高校地学 低中質量星の進化—核と外層の変化をHR図の経路につなげる｜武蔵野個別指導塾

中心と殻の核融合、放出された外層、冷える星の位置をつなぐ鍵が低中質量星の進化です。

よくあるのは、進化の図を見た高校生が、白色矮星になった後も中心では水素の核融合が続いていると考える場面です。白く見えるほど高温なら、中心で燃料を使っているはずだと結びつけたのかもしれません。しかし、表面の温度と現在のエネルギー源は別の情報です。中心の燃料、周囲の殻、広がる外層を順に追うと、星の位置の変化を理由とともに説明できます。

どの変化を問われているか

問題の型は大きく3つあります。第1は因果の説明です。中心の水素が減ると何が変わり、なぜ主系列から離れるのかを問います。中心とその周囲を同じ場所として扱うと、中心の水素が尽きた後の水素核融合を見落とします。どこで何が起こるかを添えて答えます。

第2は段階の比較です。赤色巨星、惑星状星雲、白色矮星を名前だけで並べるのではなく、広がった外層と残された中心部の関係を区別します。惑星状星雲は惑星そのものではありません。放出されたガスと中心に残った高温の天体を区別することが、図の読み取りの出発点です。

第3は資料の読解です。HR図に描かれた線が、異なる星の集まりを示すのか、同じ星の時間変化を示すのかを確認します。軸の向きを読み、温度と光度がそれぞれ増えるか減るかを述べた上で、内部の変化と結びつけます。位置だけから内部を一意に決めることはできません。問題文が与える進化段階や組成などの条件も使います。

核と外層を分けて追う

ここで扱うのは、中心で水素の核融合を行う主系列星から出発し、外層を失って白色矮星を残す低中質量星の代表的な道筋です。初期の質量や組成によって細部は変わります。境界となる質量や各段階の年齢は数値で決めません。大質量星の重力崩壊を伴う結末は、この道筋に混ぜないで考えます。

主系列では、中心付近で水素がヘリウムへ変わる核融合が続きます。重力は物質を内側へ引き、内部の圧力はそれに抗います。エネルギーが外へ運ばれて放射される間、星はおおむねつり合いを保ちます。主系列という帯はさまざまな星の位置が集まる場所であり、帯に沿った一方向の線が1個の星の一生をそのまま表すわけではありません。

中心の水素が乏しくなると、中心での水素核融合は続けにくくなります。中心部は収縮し、その周囲の水素を含む層では温度が上がって、水素の殻での核融合が起こります。外層は膨張し、表面温度が下がって赤色巨星になります。中心で水素が尽きたことと、星のどこにも水素が残っていないことは同じではありません。

赤色巨星の内部では、その後、条件が整うと中心でヘリウムの核融合が始まります。その後の進化でも、中心の状態と周囲の殻で起こる反応は変化します。詳細な経路は質量によって異なるため、赤色巨星の間じゅう中心で同じ反応が続くと決めつけないでください。ここでは、中心での水素核融合から殻での水素核融合へという場所の移り変わりを軸にします。

図1のように、星が外層を失うと、放出されたガスが周囲に広がります。高温の中心星からの放射でガスが電離し、光るものが惑星状星雲です。外層がそのまま小さな固体の惑星に変わるわけではありません。中心に残った高密度の天体は白色矮星となり、中心での持続的な核融合を主なエネルギー源とせず、蓄えた熱を放射して冷えていきます。図は段階の対応を示す模式図で、寸法や経過時間の比は表しません。

図1の矢印は時間の進む向きを示します。放出されたガスと白色矮星は同じ物体の別の名前ではなく、元の星の異なる部分に由来します。また、白色矮星が高温であっても、それだけで中心の水素核融合を推定できません。熱い物体が冷えながら放射する場合もあるからです。

HR図では横軸の表面温度は左ほど高く、縦軸に光度を取れば上ほど光度が大きくなります。光度は星が単位時間に放つエネルギーであり、地上からの見かけの明るさとは異なります。低温でも半径が大きければ、広い表面からの放射によって光度が大きい星になれます。白色矮星は高温でも半径が小さいため、光度が小さい位置にありえます。これは全波長での光度と表面温度を考えた説明です。

