高校化学基礎 原子の構造—原子番号と質量数から粒子の数を読み取る｜武蔵野個別指導塾

質量数を陽子と中性子に分け、中性の条件から電子数を求める過程を、同位体の判定にも結びつけます。

よくあるのは、原子を表す記号の左上にある質量数を見て、そのまま電子の数にしてしまう場面です。数字を見つける速さは十分でも、その数字が何を数えたものかを取り違えると、残りの答えもずれてしまいます。原子番号と質量数は、同じ粒子を数えた数字ではありません。まず原子核の中を数え、次に電気的なつり合いから電子を数える順で考えます。

粒子の数はどんな形で問われるか

1つ目は、元素記号と原子番号、質量数を与え、陽子・中性子・電子の数をそれぞれ答える問題です。記号の左下を陽子数、左上を陽子と中性子の合計として読みます。原子全体は電気的に中性なので、電子数は陽子数に等しくなります。

2つ目は、粒子の数から原子番号や質量数を逆に求める問題です。中性子の数が先に与えられても、足し算と引き算の関係を逆向きにたどれば答えられます。原子番号と質量数のどちらを求めるかを、式を書く前に確認します。

3つ目は、複数の原子が同位体かどうかを判断する問題です。質量数の違いに目を奪われず、まず陽子数が等しいかを調べます。そのうえで中性子数が違うことを確かめると、理由まで説明できます。ここでは原子の構造と同位体を扱い、放射性崩壊は扱いません。

原子番号と質量数が数えているもの

原子は、中心にある原子核と、その周りにある電子から成ります。原子核には陽子と中性子が含まれます。陽子は正の電荷をもち、電子は陽子1個と大きさが等しく符号が反対の負の電荷をもちます。中性子は電荷をもちません。図1は配置の関係を示す模式図で、粒子の大きさや距離を実物の比率で表したものではありません。

図1のように、陽子と中性子は核の側にまとめて考え、電子は別に数えます。原子番号は陽子の数です。陽子が何個かで元素が決まるため、同じ原子番号の原子は同じ元素に属します。質量数は、原子核にある陽子数と中性子数の合計です。電子をこの合計には入れません。

原子番号を Z、質量数を A と表すと、関係は次のように書けます。A と Z は数を表し、粒子の個数は整数で答えます。

• 陽子数 = Z
• 中性子数 = A − Z
• 中性の原子の電子数 = Z
• 確認するときは、陽子数 + 中性子数 = A

電子数を Z とする理由は電荷のつり合いです。陽子が Z 個なら正の電荷が Z 個分あり、原子全体を中性にするには、同じ大きさの負の電荷が Z 個分必要です。したがって電子も Z 個です。質量数が大きくなった分を電子に加えるわけではありません。

元素記号 X の左上に A、左下に Z を置く表記を、ここでは「X、原子番号 Z、質量数 A」と言葉で明示します。左上と左下の位置を見分ける必要がある問題でも、意味は同じです。なお、イオンは電子を失ったり受け取ったりして電荷をもちます。中性の原子と同じ式をそのまま使う前に、問題文が原子を指しているかを確認します。

同じ元素の原子でも、中性子数が違う場合があります。陽子数が同じで中性子数が異なる原子どうしを同位体といいます。陽子数が同じなので原子番号は同じですが、中性子数の差によって質量数は異なります。質量数が等しいという条件だけでは、同位体とは判定できません。

基本例題：記号の数字を粒子に振り分ける

問題：原子番号 11、質量数 23 のナトリウム原子について、陽子・中性子・電子の数をそれぞれ整数で答えてください。原子は電気的に中性とします。

まず、原子番号 11 は陽子数です。よって陽子は 11 個です。質量数 23 は陽子と中性子の合計なので、次の式を立てます。

陽子数 + 中性子数 = 23

11 + 中性子数 = 23

中性子数 = 23 − 11 = 12

次に電荷を見ます。陽子 11 個の正の電荷を、中性の原子では電子 11 個の負の電荷が打ち消します。したがって電子は 11 個です。図2のように、23 を核内の 11 と 12 に分けた後、電子の数は中性という条件から別に求めます。

