにXとYを通るので等しくなります。5.2 + 3.8 = 9.0 Vと戻せ、Yにも0.18 Aを流せばXの条件と一致します。
2. Wの電流は0.74 A、電圧は3.0 Vです。枝の和が1.20 Aなので、1.20 − 0.46 = 0.74 Aです。Wの両端は並列部分の両端と同じ2点です。0.46 + 0.74 = 1.20 Aとなり、電圧も与えた3.0 Vに戻ります。
3. 2.3 Vです。1目盛りは3 ÷ 30 = 0.1 Vなので、0.1 × 23 = 2.3 Vです。逆に2.3 ÷ 0.1 = 23目盛りとなり、針の位置に戻ります。針が30を超えそうな場合は電流を止め、より大きな測定範囲の端子に切り替えます。
4. 電圧計はNの両端につなぎ、M側の端をプラス端子側にします。M側は電源のプラス極から先にたどり着く側です。電流計はNを通る道筋に直列に入れます。接続後もNと電流計を同じ道筋が通り、電圧計がNの両端を結ぶことをたどって確かめます。

測定した値が予想と違っても、すぐに数値を合わせるために式を選び直すのではなく、接続点と端子を確認します。例えば練習2でWの電流を引き算した後、その答えをUの電流と足して、分岐前の値になるかを調べます。練習4では、電圧計の2本の線をそれぞれNの端までたどります。値を確かめる方法と、図のつながりを確かめる方法を使い分けます。

覚えておく4行

電流計は測りたい道筋に直列、電圧計は測りたい部分の両端に接続します。
直列では電流が等しく、各部分の電圧の和が全体の電圧です。
並列では枝の電流の和が全体の電流で、各枝の両端の電圧は等しくなります。
端子の極性と測定範囲を確認し、計算結果を元の条件へ戻します。

どこで迷っているかを確かめる

答えが合わないときは、まずお子さまに回路の線を電源から指でたどってもらいます。枝分かれの点を示せなければ、直列か並列かを見分ける練習に戻ります。分岐を示せるのに値を誤る場合は、電流の和と電圧の等しさのどちらを使ったか、途中式の横に対象の場所を書きます。

個別指導では、部品の両端を指してから電圧計を描けるか、電流計を置いた後に対象と同じ道筋をたどれるかを確かめます。針の読み違いが続く場合は、使った端子の最大値と目盛り1区間の値を声に出して対応させます。回路の2点と道筋が定まれば、電流と電圧の測定値はそれぞれの意味を持って読めます。