球を近似し、表面からの放射が温度の4乗に比例するという関係を用いると、光度は表面積と温度の4乗の積に比例します。球の表面積は半径の2乗に比例するので、同じ定数を用いる2つの状態では、光度比は半径比の2乗と温度比の4乗の積です。この関係は温度だけで光度を決められない理由も示します。進化中の変化を説明するときには、半径と温度の両方を追います。

基本例題：中心の燃料と外層

例題1。ある星は中心で水素の核融合を行う段階から、中心の水素が乏しい段階へ進みました。その後、中心の周囲で水素の核融合が起こり、外層が膨張しました。中心と殻を区別して、主系列離脱から赤色巨星に至る因果を説明してください。実在の星の記録ではなく、自作の条件です。

考える順序を1行ずつ置きます。

1. 中心の水素が乏しくなり、中心での水素核融合が続きにくくなります。
2. 中心部が収縮し、その周囲の層が高温になります。
3. 中心の周囲にある水素を含む殻で核融合が起こります。
4. 外層が膨張し、表面温度が下がって赤色巨星となります。

答えはこの4段階を因果の順につないだ説明です。条件へ戻すと、核融合の場所は中心から周囲の殻へ移り、外層の膨張も再現されています。「水素が尽きたから核融合が星全体で直ちに止まる」とすると、問題に与えられた殻の反応と矛盾します。

標準例題：図の位置と物理状態

例題2。自作の図2は、ある星の2つの状態A、Bを示す模式的なHR図です。縦軸は全放射の光度、横軸は表面温度で、どちらも数値目盛りはありません。AからBへ進むとき、温度と光度の増減を答え、Bが膨張した赤色巨星と整合する理由を、表面積に触れて説明してください。図の距離や矢印の形から変化の速さは読みません。

図2のように、まず軸の向きと矢印の両方を見ます。

1. BはAより右にあります。
2. 右ほど表面温度が低いので、温度は下がります。
3. BはAより上にあります。
4. 上ほど光度が大きいので、光度は増えます。
5. 低温でも外層の膨張で表面積が十分に増えれば、全体の光度は増えます。

したがって、Bの位置は膨張した赤色巨星と整合します。逆にこの答えを図へ戻すと、低温側の右、高光度側の上にBを置けます。ただし位置だけでBが必ず赤色巨星だと証明したわけではありません。問題の進化の条件を合わせて判断しています。

別の見方では、光度比を半径比の2乗と温度比の4乗の積に分けます。温度比が1より小さくても、半径比が十分大きければ積は1を超えます。目盛りのない図から半径の数値比は決められません。図の矢印は状態の順序を示し、すべての星の詳しい経路を表すものでもありません。

発展例題：星雲と残骸を資料から分ける

例題3。自作資料には、広がるガスPと、その中心付近の高温で小さい天体Qが示されています。別の観測で、Qは中心で持続的な核融合を主なエネルギー源とせず、時間とともに冷えて暗くなる天体だと条件が与えられています。PとQをそれぞれ何に対応させられるか答え、Pが光る理由とQの将来の変化を述べてください。

1. 外へ広がるガスPは、星が放出した外層に対応します。
2. 高温の中心星の放射でガスが電離し、光ると考えます。
3. この光るガスは惑星状星雲に対応します。
4. 小さく、核融合を主なエネルギー源とせず冷えるQは白色矮星に対応します。
5. Qは蓄えた熱を放射し、時間とともに温度と光度を下げます。

答えを条件へ戻すと、Pは広がるガス、Qは高温で小さく冷える天体として対応します。PとQを同一視すると、放出された外層と残った中心部を同じ場所に置いてしまいます。観測で高温と小ささがわかっただけでは、核融合の有無を直ちに断定せず、問題で与えられた追加情報を使います。

資料を調べる計画では、学校の指導の下で配布された星雲の画像と中心星の資料を比べます。ガスが広がる範囲と中心星の位置を別々に記録し、異なる時期の画像なら画角や向き、解像度をそろえます。画像のぼやけや背景光は、中心の小さな天体と周囲のガスを分ける際の誤差の原因です。見かけの大きさの変化が測定のばらつきより小さければ、1組の画像から膨張速度を断定できません。星までの距離が不確かな場合も、角度の広がりから実際の大きさへの換算に影響します。