答えは陽子 11 個、中性子 12 個、電子 11 個です。元の条件へ戻すと、陽子数 11 は原子番号 11 に一致します。核内の 11 + 12 = 23 は質量数に一致し、正の電荷 11 個分と負の電荷 11 個分もつり合います。個数を足す確認と、電荷を打ち消す確認は別々に行います。

「23 から 11 を引く」とだけ覚えると、引いた結果が何の数かを忘れやすくなります。質量数は核内の合計であり、陽子数を取り除くと残るのが中性子数だ、と言葉にしてから式にします。単位は粒子の個数なので「個」を付けます。質量数 23 は質量そのものを 23 g と示しているわけではありません。

答案では、陽子数と電子数が同じ理由を尋ねられたときに「原子番号が 11 だから」とだけ書くと、電荷のつり合いが伝わりません。「中性の原子では正の電荷の総量と負の電荷の総量が等しいため」と添えると、数が等しい根拠を示せます。

条件が変わる例題：同位体を見分ける

問題：次の中性の原子 P、Q、R のうち、互いに同位体である組を1組選び、陽子数と中性子数を使って理由を説明してください。P は陽子 8 個、中性子 8 個、Q は陽子 8 個、中性子 10 個、R は陽子 9 個、中性子 10 個をもちます。それぞれの質量数と電子数も整数で答えてください。

まず原子番号に当たる陽子数を比べます。P と Q はともに 8 個で同じ元素ですが、R は 9 個なので別の元素です。次に P と Q の中性子数を比べると、8 個と 10 個で異なります。この2条件を満たす P と Q が同位体です。Q と R は中性子数が同じでも、陽子数が違うので同位体ではありません。

各質量数は核内の粒子数を足します。

P の質量数 = 8 + 8 = 16

Q の質量数 = 8 + 10 = 18

R の質量数 = 9 + 10 = 19

電子数は中性という条件から、それぞれの陽子数と同じです。P は 8 個、Q は 8 個、R は 9 個です。質量数が 16、18、19 だから電子数もその数になる、という考えは使いません。

答えを条件に戻します。P は質量数 16 から陽子数 8 を引くと中性子 8 個、Q は 18 − 8 = 10 個、R は 19 − 9 = 10 個です。それぞれ電子数と陽子数も一致します。P と Q は陽子数が同じで中性子数が異なるので同位体、という判定と元の条件が矛盾しません。

分かれ目は「同じ元素か」と「核内の中性子数が違うか」を順に確かめるところです。質量数の違いだけを先に見ると、異なる元素まで同じ組に入れてしまいます。反対に、陽子数が同じという情報だけでは、同じ種類の原子を2回示した場合と区別できません。

間違えた答えを直す

基本例題で電子を 23 個とした答案を考えます。誤答の原因は、核内の合計である質量数を、核の外にある電子の数として読んだことです。図3のように 23 は陽子と中性子の合計へ戻し、電子は電荷がつり合う数に直します。

もし電子が 23 個なら、陽子 11 個の正の電荷に対して電子の負の電荷は 23 個分です。差し引き負の電荷が 12 個分残り、問題の「中性」に合いません。電子を 11 個に修正すれば、正と負が打ち消し合います。このように、誤答を元の条件へ戻すと、単に答えを覚え直すより、間違えた場所が見えます。

別の誤りとして、中性子数を 23 + 11 = 34 個とする場合があります。23 はすでに陽子を含む合計です。そこへ陽子を足すと二重に数えることになるため、合計から陽子を引いて 12 個とします。確かめとして 11 + 34 = 45 となり、与えられた質量数 23 に戻らないことも使えます。

同位体の判定で、質量数の差だけを理由にするのも不十分です。まず陽子数が同じかを比べ、次に中性子数の差を確認します。問題文の数を表に書き出すと、同じ欄どうしを比較でき、原子番号と質量数の混同も見つけやすくなります。

答えを出す前の点検

問題の数字を拾ったら、紙に「陽子」「中性子」「電子」の3欄を作り、わかっている数から入れます。原子番号が与えられているなら陽子欄に書き、質量数は3欄のいずれかに直接入れるのではなく、陽子と中性子の合計として脇に置きます。電子欄は「中性」という条件を確認してから埋めます。この順番なら、合計を個々の粒子の数と取り違えにくくなります。

逆に、質量数と中性子数が与えられたときは、質量数から中性子数を引いて陽子数を求めます。その答えが原子番号であり、中性の原子なら電子数にもなります。式を変形する前に、核内の合計を2種類に分ける関係を描くと、何を引くのかを判断できます。計算後は2種類を足し直し、問題の合計に戻してください。

計算結果が負の個数になった場合は、そのまま答えにせず、原子番号と質量数の読み方や引く順序を見直します。質量数は陽子と中性子の合計なので、原子番号より小さい値にはなりません。問題文が読みにくい場合は、左上と左下をそれぞれ書き写してから確認します。数字が同じでも、それぞれの位置に書く意味は違います。

同位体を文章で説明するときは、結論の後に比較した両方の条件を添えます。「同じ元素だから」だけでは中性子数が異なる点が伝わらず、「質量数が違うから」だけでは陽子数が同じかどうかが伝わりません。陽子数が同じであることと中性子数が異なることを、問題に出た数で示すと、判断の根拠が読み手に伝わります。

練習：条件から数を戻す

次の4問はそれぞれ独立した問題です。粒子の個数と質量数は整数で答え、記述は指定された語を使ってください。原子はいずれも電気的に中性です。

1. 原子番号 6、質量数 14 の炭素原子について、陽子・中性子・電子の数をそれぞれ求めてください。
2. ある原子は陽子 17 個、中性子 20 個をもちます。原子番号、質量数、電子数をそれぞれ求めてください。
3. 原子 D は陽子 3 個、中性子 4 個、原子 E は陽子 4 個、中性子 3 個です。D と E は同位体ですか。「陽子数」「質量数」を使って理由を書いてください。
4. 原子 F は原子番号 12、質量数 24、原子 G は原子番号 12、質量数 26 です。F と G の中性子数と電子数を求め、同位体かどうかを「中性子数」を使って説明してください。

練習の答えと確かめ

1. 陽子 6 個、中性子 8 個、電子 6 個です。原子番号から陽子は 6 個、質量数から中性子は 14 − 6 = 8 個です。中性なので電子も 6 個です。戻して確認すると、核内は 6 + 8 = 14 個で、陽子数 6 は原子番号に一致します。正と負の電荷も 6 個分ずつでつり合います。

2. 原子番号 17、質量数 37、電子 17 個です。陽子数が原子番号なので 17、核内の合計は 17 + 20 = 37 です。原子が中性なので電子は陽子と同じ 17 個です。質量数 37 から陽子 17 個を引くと 20 個となり、与えられた中性子数へ戻ります。電子と陽子の電荷も等しい大きさで逆符号です。

3. 同位体ではありません。D の陽子数は 3、E の陽子数は 4 で異なるため、同じ元素ではないからです。D の質量数は 3 + 4 = 7、E の質量数は 4 + 3 = 7 で、質量数は等しくても陽子数は異なります。逆に 7 − 3 = 4、7 − 4 = 3 とすると、それぞれ元の中性子数になります。中性の条件から電子は D が 3 個、E が 4 個で、電荷もつり合います。

4. F の中性子は 24 − 12 = 12 個、電子は 12 個です。G の中性子は 26 − 12 = 14 個、電子は 12 個です。どちらも陽子数が 12 で同じ元素に属し、中性子数が異なるので同位体です。核内を足し直すと F は 12 + 12 = 24、G は 12 + 14 = 26 となり、各質量数に戻ります。電子数もそれぞれ陽子数と等しく、中性の条件を満たします。

手元に残す4行

• 原子番号は陽子数です。
• 質量数は陽子数と中性子数の合計です。
• 中性の原子では電子数と陽子数が等しくなります。
• 同位体は陽子数が同じで中性子数が異なる原子どうしです。

どこで止まったかを見分ける

答案で陽子数が違うなら、記号の左下と左上を読み替えるところから点検します。陽子数は合うのに中性子数が違うなら、質量数を核内の合計として式に置けるかを確かめます。電子数だけが違う場合は、中性という条件と正負の電荷の対応を声に出して説明してみます。

個別指導で確かめるときは、最初から式を渡す代わりに、核内の2種類の粒子を指し、合計からどちらを引くかを説明してもらいます。次に電子を変えた答えが中性の条件に戻るかを検討します。同位体では、質量数の比較に進む前に陽子数を照合できるかを見ると、判断の順序を整えられます。粒子ごとの役割を分けて読むことが、原子の数字を根拠に変えます。