誤答の場所を直す

図3のように、誤答の原因を語の置き場所から探します。図は位置関係の模式図で、星の大きさの比を示しません。

誤答1は「中心の水素が乏しいので、殻にも水素がなくなる」です。中心と殻は別の場所なので、前者から後者は導けません。中心、殻、外層にそれぞれ丸を付け、どこで水素核融合が起こるのかを書き直します。図3のように場所を分けるだけで、中心の変化と殻の反応を同時に表せます。

誤答2は「赤色巨星は表面が低温だから光度も必ず小さい」です。これは単位面積あたりの放射と、星全体の放射を混同しています。半径が大きく表面積が増える効果も加え、光度を判断します。表面温度が低いという情報だけでは光度の大小は定まりません。

誤答3は「白色矮星は白いので中心で水素を燃料にしている」です。色や温度は表面の状態に関する手がかりで、核融合が現在続く証拠そのものではありません。白色矮星の冷却では、残った熱が放射されると考えます。核融合が主なエネルギー源である主系列と、冷えていく白色矮星を同じ説明にしないことが修正点です。

自分で追う5問

以下はすべて自作の条件です。必要な語を使って説明し、順序を問う問題では矢印の向きも示してください。

1. 中心の水素が乏しくなった後も水素核融合が起こる場合があります。「中心」「殻」を使い、場所の違いを説明してください。
2. 赤色巨星の表面温度が以前より低いのに光度が増えた場合を考えます。「半径」「表面積」を使って説明してください。
3. 次の3つを代表的な進化の順に並べ、放出されたガスを含む段階を選んでください。白色矮星、主系列星、惑星状星雲。
4. 光度が上ほど大きく、温度が左ほど高いHR図で、冷却中の白色矮星の温度と光度がともに下がりました。移動方向を上下左右で答えてください。
5. ある資料には、高温の中心星と周囲の光るガスがあります。ガスの発光と中心星の温度を測れましたが、核融合の状態は与えられていません。中心星で水素核融合が続くと断定できるか、理由を添えて答えてください。

答えと確かめ方

1. 中心で水素が乏しくなっても、中心の周囲の水素を含む殻で核融合が起こりえます。中心の状態を殻にそのまま移さないことが要点です。条件に戻すと、中心の水素不足と殻の反応が両立します。

2. 半径が増すと表面積は半径の2乗に比例して増えます。温度低下で単位面積あたりの放射が減っても、表面積の増加が十分大きければ全体の光度は増えます。問題の低温と高光度を同時に満たす説明です。温度の情報のみでは半径の具体的な値は求まりません。

3. 主系列星から惑星状星雲を経て白色矮星です。放出されたガスを含むのは惑星状星雲です。主系列の後に外層が放出され、残った中心部が冷えて白色矮星となるので、順序を場面に戻しても矛盾しません。惑星状星雲の段階にも中心星は存在します。

4. 温度の低下は右、光度の低下は下です。したがって右下へ移ります。右側が低温、下側が低光度という条件へ戻して確認できます。軸の向きを逆にして記憶せず、矢印を先に書いてから点を移します。

5. 断定できません。高温であることは中心で現在水素核融合が続く証拠にはならず、蓄えた熱を放射している可能性もあるためです。ガスの発光は中心星からの放射と関係しますが、それだけで中心の反応を一意に定めることはできません。条件に与えられた情報の範囲へ答えを戻すと、核融合の状態に関する直接の指定がないことを確認できます。

覚えておくこと

• 中心の水素不足と殻での水素核融合を区別します。
• 赤色巨星では膨張した外層と低い表面温度を結びつけます。
• 惑星状星雲は放出されたガスで、中心の残骸とは別です。
• 白色矮星は蓄えた熱を放射して冷えていきます。
• HR図は軸の向きと、集団か進化経路かを確かめます。

答案のどこを見るか

説明が止まる場合は、最初に星の断面を描き、中心、殻、外層に別々の印を付けてみます。中心の燃料が乏しくなった後の反応を中心に書いていれば、場所の取り違えが見えます。赤色巨星を低温だから暗いとした答案では、温度のほかに半径を考えているかを確かめます。

個別指導では、HR図の軸に高温側と高光度側の矢印を記入し、星の状態を文章に戻してもらいます。さらに、惑星状星雲のガスと白色矮星を別に指さし、それぞれが元の星のどの部分に由来するかを尋ねます。図の位置、内部の反応、外層の行方が一続きの説明になれば、低中質量星の進化を自分の言葉でたどれます。